基于参数控制的汽车ABS simulink仿真

毕业设计（论文）
基于参数控制的汽车制动ABS仿真
THE SIMULATION OF ABS VEHICHE BRAKING BASED ON THE
CONTROL OF PARAMETERS
2008年6月
毕业设计（论文）任务书
班级车辆工程五班学生姓名刘斌学号 20041355 发题日期：2008 年 3 月 5 日完成日期：2008年 5 月 15 日
题目基于参数控制的ABS仿真
1、本论文的目的、意义车轮抱死是汽车在制动过程中经常遇到的问题。

车轮抱死一方面会造成轮胎的严重磨损，另一方面也会导致汽车在制动过程
中丧失方向稳定性:前轮抱死会使汽车丧失转向能力，后轮抱死则会使车辆
产生侧滑。

而防抱死制动系统——ABS系统(Anti-lock Braking System)的引入
使制动过程中车轮处于非抱死状态，这样不仅可以防止制动过程中后轮抱死
而导致的车辆侧滑甩尾，大大提高制动过程中的方向稳定性，同时可以防止
前轮抱死而丧失转向能力。

目前模糊控制在汽车防抱制动中的应用也是越来
越广泛，对其的研究也是ABS的一个重要方面，同时针对不同参数进行控制
会给ABS系统的控制效果带来非常严重的影响。

2、学生应完成的任务
①车辆工程专业课程设计；
②学习和掌握MATLAB/Simulink建模和计算分析方法；
③根据制动过程中车辆的运动状况建立各子系统的数学模型；
④建立ABS控制模块的数学模型及相应的仿真模型；
⑤利用建立的数学模型在MATLAB/Simulink环境下建立仿真模块；
⑥将各子系统的MATLAB/Simulink连接成一个整体模块；
⑦对仿真模型进行调试仿真试验，分析得出的结果；
⑧改变仿真模型中相关参数的设置，比较对仿真结果的影响；
⑨撰写设计说明书。

3、论文各部分内容及时间分配：（共 12 周）
第一部分收集资料及调研； (1 周) 第二部分学习并运用MATLAB/Simulink下进行仿真设计； (1 周) 第三部分建立ABS仿真模型； (2 周) 第四部分在MATLAB/Simulink下进行仿真设计；(2 周) 第五部分对模型进行仿真试验； (3 周) 第六部分对仿真结果进行评价分析； (2 周) 评阅及答辩(1 周)
备注专业课程设计文档另附
指导教师：年月日
审批人：年月日
摘要
汽车防抱死系统(ABS)是一种在制动时能够自动调节车轮制动力，防止车轮抱死以取得最佳制动效果的制动系统。

该系统能够有效的缩短制动距离、提高制动时的方向稳定性，对汽车的行驶安全具有重要的意义。

本论文是为开发基于计算机仿真的汽车ABS系统进行建模与模型相关参数影响的研究。

本文首先对汽车防抱死系统作了理论分析，通过对车辆制动过程进行动力学分析和ABS工作规律的分析，建立了适合于计算机仿真的车辆动力学模型，其中包括整车系统模型、车轮模型、制动器模型、路面模型和防抱死控制模型。

为达到仿真可行性与可信度的统一，本文对模型做了合理简化。

另外，本文对汽车制动防抱死系统基本原理和结构进行了分析，比较了各种控制方法，对逻辑开关控制和PID控制进行了建模。

利用Matlab/Simulink建立各个模型的仿真模块，通过仿真实验得到车速、轮速滑移率、制动距离曲线，并将仿真结果与无ABS作用时的制动结果比较，得到了比较满意的结果，为整车的动力学仿真平台建立打下了基础。

利用Matlab/Simulink对模型进行分析，分别研究了基于高附着系数与低附着系数路面上ABS系统参数的影响，找出主要参数之间的关系，得出如下等结论：
1）制动压力的变化频率越大，制动过程车轮越不容易产生抱死，改变制动力的变化频率大小时，制动距离不会有明显的变化；
2）在ABS正常工作范围内改变制动压力增益对制动效果的影响较小，通过增大制动力增益并不能有效地降低制动距离；
3）在低附着系数路面如疏松积雪路面上和结冰路面上，滑移率在达大约0.1—
1.0时，地面附着系数变化不大，在该工况下，防抱死系统不能像在高附着
系数路面上一样能迅速表现出显著响应。

