(完整版)小学六年级数学圆柱圆锥提高拓展题
(尖子生奥数培优)圆柱与圆锥(提高)-六年级数学小升初思维拓展
圆柱与圆锥1已知一个圆锥的底面半径和高都等于一个正方体的棱长，这个正方体的体积是216dm3。
求这个圆锥的体积。
2一个圆柱体的高增加4厘米，则表面积增加50.24平方厘米。
如果原来圆柱体的高是6厘米，那么现在圆柱体的体积是多少立方厘米？3圆柱的侧面积是100平方米，底面半径是6米，它的体积是多少？4一个装满水的圆柱形容器高15cm，将一部分水倒入一个空的圆锥体容器中，使两个容器水深相等，已知圆柱形容器与圆锥体容器底面积的比是2：9(从容器里面量)，现在圆柱形容器的水深是多少厘米？5一个圆柱高6分米，如果截去2分米，表面积就会减少12.56平方分米，这个圆柱的表面积是多少？6把一个高3分米的圆柱体的底面分成若干个相等的小扇形，然后沿着这个圆柱体的高切开，拼成一个与它等底等高的近似的长方体，已知长方体的表面积比圆柱体的表面积增加12平方米，原来的圆柱体的体积是多少？7如图，有一张长方形铁皮，现在要把它做成一个圆柱，求这个圆柱的表面积。
8小红星期天请5名同学来家做客，她选用一盒长方体(如图)包装的饮料招待同学，给每名同学倒上一满杯后，她自己还有饮料喝吗？9有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器如图所示，圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器内的液面高7厘米。
当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？10用铁皮做一个如图所示的工件(两端无盖)，需用铁皮多少平方厘米？这个工件的体积是多少立方厘米？11为了计算一个酒瓶的容积，先测得瓶内底面直径为8厘米，随后注入6厘米深的水，把瓶盖好，再将酒瓶倒置，测得没水的部分高度是14厘米，求这个酒瓶的容积？柱体，它的表面积增加25.12平方厘米，原圆柱体的表面积是多少？13一个圆柱形木块，沿底面半径和高平分成若干份，拼成近似长方体的长是12.56厘米，高是8厘米。
求这个长方体的表面积和体积。
14张大爷去年用长2米宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤，今年改用长3米宽2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤．今年粮囤的容积是去年粮囤容积的多少倍？15底面直径是20厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高10厘米，底面半径12厘米的圆锥形铅锤浸没在水中．当铅锤从水中取出后，容器中的水下降了几厘米？16一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？(接口处不计，得数保留整百平方厘米)17一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积的比是1：6，圆柱的高是4.8厘米，圆锥的高是多少厘米？18如图所示，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下侧面的中心打通一个圆柱形的洞。
苏教版数学六年级下册第二单元《 圆柱和圆锥》学习力提升练习卷(含答案)
苏教版版数学六年级下册单元学习力提升练习卷第二单元《圆柱和圆锥》哈喽，孩子们好！美好的一天开始啦！提高学习力才能达到真正意义上的减负！学习力分为三个阶段，从知识层面的接受，到技能层面的模仿，再到知识层面的内化。
“磨刀不误砍柴工”,只有打好能力基础,才能高效学习。
让我们以解决问题为目的，以学习力为帆，以内驱力为桨，展开新的征程。
提升学习力，我能行！名师指导：例1.13.圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的底面积扩大到原来的________倍；它的侧面积扩大到原来的________倍；它的体积扩大到原来的________倍。
例2：小明用彩纸做了一个圆柱体的灯笼．他在灯笼的上、下底面的中间，分别留下一个直径是18.84厘米的圆形口(如右图)。
小明做这个灯笼至少要用________平方厘米的彩纸？(图中单位：厘米，得数保留整数)例3：有一根半径是2厘米，高6厘米的圆柱形钢材，加工成与它等底等高的圆锥，要切去（ ）立方厘米钢材。
【考点】圆柱体的表面积。
【分析】根据题意，要求这个灯笼需要多少平方厘米的纸，就是求灯笼的表面积，用侧面积+底面积×2=表面积，侧面积公式：S=πdh ，底面是两个圆环，依据圆环的面积公式：S=π(R 2-r 2)，据此求出一个底面积，然后乘2，最后相加即可求出表面积，据此解答。
解：37.68÷2=18.84（厘米） 18.84÷2=9.42（厘米） 3.14×37.68×30+3.14×(18.842-9.422)×2 =118.3152×30+3.14×(354.9456-88.7364)×2=3549.375+3.14×266.2092×2=3549.375+835.896888×2=3549.375+1671.793776=5221.168776（平方厘米）≈5221（平方厘米）故答案为：5221. 【考点】圆柱圆锥的容积。
