CO2管内流动沸腾换热关联式研究

中国工程热物理学会传热传质学
学术会议论文编号：093349 CO2管内流动沸腾换热关联式研究
钱善良吴晓敏姜培学王维城
（清华大学热能工程系热科学与动力工程教育部重点实验室，北京，100084）
(Tel: 010-6277-3413，Email: wuxiaomin@)
摘要：本文收集近年来8篇CO2管内流动沸腾换热研究文献中的862个实验数据，工况范围包括：管径0.8-10mm，热流密度5-40kW/m2，饱和温度-30-20℃，质量流速80-600kg/(m2s)。

筛选三个常用的传统制冷剂沸腾换热预测关联式，Gungor&Winterton、Shah、Wattelet，以及基于CO2沸腾换热试验数据的Zhao关联式，对上述862个实验数据进行预测。

结果显示：关联式在预测CO2低温流动沸腾换热实验时较为准确，其原因可能是低温状态下CO2对比压力较低，物性与传统制冷剂相似；关联式在预测有蒸干发生的换热系数时偏差较大；Shah关联式预测值在乘以1.7后可以较大改善预测精度。

关键词：CO2流动沸腾换热关联式预测
引言
传统的氟利昂制冷剂由于具有较大的ODP（臭氧层破坏指数）或/和GWP（温室效应指数），开始逐渐退出历史舞台。

为了避免人工合成物质的使用造成严重的不可预见破坏（例如氟利昂造成的南极臭氧层空洞），CO2等自然工质重新获得人们的重视[1]。

CO2流动沸腾换热系数是CO2蒸发器设计的重要参数，而由于CO2有较高的对比压力，其物理性质明显异于传统制冷剂，这导致CO2流动沸腾换热规律难以预测。

本文收集来自不同研究机构的8份公开文献中的CO2管内流动沸腾换热研究数据，并与4种常用的沸腾换热预测关联式加以对比分析，为CO2换热计算提供参考。

流动沸腾换热实验数据
1 CO
2
本文选择了过去十年中部分研究者在公开文献中的数据，包括Kundsen[2]、Rin Yun[3]、Pettersen[4]、Yoon[5]、Cho[6]、Choi[7]、Park[8]、Oh[9]，共有862个数据点，这些数据点的实验条件为：水平流动，管径0.8-10mm，热流密度5-40kW/m2，饱和温度-30-20℃，质量流速80-600kg/(m2s)。

在CO2低温换热方面，Knudsen等[2]研究了CO2在内径10.06mm管内流动沸腾换热特性，饱和温度为-10--30℃，加热方式为用R22在管外凝结放热来加热管内流动的CO2。

其研究发现：与实验值相比，Shah的关联式预测值偏低，但是实验值与预测值之间的比例几乎为常数1.9，在乘以1.9之后关联式的预测值的平方根误差为14%。

Park等[5]研究了-15℃和-30℃饱和温度下CO2流动沸腾换热特性，管径6.1mm。

其实验结果与Gungor&Winterton[10]的关联式预测值相符较好，平均误差和绝对值误差分别为1.74%和14.4%。

他们利用Gungor&Winterton关联式很好的解释了其实验条件下CO2流动沸腾的换热特性。

基金项目：教育部科学技术重大项目(No.306001)；国家863计划(No.2006AA05Z416)
在常温换热区域，Rin Yun [3]，Yoon [5]，Cho [6]，Oh [9]
等研究了内径4-7.75mm ，饱和温度0C ο附近的CO 2流动沸腾换热特性。

在这些实验研究中，Gungor & Winterton [10]
，
Jung [11]，Liu&Winterton [12]，Shah [13]
等的关联式预测值经常用来与实验结果比对，以此判断这些关联式在CO 2流动沸腾换热中的预测能力，但是这些关联式对上述实验条件下CO 2流动沸腾换热预测往往都有较大的偏差。

由于CO 2被认为适合用于紧凑式换热器，紧凑式换热器往往采用细微管道，所以CO 2
在细微管中的换热特性也被越来越多的关注，本文数据库包括如下CO 2在细微管中的流
动沸腾换热研究数据。

