小学数学西师版六年级下册《反比例》教案1

小学数学西师版六年级下册
《反比率》教课设计
第 1课时反比率的意义
教课内容
教科书第 48页例 1，讲堂活动及练习十三1～3题。

教课目的
1．使学生理解反比率的意义,能正确判断成反比率关系的量。

2．经历反比率意义的建立过程，培育学生的研究发现能力和归纳归纳能力。

3．使学生领会反比率与生活的联系，进行辩证唯心主义看法的启发教育。

教课要点
指引学生正确理解反比率的意义。

正确判断两种量能否成反比率。

教课准备
教具：小黑板。

学具：每个学生自己制作一个周长为30cm的长方形。

教课过程
一、复习旧知，感觉新知
共有 30个苹果分给小朋友。

老师说出小朋友的人数，学生回答分得的苹果个数。

（对口令的同时用小黑板展现出下表）
表 1： 30个苹果分给小朋友
小朋友的人 1 3 5 10 ···数（人）
每个小朋友30 10 6 3 ···分得个数
（个）
从这个表中，你有什么发现？
反应：小朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是 30；它们是有关系的两种量；小朋友的人数越多，每个小朋友分得的苹果个数就越少
发问：小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比率吗？为何？
教师：那么这两种量究竟是一种什么关系呢？今日我们就一同来学习新的知识。

二、对照研究，获得新知
1．感知几种不一样的变化规律
（ 1）（运用小黑板设置例1第一个情形，并出示下边的表格）某旅行企业的导游率领60 名旅客到达井冈山旅行，准备分组活动，提出的分组建议以下表。

表 2： 60名旅客在井冈山旅行
每组人数 3 5 6 10
组数20 12 10 4
教师：谁来谈谈，你是如何算每组人数和组数的？
抽几名学生说出自己的计算方法。

教师：从这个表中你发现了什么规律？
反应：总人数 60人没变，每组人数和组数的乘积是必定的；每组的人数在扩大，组数
反而减小
（ 2）旅行的第一天夜晚，导游写了一篇状况总结，要把它存入电脑（小黑板出示例 1 第二个
情形图）。

表 3：打一篇稿子
每分打字120 100 75 60
（个）
所需时间25 30 60
（分）
教师：一定先算出哪个量？为何？学生独立计算，而后集体校正。

2．归纳意义
教师：此刻我们一同来找出表1， 2，3的共同特点。

学生 1：每个表中的两种量都有关系。

（板书：有关系）
学生 2：一种量变化另一种量也跟着变化。

学生 3：从变化规律上看，表1中，人数越多，每人分得的个数越少，人数越少，每人分
得的个数越多。

学生 4：表 2中，每组的人数扩大，组数反而减小；表3中，每分打字的个数越少，所需
要的时间反而越多
教师简单归纳：一种量扩大或减小若干倍，另一种量反而减小或扩大相同的倍数。

两种量的变化方向正好相反。

（板书：反）
正比率是一种量扩大或减小若干倍，另一种量也跟着扩大或减小相同的倍数；而表1，2，3中，是一种量扩大或减小若干倍，另一种量反而减小或扩大相同的倍数。

（3）归纳得出反比率的意义
教师依据学生的回答，指引学生归纳得出：
两种有关系的量。

一种量扩大或减小若干倍，另一种量反而减小或扩大相同的倍数。

两种量相对应的两个数的乘积是必定的。

这是你们自己总结归纳出来的结论，那么，你能给它们取个名字吗？
（揭露课题：反比率的意义）
像这样的两种量，叫做成反比率的量，它们的关系叫做反比率关系。

4．举例
抽生说一说生活中还有哪些成反比率的量。

学生 1：行程必定，所行的时间与速度成反比率。

学生 2：砖的总块数必定，每次搬的块数与搬的次数。

学生 3：大米的总质量必定，均匀分的份数与每份的质量。

5．划分
表 5中，一段行程 20km 一准时，已行的行程和剩下的行程成比率吗？为何？
指引学生明确：固然这也是两种有关系的量，可是它们的变化规律是增添或减少相同的数，而不是扩大或减小相同的倍数；它们的和必定，而不是商必定或积必定。

因此，它们不可比率。

三、直观操作，加深理解
1．达成第 49页讲堂活动 1题
教师：请同学们看第1题的要求。

哪位同学愿意谈谈你看了题目后的想法？
反应：用 24个边长为 1cm的正方形拼一个长方形应当有好多种拼法；拼出来的长方形可
能会有不一样的形状；长和宽能否成反比率一定要填表后察看才能得出。

教师：看来这是一个开放性的问题，下边我把拼和填表的任务交给同学们，大家亲身着手试一试，看究竟有什么结果？
学生独立活动，教师参加此中，而后教师再展现出学生所填表格，面向全体学生进行评价。

教师：仔细察看上表，你有什么发现？表中的长和宽成反比率吗？
学生独立思虑后，反应：长和宽是两种有关系的量，当宽扩大几倍时，长反而减小相同的倍数，长×宽＝长方形的面积（ 24cm2必定），因此在上表中，长和宽成反比率。