【典型例题系列】六年级数学下册典型例题系列之第一单元圆柱与圆锥提高篇(二)(解析版)北师大版
六年级数学下册典型例题系列之第一单元圆柱与圆锥提高篇（二）（解析版）编者的话：《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第一单元圆柱与圆锥提高篇（二）。
本部分内容主要选取圆柱与圆锥单元较有难度的题型，也是期末考试常见的考点考题，建议把该部分作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。
【考点一】圆柱与长方体、正方体的等积转化问题一。
【方法点拨】等积转化问题，关键在于找到题目中的体积不变量，再根据体积不变解决问题。
【典型例题】把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铅块和一个棱长是5厘米的正方体铅块，铸成一个圆柱。
这个圆柱的底面直径是20厘米，高是多少厘米？解析：（9×7×3＋5×5×5）÷[3.14×（20÷2）2]＝（189＋125）÷[3.14×100]＝314÷314＝1（厘米）答：圆柱是高是1厘米。
【对应练习1】把一个底面积为215cm ，高为6cm 的圆柱形铁块熔铸成一个长为5cm 、宽为4cm 的长方体铁块，铸成的长方体铁块高多少cm ？解析：()15654⨯÷⨯=10（cm ）【对应练习2】下图中的圆柱与长方体的体积相等。
这个圆柱的高是多少分米？（单位：dm ）解析：15.763⨯⨯94.23=⨯()3282.6dm =1226(dm)÷=()2÷⨯282.6 3.146=÷282.6113.04=2.5(dm)答：这个圆柱的高是2.5dm。
【对应练习3】如下图所示，要在实验室铸造出一个无盖的青铜盒子，盒子的外形是一个长方体，内部挖空，外部尺寸长为30cm，宽为15cm，高为10cm，壁和底部的厚度都为1cm。
【数学】圆柱与圆锥能力提升题
【数学】圆柱与圆锥能力提升题一、圆柱与圆锥1．图“蒙古包”是由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成，这个蒙古包的空间大约是多少立方米？【答案】解：3.14×（8÷2）2×2+3.14×（8÷2）2×1×＝3.14×16×2+3.14×16×1×≈100.48+16.75＝117.23（立方米）答：这个蒙古包所占的空间大约是117.23立方米。
【解析】【分析】这个蒙古包是由圆锥和圆柱组成，所以这个蒙古包的空间是圆锥的体积和圆柱的体积，圆柱的底面半径=底面直径÷2，圆柱的底面积=圆锥的底面积，所以圆柱的体积=πr2h，那么圆锥的体积=πr2h。
2．一个圆锥形沙堆，底面积是45.9m2，高1.2m．用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基，能铺多少米？【答案】解：3厘米＝0.03米×45.9×1.2÷（12×0.03）＝18.36÷0.36＝51（米）答：能铺51米。
【解析】【分析】现根据圆锥的体积=×底面积×高求出圆锥形沙堆的体积，然后根据长方体的体积=长×宽×高，求出铺路的长度即可。
3．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？【答案】解：底面半径：25.12÷3.14÷2=8÷2=4（米）×3.14×42×1.5=×3.14×16×1.5=3.14×16×0.5=50.24×0.5=25.12（立方米）25.12×2=50.24（吨）答：这堆沙重50.24吨.【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，求底面半径，用C÷π÷2=r，然后求出圆锥的体积，用公式：S=πr2h，据此列式计算，最后用黄沙的体积×每立方米黄沙的质量=这堆黄沙的总质量，据此列式解答.4．把两根底面积相等高为 2.5m的圆柱形钢材拼成一根圆柱形钢材，表面积减少了16dm2，如果每立方分米的钢材的质量为7.9kg，拼成的这根钢材的质量为多少千克? 【答案】解：2.5m=25dm16÷2×（25+25）×7.9=8×50×7.9=400×7.9=3160（千克）答：拼成的这根钢材的质量为3160千克。
(完整版)六年级数学圆柱圆锥练习试题和答案解析.docx
范文 .范例 .参考（四）例 1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？圆柱圆锥底两个底面完全相同，都是圆一个底面，是圆形。
面形。
曲面，沿高剪开，展开后是曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线侧面长方形。
段剪开，展开后是扇形。
两个底面之间的距离，有无高顶点到底面圆心的距离，只有一条。
数条。
例 2、求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径 3 厘米直径10米例 3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。
例 4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是 5 厘米，高是12 厘米。
求它的侧面积。
例 6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30 厘米，高是50 厘米。
