DDA法圆弧插补软件的设计研究
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表 1 不同象限DDA 直线、 圆弧插补的脉冲分配和坐标修正
内容
动点 JVX 修正 JV Y 进给 ∃x 方向 ∃y
L 1 L 2 L 3 L 4 N R 1N R 2N R 3N R 4 SR 1 SR 2 SR 3 SR 4
+1- 1+1- 1- 1+1- 1+1 - 1+1- 1+1+1- 1+1- 1 +- - +- - ++++- ++- - +- - +- ++-
性或变频器直流环节中滤波电感及电容之间发生能量 交换造成的。 3 结束语
变频系统应用于车床数控化改造中的主轴调速控 制系统, 由于其技术先进、 功能齐全、 效率高、 调速 范围大、 精度高、 节电效果显著以及无级调速和体积 小, 因此是一种理想的调速控制方式。 它既提高了设 备效率, 满足了生产工艺要求, 又提高了能源利用率, 降低了能源损耗, 经济效益十分显著。
(上接第 75 页)
D esign and Research of Arc In terpola tion Sof tware in DDA Law
XU L iang-yuan
(Eng ineering Co llege , A nhu i A g ricu ltu ral U n iversity, H efei 230036, Ch ina) Abstract: T h is p ap er ana lyzed the p rincip le of a rc in terpo la tion in DDA , in troduced the p rog ramm ing m ethod of a rc in terpo la tion in DDA. B y m ean s of th is softw a re, w e can im p rove CN C m ach ine too ls on p rocessing efficience, so the softw a re ha s a p ractica l va lue. Key w o rd s: DDA ; m ove to left and standa rd ize; in terpo la tion softw a re
Ana lysis about NC La ther Sp indle’s Speed Govern ing Ba sed on Frequency Converter
Y E Y ue- song
(D ep t. of E lectrom echan ical Eng ineering, Zhejiang U n iversity of Science and T echno logy, H angzhou 310023, Ch ina) Abstract: A u to m anufactu ring techno logy is the im po rtan t p a rt in the advanced m anufactu ring techno logy, its co re techno logy is N C techno logy. T he app lica tion of N C techno logy in m odern bu siness en terp rise m ake m anufactu ring techno logy develop ing to d ig ita l techno logy . Its co re techno logy is tha t the N C p rocess equ ipm en ts rep lace the trad itiona l p rocess equ ipm en ts. T h is thesis p rim a rily
图 1 DDA 圆弧插补 (N R 1)
图 2 第一象限DDA 圆弧插补器
中二者会不断地修正。表 1 为不同象限DDA 直线、圆
2005 年第 4 期 许良元: DDA 法圆弧插补软件的设计研究
