人教版高中物理 必修二 第八章 总复习 练习题教学课件PPT中学公开课

高中物理·必修二·人教版
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课时1 1()
1. 如图所示,质量分别为M 和m 的两物块A 、 B (均可视为质点,且M >m )分别在同样大小的恒力作用下,沿水平面由静止开始做直线运动,两力与水平面的夹角相同,两物块经过的位移相同。

设此过程中F 1对A 做的功为W 1 ,F 2对B 1. A 由题意可知:设两物块的位移均为L ,则F 1做功为W 1=F 1L cos α , F 2做功为W 2=F 2L cos α,因F 1=F 2 ,则W 1=W 2 ,故BCD 错误,A 正确。

做的功为W 2 ,则( )
A.无论水平面光滑与否,都有W 1=W 2
B.若水平面光滑,则W 1> W 2
C.若水平面粗糙,则W 1> W 2
D.若水平面粗糙,则W 1< W
2
2. (多选)下列说法正确的是( )
A.- 10 J的功大于+5 J的功
B.功是标量,正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功
C.一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动
D.功是矢量,正、负表示方向
2. ABC 功是标量,功的正负既不表示方向也不表示功的大小,而是表示力对物体起动力作用(即力对物体做功),还是力对物体起阻力作用(即物体克服外力做功),所以选项ABC正确,D错误。

3. AC 由题中图像可知,物体在0~ 1 s 内做匀加速运动,合外力的方向与位移的方向相同,F 对物体做正功,A 正确;F 在前2 s 内对物体做功之和为正,B 错误;物体在1~2 s 内做匀减速运动,力的方向与位移的方向相反,F 对物体做负 功,C 正确;F 在前3 s 内对物体做功之和为零,D 错误。

3. (多选)[2020云南墨江二中期末考试]一水平面上的物体在一外力作用下沿水平方向做直线运动,如图所示为通过速度传感器描绘的物体运动速度随时间变化规律的图像。

已知物体受到的合外力为F ,则( )
A .F 在第1 s 内对物体做正功
B .F 在前2 s 内对物体做负功
C .F 在第2 s 内对物体做负功
D .F 在前3 s
内对物体做正功
4. ABC 根据牛顿第三定律,车对人向后的推力大小也为F ,车对人向前的静摩擦力大小也为F'。

以人为研究对象,取车前进的方向为正方向,由牛顿第二定律得F'-F =ma 。

当车匀速运动时,a =0,则F =F',由于人对车的推力F 做正功, 人对车的摩擦力F'对车做负功,而两力做功的绝对值相等,所以,F 和F'的总功为零;当车加速运动时,a >0,F'>F ,则F' 对车做的负功多,F 对车做的正功少,故F 和F'的总功为负功;当车减速运动时,a <0,F'<F ,则F'对车做的负功少,F 对车 做的正功多,故F 和F'的总功为正功。

故选项ABC 正确,D 错误。

A .当车匀速运动时,F 和F'所做的总功为零
B .当车加速运动时,F 和F'的总功为负功
C .当车减速运动时,F 和F'的总功为正功
D .不管车做何种运动,F 和F'的总功都为零
4. (多选)如图所示,站在汽车上的人用手推车的力为F ,脚对车向后的静摩擦力为F',下列说法正确的是
( )
5. 一个质量为m=2 kg的物体,刚开始处于静止状态,后受到一与水平面成37°角斜向上方的拉力F的作用,F=10 N,物体在水平地面上移动的距离为s=2 m,物体与地面间的滑动摩擦力为f=4.2 N。

求:(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) ( 1)各个力对物体所做的功;
(2)合外力对物体所做的功;
(3)各个力对物体所做的功的代数和。

摩擦力对物体所做的功为W f =fs cos 180°=-8.4 J
重力对物体所做的功为W G =0
支持力对物体所做的功为W N =0
(2)物体所受的合外力为
F 合=F cos 37°-f =3.8 N
故合外力所做的功为W 合=F 合s =7.6 J
(3)物体所受的各个力所做的功的代数和为
W 总=W F + W f + W G + W N =16 J+(-8.4 J)+0+0=7.6 J
【思路点拨】 解答本题需要先分析物体的受力情况,画出受力示意图,然后用公式W =Fl cos α计算各力对物体做的功。