做这样一个水桶，至少需用铁皮6123 平方厘米。
例 7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7 厘米的正方形。
这个圆柱的表面积是多少平方厘米？例 8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10 米，高是 4 米。
在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂 5 平方米，共需多少千克水泥？例9、（考点透视）把一个底面半径是 2 分米，长是 9 分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？4、求下列圆柱体的侧面积（1）底面半径是 3 厘米，高是 4 厘米。
（3）底面周长是 12.56 厘米，高是 4 厘米。
5、求下列圆柱体的表面积（1）底面半径是 4 厘米，高是 6 厘米。
（3）底面周长是 25.12 厘米，高是 8 厘米。
6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是 3 分米，高是 15 分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12 米，高是 4 米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。
如果每平方米要用水泥20 千克，一共要用多少千克水泥？一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。
人教新课标六年级下册数学圆柱和圆锥同步拓展习题 (含答案)
六下圆柱和圆锥同步拓展习题一填空：1，用边长是62.8dm的正方形围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高是（）dm2，一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。
3，一根圆木底面的直径和高都是4分米，它的侧面积是（）平方分米，体积是（）立方分米4，如下图，将长方形绕直线L旋转，能形成一个圆柱，那么圆柱的体积是（）立方厘米5，一个圆柱的底面周长是12.5dm，它的高是2cm。
它的体积是（）立方厘米6，从一个圆柱上截下一段高为10cm的小圆柱后，表面积比原来减少了62.8平方厘米，截下的这段圆柱的体积是（）立方厘米7，圆柱的底面半径扩大2倍，侧面积就扩大（）倍，体积就扩大（）倍8，圆柱的高扩大2倍，侧面积就扩大（）倍，体积就扩大（）倍9，圆柱的侧面展开图不可能是（）A．平行四边形 B.长方形 C.梯形 D.正方形10，圆柱，正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（）的体积最大A．圆柱 B.正方体 C.长方体11，用一块长28.26cm，宽15.7cm的长方形铁皮，应该配上直径（）cm的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器12，一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是3:4，高的比是2:3，圆柱与圆锥的体积比是（）13，等底等高的圆柱和圆锥的体积一共是48 m³，则圆柱的体积是（）m³14，两个等高的圆柱，底面直径的比是1:2，则它们的体积比是（）15，一个体积是60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方厘米二判断：1，一个圆锥和一个正方体底面积相等，高也相等，这个正方体体积是圆锥的3倍（）2，圆锥的侧面展开图是一个三角形（）3，一个圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，圆锥的高是18cm，即圆柱的高是6cm（）4，一个圆柱，截去一半后表面积缩小为原来的一半，体积也缩小为原来的一半（）5，圆柱的底面半径和高都扩大2倍，它的体积就扩大4倍（）6，一个正方体和一个圆锥的底面积和高都相等，这个正方体的体积是圆锥体积的3倍（）三：解决问题1，博士帽用黑色卡纸做成的，上面是底面边长为30厘米的正方形。
苏教版数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》冲刺提高卷【含答案】
苏教版数学六年级下册单元冲刺提高卷第二单元《圆柱和圆锥》_________题号一二三四总分评分一、精挑细选（共5题；每题3分，共15分）1. 下面图形中，用“底面积×高”不能直接计算出体积的是（）。
A. B. C. D.2. 一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积（）。
A. 扩大到原来的2倍B. 扩大到原来的4倍C. 扩大到原来的8倍3. 下面说法错误的是（）。
A. 一个圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，则体积扩大9倍。
B. 对图形进行旋转、平移的过程中，图形的位置和形状都发生了变化。
C. 圆有无数条对称轴。
D. 两个不同自然数（0除外）的积一定是这两个数的公倍数。
