(易错题)高中物理必修二第八章《机械能守恒定律》测试题(有答案解析)

一、选择题
1．如图所示，两个相同的小球a 、b ，a 从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时，b 从同一高度平抛。

小球a 、b （ ）
A ．落地时的速度相同
B ．落地时重力的瞬时功率a b P P
C ．运动到地面时动能相等
D ．从运动到落地的过程中重力的平均功率相
等
2．在2020年蹦床世界杯巴库站暨东京奥运会积分赛中，中国选手朱雪莹夺得女子个人网上冠军。

蹦床运动可以简化为图示的模型，A 点为下端固定的竖直轻弹簧的自由端，B 点为小球在弹簧上静止时的位置，现将小球从弹簧正上方某高度处由静止释放，小球接触弹簧后运动到最低点C 的过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．小球从A 运动到C 的过程中小球的机械能不守恒
B ．小球到达A 时速度最大
C ．小球从A 运动到B 的过程中处于超重状态
D ．小球从B 运动到C 的过程中处于失重状态
3．将一个小球从水平地面竖直向上抛出，它在运动过程中受到的空气阻力大小恒定，其上升的最大高度为20m ，则运动过程中小球的动能和重力势能相等时，其高度为（规定水平地面为零势能面）（ ）
A ．上升时高于10m ，下降时低于10m
B ．上升时低于10m ，下降时高于10m
C ．上升时高于10m ，下降时高于10m
D ．上升时低于10m ，下降时低于10m
4．我国高铁舒适、平稳、快捷.列车高速运行时所受阻力主要是空气阻力，设其大小和车速成正比，则高铁分别以75m/s 和100m/s 的速度匀速运行时，高铁克服空气阻力的功率之比为（ ）
A ．4:3
B ．3:4
C ．16:9
D ．9:16
5．如图甲所示，质量为m =2kg 、带电荷量为3310C q -=的小物块静置于绝缘水平面上，A 点左侧上方存在方向水平向右的匀强电场。

小物块仅在电场中运动时才受到一个水平向左F =18N 的拉力作用。

小物块运动的v-t 图象如图乙所示，取g =10m/s 2，则下列说法正确的是（ ）
A ．小物块在3s 内的位移为12m
B ．小物块与水平面间的动摩擦因数为0.4
C ．匀强电场的电场强度为104N/C
D ．物块运动过程中因摩擦而产生的内能为8J
6．粗糙水平地面上物体受水平拉力作用，在06s 内其速度与时间图像和该拉力功率与
时间图像如图所示，则（ ）
A ．滑动摩擦力的大小为5N
B ．06s 内拉力做功为100J
C ．06s 内物体的位移大小为20m
D ．06s 内与02s 内合力做功相等 7．如图，在太空飞行了九天的“嫦娥三号”飞船，再次成功变轨，从100km 的环月圆轨道Ⅰ，降低到近月点15km 、远月点100km 的椭圆轨道Ⅱ，两轨道相交于点P ，如图所示。

关于“嫦娥三号”飞船，以下说法不正确的是（ ）
A ．在轨道Ⅰ上运动到P 点的速度比在轨道Ⅱ上运动到P 点的速度大
B ．在轨道Ⅰ上P 点的加速度比在轨道Ⅱ上运动到P 点的加速度小
C ．在轨道Ⅰ上的势能与动能之和比在轨道Ⅱ上的势能与动能之和大
D．在轨道Ⅰ上运动的周期大于在轨道Ⅱ上运动的周期
8．某实验小组在“探究功与物体速度变化的关系”中，为了平衡小车运动过程中受到的阻力，应该采用下面所述方法中的______（填入选项前的字母代号）。

A．逐步调节木板的倾斜程度，让小车能够自由下滑
B．逐步调节木板的倾斜程度，让小车在橡皮条作用下开始运动
C．逐步调节木板的倾斜程度，给小车一初速度，让拖着纸带的小车匀速下滑
D．逐步调节木板的倾斜程度，让拖着纸带的小车自由下滑
9．一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速
度a和速度的倒数1
v
的关系图像如图所示。