2004年，Pettersen 等[4]
研究了CO 2在细微管中流动沸腾换热特性，换热实验用水套加热，数据整理部分完整的推导出误差分析方法。

其实验中发现有蒸干现象：一定的实验条件下，CO 2流动沸腾换热系数随干度的增加而突然降低。

由于本文对比采用的关联式都是基于环状流的理论分析或/和实验数据得到，所以在蒸干后
的换热预测被特别考虑。

2007年，Choi [7]
研究了CO 2在细微管中两相蒸发换热特性，管径分别为1.5mm 和3mm ，其实验中CO 2的换热系数大约是R-134a 的三倍，这也说明在换热方面CO 2是一种优秀的工质。

表1中总结了本文使用的数据库中的数据情况。

表1 本数据库中使用的CO2流动沸腾换热数据
作者
数据点数
管径 (mm)
热流密度 (kW/m2s)
饱和温度 (℃) 质量流速 (kg/m2s) Knudsen [2] 81 10.06 7-13 -10--30 80-175 Rin Yun [3] 125 6 10,15,20 5,10 170,240,340 Pettersen [4] 24
0.8
10
0,10
190,280,380,570
Yoon [5] 53 7.53 12.5,16.4,18.6 0,5,10,15,20 318
Cho [6] 180 4,7.72 6,12,16,20 0,5,10,20 212,424,656 Choi [7] 211 1.5,3 20,30,40 -5,0,10 250,300,350,400,500,600Park [8] 108 6.1 5,10,15
-15,-30 100,200,400
Oh [9] 80 7.75 10,20,30 -5,0,5 200,300,400,500
2筛选的经验关联式
Gungor&Winterton 关联式[10]
：1986年Gungor 和Winterton 从4300多组数据得出如下形式关联式，工质包括水、制冷剂以及乙烯乙二醇。

pool l tp Sh Eh h +=
(1)
)/1 ,(tt X Bo f E = (2))Re ,(l E g S =
(3)
其中，tp h 为流动沸腾换热预测值；l h 为用Dittus-Boelter 关联式计算的单相对流换热系数；pool h 为用Cooper 的池沸腾换热关联式；E 为单相对流换热强化因子；S 为核态沸腾抑制因子；Bo 为沸腾数；tt X 为马啼列数；l Re 为单相雷诺数；
Shah 关联式[13]
： Shah 于1976年提出流动沸腾换热的图算法；1982年提供一些方程代替1976年的图算法，其关联式形式如下：
) , ,(l l
tp Fr Bo Co f h h =
(4)
其中，Co 为对流数；l Fr 为单相Froude 数。

Wattelet 关联式
[15]
：1994年，Wattelet 基于其实验结果提出形式如下关联式：
5.2 ,)(/1=+=n h h h n
n cb n nb tp
(5)) , ,(l l tt cb Fr h X f h =
(6)
其中，n 为对流换热和池沸腾换热耦合指数。

Zhao 关联式[14]
：2001年，Zhao 基于其实验结果提出如下关联式：
tp conf h N f h )(`tp =
(7)
其中,tp `h 为Zhao 关联式预测值；conf N 为表征表面张力与浮力之比的无量纲数,tp h 用Liu&Winterton 的关联式预测值。

上述关联式中，前三个为传统制冷剂常用的管内流动沸腾换热预测关联式，而Zhao 关联式是基于CO 2实验数据的关联式。

3关联式预测值与实测值的对比
图1显示上述各关联式预测值，h cal 与实验值,h exp 对比，由图可见预测值偏差较大，特别是Shah 关联式对各实验数据都存在较大的过低预测，表2列出了上述关联式对不同研究者实验结果预测的平均值误差和绝对值误差。

从表2中Gungor&Winterton 关联式[10]一列看，其在预测Knudsen [2]和Park [8]
的CO 2
低温流动沸腾换热时符合较好。

Knudsen 和Park 实验中CO 2饱和温度在-10~-30℃，其对比压力更低，此时的CO 2物性更接近常温条件下的传统氟利昂制冷剂，而这里关联式基于的数据大部分是低对比压力的常规制冷剂，这可能是关联式在CO 2低温沸腾换热方
面预测较为准确的原因。

