(word完整版)六年级数学圆柱圆锥辅导讲义

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(word完整版)六年级数学圆柱与圆锥复习讲义(教师版)

六年级数学圆柱与圆锥复习讲义知识教学：一、圆柱的特征及表面积（一）圆柱的特征．1、圆柱的认识．请同学们举出生活中圆柱形状的实物．2、圆柱各部分的名称．圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是面积相等的两个圆．两底面之间的距离叫做高．圆柱的两个底面面积相等，圆柱有无数条高．（二）圆柱的侧面积和计算公式．1、圆柱的侧面积．圆柱的侧面积＝底面的周长×高字母表示：S＝Ch2、侧面积公式的应用．例1. 一段圆柱形的钢材，底面周长是0.28米，高是2.4米．它的侧面积是多少平方米？（得数保留两位小数）练习：制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？（三）圆柱的表面积．圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积．但是实际生活中往往只求侧面和一个底面的面积的总和，比如例2. 一个没有盖的圆柱形状的铁皮水桶，高是45厘米，底面直径是34厘米．做这个水桶需要多少铁皮？（得数保留整数）例3. 一个圆柱的高增加4厘米，表面积增加50.24平方厘米，求圆柱体的底面积．练习1：一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。

镶瓷砖的面积是多少平方米？二、圆柱、圆锥的体积（一）圆锥的认识像蛋卷、草帽……这样的形体都是圆锥,圆锥是由哪几部分组成的呢？各有什么特点?顶点侧面底面h高圆柱体有高，而且有无数条；圆锥体有高吗？有多少条？有，只有一条．（二）圆柱的体积圆柱的体积＝底面积×高用字母表示：hSV圆柱体下面应用公式做一道题．例4. 有一根圆柱形状的塑料棒，它的横截面的面积是24平方厘米，长是0.9米．这根塑料棒的体积是多少立方厘米？例5. 如图所示，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好做一个油桶（接头处忽略不计）．求这个油桶的容积．例6. 一只装水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，水深8厘米．现将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面．现有水深多少厘米?练习1：把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木，这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米？练习2：一个饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积为250毫升。

完整word版,六年级数学圆柱圆锥辅导讲义

个性化辅导讲义圆柱和圆锥一：圆柱和圆锥的认识知识点一探索圆柱的特征例题一（1）圆柱的底面圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。

圆柱的底面是两个完全相同的圆形。

（2）圆柱的侧面围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。

（3）圆柱的高圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

圆柱有无数条高，每条高都相等。

（4）圆柱的透视图如果把圆柱形实物画在平面上，它的透视图如上图。

练习一填空1、圆柱的两个圆面叫做（），它们是（）的圆形；周围的面叫做（）；圆柱两个底面之间的距离叫做（）。

一个圆柱有（）条高。

二判断1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。

（）2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。

（）3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。

（）4、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。

这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。

（）知识点二探索圆锥的特征例题一（1）圆锥的顶点圆锥有一个顶点（2）圆锥的底面圆锥的底面是一个圆形，圆锥有一个底面。

（3）圆锥的高从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

（4）圆锥的侧面圆锥的侧面是一个曲面。

如果把圆锥形实物画在平面上，它的透视图如上图。

练习一填空1、圆锥有（）个顶点，圆锥有（）个底面，它的底面是一个（）形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的（），圆锥的侧面是一个（）图形。

二判断（1）圆锥的底面是一个椭圆（）（2）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（）（3）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（）（4）圆锥从正面或侧面看，都是一个等腰三角形。

（）知识点三圆柱和圆锥的特征的异同例题一形体相同点不同点底面形状侧面底面个数侧面展开高圆柱圆形曲面 2 长方形无数条圆锥圆形曲面 1 扇形1条练习，辨别上面六个图形哪些是圆柱？哪些是圆锥？练习1:一填空1、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。

2、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。

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个性化辅导讲义圆柱和圆锥一：圆柱和圆锥的认识知识点一探索圆柱的特征例题一）圆柱的底面（1 下两个面叫做圆柱的底面。