4. 在数学活动课上，小军把一团圆柱形橡皮泥搓成与它等底的圆锥形，高将（）A. 不变B. 缩小为原来的C. 扩大为原来的3倍D. 无法确定5. ( 3分 ) 王叔叔做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：cm），将圆柱体内的水倒入（）圆锥体内，正好倒满。
A. B. C.二、判断正误（共5题；每题3分，共15分）6. 底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱体的体积一定相等。
（）7. 把一个圆柱体削成个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的。
（）8. 圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，圆柱的侧面积也扩大3倍。
（）9. 表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等。
（）10. 从一个圆锥高的处切下一个圆锥，这个圆锥的体积是原来体积的。
三、仔细想，认真填（共8题；每空1分，共11分）11. 把一根长16米的方木锯成相等的5段，表面积增加了4平方米，这根方木的体积是________立方米。
12. 有一根半径是2厘米，高6厘米的圆柱形钢材，加工成与它等底等高的圆锥，要切去________立方厘米钢材。
13. 一堆6.28立方米的煤，近似于一个圆锥。
测量出底面直径是4米，这堆煤大约高________厘米。
14. 下图中，圆锥的体积是________ cm3，圆柱的侧面积是________ cm2，体积是________cm3。
六年级数学圆柱圆锥应用题奥数题拓展难题带答案
圆柱与圆锥1、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？2、如下图，一张扇形薄铁片，弧长18.84分米，它能够围成一个高4分米的圆锥，试求圆锥的容积（接缝处忽略不计）。
3、有一张长方形铁皮如图所示，剪下阴影部分制成圆柱体（单位：分米），求这个圆柱体的表面积。
（提示：圆桶盖的周长等于长方形铁皮的长）4、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米³。
现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。
问：瓶内现有饮料多少立方分米？5、一个圆柱形的玻璃杯盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧底面积是72平方厘米，在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？h12h6、用铁皮做一个如下图所示的通风工件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？7、用直径为20厘米的圆钢，锻造成长、宽、高分别为30厘米、20厘米、5厘米的长方体钢板，应截取圆钢多长（精确到0.1厘米）？8、已知一个圆锥体的底面半径和高都等于一正方体的棱长，这个正方体的体积是216立方分米。
求这个圆锥体的体积。
9、如下图所示，将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体。
求这个物体的表面积。
10、在一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱体玻璃杯，水中放着一个底面直径为6cm，高20cm的一个圆锥体铅锤。
当铅锤从水中取出后，杯中的水将下降几cm？（π＝3.14）答案1、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？半径比＝1:2 底面积比＝1:4高之比＝12h ：h ＝1:2 体积之比＝1:8 5×（8-1）＝35（升）答：这个容器还能装35升水。
2、如下图，一张扇形薄铁片，弧长18.84分米，它能够围成一个高4分米的圆锥，试求圆锥的容积（接缝处忽略不计）。
2021-2022学年六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥检测卷(拓展卷)(含答案)人教版
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2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。
卷面（2分）。
我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。
一、认真填一填。
（每空2分，共28分）1．一个圆柱的底面半径为5厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是( )立方厘米。
2．把一个高为5厘米的圆柱沿着底面直径往下切，表面积增加40平方厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
3．如图所示，将底面直径是8cm的圆柱若干等分，拼成一个近似的长方体，表面积增加了280cm，拼成的长方体的体积是( )3cm。
4．一根圆柱形木料底面直径20厘米，长1.8米。