并且(2)(3)小题可以用来检验计算是否正确,即结果应该相等,如果不等,则说明计算有误。

5. 答案 ( 1)拉力F 做功16 J,摩擦力做功-8.4 J,重力、 支持力做功均为0 (2)7.6 J (3)7.6 J
解:(1)物体的受力情况如图所示, 拉力F 对物体所做的功为W F =Fs cos 37°
=16 J
1. C 重力做功W G =mg ·Δh ,与路径无关,只与初末位置的高度差有关,而两种轨道的高度差相同,则重力对游客做功相同,故AB 错误;将螺旋滑道视为倾斜直滑道,两滑道摩擦力做功W f =f ·s =μmg cos θ·s , θ为轨道倾角,s 为轨道长度, 则cos θ·s 表示滑道在水平面上的投影长度,μmg 为定值,可以看出更长的螺旋滑道摩擦力做功更多,考虑游客沿螺 旋滑道下滑时做的是曲线运动,需要向心力,则游客与滑道间的压力大于mg cos θ,因此螺旋滑道较视为倾斜直滑道 时摩擦力做功更多,故C 正确,D 错误。

1. 某水上乐园有两种滑道,一种是直轨滑道,另一种是螺旋滑道,两种滑道的高度及粗糙程度相同,但螺旋滑道的轨道更长。

某游客分别沿两种不同的滑道由静止从顶端滑下,在由顶端滑至底端的整个过程中,沿螺旋滑道下滑()
A.重力对游客做的功更多
B.重力对游客做的功更少
C.摩擦力对游客做的功更多
D.
摩擦力对游客做的功更少
2. [2021安徽省安庆市质检]如图所示,在某滑雪场滑雪者从O点由静止沿斜面自由滑下,接着在水平面上滑至N点
停下,斜面、 水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为 μ=0. 1,滑雪者(包括滑雪板)的质量为m=50 kg,g取 10 m/s2,O、 N两点间的水平距离为s=100 m。

滑雪者在整个运动的过程中,克服摩擦力做的功为( )
A. 1 250 J
B.2 500 J
C.5 000 J
D.7 500 J
2. C 设斜面的倾角为θ,则滑雪者从O点到N点的运动过程中克服摩擦力做的功W f=μmg·x OM cos θ+μmg·x MN,由
题图可知,x OM cos θ+x MN=s,两式联立可得W f=μmgs=5 000 J,故ABD错误,C正确。

3. (多选)质量为m=2 kg的物体沿水平面向右做直线运动,t=0时刻受到一个水平向左的恒力F的作用,如图甲所示, 取水平向右为正方向,此物体的v-t图像如图乙所示,g取10 m/s2,则( )
A.物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
B. 10 s内恒力F对物体做功为102 J
C. 10 s末物体在计时起点位置左侧2 m处
D. 10 s内物体克服摩擦力做功为34 J
3. CD 设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1,则由v-t图像得加速度大小a1=2 m/s2,方向与初速度方向相反,设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2,则由v-t图像得a2=1 m/s2,方向与初速度方向相反,根据牛顿第二定律得,F+μmg=ma1,F-μmg=ma2,解得F=3 N,μ=0.05,故选项A错误;根据v-t图像与横轴所围成的面积表示位移得, 10 s末物体的位移为x= ×4 ×8 m- ×6 ×6 m=-2 m,负号表示物体在计时起点位置的左侧,则10 s内恒力F对物体 做功W=6 J,故选项B错误,C正确;10 s内物体运动的路程s=34 m,克服摩擦力做功W f=μmgs=34 J,故选项D正确。

4. [2020北京市西城区二模]斜面是一种简单机械,在我国战国时期,墨子所作的《墨经》一书中就记载了利用斜面来提升重物的方法。

在日常生活中经常会使用斜面,例如卡车装载大型货物时,常会在车尾斜搭一块木板,工人将货物沿木板推入车厢, 如图1所示。

将这一情境简化为图2所示的模型。

已知货物质量为m,货物与斜面间的动摩擦因数为μ ,设斜面倾角 为θ,重力加速度为g。

( 1)若斜面倾角θ已知,对静止放置于斜面的货物做受力分析,并计算货物受到的摩擦力的大小;
(2)现用平行于斜面的力将货物沿斜面从底端匀速推到顶端。

甲工人认为斜面倾角越小推送货物的过程推力对货 物做功越少;乙工人认为斜面倾角越大推送货物的过程推力对货物做功越少。

将货物看作质点,请通过计算判断谁 的观点是正确的。

图1
图2
4. 答案 ( 1)受力分析如图a 所示 mg sin θ
解:(1)对货物受力分析如图a 所示
由共点力平衡关系可知f =mg sin θ
(2)货物匀速上滑的过程受力如图b 所示
由共点力平衡关系可知
F =mg sin θ+f',N =mg cos θ
其中f'=μN 推力F 做功W =Fx ,其中x = (h 为斜面顶端的高度)
解得W =mgh (1+ )
由此可知, θ越大, W 越小,
所以乙工人的观点是正确的。

