七年级数学上学期第二次月考试卷含解析 试题

惠民县2021-2021学年七年级数学上学期第二次月考试卷
时间：2022.4.12 单位：……*** 创编者：
十乙州
1．以下式子简化不正确的选项是〔〕
A．+〔﹣5〕=﹣5 B．﹣〔﹣0.5〕=0.5 C．﹣〔+1〕=1D．﹣|+3|=﹣3
2．如图，以下四个几何体，从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状中只有两个一样的是〔〕
A．正方体 B．球
C．直三棱柱D．圆柱3．在三个数﹣0.5，，，﹣〔﹣2〕中，最大的数是〔〕
A．﹣0.5 B．C．D．﹣〔﹣2〕
4．假设a，b表示有理数，且a=﹣b，那么在数轴上表示a与数b的点到原点的间隔〔〕A．表示数a的点到原点的间隔较远
B．表示数b的点到原点的间隔较远
C．相等
D．无法比拟
5．科学记数法a×10n中a的取值范围为〔〕
A．0＜|a|＜10 B．1＜|a|＜10 C．1≤|a|＜9 D．1≤|a|＜10
6．某食品厂打折出售食品，第一天卖出mkg，第二天比第一天多卖出2kg，第三天是第一天卖出的3倍，那么这个食品厂这三天一共卖出食品〔〕
A．〔3m+2〕kg B．〔5m+2〕kg C．〔3m﹣2〕kg D．〔5m﹣2〕kg
7．将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如下图，将它的侧面沿一条母线剪开，那么得到的侧面展开图的形状不可能是〔〕
A．B．C．
D．
8．以下几何体不可以展开成一个平面图形的是〔〕
A．三棱柱B．圆柱 C．球D．正方体
二、填空题〔此题满分是24分，一共有6道小题，每一小题3分〕
9．单项式﹣的次数是，系数是．
10．式子101﹣102=1，挪动其中一位数字使等式成立，挪动后的式子为．
11．假设与﹣9x b﹣3y2的和应是单项式，那么的值是．
12．假如3a=﹣3a，那么表示a的点在数轴上的位置．
13．正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个程度放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为．
颜色红黄蓝白紫绿
对应数字 1 2 3 4 5 6
14．〔1+〕×〔1+〕×〔1+〕×〔1+〕×…×〔1+〕×〔1+〕= ．
15．假设3x﹣2y=4，那么5﹣y= ．
16．按一样的规律把下面最后一个方格画出．
三、作图题〔满分是4分〕
17．〔4分〕根据立体图从上面看到的形状图〔如下图〕，画出它从正面和左面看到的形状图〔图中数字代表该位置的小正方体的个数〕．
四、解答题〔满分是68分，一共7题〕
18．〔5分〕在数轴上把以下各数表示出来，并用“＜〞连接各数．
﹣〔+2〕，﹣|﹣1|，1，0，﹣〔﹣3.5〕
19．〔29分〕计算：
〔1〕；
〔2〕化简并求值：5xy﹣[〔x2+6xy﹣y2〕﹣〔x2+3xy﹣2y2〕]，其中x=，y=﹣6．20．〔6分〕某区中学学生足球比赛一共赛10轮〔即每队均需参赛10场〕，胜一场得3分，平一场得0分，负一场得﹣1分．在比赛中，某队胜了5场，负了3场，踢平了2场，问该队最后一共得多少分？
21．〔8分〕某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好的三视图〔如图〕的尺寸计算其容积．〔球的体积公式：V=πr3〕
22．〔6分〕假设﹣1＜x＜4，化简|x+1|+|4﹣x|．
23．〔8分〕火车从站出发时车上有乘客〔5a﹣2b〕人，途中经过站是下了一半人，但是又上车假设干人，这时车上的人数为〔10a﹣3b〕人．
〔1〕求在站上车的人数；
〔2〕当a=250，b=100时，在站上车的有多少人？
24．〔6分〕计算：﹣〔﹣〕﹣〔﹣〕﹣…﹣〔﹣〕．
惠民县2021-2021学年七年级上第二次月考试卷
参考答案与试题解析
一、选择题〔此题满分是24分，一共有8道小题，每一小题3分〕
1．〔3分〕以下式子简化不正确的选项是〔〕
A．+〔﹣5〕=﹣5 B．﹣〔﹣0.5〕=0.5 C．﹣〔+1〕=1D．﹣|+3|=﹣3
【分析】根据多重符号的化简：与“+〞个数无关，有奇数个“﹣〞号结果为负，有偶数个“﹣〞号，结果为正进展化简可得答案．
【解答】解：A、+〔﹣5〕=﹣5，计算正确，故此选项不合题意；
