山东省青岛市黄岛十中度第一学期北师大版九年级数学上册_第三章_概率的进一步认识_单元检测试题

山东省青岛市黄岛十中2019-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上册
第三章概率的进一步认识单元检测试题
考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：
__________
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.有两组扑克牌各三张，牌面数字均为1，2，3，随意从每组牌中各抽一张，数字之和等于4的概率是（）
A.2
9B.1
3
C.4
9
D.5
9
2.小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回搅匀再摸出一只球，反复多次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为50%，则这种状况可能是（）
A.两次摸到红色球
B.两次摸到白色球
C.两次摸到不同颜色的球
D.先摸到红色球，后摸到白色球
3.有两只口袋，第一只口袋中装有红、黄、蓝三个球，第二只口袋中装有红、黄、蓝、白四个球，求分别从两只口袋中各取一个球，两个球都是黄球的概率（）
A.1
3B.1
6
C.1
9
D.1
12
4.从1，2，−3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）
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A.0
B.1
3C.2
3
D.1
5.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球有4个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是（）
A.3
B.4
C.12
D.16
6.从1，−2，3，−4四个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）
A.1
4B.1
3
C.1
2
D.2
3
7.有三个不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，则不同的投法
有（）种．
A.81
B.64
C.24
D.4
8.在一个不透明的口袋中放着红色、黑色、黄色的橡皮球共有30个，它们除颜色外其它全相同．小刚通过多次摸球试验后发现从中摸到
红色球或黄色球的频率稳定在0.15和0.45之间，则口袋中黑色球的个
数可能是（）
A.14
B.20
C.9
D.6
9.小红有4双完全相同的手套，都是左、右手不能换戴的，其中有两
双是妈妈送的，一双是姑姑送的，另一双是同学送的，小红在这4双
混放在一起的手套中任取两只，恰好是同学送的那双的概率为（）
A.1
2B.1
4
C.1
28
D.1
16
10.一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则可判断袋子中黑球的个数
为（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
11.在一个不透明的布袋中有除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共200个，某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色
球的频率稳定在35%和55%，则口袋中可能有黄球________个．
12.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸出小
球的标号和等于6的概率是________．
13.某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为2014年元旦
联欢晚会的主持人，则恰好选出一男一女的概率是________．
14.两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1，2，3，4，如同时投
掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为________．
15.从某鱼塘捕鱼200条后做好标记放回，隔一段时间再捕30条鱼，
发现其中带标记的有3条，那么鱼塘中约有________条鱼．
16.小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪刀、布、锤子”的方式确定，则在一回合中三个人都
出“剪刀”的概率是________．
17.一个口袋中装有2个完全相同的小球，它们分别标有数字1，2，
从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一
个小球，则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是________．
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18.在一个不透明的布带中装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外
其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到黄色球的
频率稳定在20%左右，则口袋中白色球可能有________个．
19.在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共20个，这些球
除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频
率稳定在60%，则布袋中白球的个数很可能是________个．
20.在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这
些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机依次取出两个小球
（不放回），则取出的两小球标注的数字之和为3或6的概率是
________．
三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）
21.从1名男生和3名女生中随机抽取参加“我爱苏州”演讲比赛的同学．
(1)若抽取1名，恰好是男生的概率为________；
(2)若抽取2名，求恰好是2名女生的概率．（用树状图或列表法求解）22.小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去兴化
李中水上森林游玩．
(1)小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为________；
(2)求他们三人在同一个半天去游玩的概率．
23.现有形状、大小、颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”、“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后
放回；第二次在从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字．请用列
表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次
抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率．
24.一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和a个白球，这些球除颜
色外无其他差别．
(1)当a=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能
性________．（填“相同”或“不相同”）；
(2)从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则a的值是________；
(3)在(2)的条件下，从袋中随机摸出两个球，请用树状图或列表方法表示所有等可能的结果，并求出摸出的两个球颜色不同的概率．
25.十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度作出的促进人口长期
均衡发展的重大举措．二孩政策出台后，某家庭积极响应政府号召，准备生育两个小孩（生男生女机会均等，且与顺序有关）．
(1)该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好
是1男1女的概率；
(2)该家庭生育两胎，假设第一胎生育一个小孩，且第二胎生育一对
双胞胎，求这三个小孩中至少有1个女孩的概率．
26.你喜欢玩游戏吗？
小明和小华在如图所示的两个转盘上玩一个游戏．两个转盘中指针
落在每一个数字上的机会都均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，若指针停在等分线上，则重转
一次，直至指针指向某一数字为止．用所指的两个数字作乘积．如
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果积为奇数，则小明赢；如果积为偶数，则小华赢，这个游戏公平吗？请说明理由．
答案
1.B
2.C
3.D
4.B
5.D
6.B
7.A
8.B
9.C
10.B
11.20
12.3
16
13.3
5
14.1
4
15.2000
16.1
27
17.1
2
18.32
19.8
20.3
10
21.1
4
；(2)画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，恰好是2名女生的有6种情况，
∴恰好是2名女生的概率为：6
12=1
2
．
22.1
4
(2)画树状图为：
共有8种等可能的结果数，其中他们三人在同一个半天去游玩的结果数为2，
所以他们三人在同一个半天去游玩的概率=2
8=1
4
．
23.解：画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的有3种情况，
∴第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率为：3
9=1
3
．
24.相同；(2)利用频率估计概率得到摸到绿球的概率为0.25，则1
1+1+a
=0.25，解得a=2，
故答案为2；(3)画树状图为：
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共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球颜色不同的结果共有10种，
所以两次摸出的球颜色不同的概率=10
12=5
6
．
25.解：(1)画树状图如下：
由树状图可知，生育两胎共有4种等可能结果，而这两个小孩恰好是1男1女的有2中可能，
∴a
(恰好是1男1女的)=1
2
．(2)画树状图如下：
由树状图可知，生育两胎共有8种等可能结果，这三个小孩中至少有1个女孩的有7种结果，
∴a
(这三个小孩中至少有1个女孩)=7
8
．
26.解：先根据游戏规则分析小明和小华取胜的概率：列表分析可得：
按两个转盘中指针落在区域不同共24种情况；其乘积为偶数的有18种，为奇数的6种；
则小华赢的概率大于小明赢的概率；
故这个游戏不公平．。