(2)乙工人的观点是正确的图a 图b
专项1 1
1. A 轻绳对滑块做的功为变力做功,可以通过转换研究对象,将变力做功转化为恒力做功。

因轻绳的拉力对滑块做的功等于拉力F 对轻绳做的功,而拉力F 为恒力,故W =F ·Δl ,Δl 为轻绳拉滑块过程中力F 的作用点移动的位移,大小 等于定滑轮左侧绳长的缩短量,由数学知识可知,Δl AB >Δl BC ,故W 1> W 2 ,A 正确。

1. 如图所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮,以大小恒定的拉力F 拉绳,使 滑块从A 点起由静止开始上升。

若从A 点上升至B 点和从B 点上升至C 点的过程中轻绳对滑块做的功分别为W 1和W 2 ,且AB =BC ,则( )
A. W 1> W 2
B. W 1< W 2
C. W 1=W 2
D.无法确定W 1和W 2
的大小关系
2. 答案 s (1 se ) G 解:拖车对绳子做的功等于绳子对物体做的功。

以物体为研究对象,由于整个过程中物体匀速运动,所以绳子的拉力大小F T =G 。

物体上升的距离等于滑轮右侧后来的绳长OB 减去开始时的绳长OA
,即l = − ,所以绳子对物体
做的功W =Gl =s (1 se ) G ,则拖车对绳子做的功等于s (1 se ) G 。

e o e o e
o 2. 如图所示,一辆拖车通过光滑定滑轮将一重为G 的物体匀速提升,当拖车从A 点水平移动到B 点时,位移为s ,绳子由竖直变为与竖直方向成θ角,求此过程中拖车对绳子所做的功。

切线方向一致,则转动一周这个力F 做的总功应为( )
A.0
B.20π J
C. 10 J
D.20 J
3. B 把圆周分成无限个微元,每个微元可认为与力F 在同一直线上,故ΔW =F Δs ,则转动一周力F 做功的代数和为3. 如图所示,某力F =10 N,作用于半径R =1 m 的转盘的边缘上,力F 的大小保持不变,
但方向始终保持与作用点的W =F ×2πR =20π J,故选项B 正确。

4. 如图所示,一质量为m=2.0 kg的物体从半径为R=
5.0 m的圆弧轨道的A端,在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B 端(圆弧AB在竖直平面内)。

拉力F的大小始终为15 N,方向始终与物体所在圆弧处的切线成37°角。

圆弧轨道所 对应的圆心角为45° ,BO边沿竖直方向。

求这一过程中:(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
( 1)拉力F做的功;
(2)重力G做的功;
(3)圆弧轨道对物体的支持力N做的功。

4. 答案 ( 1)47. 1 J (2)-29.3 J (3)0
解:(1)将圆弧AB分成很多小段l1,l2, … ,l n,物体在这些小段上近似做直线运动,则拉力在每小段上做的功为 W1, W2, … , W n,因拉力F大小不变,方向始终与物体所在点的切线成37°角,所以W1=Fl1cos 37° ,
W2=Fl2cos 37° , … , W n=Fl n cos 37°
W F=W1+ W2+ …+ W n=F cos 37°(l1+l2+ …+l n)=F cos 37°· ≈47. 1 J
(2)重力G做的功W G=-mgR( 1-cos 45°)≈-29.3 J
(3)物体受到的支持力N始终与物体的运动方向垂直,所以W N=0。

5. 如图甲所示,静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块,在水平拉力F 的作用下,沿x 轴正方向运动,拉力F 随物 块所在位置的坐标x 的变化关系如图乙所示,已知纵、 横坐标轴单位长度代表的数值相等,图线为半圆,则小物块 运动到b m 处时F 做的总功为( )
5. C F 为变力,但F -x 图像与x 轴包围的面积在数值上表示拉力做的总功。

由于图线为半圆,则a = b ,故W = ab J= a 2 J= b 2 J,即选项C 正确。

B. ab J D. b 2 J
A.0C. ab J
6. 一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s,从此刻开始在滑块运动方向上施加一水平作用力F,力F的大小和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示。