·75·
弧插补的脉冲分配和坐标修正。 DDA 圆弧插补终点判别须对 x、y 两坐标轴同时
摘要: 分析了DDA 法圆弧插补的原理, 介绍了 DDA 圆弧插补程序的编制方法。利用这一软件, 可以提高数 控系统的经济性, 具有一定的实用价值。 关键词: 数字积分法; 左移规格化; 插补软件 中图分类号: T P 31∶T P 342+ 125 文献标识码: A
0 引言 数字积分法也称 DDA 法, 它是建立在数字积分
参考文献: [ 1 ] 吴忠智, 吴加林. 变频器应用手册[M ]. 北京: 机械工业出
版社, 1998. [ 2 ] 满永奎, 韩安荣, 吴成东. 通用变频器及其应用 [M ]. 北
京: 机械工业出版社, 1995. [ 3 ] 罗学科, 谢富春. 数控原理与数控机床[M ]. 北京: 化学工
业出版社 2004. [ 4 ] 陈伯时, 陈敏逊. 交流调速系统[M ]. 北京: 机械工业出版
器基础上的一种插补算法, 其最大的特点是易于实现 多坐标插补联动, 它不仅能实现平面直线、 圆弧的插 补, 而且还可以实现空间曲线的插补, 在轮廓控制数 控系统中得到广泛的应用。
1 DDA 法圆弧插补原理 图 1 为 DDA 圆弧插补图。 现以第一象限逆圆
N R 1 为例, 设刀具沿圆弧 S E 进行切削, 轮廓半径为 R , 刀具N (x i, y i) , 则根据图中几何关系, 有如 下关系式:
a im a t the selection of frequency2converting m o to r and frequency converter. Key words: N C techno logy; la ther; sp eed govern ing ba sed on frequency converter
的实用价值。
图 3 DDA 圆弧插补程序流程图 表 2 参数的选择
圆弧种类 圆弧方向 y 起点坐标符号 x 起点坐标符号 XZ_ FLA G
NR1
0
0
0
0
SR 1
1
0
0
4
NR2
0
0
1
1
SR 2
1
0
1
5
NR3
0
1
1
3
SR 3
1
1
1
7
NR4
0
1
0
2
SR 4
1
1
0
6
参考文献: [ 1 ] 廖 效 果. 数 控 技 术 [M ]. 武 汉: 湖 北 科 学 技 术 出 版 社,
本文讨论了利用汇编语言编写圆弧插补程序。 若 利用 PC 机及其并行口为硬件基础, 以DO S 操作系统 为软件平台即可开发出一个经济型数控系统。 设计的 软件平台为DO S 操作系统, 这样对计算机的软件要求 就相当的低了, 从而大大提高了整个系统的经济性。所 以, 本文不仅具有很好的理论价值, 同时也具有很好
同时满足式 (1)、式 (2)、式 (3) 的关系, 尤其变频 器电流是一个较关键的量。
数控车床属于高精度、 快响应的生产机械, 采用 矢量控制高性能型通用变频器, 而且中、 小容量变频 器 以 电 压 型 变 频 器 为 主, 因 此, 确 定 为 富 士 FRN 715G11S- 4CX 系列变频器。额定电流为 18A , 额 定容量为 13kVA , 允许电动机最大功率为 715kW , 额 定过载电流为 150% 额定输出电流 1m in, 额定输出电 压为三相 380V 50H z, 电压允许波动为 10%～ 15% , 其相间不平衡率大于 2% 时, 用直流电抗器 (DCR ) 改 善功率因数。
DDA 圆弧插补程序流程见图 3。 设定入口参数 (即选择象限) 和选择修正参数的时候, 设计了一个由 圆弧方向、 x 起点符号、 y 起点符号组成的参数 XZ_ FLA G。 其具体设置是: 取 8 位二进制寄存器 XZ_ FLA G, 初始化为 0。由于圆弧方向、x 起点符号、y 起 点符号均是 0 或 1 两种情况, 则取 x 起点符号为 XZ_ FLA G 第一位 (0 表示为正, 1 表示为负) , 取 y 起点 符号为 XZ_ FLA G 第二位 (0 表示为正, 1 表示为负) , 取圆弧方向为 XZ_ FLA G 第三位 (0 表示逆圆, 1 表示 顺圆)。这样就组成了 8 个不同的参数, 可以设定入口 参数和选择修正参数。 表 2 为参数的选择, 再结合表 1 就可以轻松地选择入口参数和修正参数了。 4 结束语