把它截成3段，使每一段都是圆柱形，截开后表面积增加了( )平方厘米。
5．爷爷有一只玻璃茶杯（如图），为了防止烫手，妈妈制作了这个杯子的布套，布套的高是茶杯的1 2，做这个布套至少要用布( )平方厘米。
（结果保留整数）6．一个长方体水池，长15米，宽8米，深1.57米，池底有根内径为2分米的出水管．放水时，水流速度平均每秒2米．放完池中的水需要（）分钟。
7．把长2.4米的圆柱形钢材按1∶2∶3截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，这三段圆钢材中最长的一段比最短的一段体积多( )立方厘米。
8．一个圆柱形状的容器装满水（如图）。
将一个底面半径为0.5dm，高为2.4dm的圆柱形状的石柱竖直放入容器中（石柱的底面与容器完全接触），容器中的水溢出( )3dm。
9．一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图所示，瓶内药水的体积为25.2cm3。
瓶子正放时，瓶内药水液面高7cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm。
小学六年级数学圆柱圆锥提高拓展题
小学六年级数学圆柱圆锥提高拓展题的2/3容积，求这个圆柱形粮囤的高度和底面直径。
17、一个圆锥的底面半径是4厘米，高是5厘米，现在在圆锥的底面上截去一个半径是2厘米的圆，求剩余部分的体积。
18、一个底面半径是6厘米，高为8厘米的圆锥，以它的底面为直径画一个圆，再将圆锥沿高的方向剖成两半，求剖面的面积。
19、一个圆柱形水箱，底面半径是2米，高是4米，现在在水箱中放入一个球形浮标，球形浮标的直径是1.2米，球形浮标浸没在水中的深度是多少？20、一个圆柱形油桶，底面直径是1.2米，高是1.5米。
如果桶内原来装满了油，现在倒出了1/4的油，求剩余油的体积。
21、一个圆柱形铁桶，底面直径是60厘米，高是80厘米，如果这个铁桶每立方米的重量是7.8吨，求这个铁桶的重量。
22、一个圆锥形漏斗，底面半径是10厘米，高是20厘米，如果漏斗中的液体下降了5厘米，那么液面下降了多少厘米？23、一个圆锥形沙堆，底面半径是4米，高是3米，现在要把这个沙堆平均分成3份，每份的体积相等，分别装入3个圆柱形中，请问每个圆柱形的高度和底面直径分别是多少？24、一个圆锥形漏斗，底面半径是6厘米，高是15厘米。
如果漏斗中的液体每秒钟下降1厘米，那么需要多长时间才能把液体流完？25、一个圆柱形沙堆，底面半径是5米，高是4米，现在要把这个沙堆平均分成4份，每份的体积相等，分别装入4个圆锥形中，请问每个圆锥形的高度和底面半径分别是多少？径是40厘米，求另一个油桶的直径。
解：容积的4/9，即为9份中的4份，所以粮囤的高为4/9*直径=4/9*9=4米。
解：由于水深比的2/3低1厘米，所以的深为2/3*水深+1厘米。
设B的深为h，则有8^2*π*h=6^2*π*(2/3*h+1)，化简得h=9.6厘米。
解：将长方形削成圆柱后，圆柱的直径应该等于长方形的最小边，即3厘米。
所以圆柱的高为5厘米。
圆柱的体积为π*1.5^2*5=17.68立方厘米。
六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)
六下第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)板块一圆柱的认识例题1.选择哪些材料恰好能做成一个圆柱形的盒子？d=2cm d=3cm d=4cmA B C练习1.在下面的材料中，选择（）能做成圆柱。
3号4号 5号A.1号、2号和3号B.1号、4号和5号C.1号、2号和4号例题2.一个圆柱的底面直径是6.28cm，高是4.5cm.如果沿底面直径垂直于底面把这个圆柱切成完全相同的两半，那么切面的面积是多少？练习2.（1）一个底面周长是9.42厘米，商是5厘米的圆柱，沿底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱后，切面的面积一共是多少平方厘米？（2）把一个圆柱的侧面沿高展开后得到一个正方形，这个圆柱的商与底面直径的比是多少？例题3.一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是20厘米，高是15厘米，用彩绳将它捆扎（如右图），打结处在圆心，打结部分长30厘米。
求所用彩绳的全长是多少厘米？练习3.一个圆柱形蛋糕用彩绳捆扎，如果打结部分用了35厘米，打结处在圆心，一共用了多长彩绳？板块二圆柱的表面积例题1.一块长方形的钢板，利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖水桶（接头处忽略不计），求这个水桶的表面积。
练习 1.（1）如下图，有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，原来这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？（2）有一张长方形铁皮（尺寸如图所示），剪下阴影部分正好能围成一个圆柱，求圆柱的表面积是多少。
例题2.工人师傅要在一个零件（如右图）的表面涂一层防锈材料。
这个零件是由两个圆柱构成的，小圆柱的直径是4厘米，高是2厘米；大圆柱的直径是6厘米，高是5厘米。