B、﹣〔﹣0.5〕=0.5，计算正确，故此选项不合题意；
C、﹣〔+1〕=﹣1，原计算错误，故此选项符合题意；
D、﹣|+3|=﹣3，计算正确，故此选项不合题意；
应选：C．
【点评】此题主要考察了相反数，关键是掌握多重符号的化简方法．
2．〔3分〕如图，以下四个几何体，从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状中只有两个一样的是〔〕
A．
正方体B．
球C．
直三棱柱D．
圆柱
【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．
【解答】解：A、正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项错误；
B、球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状圆，故此选项错误；
C、直三棱柱从上面看是矩形中间有一条竖杠，从左边看是三角形，从正面看是矩形，故此选项错误；
D、圆柱从上面和正面看都是矩形，从左边看是圆，故此选项正确；
应选：D．
【点评】此题考察了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表如今三视图中．
3．〔3分〕在三个数﹣0.5，，，﹣〔﹣2〕中，最大的数是〔〕A．﹣0.5 B．C．D．﹣〔﹣2〕
【分析】此题主要考察绝对值以及去正负号的方法，还要知道π的大小．
【解答】解：正数比负数大，所以最大的数是其中的正数，＜2，||=，﹣〔﹣2〕=2；
应选D．
【点评】解决此类问题首先将绝对值去掉，然后将数化简，最后再比拟大小．
4．〔3分〕假设a，b表示有理数，且a=﹣b，那么在数轴上表示a与数b的点到原点的间隔〔〕
A．表示数a的点到原点的间隔较远
B．表示数b的点到原点的间隔较远
C．相等
D．无法比拟
【分析】利用相反数的定义判断即可．
【解答】解：假设a、b表示有理数，且a=﹣b，那么在数轴上表示数a与数b的点到原点的间隔一样远，
应选：C．
【点评】此题考察了数轴，以及相反数，纯熟掌握相反数的定义是解此题的关键．
5．〔3分〕科学记数法a×10n中a的取值范围为〔〕
A．0＜|a|＜10 B．1＜|a|＜10 C．1≤|a|＜9 D．1≤|a|＜10
【分析】科学记数法就是将一个数字表示成〔a×10的n次幂的形式〕，其中1≤|a|＜10，n表示整数．
【解答】解：科学记数法a×10n中a的取值范围为1≤|a|＜10．
应选D．
【点评】此题考察科学记数法的定义，是需要熟记的内容．
6．〔3分〕某食品厂打折出售食品，第一天卖出mkg，第二天比第一天多卖出2kg，第三天是第一天卖出的3倍，那么这个食品厂这三天一共卖出食品〔〕
A．〔3m+2〕kg B．〔5m+2〕kg C．〔3m﹣2〕kg D．〔5m﹣2〕kg
【分析】根据题意表示出第二天与第三天卖出的数量，相加即可得到结果．
【解答】解：第一天是mkg，第二天是〔m+2〕kg，第三天是3mkg，
那么它们的和为m+2+3m+m=〔5m+2〕kg．
应选B．
【点评】此题考察了合并同类项，属于应用题，弄清题意是解此题的关键．
7．〔3分〕将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如下图，将它的侧面沿一条母线剪开，那么得到的侧面展开图的形状不可能是〔〕
A．B．C．
D．
【分析】结合题目中的图形，可知得到的侧面展开图的形状不可能是角的形状．
【解答】解：结合题目中的图形，可知得到的侧面展开图的形状不可能是角的形状，应选C．【点评】解决此类问题一定要注意结合实际考虑正确的结果．
8．〔3分〕以下几何体不可以展开成一个平面图形的是〔〕
A．三棱柱B．圆柱 C．球D．正方体
【分析】首先想象三棱柱、圆柱、正方体的平面展开图，然后作出判断．
【解答】解：A、三棱柱可以展开成3个矩形和2个三角形，故此选项错误；
B、圆柱可以展开成两个圆和一个矩形，故此选项错误；
C、球不能展开成平面图形，故此选项符合题意；
D、正方体可以展开成一个矩形和两个小正方形，故此选项错误；
应选：B．
【点评】此题主要考察了图形展开的知识点，注意几何体的形状特点进而分析才行．
二、填空题〔此题满分是24分，一共有6道小题，每一小题3分〕