设在第1 s内、 第2 s内、 第3 s内,力F对滑块做的功分别为W1、 W2、 W3,则下列关系正确的是( )
A. W1=W2=W3
B. W1< W2< W3
C. W1< W3< W2
D. W1=W2< W 3
6. B 由题中图像可知,第1 s内,F1=1 N,s1=0.5 m,则W1=F1s1=0.5 J;第2 s内,F2=3 N,s2=0.5 m,则W2=F2s2=1.5 J;第3 s内,F3=2 N,s3=1 m,则W3=F3s3=2 J;故W1< W2< W3,所以选项B正确。

7. 如图甲所示,某物体在光滑水平面上受外力作用从坐标原点O由静止开始沿x轴正方向运动,其加速度a随位移
x变化的规律如图乙所示,图中加速度的最大值为a max,x1和x2已知,则物体( )
A.在0~x1内做匀加速直线运动
B.在x1处速度最大
C.在物体由x=0运动到x=x1的过程中合外力对物体所做的功为W1=ma max x1
D.在物体由x=0运动到x=x2的过程中合外力对物体所做的功为W2= ma max x2
7. D 物体在0~x1内加速度逐渐增大,做加速度逐渐增大的加速直线运动,选项A错误;物体在x1处速度不是最大,之后加速度大于零,还要继续加速,选项B错误;因为F=ma,所以合力F与x的图像与加速度a与x的图像类似,根据F-x图
线与横轴围成的面积表示做的功可求得在物体由x=0运动到x=x1的过程中合外力对物体所做的功为W1= ma max x1, 在物体由x=0运动到x=x2的过程中合外力对物体所做的功为W2=1ma max x2,选项D正确,C错误。

2
8. C 设第二次击打木楔时,木楔进入凳子的缝隙的总深度为x 2 ,则有W 1=f 1x 1= ·x 1= k x , W 2=f 2 (x 2-
x 1)= ·(x 2-x 1)= k (x − x
),由于W 1=W 2 ,代入数据解得x 2= 2 cm,所以第二次木楔再次进入的深度为Δx =x 2-x 1=( 2- 1) cm,C 正确。

1222128. 一同学为了固定出现松动的凳子,用一木槌将一木楔钉入缝隙。

假设凳子对木楔的阻力与木楔进入缝隙的深度成正比,即f =kx ,该同学第一次将木楔钉入缝隙的深度为x 1=1 cm,第二次该同学对木楔做的功与第一次相同,则 第二次木楔再次进入缝隙的深度为( )
A . 2 cm
C .( 2- 1) cm B .( 3- 1) cm
D .0.5 cm
9. 如图所示,n个完全相同,边长足够小且互不粘连的小方块依次排列,总长度为l,总质量为M,它们一起在光滑水 平面上滑动,某时刻开始滑上粗糙水平面。

小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ ,重力加速度为g,若小方
块恰能完全进入粗糙水平面,则所有小方块克服摩擦力做的功为( )
A.μMgl
B.μMgl
C.μMgl
D.μMgl
9. C 当力的方向不变而大小随位移线性变化时,可先求出力对位移的平均值F= ,再由W=Fl cos α计算变力做的功。

所有小方块进入粗糙水平面过程的位移为l,所有小方块受到的摩擦力随进入粗糙水平面的位移线性变化, 摩擦力对位移的平均值f= ,则所有小方块克服摩擦力做的功W f=fl= μMgl,选项C正确。

10. 如图所示,一面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一个正方体木块,木块边长为a,密度为水的 ,质量为m,重力加速度为g。

开始时,木块静止,现用力F将木块缓慢压到水中,求从开始施力到木块刚好完全没入水面的过程中,力F所做的功。

10. 答案 mga
解:由于用力F向下缓慢压木块,此木块近似处于平衡状态,木块所受合外力为零,但木块所受浮力变大,因此所施外 力为变力
由木块受力平衡可得F+mg=F浮
又F浮=ρ水Shg
得F=ρ水Shg-mg
由上式得出F与h呈线性关系,可用平均力做功来求解,木块开始静止时,由ρ木= ρ水得木块刚好一半体积浸在水中, 当木块刚好完全没入水面时,F浮=ρ水ga3=2mg,故此时F=mg
则W F= · = mga
11. 答案 ( 1)μ2< μ 1 (2)0.4 J
解:(1) 白纸上字典的质量为 M ,则白纸上、 下表面受到的正压力都为 Mg 。