但由于制动距离基数一般较大，所
以ABS起到的较低制动距离的作用依然可观，更重要的是保持了方向稳定性。

综合上述内容，本文基本完成了汽车动力学模型的建立并进行了防抱死仿真研究。

关键词：汽车防抱死建模滑移率仿真因素影响
Abstract
Anti-lock braking system(ABS) is a kind of device，which can regulate the wheel’s braking force automatically，prevent the wheels from locking and acquire the best effect during braking．This device is significant to steering safety．
What the paper focuses on is the basis of development of the ABS system based on computer simulation．First of all, the theory of ABS was expounded，by analyzing the dynamic of ABS braking course and working rule，it was established simulation models of ABS, including vehicle system model，tire model，braking system model，road model，ABS control model．All the models are modestly predigested to reconcile simulation feasibility and reliability．It studied the basic principle and construction of ABS，then compared several control methods of ABS，and contributed logic control model and PID control model．
Then, the simulation modules was established by using Simulink，the simulation results of wheel velocity and vehicle body velocity，wheel slip ratio，the results of simulation were compared with the results of braking without ABS.，were satisfied．Using Matlab/Simulink to analyze the models established，it studied the relationship of parameters base on higher adherence and lower adherence road．It was found the relationship among parameters in the models，for examples：
1)The brake index affects the braking time greatly，the bigger the frequency of brake pressure change, the more difficult the wheel lock appear，changing the frequency of the braking force cannot shorter the braking distance effectively；
2)It cannot effectively decrease the baking distance by rising braking force when ABS is working normally；
3)On lower adherence road such as loose snowy road and icy road，when slip ratio reach to 0.1-1.0，the adherence has not been changed drastically，In this situation ，ABS cannot decrease the baking distance as fast as the higher adherence road．But as the braking distance usually is very long，so the effect of ABS is remarkable also．The most important thing is that it can keeping the direction stability．
In summary，single-wheel vehicle dynamics models are set up and the simulation result is reliable．
Keywords: Automobile Anti-lock Braking System，Establishing Model，Slippage rate，Simulation，Factor Analysis
目录
第1章绪论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1 1.1国内外ABS技术的发展历史和现状．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1
1.1.1ABS技术的发展和应用...... (1)
1.1.2 ABS的发展方向 (2)
1.2 本论文的研究内容..............................................．．．．3 第2章ABS原理、结构和控制方式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5 2.1汽车防抱死制动控制的基本原理.................... .. (5)
2.2 汽车防抱死制动系统的基本结构 (6)
2.3 ABS的几种控制方式 (6)
2.3.1 基于车轮角加速度控制 (6)
2.3.2基于滑移率控制 (7)
第3章汽车ABS系统建模．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11 3.1单轮车辆模型 (11)
3.2 轮胎模型 (11)
3.3 制动系统模型 (15)
3.4 路面模型 (16)
3.5控制模型 (17)
3.5.1逻辑开关控制方式 (18)
3.5.2PID控制方式 (19)
第4章仿真模型的建立及仿真分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23 4.1滑移率仿真模块与车速和车轮角速度的计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23
4.1.1滑移率计算仿真模块及其分析 (23)
4.1.2轮角速度的计算 (24)
4.1.3车速的计算 (24)
4.2 车轮受力仿真模块及个参数对模块影响因素的分析 (26)
4.2.1 建立车轮受力仿真模块 (26)
4.2.2 仿真结果分析 (27)
4.3车辆系统仿真模块及其各参数对模块影响因素的分析 (28)
4.3.1 建立车辆系统仿真模块 (28)
4.3.2 仿真结果分析 (28)
4.4 路面仿真模块及其分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29 4.5 建立整体仿真模块．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32 4.6ABS仿真试验及其分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34
4.6.1 基于高附着系数路面的制动效果对比实验 (34)
4.6.2基于高附着系数路面的ABS参数影响实验 (37)
4.6.3基于低附着系数路面的制动效果对比实验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．42 第5章全文总结．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．45 致谢．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．47 参考文献．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．48 附录．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．50
第1章绪论
1.1国内外ABS及其检测技术的发展历史和现状
汽车是当今世界最主要的交通工具之一，而汽车运输的安全性、经济性和舒适性是人们所关注的焦点。