圆柱的底面是两个完全相同的圆形。

圆柱的上、圆柱的侧面（2）围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。

圆柱的高）（3圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

圆柱有无数条高，每条高都相等。

圆柱的透视图4）（如果把圆柱形实物画在平面上，它的透视图如上图。

练习一填空）；）的圆形；周围的面叫做（、圆柱的两个圆面叫做（1 ），它们是（圆柱两个底面之间的距离叫做（）。

一个圆柱有（）条高。

二判断1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。

（）2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。

（）3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。

（）14、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。

这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。

（）知识点二探索圆锥的特征例题一（1）圆锥的顶点圆锥有一个顶点（2）圆锥的底面圆锥的底面是一个圆形，圆锥有一个底面。

（3）圆锥的高从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

（4）圆锥的侧面圆锥的侧面是一个曲面。

如果把圆锥形实物画在平面上，它的透视图如上图。

二判断（1）圆锥的底面是一个椭圆（）2）（2）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（）（3）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（））圆锥从正面或侧面看，都是一个等腰三角形。

（ 4（圆柱和圆锥的特征的异同知识点三例题一形体相同点不同点侧面展开高底面个数侧面底面形状无数条2 圆形曲面圆柱长方形1圆形曲面扇形1条圆锥练习，辨别上面六个图形哪些是圆柱？哪些是圆锥？练习1:一填空3、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个1 ）。

（、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是23厘米。

六年级数学下册圆柱与圆锥讲义

六年级数学下册圆柱与圆锥讲义六年级数学圆柱与圆锥讲义知识点一、圆柱和圆锥的体积公式长方体的体积=底面积×高V=Sh圆柱体的体积=底面积×高V=Sh=πr²圆锥的体积：rrhh判断：（1）圆锥的体积是圆柱体积的。

…………（）（2）如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的知识点二、计算圆柱体积的题型:1、圆柱体积应用公式基本计算，那么它们等底等高。

…（）例题1：一个圆柱体侧面展开是一个正方形，边长是 6.28厘米，这个圆柱体的体积是多少？2、把一个已知高度的圆柱平行底面切成几段，增加切面面积，并计算原来圆柱的体积例题2：把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加31.4平方厘米。

这根钢材的体积是多少立方厘米？:13、已知圆柱高增加或减少一部分，表面积增加或减少一部分，求体积例题：一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12米，求原来圆柱的体积。

4、已知两个圆柱底面相等和其中一个圆柱的体积，根据两个圆柱高的比求另一个圆柱的体积有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5.第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？5、一张长方形纸怎样旋转能得到一个体积最大的圆柱，体积最大是多少？例题：（1）把一张长9.42米，宽6.28米的长方形竹席，围成一个容积最大的圆柱形粮囤（接头处忽略不计），它的容积最大是多少？（得数保留一位小数）（2）长4厘米，宽2厘米的长方形，沿边旋转形成两个不同的圆柱，这两个圆柱的体积差是多少？2知识点三、计算圆锥体积的题型：1、圆锥体使用公式根本计较例题：一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是75.36立方厘米，高是多少厘米？2、计算小麦堆（沙堆、碎石堆、稻谷堆、煤堆）的体积例题：一个圆锥形沙堆高1.5米，底面周长是18.84米，每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？3、一张直角三角形纸怎样扭转能获得一个别积最大的圆锥，体积最大是多少？例题：一块直角三角形，两条直角边的长度分别是3厘米和2厘米，分别环绕两条直角边扭转一周，都能够获得一个圆锥体，较大圆锥体的体积是多少？比力小的圆锥体体积多多少？4、把圆锥切成一个等腰三角形，面积增长多少35、把一个圆锥形杯子装满水，再倒入圆柱形的杯子中，这时候水的高度是多少例题：把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形里，求圆柱形内水面的高度？6、把一堆圆锥形的小麦堆装入圆柱形的粮仓中，计算粮仓的高度例题：有一个圆锥形小麦堆，底面周长是18.14米，高1.5米，把这些小麦全部装入一个底面直径是3米的圆柱形粮囤，结果最上面的小麦离囤口还有0.5米，求这个粮囤的高。