9．〔3分〕单项式﹣的次数是 4 ，系数是﹣．
【分析】利用单项式的次数与系数的定义求解即可．
【解答】解：单项式﹣的次数是4，系数是﹣．
故答案为：4，﹣．
【点评】此题主要考察了单项式，解题的关键是熟记单项式的次数与系数的定义．
10．〔3分〕式子101﹣102=1，挪动其中一位数字使等式成立，挪动后的式子为102﹣101=1 ．
【分析】根据有理数的减法运算法那么解答即可．
【解答】解：挪动个位上的1和2，
102﹣101=1．
故答案为：102﹣101=1．
【点评】此题考察了有理数的减法，是根底题，读懂题目信息并理解题意是解题的关键．
11．〔3分〕假设与﹣9x b﹣3y2的和应是单项式，那么
的值是﹣17 ．
【分析】两个单项式的和为单项式，说明两个单项式是同类项，根据同类项的定义，列方程组求a、b即可．
【解答】解：根据题意可知，两个单项式为同类项，
∴b﹣3=6，a﹣3=2，解得a=5，b=9，
∴=2×5﹣×92=﹣17．
【点评】此题是对同类项定义的考察，同类项的定义是所含有的字母一样，并且一样字母的指数也一样的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否一样，一样字母的指数是否一样即可．
12．〔3分〕假如3a=﹣3a，那么表示a的点在数轴上的原点位置．
【分析】根据a=﹣a，知2a=0，从而可作出判断．
【解答】解：∵3a=﹣3a，
∴a=﹣a，
∴2a=0，
∴表示a的点在数轴上的原点位置．
故答案为：原点．
【点评】此题考察了相反数与数轴的知识，属于根底题，注意假如一个数的相反数与其本身相等，那么这个数为0．
13．〔3分〕正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个程度放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为17 ．
颜色红黄蓝白紫绿
对应数字 1 2 3 4 5 6
【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．
【解答】解：由图可知和红相邻的有黄，蓝，白，紫，那么和红相对的就是绿，
那么绿红相对，
同理可知黄紫相对，白蓝相对，
∴长方体的下底面数字和为5+2+6+4=17．
故答案为：17．
【点评】此题考察生活中的立体图形与平面图形，同时考察了学生的空间思维才能．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
14．〔3分〕〔1+〕×〔1+〕×〔1+〕×〔1+〕×…×〔1+〕×〔1+〕= ．
【分析】根据题意得到1+=，原式利用此规律变形，约分即可得到结果．
【解答】解：由题意得：1+==，那么原式=×++…+×=2×=，
故答案为：
【点评】此题考察了有理数的混合运算，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．
15．〔3分〕假设3x﹣2y=4，那么5﹣y= ．
【分析】把3x﹣2y=4，看作一个整体，进一步整理代数式整体代入求得答案即可．
【解答】解：∵3x﹣2y=4，
∴5﹣y
=5﹣〔3x﹣2y〕
=5﹣
=．
故答案为：．
【点评】此题考察代数式求值，掌握整体代入的思想是解决问题的关键．
16．〔3分〕按一样的规律把下面最后一个方格画出．
【分析】根据题意在第一个图中，阴影局部为轴对称图形，第二个图中，两个一组，依次循环；可得答案．
【解答】解：故答案为
．
【点评】此题考察了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．
三、作图题〔满分是4分〕
17．〔4分〕根据立体图从上面看到的形状图〔如下图〕，画出它从正面和左面看到的形状图〔图中数字代表该位置的小正方体的个数〕．
【分析】由条件可知，从正面看有2列，每列小正方数形数目分别为3，4；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，4．据此可画出图形．
