八年级上册数学绩优学案

八年级上册数学绩优学案
八年级上册数学绩优学案
一、认识几何体
（一）几何体的定义
1.几何体：几何体是由平面或曲线构成的立体图形。

2.几何体的特点：几何体由多个面构成，每个面都是独立的，相互间没有重叠，每个面的形状都是一样的。

（二）常见几何体
1.立方体：立方体有六个正方形平面，每个面都等于一定的长度，然后通过相互连接就组成了立方体。

2.球体：球体由一个完美的圆形构成，围绕这个圆形有一层皮，其形式就如同太阳的表面一般。

3.四棱柱：四棱柱指的是上下两个平面是矩形，每条棱的长度都是相等的，其余四条棱和底面的内角均为直角的几何体。

二、理解立体图形的三视图
1. 三视图：三视图是指根据物体正、俯、侧三个方位，绘制出物体的静止形态。

2. 三视图的作用：通过三视图，我们可以明确知道物体的几何信息：包括物体的外形、表面曲线和每个棱面在物体上的位置、物体的体积
和表面积等。

三、体积公式
1. 立方体：体积V=a^3（a为边长）
2. 球体：体积V=4/3πr^3（r为半径）
3. 四棱柱：体积V=ah（a为底面，h为高）
四、体积的应用
1. 量取不规则液体的体积：可以将不规则液体放入容器中，然后把容器放在一个度量单位，按照度量单位量取体积；
2. 计算工程物料的所需数量：比如：当构建一个房屋时，我们就可以用体积公式计算所需要的建筑材料的数量，比如混凝土的体积等。

五、认识投影
1. 投影的定义：投影是把二维或三维的图形反射成一维的图形；
2. 常见投影：有正射投影、透视投影等，正射投影的最突出的特点是投影面与物体平行，而透视投影的特点是视点位置上有一定的变形程度。

六、认识几何体的三维容积
1. 三维容积：三维容积指的是一个空间中或者外围有两个平面的几何体其容积。

2. 三维容积的应用：我们可以利用三维容积计算几何体的体积，以此来估算几何体的重量和密度。

七、对对称性的认识
1. 对称性的定义：当两个或者多个图形具有相同的形状，且可以互相倒转，就可以说它们具有对称性；
2. 对称性的作用：对称性不仅帮助我们更好地理解几何图形，而且利用它可以使几何图形变得更简洁更优雅。