六年级下册数学圆柱与圆锥单元整理复习优质讲义(完整版)

圆柱与圆锥单元整理复习学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容圆柱与圆锥单元整理复习课型一对一/一对N教学目标1、掌握圆柱与圆锥的特征及各部分的名称，理解侧面展开图与各部分之间的关系；2、掌握圆柱与圆锥侧面积、表面积和体积的计算方法，等底等高圆柱与圆锥体积的倍比关系；3、培养动手操作能力，发展空间观念，提高解决综合题型的能力；4、提升面试技巧与能力。

重、难点重点：教学目标1、2 难点：教学目标3、4 知识导图导学一圆柱与圆锥的认识知识点讲解 1：圆柱与圆锥的组成及其特征例 1. 判断：一个立体图形的上、下两个底面都是相等的圆，这个图形一定是圆柱体。

（）例 2. 判断：圆柱的侧面展开图一定是长方形（或正方形）。

（）【学有所获】当圆柱的侧面沿（）剪开时，其展开图是一个（）；当圆柱的侧面不是沿高剪开时，其展开图是（）。

例 3. 下面四个立方图形的截面是什么形状？请在括号里填上相应的编号。

例 4. [单选题] 下面图（）是圆柱的展开图。

C.A. B.例 5. 判断：一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，此圆柱底面直径与高的比是1：π。

（）我爱展示1.[单选题] 将圆柱的侧面展开，得不到（）。

A.平行四边形B.长方形C.梯形D.正方形2.判断：半圆不能围成圆锥。

（）【学有所获】半圆能围成圆锥，但整圆不能围成圆锥。

3. 把圆柱平行于底面水平切割，切面是和底面（）的两个（），把圆锥沿底面直径垂直切割，切面是完全相同的（）。

4.一个高6.28cm的圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面周长是（）cm，底面半径是（）cm。

5.判断：如果圆柱的侧面展开后是正方形，那么圆柱的高是底面直径的3.14倍。

（）导学二圆柱与圆锥的表面积与体积知识点讲解 1：圆柱（与圆锥）的表面积例 1. 要知道下列圆柱形物体用料的面积，需要求哪些面的总面积？① 铁皮制成的糖果盒② 塑料制成的水管③ 玻璃制成的杯子例 2. 要制作一个圆柱形的水箱，底面周长是12.56米，深是4米，要在它的四周抹上亮漆，如果每平方米用漆10千克，共需油漆多少千克？例 3. 在一个棱长为2分米的正方体中，切下一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（）平方分米。

六年级数学圆柱与圆锥复习讲义学生版

六年级数学圆柱与圆锥复习讲义学生版公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]六年级数学圆柱与圆锥复习讲义一、圆柱的特征及表面积（一）圆柱的特征．1、圆柱的认识．请同学们举出生活中圆柱形状的实物．2、圆柱各部分的名称．圆柱的上、下两个面叫做，它们是面积相等的两个．两底面之间的距离叫做．圆柱的两个底面面积，圆柱有条高．（二）圆柱的侧面积和计算公式．1、圆柱的侧面积．圆柱的侧面积＝字母表示：2、侧面积公式的应用．例1. 一段圆柱形的钢材，底面周长是米，高是米．它的侧面积是多少平方米（得数保留两位小数）练习：制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸（三）圆柱的表面积．圆柱的与两个的和，就是圆柱的表面积．但是实际生活中往往只求侧面和一个底面的面积的总和，比如例2. 一个没有盖的圆柱形状的铁皮水桶，高是45厘米，底面直径是34厘米．做这个水桶需要多少铁皮（得数保留整数）例3. 一个圆柱的高增加4厘米，表面积增加平方厘米，求圆柱体的底面积．练习：一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。

