北师大版八上《4.3 一次函数图象(第一课时)》导学案

4.3 一次函数图象（第一课时）
【学习目标】1．了解一次函数的图象是一条直线、作函数图象的一般步骤．能熟练作出一次函数的图象．
2．已知函数的代数表达式作函数的图象，在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力．
【学习重点】1．理解、归纳作函数图象的一般步骤, 熟练地作一次函数的图象．
2．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．
【学习难点】理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．
【学习过程】
一、复习练习，导入新课.
1、一次函数y=2x+1,当x= 3时，y= .
2、把一个函数的自变量x和对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，再顺次连结起来，你认为这个图形是什么？
二、探索新知
1、什么是函数的图象？把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的坐标和坐标，在直角坐标系内描出它的，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）。

2、例1 请作出一次函数y=2x+1的图象．
在直角坐标系内描出相应的点．
连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x+1的图象．
这个图象是。

3
三、学有所用（做一做、议一议）
1、（1）在右上的直角坐标系中作出一次函数y=-2x+5的图象．
（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-2x+5．
（3）满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？
（4）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=-2x+5吗？
（5）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
（6）一次函数y=kx+b的图象是，也可以称一次函数y=kx+b的图象为 y=kx+b．（7）既然我们得出一次函数y=kx+b的图象是一条直线．那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？
因为“两点确定一条直线 ”，所以画一次函数图象时可以只描出 个点就可以了． 2、练习（P188随堂练习）：在同一直角坐标系中分别作出y=1
2
x 与y=-3x+9的图象． 解：列表
3、练习（课本习题知识技能第1题） 下列哪些点在一次函数y=2x-3的图象上？ （2，3），（2，1），（0，3），（3，0）
☆4、如果y+3与x-2成正比例，且x=1时，y=1． （1）写出y 与x 之间的函数关系式； （2）画出函数的图象；
（3）求当x=0时，y 的值和y=0时，x 的值．
四、感悟与收获
本节课我们通过对一次函数图象的研究，你掌握了以下内容吗？ （1）函数与图象之间是一一对应的关系；
（2）作一次函数图象时，只取两个点，就能很快作出． 六、作业： 七、课堂小测
1、下列四个点中，在直线 y=2x-3
A （1，2）
B （1，-1）
C （3，0）
D （0，3）
2、下列函数的图象是一条直线的是（ A 、y=x 2
; B 、y=3 1
2
x ; C 、y= D 、
3、在直角坐标系中作出y=-x+3的图象．。