2．达成第 60页讲堂活动 2题
松手让学生独立操作，独立思虑当宽一准时，长方形的面积和长成什么比率？展现所填表格，而后抽生说出自己的判断及其原因。

3．达成第 50页讲堂活动 3题
分组合作：要求将小组内每人制作的一个周长为30cm的长方形的长和宽的数据填入表
中，再察看议论，你以为在上表中，长和宽成比率吗？为何？
小组议论后，再报告交流：长方形周长一准时，长和宽不可比率。

四、教课小结
今日，我们一同学习了什么？你有什么收获？
第 2课时反比率的应用
教课内容
教科书第 49页例 2及练习十三 4～ 6题。

教课目的
1．能运用反比率知识解决简单的实质问题，培育学生的数学应意图识和解决问题的能力。

2．经历研究反比率应用的学习过程，领会反比率知识与生活的联系。

3．使学生感觉事物的广泛联系，遇到辩证唯心主义看法的启发教育。

教课要点
依据反比率的意义解决有关反比率的实质问题。

理解反比率应用题的解题思路。

教课准备
教师先准备好复习题和增添的练习题。

教课过程
一、激趣引入，复习铺垫
1．运一堆煤
车的载重量（ T ） 2 3 A X 辆数（辆）12 8 6 Y
依据表格中的内容，你能写出多少个等量关系式？
2．判断
（1）当速度必定，行程和时间成什么比率？为何？
（2）当时间必定，行程和速度成什么比率？为何？
（3）当行程必定，速度和时间成什么比率？为何？
教师：运用反比率和从前学过的知识，我们能够解决生活中的一些问题。

板书课题：反比率的应用
二、合作学习，研究方法
1、教课例 2
指引学生理解题意，找出题中的两种量。

反应：速度和时间是两种有关系的量。

形成板书：（表格以下）
速度（千米∕时） 6
时间（时） 4
教师：看到这两种量，你还联想到了哪一种量？（行程）
教师：上题中行程是必定的量吗？
侧重指引学生理解：“青年突击队” 参加泥石流抢险，从出发到目的地的行程是必定的。

教师：行程必定，速度和时间成什么关系？为何？
反应：速度和时间是两种有关系的量，速度扩大或减小几倍，时间反而减小或扩大相同的
倍数，它们的积（行程）必定，因此速度和时间成反比率。

2．解答例 2
（1）接着出示例 2后边的内容：“出发时接到紧迫通知要求 3时以内一定抵达，他们每时起码需行多少千米？”
让学生说出，此刻增添的这个条件和问题应当对应在表的哪个地点？突出让学生找准
对应关系。

速度（千米∕时） 6 ？
时间（时） 4 3
（2）合作学习：要修业生独立思虑后，再试着用多种方法解答这个问题，而后在小
组内交流。

交流要求：把思路和解答方法说给自己小组的成员听，把同组同学以为正确的解答方法，请组长板书在黑板上。

假如有其余组长已经写在黑板上了，另一组长就不再板书相同的解决
方法。

假如你用的解答方法，同组的同学不可以正确判断对错，或许惹起了争议的解答方法，
能够自己上来把它板书在黑板上。

学生活动，教师巡视指导。

（把黑板分红3大块，供学生板书解答方法）
（3）集体交流，联合黑板上的板书，师生共同理解解
法：预设方法 1： 6×4÷ 3＝ 8（ km）
抽生说出，算式 6× 4表示什么意思？
预设方法 2：解：设他们每时起码行 xkm。

3x＝ 6× 4
x＝ 24÷ 3
x＝ 8
教师：这样列式的依据是什么？
反应：依据速度和时间成反比率，它们的行程相等，列出等量关系。

预设方法 3：解：设他们每时起码行xkm。

6∶ x＝3∶ 4或 x∶6＝ 4∶ 3
这类列式的方法有时会在学生中出现，应当由写这类解答方法的同学来谈谈他的想法。

在这里主要还得依据讲堂上学生出现的各样解法来指引他们理解解题思路。

三、稳固应用，促使发展
1．基本练习
（1）将例 2的最后一句话改编成 2道应用题。

假
如要想 2时抵达，他们均匀每时需行多少千米？假
如每时行 8km ，要几时才能抵达目的地？
（板书以下表）
速度（千米∕时） 6 8
时间（时） 4 2
（ 2）练习十三第 4题，先独立达成，再集体校正。

2．对照练习
（ 1）达成练习十三5题和 6题。

教师指引提示：题中有哪两种有关系的量？哪一种量是必定的？依据必定的量找出它
们的等量关系，再解答。

（2）增补练习：修一条路，原计划每日修 400m， 25天达成。

实质前 4天修 200m，照这样的速度，修完要用多少天？（交流差别与联系）
小组议论后反应：①每
日的米数——天数②总
米数——天数
400—— 25200—— 4
200÷ 4—— x400× 25—— x
反比率知识解答：200÷ 4× x＝ 400×25
正比率知识解答：200∶ 4＝（ 400× 25）∶ x
发问：为何一道题既能用正比率解答又能用反比率解答呢？
指引学生理解：由于题中既有速度（照这样的速度）必定，也有总米数（一条路长度）
必定。

小结：在解答时，必定要仔细审题，详细问题详细剖析。

说一说生活中还有哪些问题能够用反比率来解答。

四、教课小结
今日这节课你有什么收获？说给大家听听。