汽车的制动性能是表征汽车行驶安全性的一个主要指标，重大的交通事故往往与制动距离过长和紧急制动时发生侧滑等情况有关，随着汽车拥有量和汽车平均行驶速度的不断提高，交通事故给人们带来的危害日益严重，研究和改善汽车的制动性能成为汽车设计与开发部门的重要课题。

在汽车制动过程中，ABS会自动调节车轮轮缸的制动压力，把车轮滑移率控制在一定范围内，防止车轮产生抱死，达到提高汽车制动过程中的操纵稳定性、并缩短制动距离的目的。

ABS是随着汽车技术和计算机技术的发展而发展的，而ABS的检测技术随着ABS的发展自然而然地发展起来的。

1.1.1 ABS及其性能检测技术的发展和应用
1.l.1.1国外的发展和应用情况
ABS最早应用于铁路机车和飞机上，后来才应用于汽车上。

最早官方记录的ABS是英国在1932年发布的专利382241，名称是“制动时防止车轮压紧转动车轮的安全装置”。

到了上世纪40年代末，ABS被用在波音飞机上。

由于ABS占飞机成本的比例很小，机场的路况比较单一，可以测量瞬时制动轮胎滑移率，所以ABS的应用在飞机上得到了非常大的成功，普及很快。

它是客车ABS设计的基础。

1951年Goodyear航空公司将ABS装于载重车上，1954年ABS被应用到装备有动力制动系统的林肯L(incoln)车型上。

上世纪60年代应用电磁阀传感器检测车轮转速和上世纪70年代电子技术和大规模集成电路的应用，使得ABS有了很大的发展。

1975年由于美国联邦机动车安全标准121款的通过，许多重型卡车和公共汽车装备了防抱死制动系统。

但是由于制动系统的许多技术问题和卡车工业的反对，在1978年这一规则被撤消了。

在这一时期之后美国对防抱死制动系统的进一步研究和设计工作减少了，可是欧洲和日本的制造厂家继续精心研制防抱制动
系统。

由于美国进口车装备有防抱死制动系统，美国汽车制造厂对美国汽车市场上的ABS显示出新的兴趣。

微电子技术的进步有助于美国国内汽车厂研制更可靠的系统控制装置。

由于这些进步，1987年美国大约3%的汽车装备有非常可靠的防抱制动系统。

根据有些汽车工业分析专家预言，到上世纪90年代中期世界市场上的大多数汽车和卡车将装备ABS。

ABS在国外从上世纪80年代开始得到广泛的应用。

到目前已是一种较成熟的技术。

ABS检测分为装车检测与零部件检测两类，装车检测方法有道路试验方法、室内实验台架模拟试验方法等。

目前室内检测方法还不能完全代替道路试验。

零部件检测方法可分为静态与动态两种，静态主要是检测元器件的一些电参数，动态有计算机仿真检测等。

1.1.1.2 国内的发展和应用情况
计算机实时硬件闭环模拟系统是上世纪80年代随着计算机技术的发展而兴起的一种新的研究车辆动力性、制动性等性能的方法。

可将ABS控制器(ECU)软硬件置于由计算机组成的实时模拟环境中，构成一个闭环控制系统;在车辆系统中用计算机模拟车辆模型，采用数值方法计算车辆动力学性能，将计算值通过I/O接口变成实际的模拟物理量输出给控制器，使控制器控制环境就像在实际汽车上的环境一样，可以在试验条件下进行各种模拟计算。