插补时相反, 直线插补时 JVX 对应 x 坐标值, JV Y对应 y
收稿日期: 2004212228; 修回日期: 2005203204 作者简介: 许良元 (19732) , 男, 安徽肥东人, 讲师, 硕士。
坐标值, 而圆弧插补时 JVX 对应 y 坐标值, JV Y对应 x 坐 标值; ②被积函数寄存器中存放的数据形式不同, 对 于直线插补, JVX 和 JV Y分别存放对应终点坐标值, 对于 给定的直线来讲是一个常数, 而对于圆弧插补 JVX 和 JVY在初始化时存放的是起点的坐标值, 在插补过程当
第 4 期 (总第 131 期) 2005 年 8 月
机械工程与自动化 M ECHAN ICAL EN G IN EER IN G & AU TOM A T ION
文章编号: 167226413 (2005) 0420074202
N o 14 A ug1
DDA 法圆弧插补软件的设计研究
许良元
(安徽农业大学 工学院, 安徽 合肥 230036)
v R
=
vx y
=
vy x
=
K
(常数)。
………………… (1)
对于时间增量 ∃ t 而言, 在 x、y 坐标轴上位移增
量分别为:
∃x = - v x ∃ t= - K y ∃ t 。 ………………… (2)
∃y = v y ∃ t= K x ∃ t 。 ……………………… (3)
上式中, 由于第一象限逆圆对应 x 轴坐标值逐渐
笔者所选择的变频电机与变频器配置合理且其调 整性能和启动转矩均能满足系统要求。 在选择变频器 时, 要注意变频器与电动机配套问题、 低速时的冷却 问题、 电动机的稳定性和频繁启动问题。 在实际使用 中, 当一台电动机专用一个变频电源时, 运行稳定, 而 多台电动机共用一个变频电源组合传动时, 就变得不 稳定了。通过对这些现象的分析, 发现有两个原因: 即 电动机固有的低频不稳定性和电动机与变频器相互影 响造成的不稳定性。 在低频时这种不稳定性表现为持 续的振荡, 也就是转子转速在同步转速附近的摆动; 另 一方面, 也可能超出变频器的换向能力而使其保护动 作, 导致不能正常工作。 电动机和变频器之间相互影 响造成的不稳定性, 主要是由于电动机机械系统的惯
进行。 这可利用两个终点计数器 J x = x e- x s 和 J y = y e- y s 来实现, 当 x 或 y 坐标轴每输出一个脉冲, 则 将相应终点计数器减 1, 当减到 0 时, 则说明该坐标轴 已到达终点, 并停止该坐标的累加运算。 只有当两个 终点计数器均减到 0 时, 才结束整个圆弧插补过程。
2000. [ 2 ] 严爱珍, 李宏胜. 机床数控原理与系统[M ]. 北京: 机械工
业出版社, 1999. [ 3 ] 吴秀清, 周荷琴. 微型计算机原理与接口技术[M ]. 合肥:
中国科技大学出版社, 2002.
(英文摘要转第 78 页)
·78·
机 械 工 程 与 自 动 化 2005 年第 4 期
2 左移规格化 —— 进给速度均匀化 圆弧的左移规格化处理方法是: 同时左移被积函
数寄存器中存放的二进制数, 直到使坐标值最大的被 积函数寄存器次高位为 1 (即保留一个前 0)。 也就是 说, 在圆弧插补规格化时, 被积函数寄存器中次高位 为 1 的数称为规格化数。 这是由于在圆弧插补时, 要 求 JVX 和 JVY中存放的动点坐标 y i 和 x i 要随插补的进 行而不断地予以修正, 这时如果仍然将数据最高位为 1 的数当作规格化数, 则可能在作+ 1 修正后就溢出。 因此, 定义规格化数的次高位为 1, 就可以避免在修正 时造成溢出现象。 3 程序的编制
社, 2000. [ 5 ] 张燕宾. 变频调速应用实践[M 〕. 北京: 机械工业出版社,
2001. [ 6 ] 吕汀, 石红梅. 变频技术原理与应用[M ]. 北京: 机械工业
出版社, 2003. [ 7 ] 曾毅. 变频调速控制系统的设计与维护 [M ]. 济南: 山东
科学技术出版社, 1999.