这个零件涂防锈材料的面积是多少？练习2.用3个高都是2分米，底面半径分别为2分米、1分米和0.5分米的圆柱组成一个物体（如图），求该物体的表面积。
例题3.如图，是长为8，宽为4的长方形，以长方形的长为轴旋转一周。
求所形成的立体图形的表面积。
小学六年级数学圆锥圆锥提高拓展题
小学六年级数学圆锥圆锥提高拓展题小学六年级数学圆锥提高拓展题题目一小玲制作了一个圆锥形礼盒，它的底面半径是6厘米，高度是10厘米。
现在，请你来计算一下该礼盒的侧面积和体积。
解答::圆锥的侧面积可以通过以下公式计算：$$侧面积 = \pi \times r \times l$$其中，$r$是底面半径，$l$是斜高。
圆锥的体积可以通过以下公式计算：$$体积 = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h$$其中，$r$是底面半径，$h$是高度。
代入已知条件，可以得到：$$侧面积 = \pi \times 6 \times 10 = 60\pi\,cm^2$$$$体积 = \frac{1}{3} \times \pi \times 6^2 \times 10 =120\pi\,cm^3$$所以，该礼盒的侧面积为$60\pi\,cm^2$，体积为$120\pi\,cm^3$。
题目二现在，小杰制作了一个圆锥形水杯，它的底面直径是12厘米，高度为15厘米。
假设杯子里装满水，请你计算一下水杯里的水有多少毫升。
解答::圆锥的体积可以通过以下公式计算：$$体积 = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h$$其中，$r$是底面的半径，$h$是高度。
代入已知条件，可以得到：$$体积 = \frac{1}{3} \times \pi \times \left(\frac{12}{2}\right)^2 \times 15 = 180\pi\,cm^3$$由于题目要求计算的是水的容量，我们知道$1\,cm^3$等于$1\,ml$，所以水杯里的水容量为$180\pi\,ml$。
题目三小明想制作一个圆锥形展示架，他希望这个展示架的底面半径和高度的比是$\frac{3}{5}$，并且底部盖子和侧面之间的夹角是$45^\circ$。
现在，请你帮助小明计算一下这个展示架的侧面积。
六年级圆锥圆柱应用题奥数题拓展难题
六年级圆锥圆柱应用题奥数题拓展难题
题目1
某个圆锥的高度为12cm，底面直径为8cm。
求该圆锥的体积和表面积。
题目2
某个圆柱的直径为10cm，高度为15cm。
求该圆柱的体积和表面积。
题目3
某个圆柱的底面直径为6cm，高度为10cm。
将该圆柱沿高度方向切割成两个相等高度的部分，然后将两个部分分别用图中所示的方式上下相接，形成一个新的形状。
求这个新形状的体积和表面积。
题目4
某个圆锥的底面直径为6cm，高度为8cm。
底部有一个圆柱形凹槽，圆柱的直径为3cm，深度为4cm。
求圆锥和凹槽共同组成的形状的体积和表面积。
题目5
某个圆柱的底面直径为12cm，高度为10cm。
围绕圆柱的侧面作两条直线，这两条直线和圆柱的侧面围成一个新的形状。
求这个新形状的体积和表面积。
题目6
某个圆锥的高度为16cm，底面直径为10cm。
从圆锥的顶点垂直向下切割一条直线，使得切割后的形状与原来的圆锥相似。
求切割后形状的高度、底面直径和顶部表面积。
以上是一些六年级圆锥和圆柱的应用题奥数题拓展难题，供学生们挑战和思考。
希望通过解答这些题目，学生们能够更好地理解圆锥和圆柱的应用，提高应用数学能力。
（请注意，本文档中的所有数值都是假设值，仅用于示例和练习。
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(完整版)小学六年级数学圆柱圆锥提高拓展题
4月6日圆柱圆锥习题1、一种压路机的滚筒宽1.5米，直径是1.2米，平均每分钟可以转10圈。
这种压路机每分钟压过路面的面积是多少平方米？2、一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高3米，每立方米小麦重0.75吨。
这堆小麦的占地面积是多少？这堆小麦约重多少吨？3,想想办法,你能否求出它的体积?（单位:分米）4、一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？5、把一根长1.4米的圆柱形钢材截成3段后，表面积比原来增加了4.8平方分米，这根钢材原来的体积是多少？6、一个圆柱底面周长和高相等，如果高缩短2.5厘米，则表面积比原来减少78.5平方厘米，求原来圆柱的体积。
7、一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆柱的底面周长是圆锥的2倍，圆柱的高是圆柱的高的（）。
8、把阴影部分剪下来制成圆柱，求这个圆柱的表面积。
9、把一个正方体木块削成最大的圆锥，圆锥的体积是7.85立方分米，求正方体原来的体积。
10、一个底面积是10平方厘米的圆柱，侧面展开后是一个正方形，求这个圆柱的侧面积。
11、甲乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3:2，乙比甲高25厘米，两个圆柱各高多少厘米？12、甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是2:3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，现在往两个容器中加入同样多的水，直到两容器中的水深相等，求这时容器中水的高度是多少厘米？13、在一只底面半径为20cm，高为40cm的圆柱形玻璃瓶中，水深16厘米，要在瓶中放入长和宽都是16cm.,高30cm的一块长方体铁块。