【点评】此题考察几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数一样，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数一样，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
四、解答题〔满分是68分，一共7题〕
18．〔5分〕在数轴上把以下各数表示出来，并用“＜〞连接各数．
﹣〔+2〕，﹣|﹣1|，1，0，﹣〔﹣3.5〕
【分析】直接将各数在数轴上表示，再用不等号连接即可．
【解答】解：如下图：
，
﹣〔+2〕＜﹣|﹣1|＜0＜1＜﹣〔﹣3.5〕．
【点评】此题主要考察了有理数比拟大小，正确在数轴上表示各数是解题关键．
19．〔29分〕计算：
〔1〕；
〔2〕化简并求值：5xy﹣[〔x2+6xy﹣y2〕﹣〔x2+3xy﹣2y2〕]，其中x=，y=﹣6．
【分析】〔1〕原式第一项表示1四次幂的相反数，第二项先计算括号中及绝对值里边式子的运算，计算即可得到结果；
〔2〕原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：〔1〕原式=﹣1+××7
=﹣1+
=；
〔2〕原式=5xy﹣x2﹣6xy+y2﹣x2﹣3xy+2y2
=﹣2x2﹣4xy+3y2，
当x=，y=﹣6时，原式=﹣+12+108=119．
【点评】此题考察整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法那么，以及合并同类项法那么，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．
20．〔6分〕某区中学学生足球比赛一共赛10轮〔即每队均需参赛10场〕，胜一场得3分，平一场得0分，负一场得﹣1分．在比赛中，某队胜了5场，负了3场，踢平了2场，问该队最后一共得多少分？
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，那么另一个就用负表示，“正〞和“负〞相对．
【解答】解：因为5×3+〔﹣1〕×3=15﹣3=12〔分〕，所以该队最后一共得12分．
【点评】注意正负数的运算法那么是解题的关键．
21．〔8分〕某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好的三视图〔如图〕的尺寸计算其容积．〔球的体积公式：V=πr3〕
【分析】首先求出几何体上面局部的体积，进而求出下面局部的体积，进而得出答案．【解答】解：如下图：此几何体是圆锥和半球的组合体，
∵AC=AB=13cm，BC=10cm，
∴DC=5cm，
∴AD=12cm，
∴上面圆锥的体积为：×π×52×12=100π〔cm3〕，
下面半球体积为：×π×53=π〔cm3〕，
∴该几何体的容积为：100π+π=π〔cm3〕．
【点评】此题主要考察了由三视图判断几何体，正确得出几何体的组成是解题关键．
22．〔6分〕假设﹣1＜x＜4，化简|x+1|+|4﹣x|．
【分析】先去掉绝对值符号，再合并即可．
【解答】解：∵﹣1＜x＜4，
∴|x+1|+|4﹣x|=1+x+4﹣x=5．
【点评】此题考察了整式的混合运算的应用，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．
23．〔8分〕火车从站出发时车上有乘客〔5a﹣2b〕人，途中经过站是下了一半人，但是又上车假设干人，这时车上的人数为〔10a﹣3b〕人．
〔1〕求在站上车的人数；
〔2〕当a=250，b=100时，在站上车的有多少人？
【分析】〔1〕根据“车上的人数+上车的人数﹣下车的人数=车上剩余的人数〞解答；〔2〕代入〔1〕中所列的代数式求值即可．
【解答】解：〔1〕依题意得：〔10a﹣3b〕+〔5a﹣2b〕﹣〔5a﹣2b〕=a﹣2b；
〔2〕把a=250，b=100代入〔a﹣2b〕，得
×250﹣2×100=1675〔人〕．
答：在站上车的有1675人．
【点评】此题考察了列代数式和代数式求值．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
24．〔6分〕计算：﹣〔﹣〕﹣〔﹣〕﹣…﹣〔﹣〕．【分析】解此题可以先去括号，就可以变成与的和．
【解答】解：原式=﹣〔﹣〕﹣〔﹣〕﹣…﹣〔﹣〕=﹣+﹣…+
=．
【点评】正确观察去括号以后各数的关系，变成两数的和，是解决此题的关键．。