减少, 所以 ∃x 表达式中取负号。也就是说, v x 和 v y 均
取绝对值, 不带符号运算。与DDA 直线插补相类似,
也可以用两个积分器来实现圆弧插补, 图 2 为第一象
限圆弧插补器。但是, DDA 圆弧插补和直线插补之间
又有很大的区别, 主要体现在如下两个方面: ①函数
寄存器 JVX、JV Y与坐标轴 x、y 之间的对应关系和直线
内容
动点 JVX 修正 JV Y 进给 ∃x 方向 ∃y
L 1 L 2 L 3 L 4 N R 1N R 2N R 3N R 4 SR 1 SR 2 SR 3 SR 4
+1- 1+1- 1- 1+1- 1+1 - 1+1- 1+1+1- 1+1- 1 +- - +- - ++++- ++- - +- - +- ++-
性或变频器直流环节中滤波电感及电容之间发生能量 交换造成的。 3 结束语
变频系统应用于车床数控化改造中的主轴调速控 制系统, 由于其技术先进、 功能齐全、 效率高、 调速 范围大、 精度高、 节电效果显著以及无级调速和体积 小, 因此是一种理想的调速控制方式。 它既提高了设 备效率, 满足了生产工艺要求, 又提高了能源利用率, 降低了能源损耗, 经济效益十分显著。
(上接第 75 页)
D esign and Research of Arc In terpola tion Sof tware in DDA Law
XU L iang-yuan
(Eng ineering Co llege , A nhu i A g ricu ltu ral U n iversity, H efei 230036, Ch ina) Abstract: T h is p ap er ana lyzed the p rincip le of a rc in terpo la tion in DDA , in troduced the p rog ramm ing m ethod of a rc in terpo la tion in DDA. B y m ean s of th is softw a re, w e can im p rove CN C m ach ine too ls on p rocessing efficience, so the softw a re ha s a p ractica l va lue. Key w o rd s: DDA ; m ove to left and standa rd ize; in terpo la tion softw a re
Ana lysis about NC La ther Sp indle’s Speed Govern ing Ba sed on Frequency Converter
Y E Y ue- song
(D ep t. of E lectrom echan ical Eng ineering, Zhejiang U n iversity of Science and T echno logy, H angzhou 310023, Ch ina) Abstract: A u to m anufactu ring techno logy is the im po rtan t p a rt in the advanced m anufactu ring techno logy, its co re techno logy is N C techno logy. T he app lica tion of N C techno logy in m odern bu siness en terp rise m ake m anufactu ring techno logy develop ing to d ig ita l techno logy . Its co re techno logy is tha t the N C p rocess equ ipm en ts rep lace the trad itiona l p rocess equ ipm en ts. T h is thesis p rim a rily
图 1 DDA 圆弧插补 (N R 1)
图 2 第一象限DDA 圆弧插补器
中二者会不断地修正。表 1 为不同象限DDA 直线、圆
2005 年第 4 期 许良元: DDA 法圆弧插补软件的设计研究
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弧插补的脉冲分配和坐标修正。 DDA 圆弧插补终点判别须对 x、y 两坐标轴同时
摘要: 分析了DDA 法圆弧插补的原理, 介绍了 DDA 圆弧插补程序的编制方法。利用这一软件, 可以提高数 控系统的经济性, 具有一定的实用价值。 关键词: 数字积分法; 左移规格化; 插补软件 中图分类号: T P 31∶T P 342+ 125 文献标识码: A