镶瓷砖的面积是多少平方米二、圆柱、圆锥的体积（一）圆锥的认识像蛋卷、草帽……这样的形体都是 ,圆锥是由哪几部分组成的呢各有什么特点圆柱体有高，而且有无数条；圆锥体有高吗有多少条（二）圆柱的体积圆柱的体积＝用字母表示：下面应用公式做一道题．例4. 有一根圆柱形状的塑料棒，它的横截面的面积是24平方厘米，长是米．这根塑料棒的体积是多少立方厘米例5. 如图所示，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好做一个油桶（接头处忽略不计）．求这个油桶的容积．二. 判断题：(1)圆锥体积是圆柱体积的13。

………………………………………( )(2)有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是6 立方分米，圆锥的体积是2立方分米。

……………………( )(3)一个圆柱体的体积比和它等底等高的圆锥体的体积多23。

完整版)六年级下册圆柱和圆锥知识点

完整版)六年级下册圆柱和圆锥知识点文章已经没有格式错误和明显有问题的段落了，但可以对每段话进行小幅度改写，如下：第一单元圆柱和圆锥知识点一、圆柱的特征：圆柱有两个底面、一个侧面和无数条高。

其底面为大小相同的圆形。

圆柱的侧面展开后可以得到长方形、正方形或平行四边形，与圆柱有密切关系。

例如，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，长方形的面积等于圆柱的侧面积。

当圆柱的底面周长和高相等时，其侧面展开图为正方形。

二、圆锥的特征：圆锥有一个圆形底面和一个扇形侧面，只有一条高。

圆锥的高是从圆锥顶点到底面圆心的距离。

三、基本公式：在求圆柱表面积、圆柱和圆锥的体积时，需要先复圆的半径计算公式。

已知直径求半径为r=d÷2，已知周长求半径为r=c÷π÷2.圆柱的底面积为πr²，侧面积为底面周长×高，即S侧=Ch=πdh=2πrh，圆柱的表面积为侧面积加上底面积的两倍。

圆柱的体积为底面积乘以高，即V圆柱=Sh=πr²h。

圆锥的体积为底面积乘以高再除以3，即V圆锥=1/3Sh=1/3πr²h。

四、单位换算：在长度单位换算中，相邻两个长度单位之间的进率是10，1千米等于1000米，1米等于10分米，1分米等于10厘米，1厘米等于10毫米。

在面积单位换算中，相邻两个面积单位之间的进率是100，1平方千米等于100公顷，1公顷等于平方米，1平方米等于100平方分米，1平方分米等于100平方厘米，1平方厘米等于100平方毫米。

在体积单位换算中，相邻两个体积单位之间的进率是1000，1立方米等于1000升，1升等于1立方分米，1立方分米等于1000立方厘米，1立方厘米等于1毫升。

在单位换算中，大单位化为小单位使用乘法，小单位化为大单位使用除法。

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第二章(完整word版)人教版六年级数学下册圆柱与圆锥知识点(word版可编辑修改)第三章第四章第五章编辑整理：第六章第七章第八章第九章第十章尊敬的读者朋友们：第十一章这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整word版)人教版六年级数学下册圆柱与圆锥知识点(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

第十二章本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整word版)人教版六年级数学下册圆柱与圆锥知识点(word版可编辑修改)的全部内容。

第十三章第十四章圆柱与圆锥一、圆柱的认识1、圆柱的初步认识像茶叶筒、罐头盒、木墩等物体的形状都是圆柱形。

2、圆柱各部分的名称圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。

底面:圆柱的两个圆面侧面：圆柱周围的面高：圆柱两个底面之间的距离3、圆柱的特征底面:是完全相同的两个圆侧面：是曲面高：一个圆柱有无数条高4、圆柱的侧面、底面及其之间的关系圆柱的侧面展开图是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高二、圆柱的表面积1、圆柱侧面积的计算方法圆柱的侧面积=底面周长高。