试验条件可以控制，试验可以大量地进行，可以对控制器的控制方法进行大量研究。

建立车辆制动模拟系统主要是用仿真模型来模拟道路试验，探索车辆的制动性能，研究有效的控制规律。

过去ABS试验都是在道路上进行，耗费大量的人力物力，近几年计算机硬件模拟系统的发展，逐步将道路试验转变为室内试验。

有些学者开发的仿真实验平台主要是进行ABS辅助开发，主要采取道路试验方法进行ABS性能检验。

本研究开发的ABS性能检测系统，通过对ABS控制器的仿真，来代替ABS道路试验，具有一定的创新性和实用性。

1.1.2 ABS的发展方向
目前，ABS系统需要进一步完善系统技术性能，降低成本，提高元器件可靠性和整个装置的价格性能比。

主要措施如下：
1.提高硬件技术。

在传感器技术方面，可在原来基础上开发和改进传感器，如零频率轮速传感器、横摆动角速度传感器等；在电磁阀方面，应进一步改进电磁阀的磁路设计和结构设计，提高电磁阀的响应速度，并防止卡阀现象。

2.提高软件技术。

进一步开发适应复杂情况的控制软件，能够对汽车瞬态运动状况进行精确定量分析、计算和控制。

3.提高集成度。

随着微电子技术的发展，采用16位CPU或32位芯片，并使整个电子控制系统从分散到集成，减少控制系统的体积和质量。

4.优化控制方法。

随着传感器技术和车用微机控制技术的发展，各种现代控制算法必然将取代目前使用的基于车轮加、减速度逻辑门限以及参考滑移率的方法。

1.2 本论文的研究内容
本论文主要开展以下几方面的研究:
1．建立车辆制动动力学模型
1)建立车辆动力学系统模型
通过对车辆系统的简化并进行力学分析，建立车辆系统模型，建立了车轮减速度与制动力矩和路面附着系数之间的关系。

2)建立车轮模型
轮胎的滑移率是ABS逻辑控制中的一个重要控制量。

本论文通过对干沥青路面、潮湿泥路、疏松积雪路面和结冰路面等有代表性路面进行研究，建立路面附着系数与轮胎的滑移率之间的关系模型。

3)建立制动系统模型
建立制动器力矩与制动压力之间的关系模型。

该制动系统模型将考虑由于制动器中各机械部件间存在的间隙、摩擦等因素而造成的制动器滞后强非线性动态特性等。

4)建立路面模型
对于路面模型，分别对附着系数跳变路面、附着系数分离路面、附着系数交错路面和附着系数棋格交错路面进行研究。

5)ABS控制模块
对车轮加速度控制方法和基于滑移率控制方法等防抱死系统制动过程控制方法进行了介绍。

2．模型中各因素关系影响的研究
l)利用Matlab/Simulink软件对所建立的模型在计算机中分别建立车轮受力模块、车辆系统模块、车轮模块、制动器模块和路面模块等。

2)连接各个模块，建成一个基于Matlab/Simulink系统的整体连接仿真模块，并可以生成一些相关参数之间的曲线改变模块中相关参数，进行参数对仿真系统的影响研究。

通过相关分析，验证本文所用的模型的正确性。

第2章 ABS 原理、结构和控制方式
2.1汽车防抱死制动控制的基本原理
ABS 的基本控制是通过传感器监测制动过程中车辆的制动状态，有电子控制单元对个车轮轮速、参考车速、加减速度及滑移率等重要参数进行计算、分析、比较，根据这些参数对制动压力发出增压、保压或减压的控制指令，驱动调节器调节制动压力来控制汽车制动过程中的车轮运动状态，使车轮保持在最佳制动状态，获得最佳制动效果。

在制动过程中，车轮所受到的地面制动力和滑移率的关系见图2-1.图中不同的Fx 或Fy 线代表不同的路面。

图2-1 制动力-滑移率曲线
滑移率的定义：
1R
s v ω=- （2.1） 式中：s —滑移率，%；v —车身速度，m/s ； ω—车轮速度，rad/s ； R —车轮半径，m 。

0s = 时，车轮处于纯滚动状态;O<s<100%时，车轮处于边滚边滑状态；s=100%时，车轮处于抱死状态。

车轮抱死是一种不稳定的危险工况，汽车防抱死
制动系统是一种防止汽车车轮在制动时抱死的装置。

为了防止车轮在制动时抱死。

首先ABS通过轮速传感器检测车轮的状态信号，把轮轮状态信号传给电子控制单(ECU)，ECU通过计算判断车轮的状态后，向制动压力调节器发出控制指令进行控制，压力调节器通过调节轮缸压力控制地面制动力的大小，使车轮不会处于 s=100% 的抱死状态，并且保持S在 20%-30% 左右的峰值附近，以得到汽车的最佳的制动效果。