若已知汽车的质量m，则根据图像所给的信
息，不能求出的物理量是（）
A．汽车的功率B．汽车行驶的最大速度
C．汽车所受到的阻力D．车运动到最大速度所需的时间
10．如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B。

A球质量为m，B球质量为3m，用手托住B球，当轻绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度是h，A球静止于地面，定滑轮的质量与轮与轴间的摩擦均不计，重力加速度为g，在释放B球后，至B球刚落地时（）
A．在此过程中，小球A的重力势能增加了3mgh
B．在此过程中，绳子对小球A做功mgh
C．在此过程中，B球重力势能的减小量等于其动能的增加量
D．B球刚落地时，B gh
11．如图为质量为m的汽车在水平路面上启动过程中的速度—时间图像，Oa段为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，bc段是与ab段相切的水平直线，设汽车受到的阻力大小不变，则下述说法正确的是（）
A ．0~t 1时间内，汽车受到的牵引力为11v m t
B ．汽车所受的恒定阻力大小为2
P v C ．t 1~t 2时间内，汽车的位移大小为
1221()2
v v t t +- D ．汽车做变速运动，无法求出0~t 3时间内的位移 12．如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m 0，货物的质量为m ，货车以速度v 向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是（ ）
A ．货箱向上运动的速度等于v sin θ
B ．货物对货箱底部的压力等于mg
C ．货箱和货物正在向上做加速运动
D ．货车对缆绳拉力做功的功率P =(m +m 0）gv
13．从地面竖直向上抛出一物体，忽略空气阻力，物体上升的最大高度为H 。

若以地面为
势能零面，空气阻力等于重力的
120
，再次以相同速度上抛，则上升过程中物体动能和势能相等的位置距离地面的高度为（ ） A ．920H B ．1120H C ．2141H D ．2041
H 14．引体向上是中学生体育测试的项目之一，引体向上运动的吉尼斯世界纪录是53次/分钟。

若一个普通中学生在30秒内完成12次引体向上，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于（ ）
A ．5 W
B ．20 W
C ．100 W
D ．400 W
15．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s 内做匀加速直线运动，5 s 末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其v −t 图像如图所示。

已知汽车的质量为m =1×103 kg ，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g 取10 m/s 2，则以下说法正确的是（ ）
A ．汽车在前5 s 内的牵引力为5×102 N
B ．汽车速度为25 m/s 时的加速度为5 m/s 2
C ．汽车的额定功率为100 kW
D ．汽车的最大速度为80 m/s
二、填空题
16．实验小组利用竖直轨道和压力传感器验证机械能守恒定律，半径可调的光滑竖直轨道与光滑水平轨道连接，在轨道最低点A 和最高点B 各安装一个压力传感器，压力传感器与计算机相连，如图所示，将质量为m 的小球（可视为质点）以某一速度进入轨道最低点，通过计算机读出两个传感器的读数，重力加速度为g ，则
（1）设轨道半径为R ，小球能运动到最高点B ，小球在最低点入射速度不得小于___________。

（2）实验中压力传感器的读数之差ΔF =___________时，小球的机械能守恒。

（3）初速度一定的前提下，小球在做圆周运动过程中，压力传感器的读数之差与轨道半径___________（填“有关”或“无关”），压力传感器的读数之比与轨道半径___________（填“有关”或“无关”）。

17．机车在水平公路上运动，在某个过程中，合外力做了6.0×106J 的功，汽车的动能增加了______J ，若在这个过程中，车子的初动能为4.0×106J ，那车子的末动能为______J 。

18．一物块在高3.0m 、长5.0m 的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s 的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，取2
10m/s g =。

则物块开始下滑2m 过程中，机械能损失_________J ；物块沿斜面下滑的加速度a =________2m/s 。

19．地面上物体在变力F 作用下由静止开始竖直向上运动，力F 随高度x 的变化关系如图
所示，物体能上升的最大高度为h，h<H．当物体加速度最大时其高度为_____，加速度的最大值为_____．
20．一个质量为m的物体自由下落，下落t秒内重力做功为____________ ，t秒末重力的功率为__________ 。