0 引言 数字积分法也称 DDA 法, 它是建立在数字积分
参考文献: [ 1 ] 吴忠智, 吴加林. 变频器应用手册[M ]. 北京: 机械工业出
版社, 1998. [ 2 ] 满永奎, 韩安荣, 吴成东. 通用变频器及其应用 [M ]. 北
京: 机械工业出版社, 1995. [ 3 ] 罗学科, 谢富春. 数控原理与数控机床[M ]. 北京: 化学工
业出版社 2004. [ 4 ] 陈伯时, 陈敏逊. 交流调速系统[M ]. 北京: 机械工业出版
器基础上的一种插补算法, 其最大的特点是易于实现 多坐标插补联动, 它不仅能实现平面直线、 圆弧的插 补, 而且还可以实现空间曲线的插补, 在轮廓控制数 控系统中得到广泛的应用。
1 DDA 法圆弧插补原理 图 1 为 DDA 圆弧插补图。 现以第一象限逆圆
N R 1 为例, 设刀具沿圆弧 S E 进行切削, 轮廓半径为 R , 刀具N (x i, y i) , 则根据图中几何关系, 有如 下关系式:
a im a t the selection of frequency2converting m o to r and frequency converter. Key words: N C techno logy; la ther; sp eed govern ing ba sed on frequency converter
的实用价值。
图 3 DDA 圆弧插补程序流程图 表 2 参数的选择
圆弧种类 圆弧方向 y 起点坐标符号 x 起点坐标符号 XZ_ FLA G
NR1
0
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SR 1
1
0
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NR2
0
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SR 2
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NR3
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SR 3
1
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NR4
0
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SR 4
1
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参考文献: [ 1 ] 廖 效 果. 数 控 技 术 [M ]. 武 汉: 湖 北 科 学 技 术 出 版 社,
本文讨论了利用汇编语言编写圆弧插补程序。 若 利用 PC 机及其并行口为硬件基础, 以DO S 操作系统 为软件平台即可开发出一个经济型数控系统。 设计的 软件平台为DO S 操作系统, 这样对计算机的软件要求 就相当的低了, 从而大大提高了整个系统的经济性。所 以, 本文不仅具有很好的理论价值, 同时也具有很好
同时满足式 (1)、式 (2)、式 (3) 的关系, 尤其变频 器电流是一个较关键的量。
数控车床属于高精度、 快响应的生产机械, 采用 矢量控制高性能型通用变频器, 而且中、 小容量变频 器 以 电 压 型 变 频 器 为 主, 因 此, 确 定 为 富 士 FRN 715G11S- 4CX 系列变频器。额定电流为 18A , 额 定容量为 13kVA , 允许电动机最大功率为 715kW , 额 定过载电流为 150% 额定输出电流 1m in, 额定输出电 压为三相 380V 50H z, 电压允许波动为 10%～ 15% , 其相间不平衡率大于 2% 时, 用直流电抗器 (DCR ) 改 善功率因数。
DDA 圆弧插补程序流程见图 3。 设定入口参数 (即选择象限) 和选择修正参数的时候, 设计了一个由 圆弧方向、 x 起点符号、 y 起点符号组成的参数 XZ_ FLA G。 其具体设置是: 取 8 位二进制寄存器 XZ_ FLA G, 初始化为 0。由于圆弧方向、x 起点符号、y 起 点符号均是 0 或 1 两种情况, 则取 x 起点符号为 XZ_ FLA G 第一位 (0 表示为正, 1 表示为负) , 取 y 起点 符号为 XZ_ FLA G 第二位 (0 表示为正, 1 表示为负) , 取圆弧方向为 XZ_ FLA G 第三位 (0 表示逆圆, 1 表示 顺圆)。这样就组成了 8 个不同的参数, 可以设定入口 参数和选择修正参数。 表 2 为参数的选择, 再结合表 1 就可以轻松地选择入口参数和修正参数了。 4 结束语