2.2 汽车防抱死制动系统的基本结构
图2-2 ABS基本组成
由图2—2可知，一般的ABS系统主要由中央控制器、压力调节器(电磁阀)、轮速传感器、警示灯以及一些控制继电器组成。

车轮转速传感器一般为电磁感应式，通常安置在被控车轮上。

电磁阀既可以设置在制动总泵至制动分泵的制动管路中形成分离结构，也可与制动总泵合为一体形成整体结构，对制动压力进行调节。

电子控制器是防抱死制动系统的控制中枢，它主要接收车轮转速传感器和制动灯开关等输入的信号，对制动过程中被控车轮的运动状态进行监测，根据需要对压力调节器进行控制，使压力调节器对被控车轮的制动压力进行保持、减小和增大等调节，并根据车轮转速传感器反馈的信号修正控制指令。

电子控制器还具有对防抱死制动系统的工作状态进行监测的功能。

ABS报警灯安置在仪表板上，由电子控制器控制其亮灭，指示防抱死制动系统的工作状态。

2.3 ABS的几种控制方式
近几年，针对汽车防抱死制动系统(ABS)，国际上流行的控制方法基于车轮角加速度的控制和基于车轮滑移率的控制，具体分为逻辑门限值控制、PID控制、滑模变结构控制、最优控制、模糊控制和神经网络控制等控制方法。

目前国内开
发ABS用的控制方法还主要是最基本的逻辑门限法。

2.3.1 基于车轮角加速度控制
目前，国外较为成熟的ABS产品中，广泛使用的控制方式为“逻辑门限控制”方法。

这种控制方法是基于车轮角速度变化与制动力矩、附着系数和滑移率的变
相当大的时刻，化有强烈的敏感性，在制动过程中，车轮抱死总是出现在/
d dt
因此可以预选一个角速度门限值，当实际的角速度超过此门限值时，控制器发出指令，开始释放制动压力使车轮得以加速旋转；再新选一个角加速度门限值，当车轮的角速度达到此门限值时，控制器又发出指令，使控制力矩开始增大，车轮作减速运动，所以可以采用一个车轮角速度传感器作为单轮信号，同时在电子控制器中设置合理的加、减速度门限值，就可以实现制动防抱的循环。

防抱门限大多选择加、减速度作为主要门限，以滑移率作为辅助门限，因为单独的加减速门限有很大的局限性，在初始和高速紧急制动情况下，有可能使制动防抱逻辑在后续的控制中失效，因此需要将角加速度和滑移率两个门限结合起来，以识别不同路况。

这种控制方式的优点是:首先不涉及具体的控制数学模型，从而免去了大量的数学计算，使防抱死控制这一复杂的非线性问题得以简化，另外，它的执行机构相对来说也较易实现。

其缺点是系统的控制逻辑比较复杂，控制不够平稳。

逻辑门限控制方法完成的ABS系统各类车型之间的互换性不佳，在同一类车型上使用效果颇佳的ABS，在另一类车型上的效果并不一定很好，也许会很不理想这是因为具体的控制参数值的选取往往根据具体车型而定，不同车型，其控制参数不同，因此，在基于逻辑们限值控制的ABS产品中，ABS安装到汽车上之前需要进行大量的道路匹配试验，这必然会导致ABS产品的开发周期延长、开发成本增加。

2.3.2 基于滑移率的控制
基于滑移率的ABS控制方法是以车轮滑移率作为控制变量的控制手段，目前有滑膜变结构控制、模糊控制、PID控制等。

2.3.2.1滑模变结构控制
基于滑模变结构理论引出的滑模变结构控制，这种控制是一类特殊的非线性控制方法，它根据系统当时的状态，偏差及其导数值，在不同的控制区域，以理想开关方式切换控制量的大小和符号，使系统在切换线邻近区域来回运动，直到
系统状态的运动成了沿切换线的滑动。