使其一面紧贴玻璃瓶底面。
如果把铁块横着放入玻璃瓶完全浸没水中，瓶中的水会升高多少cm？如果把铁块竖着放入玻璃瓶，瓶中的水将会升高多少cm？14、一个直角三角形的三边长度为3厘米，4厘米，5厘米，分别以这三条边为轴旋转一周形成的立体图形。
它们的体积各是多少？24315、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？16、一个圆锥形麦堆，底面半径是2米，高是1.5米，如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤里，只占粮囤容积的4/9.已知粮囤底面直径是9平方米，粮囤的高是多少？17、有两个半径为6厘米和8厘米，深相等的圆柱体容器A和B，把装满A里的水倒入B里，水深比容器的2/3低1厘米，这个容器的深是多少厘米？18、把长、宽、高分别是3厘米、4厘米、5厘米的长方形削成体积最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？19、一个圆锥形沙堆，底面半径1米，高4.5分米，用这堆沙子在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？20、一个圆锥与一个圆柱的体积之比是1：2，底面积之比是3：4，圆柱的高是9厘米，求圆锥的高是多少厘米？21、有两个等高的圆柱形油桶，现同时以相同大小的水流往两个油桶里注水，其中一个油桶注满时，另一个油桶内恰好有1/4的水，已知注满水的油桶直径是30厘米，求未注满的油桶的直径是多少？。
【数学】圆柱与圆锥能力提升题
【数学】圆柱与圆锥能力提升题一、圆柱与圆锥1．具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高38米，底层直径32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。
殿内有28根金丝楠木大柱，里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。
因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天互通声息的意思。
（x取整数3）（1）请你根据上面信息，计算祈年殿的占地面积是多少平方米?（2）如果要给4根通天柱刷油漆，则刷漆面积一共是多少平方米?【答案】（1）解：3×(32÷2)2=768(平方米）答：计算祈年殿的占地面积是768平方米。
（2）解：3×1.2×19×4=273.6（平方米）答：刷漆面积一共是273.6平方米。
【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算占地面积，底面直径是32米；（2）通天柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积=底面周长×高，根据公式计算一个侧面积，再乘4就是刷漆的总面积。
2．一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？【答案】解：3.14×22×2+3.14×2×2×5=3.14×4×2+3.14×4×5=25.12+62.8=87.92（dm2）3.14×22×5=62.8（dm3）62.8dm3=62.8L答：做这个桶至少要用87.92平方分米的铁皮。
它的容积是62.8升。
【解析】【分析】需要铁皮的面积就是油桶的表面积，用底面积的2倍加上侧面积就是表面积，圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱的容积=底面积×高，根据公式计算即可。
3．一个圆柱形钢管，内直径是20cm，水在钢管内的流速是每秒40cm，每秒流过的水是多少cm3？【答案】解：3.14×（20÷2）2×40=314×40=12560（cm3）答：每秒流过的水是12560cm3。
六年级下册数学《圆柱与圆锥》专项练习题50道【能力提升】
六年级下册数学《圆柱与圆锥》专项练习题50道一.选择题(共10题，共20分)1.长方形围绕一条边旋转一周得到了:( )A. B. C.2.图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是( )。
A.圆锥的体积是圆柱体积的3倍。
B.圆柱的体积比正方体的体积小一些。
C.圆锥的体积是正方体体积的。
3.圆柱的底面半径是r，高是h，它的表面积可以用式子（）来表示。
A.2πr2+2πrhB.2πr2+πrhC.πr2+2πrh4.下面的平面图形分别绕虚线旋转一周会形成圆柱的是（）。
A. B. C.D .5.一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是1:3，高的比是2:3，体积比是（）。
A.1:3B.2:3C.2:9D.4:96.一个纸杯可盛水250毫升，4个纸杯可盛水（）。
A.1升B.500毫升C.750毫升7.圆柱的侧面展开后不可能是一个（）。
