湖北省九年级上学期数学第一次月考试卷(一)

湖北省九年级上学期数学第一次月考试卷（一）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（共12道小题，每小题3分，共36分。

） (共12题；共34分)
1. （3分）下列方程，是一元二次方程的是（）
A . 2（x﹣1）=3x
B .
C . 2x2﹣x=0
D . x（x﹣1）=y
2. （3分）若y=（m+1）是二次函数，则m=（）
A . 7
B . ﹣1
C . ﹣1或7
D . 以上都不对
3. （3分）(2018·市中区模拟) 若，是一元二次方程的两个不同实数根，则代数式
的值是（）
A . -1
B . 3
C . -3
D . 1
4. （3分）方程x（x﹣3）=5（x﹣3）的解的情况是（）
A . x=3
B . x=5
C . x1=3，x2=5
D . 无解
5. （3分） (2019九上·港口期中) 用配方法解方程时，配方后所得的方程为（）
A .
B .
C .
D .
6. （3分）关于x的方程kx2+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）
A . K≥－1
B . K≥－1且K≠0
C . K≤－1
D . K≤1且K≠0
7. （3分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是（）
A . 2α+∠A=180°
B . α+∠A=90°
C . 2α+∠A=90°
D . α+∠A=180°
8. （3分） (2019九上·杭州月考) 平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，﹣1），将抛物线y=x2﹣4x+2沿水平方向或竖直方向平移，使其经过点P，则平移的最短距离为（）
A . 3
B . 2
C .
D . 1
9. （2分）徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元．则平均每次降低成本的百分率是（）
A . 8.5%
B . 9%
C . 9.5%
D . 10%
10. （3分）下列各命题中是真命题的是（）
A . 两个位似图形一定在位似中心的同侧．
B . 如果，那么－3<x<0．
C . 如果关于x的一元二次方程kx2－4x－3＝0有实根，那么k≥-
D . 有一个角是100°的两个等腰三角形相似．
11. （3分） (2019九上·博白期中) 二次函数（）的图象如图所示，对称轴为，给出下列结论：① ；②当时，；③ ；④ ，其中正确的结论有（）
A . ①②
B . ①③
C . ①③④
D . ②④
12. （2分） (2017九上·宜昌期中) 若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，且关于x的方程
ax2+bx+c=k有两个不相等的实根，则常数k的取值范围是（）
A . 0＜k＜4
B . -3＜k＜1
C . k＜-3或k＞1
D . k＜4
二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分。

） (共6题；共18分)
13. （3分） (2019九上·陕县期中) 方程5x2﹣x﹣3＝x2﹣3+x的二次项是________，二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________.
14. （3分） (2020九上·厦门期末) 抛物线的对称轴是________．
15. （3分）如图，小明在校运动会上掷铅球时，铅球的运动路线是抛物线y=﹣（x+1）（x﹣7）．铅球落在A点处，则OA长=________米．
16. （3分） (2020九上·北京期中) 已知二次函数的图象与轴只有一个交点．请写出一组满足条件的的值： ________， ________
17. （3分）(2017·临沂模拟) 某药品原价是95元，经连续两次降价后，价格变为60.8元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是________．
18. （3分）如图，在图1中互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个……则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有________个（用含n的代数式表示）.
三、解答题：（本大题有8道小题，共66分。

） (共8题；共66分)
19. （8分） (2016九上·鞍山期末) 解方程：2x2+3x-5=0．
20. （6分） (2017九上·下城期中) 已知二次函数（为非零常数）．
（1）若对称轴是直线．
①求二次函数的解析式．
②二次函数（为实数）图象的顶点在轴上，求的值．
（2）把抛物线向上平移个单位得到新的抛物线，若，求的图像落在轴上方的部分对应的的取值范围．
21. （8分） (2019八下·东昌府期末) 在矩形中，点在上，，，垂足为．
（1）求证：；
（2）若，且，求．
22. （8分）今年,在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．（售价不低于进价）.请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题．
认真阅读上面三位同学的对话,请根据小丽提供的信息．
（1）解答小华的问题；
（2）解答小明的问题．
23. （6分） (2021九下·吴中开学考) 已知关于x的一元二次方程 .
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若的两边，的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为5，当是直角三角形时，求k的值.
24. （10分）(2021·蒙城模拟) 去年某商店“五一黄金周”进行促销活动期间，前四天的总营业额为300万元，第五天的营业额是前四天总营业额的20%．
（1）求该商店去年“五一黄金周”这五天的总营业额；
（2）今年，该商店3月份的营业额为350万元，预计今年4、5月份营业额的月增长率基本相同，5月份的营业额比去年“五一黄金周”这5天的总营业额增长了40%．求该商店今年4、5月份营业额的月增长率．
25. （9分） (2019九上·台州期中) 周老师家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，她记录了15天的销售数量和销售单价，其中销售单价y（元/千克）与时间第x天（x为整数）的数量关系如图所示，日销量P（千克）与时间第x天（x为整数）的部分对应值如下表所示：
时间第x天135710111215
日销量P（千
3203604004405004003000
克）
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）从你学过的函数中，选择合适的函数类型刻画P随x的变化规律，请直接写出P与x的函数关系式及自
变量x的取值范围；
（3）在这15天中，哪一天销售额达到最大，最大销售额是多少元；
（4）周老师非常热爱公益事业，若在前5天，周老师决定每销售1千克红心猕猴桃就捐献a元给“环保公益项目”，且希望每天的销售额不低于2800元以维持各种开支，求a的最大值.
26. （11.0分） (2020九上·长春月考) 在平面直角坐标系中，函数（为常数）的图象与y轴交于点A ．
（1）求点A坐标（用含a的代数式表示）．
（2）当此函数图象经过点（-2，3）时，求此函数表达式．
（3）当时，若函数（为常数）的图象的最低点到直线的距离为2，求a 的值．
（4）△EFG的坐标分别为E（0，2）、F（0，5）、G（3，2），当函数图象与△EFG的边有两个公共点时，直接写出的取值范围．
参考答案
一、选择题（共12道小题，每小题3分，共36分。

） (共12题；共34分)答案：1-1、
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答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分。

） (共6题；共18分)
答案：13-1、
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答案：14-1、
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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答案：17-1、考点：
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答案：18-1、考点：
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三、解答题：（本大题有8道小题，共66分。

） (共8题；共66分)
答案：19-1、
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答案：20-1、
答案：20-2、
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答案：21-1、
答案：21-2、考点：
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答案：22-1、考点：
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答案：23-1、
答案：23-2、考点：
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答案：24-1、
答案：24-2、考点：
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答案：25-1、答案：25-2、
答案：25-3、
答案：25-4、考点：
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答案：26-1、答案：26-2、
答案：26-3、
答案：26-4、考点：
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