21．如图所示，将内壁光滑的金属细管制成半径为R的圆环，竖直放置，轻轻扰动静止于圆环最高点A处的小球，小球开始沿细管做圆周运动。

已知小球的质量为m。

则小球到达最低点时的向心加速度大小为___________；小球回到A点时受到的向心力为
_____________。

22．如图所示，一个半径R、质量m的均匀薄圆盘处在竖直方向上，可绕过其圆心O的水平转动轴无摩擦转动，现在其右侧挖去圆心与转轴O等高、直径为R的一个圆，然后从图示位置将其静止释放，则剩余部分________（填“能”或“不能”）绕O点作360°转动，在转动过程中具有的最大动能为_________。

23．如图甲，质量为0.5kg的物体在水平粗糙的地面上受到一水平外力作用而运动。

外力F 做的功W与物体位移x的关系如图乙中①，物体克服摩擦力f做的功W与物体位移x的关系如图乙中②。

前3m运动过程中物体的加速度大小为_____ m/s2。

x=12m时，物体速度大小为_____ m/s。

24．如图，轻绳一端悬挂一质量为5kg的重物M，另一端跨过C处的定滑轮与套在斜直杆上的环相连。

A、O、B为直杆上三点，AO=OB，CO与直杆垂直，CO=0.8m，∠OCA=37°。

环在外力作用下沿直杆向上以3m/s的速度做匀速直线运动，环从A运动到B的过程中绳对重物M做的功为_________J，从O到B的过程中绳对重物M做的功为__________J。

（不计滑轮大小）
25．如图所示，轨道均光滑，小球自高为3R的斜轨顶端无初速地滑下并进入半径为R的圆轨道，到达轨道最低点时速度大小为__________，对轨道压力的大小为__________，到达圆周最高点时速度的大小为__________，对轨道压力的大小为__________．为使小球能通过圆周最高点，小球至少从斜轨上__________高处静止起滑下．
26．电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m(已知此物体在被吊高90m时已达到最大速度并匀速上升)，则最大速度的大小为_________；所需时间为
___________．(g=10m/s2)
三、解答题
27．如图所示，一物体质量m=2kg，在倾角θ=37°的斜面上的A点以初速度v0=3m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离l AB=4m。

当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量
l BC=0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点与A点的距离
l AD=3m。

挡板及弹簧质量不计，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)弹簧的最大弹性势能E pm。

28．如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，其中ABC为光滑半圆形轨道，半径为R，CD为水平粗糙轨道，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2.一质量为m的小滑块（可视为质点）从D点获得某一初动能，使它向左运动冲上圆轨道，恰好能通过最高点A，CD间距为5R。

已知重力加速度为g。

求：
(1)小滑块到达A点的速度v A；
(2)小滑块在D点获得的初动能E k
29．如图，质量 1.0kg m =的物体以010m /s v =的初速度从水平面的某点向右运动并冲上半径 1.0m R =的竖直光滑半圆环，物体与水平面间的动摩擦因数0.5μ=。

(1)物体能从M 点飞出，落到水平面时落点到N 点的距离的最小值为多大？
(2)如果物体从某点出发后在半圆轨道运动过程途中离开轨道，求出发点到N 点的距离x 的取值范围？
(3)设出发点到N 点的距离为x ，物体从M 点飞出后，落到水平面时落点到N 点的距离为y ，通过计算在乙图中画出2y 随x 变化的关系图像。

30．如图是过山车的原理图。

在原理图中半径分别为R 1=2.0m 和R 2=8.0m 的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为α=37°斜轨道面上的Q 、Z 两点，且两圆形轨道的最高点A 、B 均与P 点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。

现使小车（视作质点）从P 点以一定的初速度沿斜面向下运动。

已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为124μ=。

问:（已知：g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin tan 21cos α
αα
=+，结果可保留根号。

） (1)若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A 处，则其在P 点的初速度应为多大?
(2)若小车在P 点的初速度为10m/s ，则小车能否安全通过两个圆形轨道?。