A.长方形B.正方形C.圆D.平行四边形8.一张长方形纸，长6.28分米，宽3.14分米，如果以它为侧面，那么以下（）。
的圆形纸片能和它配成圆柱体．A.直径1厘米B.半径1分米C.周长9.42分米D.面积18.5平方厘米9.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶用多少铁皮，就是求（）。
A.圆柱体的表面积B.侧面积C.底面积D.侧面积与一个底面积的和10.一个圆锥的体积是720立方厘米，底面积是80平方厘米，它的高是（）厘米。
A.3B.27C.9二.判断题(共10题，共20分)1.底面积和高相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积相等。
（）2.一个长方体和圆柱体的底面积、高都相等，所以它们的体积也相等。
（）3.半径为2米的圆柱体，它的底面周长和底面积相等。
（）4.两个等高圆柱半径比是2:3，则它们体积的比是4:9。
（）5.圆柱体的底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面展开是一个正方形。
（）6.一个直角三角形，以它的斜边为轴旋转一周，可以生成一个圆锥。
（）7.正方体、长方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算。
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4月6日圆柱圆锥习题
1、一种压路机的滚筒宽1.5米，直径是1.2米，平均每分钟可以转10圈。
这种压路机每分钟压过路面的面积是多少平方米？
2、一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高3米，每立方米小麦重0.75吨。
这堆小麦的占地面积是多少？这堆小麦约重多少吨？
3,想想办法,你能否求出它的体积?（单位:分米）
4、一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？
5、把一根长1.4米的圆柱形钢材截成3段后，表面积比原来增加了4.8平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
6、一个圆柱底面周长和高相等，如果高缩短2.5厘米，则表面积比原来减少78.5平方厘米，求原来圆柱的体积。
7、一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆柱的底面周长是圆锥的2倍，圆柱的高是圆柱的高的（）。
8、把阴影部分剪下来制成圆柱，求这个圆柱的表面积。
9、把一个正方体木块削成最大的圆锥，圆锥的体积是7.85立方分米，求正方体原来的体积。
10、一个底面积是10平方厘米的圆柱，侧面展开后是一个正方形，求这个圆柱的侧面积。
11、甲乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3:2，乙比甲高25厘米，两个圆柱各高多少厘米？
12、甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是2:3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，现在往两个容器中加入同样多的水，直到两容器中的水深相等，求这时容器中水的高度是多少厘米？
13、在一只底面半径为20cm，高为40cm的圆柱形玻璃瓶中，水深16厘米，要在瓶中放入长和宽都是16cm.,高30cm的一块长方体铁块。
使其一面紧贴玻璃瓶底面。
如果把铁块横着放入玻璃瓶完全浸没水中，瓶中的水会升高多少cm？如果把铁块竖着放入玻璃瓶，瓶中的水将会升高多少cm？
14、一个直角三角形的三边长度为3厘米，4厘米，5厘米，分别以这三条边为轴旋转一周形成的立体图形。
它们的体积各是多少？
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15、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，
圆柱的底面积是多少平方厘米？
16、一个圆锥形麦堆，底面半径是2米，高是1.5米，如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤里，只占粮囤容积的4/9.已知粮囤底面直径是9平方米，粮囤的高是多少？
17、有两个半径为6厘米和8厘米，深相等的圆柱体容器A和B，把装满A里的水倒入B里，水深比容器的2/3低1厘米，这个容器的深是多少厘米？
18、把长、宽、高分别是3厘米、4厘米、5厘米的长方形削成体积最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？19、一个圆锥形沙堆，底面半径1米，高4.5分米，用这堆沙子在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
20、一个圆锥与一个圆柱的体积之比是1：2，底面积之比是3：4，圆柱的高是9厘米，求圆锥的高是多少厘米？
21、有两个等高的圆柱形油桶，现同时以相同大小的水流往两个油桶里注水，其中一个油桶注满时，另一个油桶内恰好有1/4的水，已知注满水的油桶直径是30厘米，求未注满的油桶的直径是多少？。