⨯S表示侧面积，C表示底面周长，h表示高，S=Ch2、圆柱侧面积计算公式的应用π①已知圆柱的底面直径和高:S=dhπ②已知圆柱的底面半径和高:S=2rh。

六年级数学下册圆柱和圆锥知识点讲解

六年级数学下册圆柱和圆锥知识点讲解数学是必考科目之一，故从一年级开始我们就要认真地学习数学，认真对所学的每个知识点，小编通过准备了这篇六年级数学下册圆柱和圆锥知识点讲解以供大家参考1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。

认识圆柱的底面、侧面和高。

认识圆锥的底面和高。

2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。

5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

6、圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 +底面积2 即S表=S侧+S底2或2h + 2r27、圆柱的侧面积 = 底面周长高即S侧=Ch 或 2h8、圆柱的体积=圆柱的底面积高，即V=sh或 r2h(进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。

这种取近似值的方法叫做进一法。

)9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。

圆锥的侧面是个曲面。

10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

圆锥只有一条高。

(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。

)11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3 Sh 或 r2h313、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。

以上就是小编为大家整理的有关六年级数学下册圆柱和圆锥知识点讲解的全部内容，希望能够对大家在数学上的学习有所帮助！。

六年级北师大版圆柱圆锥知识讲解(北师大版六年级下册第一单元圆柱与圆锥知识点梳理)

一、圆柱与圆锥的特征及各部分的名称1、圆柱圆柱有三个面（两个底面一个侧面）。

上下两个面是大小完全相等的两个圆，侧面是一个曲面，展开后是一个长方形。

圆柱上下两个底面之间的距离叫作圆柱的高，有无数条，并且全部都相等。

2、圆锥圆锥有两个面（一个底面、一个侧面），底面是一个圆形，侧面是一个曲面，展开以后是一个扇形。

从顶点到底面圆心之间的距离叫作圆锥的高，只有一条高。

二、圆柱的侧面积与表面积的计算1、圆柱的侧面积圆的侧面沿着一条高剪开就是一个长方形。

展开后的长方形的面积等于原来圆柱的侧面积。

长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。

当圆柱的底面周长和高相等的时候，展开图就是一个正方形。

因为长方形的面积等于长乘以宽，所以圆柱的面积等于底面周长乘以高。

用字母表示为C=Sh。

2、圆柱的表面积因为圆柱有三个面，而立体图形的表面积等于所有露在外面的面积之和。

所以圆柱的表面积等于两个底面的面积加上一个侧面的面积。

用字母表示为：S=底面积S2侧面积Ch。

在圆柱表面积的应用题中，要根据实际情况来计算表面积。

例如，要计算水池或者无盖的水桶的表面积的时候，只计算两个面的面积之和，一个底面加一个侧面。

要计算通风管、烟筒的表面积的时候，只算一个侧面的面积。

因为它们是没有底面的，表面积就等于侧面积。

三、圆柱与圆锥体积的计算1、圆柱的体积计算圆柱沿着一条直径竖着切开，然后把每个部分平均分成若干份，再把两块拼接起来，就变成了一个近似的长方体。

拼成后的长方体的长等于圆柱周长的一半，长方体的宽是圆柱的底面半径，长方体的高是圆柱的高。

因为长方体的体积=长宽高=底面积高，所以圆柱的体积=圆周长的一半半径高=底面积高。

用字母表示为V=Sh。

已知圆柱的体积和高，求底面积：S=V÷h。

已知圆柱的体积和底面积或半径，求高：h=V÷S。

2、圆锥体积的计算同学们可以用纸板制作一个圆柱和一个圆锥，要求是这两个立体图等底等高。

六年级上册秋季奥数培优讲义——6-04-圆锥圆柱3-讲义-学生

第4讲圆柱与圆锥【学习目标】1、认识圆柱与圆锥；2、学会计算圆柱与圆锥的体积及表面积。

【知识梳理】1、圆柱：（1）概念：圆柱上、下两个面是相等的圆，它们都叫圆柱的底面；曲面部分叫作圆柱的侧面；两个底面之间的距离，叫作圆柱的高。

（2）圆柱的侧面沿一条高展开后可得到一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面的周长，它的宽相当于圆柱的高，这个长方形的面积就是圆柱的侧面积。