其基本原理如下，对于一个典型系统：
122()()()
x x x f x g x u t =⎧⎨=+⎩&& （2.2） 设控制问题定义为1x ，跟踪所需的轨迹为d x ，跟踪误差为1d e x x =-，误差的动态特性可由一个滑动表面确定，设该面为()0m t =，设：
1()m t C e e =+& (2.3)
如选择合适的1C 和()u t 使其满足可达条件，即：0mm
≤& 控制过程中对系统进行不连续的开关开展，即：
u u u
+-⎧⎪=⎨⎪⎩ 00m m >≤ （2.4） 则系统在控制过程中，随着开关的不断切换，在相平面中系统状态将沿切换面滑模变结构控制在制动时可获取较好的效果，但在切换线附近切换时，通常会产生一个抖动，如何消弱抖动而又不影响控制精度仍有待研究。

而且滑模变结构控制信赖于车辆的数学模型，必须建立状态方程，无法对多体动力学模型进行控制。

来回运动形成滑模运动，最后成为沿切换线的滑动，1x 达到轨迹点d x 。

2.3.2.2模糊控制
模糊控制属于智能控制，是一种人类智能的形式，它是在被控对象的模糊模型的基础上，运用模糊控制器近似推理等手段，实现系统控制的一种方法。

模糊模型是用模糊语言和规则描述的一个系统的特性。

模糊控制的基本思想是用机器来模拟人对系统的控制。

它是受这样事实而启发：对于用传统控制理论无法分析和控制的系统，或复杂的无法建立数学模型的系统，有经验的操作者或者专家却能取得比较好的控制效果。

这是因为他们凭借的是日积月累的丰富经验，因此人们希望把这种经验指导下的行为过程总结成一些规则，并根据这些规则设计出控制器。

由于人的经验一般是用自然语言来描述的，因此基于经验的规则也只能是语言化的，模糊的。

然而运用模糊理论，模糊语言变量和模糊逻辑推理知识，可以把这些模糊的语言规则上升为数值运算，从而能够利用计算机来完成对这些规则的具体实现，达到以机器代替人对某些对象进行控制的目的。

实践表明，模糊控制具有以下几个特点：
(1)它不需要知道被控对象的数学模型。

(2)它易于实现对不确定性的对象和具有非线性的对象进行控制。

(3)它对被控对象特性参数变化有较强的鲁棒性。

(4)它对于被控对象的干扰具有较强的抑制能力。

上述这些特点比较好地适应了防抱死控制系统，无论采用基于车轮滑移率的控制，还是基于车轮加，减速度门限值的控制，由于轮胎是个较强的非线性体，导致整个系统的非线性。

另外制动工况千变万化，用模型描述和控制十分困难，即使理论上可以获得很好的模拟结果，在实施时也会不尽人意。

模糊控制恰好适应了这种变工况，非线性系统，因而采用模糊控制器用于ABS 是一种有益的尝试。

2.3.2.3 PID 控制
在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID 控制。

模拟PID 控制系统原理框图如图2-3所示，系统由模拟PID 控制器和被控对象组成。

图2-3 PID 控制策略
PID 控制器是一种线性控制器，它根据给定值rin(t)与实际输出值yout(t)构成控制偏差
Error(t)=Rin(t)-Yout(t) （2.4） PID 的控制规律写成传递函数的形式为：
()1()(1)()p D I U s G s k T s E s T s
==++ （2.5） 式中，p k —比例系数；
I T —积分时间常数；
D T —微分时间常数；
PID控制器的各校正环节作用如下：
(1)比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。

(2)积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。

积分作用的强弱取
T越大，积分作用越弱，反之则越强。

决于积分时间常数
D
(3)微分环节：反映偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号变得太大之前在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。

在ABS中使用的PID控制算法是基于滑移率的控制方法，即将实际滑移率控制在最佳滑移率点或它附近。

理论上讲这种系统是最佳的，但它的实施难度较大，特别是最佳滑移率点不易确定，而且所取的控制参数基本上依靠试凑法，缺乏理论依据，所以这方面进行的理论研究及模拟工作比较多，但鲜有实际系统的控制。