Gungor&Winterton 关联式[10]
在预测其他实验者的数据时误差均在20%以上。

表2所示Pettersen [4]和Choi [7]
的实验数据没有包括其蒸干后的部分，这是因为一般认为蒸干发生后流动不再呈现环状流或者环状流类似流型，而本文采用的关联式是基于环状流理论和实验数据建立的，用这些关联式来预测蒸干后换热系数会带来很大的偏
差，例如，以Gungor&Winterton 关联式[10]预测Pettersen [4]和Choi [7]
的蒸干后换热系数绝对值误差分别为280%和987%，所以对于发生蒸干后的数据，建议选用其他合适的关联式。

c) Zhao 关联式 d) Wattelet 关联式
图1关联式预测值与实验值的对比
图1(b)中，Shah 关联式[13]
在预测CO 2流动沸腾换热实验数据时，绝对值误差约为
40%，Knudsen [2]
指出Shah 关联式乘以系数1.9可以将均方根误差降低到14%。

本文选用系数为1.7时，预测数据库的平均值误差和绝对值误差分别由40%和44%改善为2%和27%。

Zhao 关联式[14]
是基于CO 2在细微管中的流动沸腾换热试验数据得到的，在预测普通
管径的绝对值误差大部分都在30%左右。

在预测Pettersen [4]和Choi [7]
的细微管内实验
结果时则符合较好，其中与Pettersen [4]
的数据符合最好，这很有可能是因为两者的管径十分接近。

Zhao 的关联式适用范围还需要进一步的与实验数据的对比研究。

h exp
h c a l
h exp h exp
h c a l
h exp
表2 各关联式预测值与实验值的偏差
Wattelet [15]
在分析不同形式的换热关联式之后建立关联式，就其在预测本文选择的数据上看并无优越之处，不过其关联式的形式对于CO 2流动沸腾换热关联式的提出或改进有极好的启发意义。

4总结
本文收集CO 2流动沸腾换热实验数据，分析Gungor&Winterton 、Shah 、Zhao 、Wattelet 的关联式预测值与所选实验数据之间的误差，其中，Gungor& Winterton 关联式可以较好地预测CO 2低温换热情况；Shah 的关联式乘以系数1.7可以将绝对值误差从44%降至27%；对于有蒸干发生的流动沸腾换热，需要考虑流型的变化，而不能直接使用以上关联式进行预测。

参考文献
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2004, 28:111-121
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carbon dioxide and correlation development. International Journal of Refrigeration. 2004, 27:111-119 [6] J. M. Cho, M. S. Kim. Experimental studies on the evaporative heat transfer and pressure drop of CO2 in
smooth and micro-fin tubes of the diameters of 5 and 9.52mm. International Journal of Refrigeration.
Gungor& Winterton
Shah Zhao Wattelet
作者
数据点数
AD MD AD MD AD MD AD MD
Knudsen [2] 81 10% 11% -47% 47% -11% 15% 10% 15% Rin Yun [3] 125 13% 24% -47% 47% 23% 36% 52% 54% Pettersen [4] 24 31% 31% -39% 40% -11% 13% -6% 13%
Yoon [5]
53 36% 48% -24% 37% 54% 68% 100% 102% Cho [6]
180 7% 32% -35% 44% 2% 33% 35% 50% Choi [7]
211 -1% 22% -48% 48% -19% 24% -8% 17% Park [8]
108 1% 14% -37% 43% -30% 31% -6% 18% Oh [9]
80 35% 40% -26% 31% 21% 31% 53% 54% 平均误差
11% 26% -40% 44% -1% 30% 24% 38%
2007, 30:986-994
[7] K. Choi, A. Pamitran, J. Oh. Two-phase flow heat transfer of CO2 vaporization in smooth horizontal
minichannels. International Journal of Refrigeration. 2007, 30:767-777
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CO2管内流动沸腾换热关联式研究
作者：钱善良， 吴晓敏， 姜培学， 王维城
作者单位：清华大学 热能工程系 热科学与动力工程教育部重点实验室，北京，100084
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