（3）体积＝底面积×高；（4）侧面积＝底面周长×高2、圆锥：（1）概念：以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，将直角三角形绕着它旋转360°所得的几何体叫作圆锥。

（2）将圆锥的侧面沿顶点和底面圆周上一点的连线展开，可以得到一个扇形。

（3）体积＝底面积×高×31。

【典例精析】【例1】认识圆柱：（1）一个长方形的长是８cm,宽是６cm 。

以它的一条边为轴旋转一周,得到的图形的底面积可能是 cm ²,也可能是 cm ²。

（2）一个圆柱的底面半径是3cm,高是5cm,它的侧面积是 cm ²,表面积是 cm ²。

（3）用边长是1厘米的正方形围成一个圆柱体，它的体积是。

【趁热打铁-1】（1）将圆柱的侧面展开能得到平面图形。

（2）把一个圆柱的侧面沿高剪开,得到一个正方形,这个圆柱的底面半径是5cm,那么圆柱的高是 cm。

（3）把一个长6.28dm、宽3.14dm的长方形纸片卷成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是 dm²(保留整数),它的底面积可能是 dm²,也可能是 dm²。

【例2】认识圆锥：下图中，分别以长方形的长或宽为轴旋转一周，所得立体图形的体积相差____立方厘米；分别以直角三角形的两条直角边为轴旋转一周，所得立体图形的体积相差____立方厘米。

【趁热打铁-2】将下图中的直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥的底面直径和高分别是多少？【例3】求下图形的表面积：【趁热打铁-3】（1）求下图形的表面积：（2）已知一个圆柱的底面周长是25.12cm，高是10cm，求其表面积。

六年级数学下册圆柱与圆锥讲义

六年级数学圆柱与圆锥讲义知识点一、圆柱和圆锥考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。

形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

4、圆柱的侧面积= 底面周长×高5、圆柱的表面积= 侧面积+ 底面积×26、圆柱的体积=底面积×高7、圆锥的体积=底面积×高÷3典型例题例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。

圆柱和圆锥的特征见下表。

例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。

半径3厘米直径10米分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。

圆柱：底面周长 3.14 × 3 × 2 = 18.84（厘米）底面积 3.14 × 3 ² = 28.26（平方厘米）圆锥：底面周长 3.14 × 10 = 31.4（米）底面积 3.14 ×（10÷2）² = 78.5（平方米）点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算。

例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。

（）分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。

点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。

例4、（圆柱的侧面积）一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。

求它的侧面积。

分析与解：高底面周长沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形。

圆柱和圆锥综合讲义

圆柱与圆锥综合讲义【知识点总结】圆柱1．圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面，其展开图是一个长方形。

（3）高的特征：圆柱有无数条高。

2．圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。

3．圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。

4．圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S 侧=Ch 。

5．圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即S 表= S 侧+2 S 底。

6．圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积，V=Sh 。

圆锥1．圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

2．圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。

（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面，展开图是扇形。

（3）高的特征：圆锥只有一条高。

13．圆锥体积公式：V=13 Sh圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

（2）体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。

（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。

一、判断：1，圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。

（）2，圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。

（）3，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.( )4，圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。

（）5，圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形（）二、选择：（1）1,圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（）A、3倍B、9倍C、6倍2，把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。

A、50.24B、100.48C、643,求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（）A、V= abhB、V= a3C、V= Sh4，把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（）立方分米A、16 B、50.24 C、100.485，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）A、扩大3倍B、缩小3倍C、扩大6倍D、缩小6倍圆柱与圆锥综合提高（分类型总结）一、各元素的简单转换例1：压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。