插补时相反, 直线插补时 JVX 对应 x 坐标值, JV Y对应 y
收稿日期: 2004212228; 修回日期: 2005203204 作者简介: 许良元 (19732) , 男, 安徽肥东人, 讲师, 硕士。
坐标值, 而圆弧插补时 JVX 对应 y 坐标值, JV Y对应 x 坐 标值; ②被积函数寄存器中存放的数据形式不同, 对 于直线插补, JVX 和 JV Y分别存放对应终点坐标值, 对于 给定的直线来讲是一个常数, 而对于圆弧插补 JVX 和 JVY在初始化时存放的是起点的坐标值, 在插补过程当
第 4 期 (总第 131 期) 2005 年 8 月
机械工程与自动化 M ECHAN ICAL EN G IN EER IN G & AU TOM A T ION
文章编号: 167226413 (2005) 0420074202
N o 14 A ug1
DDA 法圆弧插补软件的设计研究
许良元
(安徽农业大学 工学院, 安徽 合肥 230036)
v R
=
vx y
=
vy x
=
K
(常数)。
………………… (1)
对于时间增量 ∃ t 而言, 在 x、y 坐标轴上位移增
量分别为:
∃x = - v x ∃ t= - K y ∃ t 。 ………………… (2)
∃y = v y ∃ t= K x ∃ t 。 ……………………… (3)
上式中, 由于第一象限逆圆对应 x 轴坐标值逐渐
笔者所选择的变频电机与变频器配置合理且其调 整性能和启动转矩均能满足系统要求。 在选择变频器 时, 要注意变频器与电动机配套问题、 低速时的冷却 问题、 电动机的稳定性和频繁启动问题。 在实际使用 中, 当一台电动机专用一个变频电源时, 运行稳定, 而 多台电动机共用一个变频电源组合传动时, 就变得不 稳定了。通过对这些现象的分析, 发现有两个原因: 即 电动机固有的低频不稳定性和电动机与变频器相互影 响造成的不稳定性。 在低频时这种不稳定性表现为持 续的振荡, 也就是转子转速在同步转速附近的摆动; 另 一方面, 也可能超出变频器的换向能力而使其保护动 作, 导致不能正常工作。 电动机和变频器之间相互影 响造成的不稳定性, 主要是由于电动机机械系统的惯
进行。 这可利用两个终点计数器 J x = x e- x s 和 J y = y e- y s 来实现, 当 x 或 y 坐标轴每输出一个脉冲, 则 将相应终点计数器减 1, 当减到 0 时, 则说明该坐标轴 已到达终点, 并停止该坐标的累加运算。 只有当两个 终点计数器均减到 0 时, 才结束整个圆弧插补过程。
2000. [ 2 ] 严爱珍, 李宏胜. 机床数控原理与系统[M ]. 北京: 机械工
业出版社, 1999. [ 3 ] 吴秀清, 周荷琴. 微型计算机原理与接口技术[M ]. 合肥:
中国科技大学出版社, 2002.
(英文摘要转第 78 页)
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机 械 工 程 与 自 动 化 2005 年第 4 期
2 左移规格化 —— 进给速度均匀化 圆弧的左移规格化处理方法是: 同时左移被积函
数寄存器中存放的二进制数, 直到使坐标值最大的被 积函数寄存器次高位为 1 (即保留一个前 0)。 也就是 说, 在圆弧插补规格化时, 被积函数寄存器中次高位 为 1 的数称为规格化数。 这是由于在圆弧插补时, 要 求 JVX 和 JVY中存放的动点坐标 y i 和 x i 要随插补的进 行而不断地予以修正, 这时如果仍然将数据最高位为 1 的数当作规格化数, 则可能在作+ 1 修正后就溢出。 因此, 定义规格化数的次高位为 1, 就可以避免在修正 时造成溢出现象。 3 程序的编制
社, 2000. [ 5 ] 张燕宾. 变频调速应用实践[M 〕. 北京: 机械工业出版社,
2001. [ 6 ] 吕汀, 石红梅. 变频技术原理与应用[M ]. 北京: 机械工业
出版社, 2003. [ 7 ] 曾毅. 变频调速控制系统的设计与维护 [M ]. 济南: 山东
科学技术出版社, 1999.
减少, 所以 ∃x 表达式中取负号。也就是说, v x 和 v y 均
取绝对值, 不带符号运算。与DDA 直线插补相类似,
也可以用两个积分器来实现圆弧插补, 图 2 为第一象
限圆弧插补器。但是, DDA 圆弧插补和直线插补之间
又有很大的区别, 主要体现在如下两个方面: ①函数
寄存器 JVX、JV Y与坐标轴 x、y 之间的对应关系和直线