故白纸受到的最大静摩擦力f 1= μ 1Mg
桌面对字典的最大静摩擦力f 2=μ2Mg
水平向右拉动白纸,要使字典能被拖动,则有
11. 如图所示,一本质量分布均匀的大字典置于水平桌面上,字典总质量M =1.5 kg,宽L =16 cm,高H =6 cm 。

一张白纸(质量和厚度均可忽略不计,页面大于字典页面)夹在字典最深处,白纸离桌面的高度h =2 cm 。

假设字典中同 一页纸上的压力分布均匀,白纸上、 下表面与字典书页之间的动摩擦因数均为μ1 ,字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2 ,且各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,g 取10 m/s 2。

( 1)水平向右拉动白纸,要使字典能被拖动,求μ1与μ2满足的关系;
(2)若μ1=0.25,μ2=0.4,求将白纸从字典中水平向右抽出的过程中拉力至少做的功W。

f 1>f 2 ,解得 μ2< μ 1
(2)μ1=0.25,μ2=0.4,则μ2> μ1,由(1)可知,将白纸从字典中水平向右抽出时字典保持静止,白纸向右运动过程只有拉力和摩擦力做功,故将白纸从字典中水平向右抽出的过程中拉力至少做的功W等于克服摩擦力做的功W'
当白纸向右运动x(0<x<0.16m)时,白纸上、下表面受到的正压力都为L·Mg
故摩擦力f=2μ
·L·Mg
1
由f和x呈线性关系可得,克服摩擦力做的功
W'= ×(0+ μ1Mg)×L=0.4 J
故将白纸从字典中水平向右抽出的过程中拉力至少做的功W=0.4 J
【技巧点拨】 解决力做功的问题应首先分析力是恒力还是变力。

若是变力,则要分析力是线性变化的还是非线性变化的,然后选择合适的方法求解。

若力的方向不变,而大小随位移按线性规律变化时,可以用力相对位移的平均
值来求功,即W=F1+F2x,其中F1和F2分别为该过程中的最小力和最大力。

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12. 一个劲度系数为k=800 N/m的轻弹簧,两端分别连接着质量均为m=12 kg的物体A和B,将它们竖直静止地放 在水平地面上,如图所示。

施加一竖直向上的变力F在物体A上,使物体A从静止开始向上做匀加速运动,当 t=0.4 s时物体B刚要离开地面(设整个匀加速过程中弹簧都处于弹性限度内,取g=10 m/s2)。

求:
( 1)此过程中物体A的加速度的大小;
(2)此过程中所加外力F所做的功。

12. 答案 ( 1)3.75 m/s2(2)49.5 J
解:(1)设开始时弹簧被压缩x1,对A有kx1=m A g
设B刚要离开地面时弹簧伸长x2,对B有
kx2=m B g
又m A=m B=m
解得x1=x2=0. 15 m
整个过程A上升的高度x=x1+x2=0.3 m
根据运动学公式x=1at2，解得物体A的加速度a=3.75 m/s2
2
则根据牛顿第二定律可得
F-mg+k(x1-s)=ma
解得F=(45+800s)N
根据此解作F-s图像,如图所示则此过程中所加外力F做的功为
W=×0.3J=49.5
J
(2)设在此过程中当A上升位移为s时拉力的大小为F
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1. 汽车在平直公路上行驶,前一段时间内发动机的功率为P1,后一段时间内的功率为P2,已知在两段时间内发动机做的功相等,则在全部时间内发动机的平均功率为 ( )
A. B. P1P2 C. D.
1. D 设前一段时间为t1,后一段时间为t2,则全部时间内发动机的平均功率P= ,又P1t1=P2t2,故P= ,D正 确。

2. 小明同学骑自行车沿平直公路匀速行驶。

设小明与车的总质量为100 kg,骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的 ,g取10 m/s2。

通过估算可知,小明骑此自行车做功的平均功率最接近( )
A. 10 W
B. 100 W
C.300 W
D.500 W
2. B 自行车匀速行驶,受力平衡,可知F=f=20 N,正常情况下,人骑车的速度约为5 m/s,所以P=Fv=20×5 W=100 W,所以选项B正确。

3. B 对小滑环受力分析,受重力和支持力,将重力沿杆的方向和垂直杆的方向正交分解,根据牛顿第二定律得小滑环做初速度为零的匀加速直线运动,加速度大小为a =g sin θ(θ为杆与水平面的夹角);设题图中的圆周半径为R ,则小滑环的位移s =2R sin θ ,所以t = = ,t 与θ无关,即t 1=t 2=t 3 ;根据W =mgh 可知三个滑环重力做的功W 1> W 2> W 3 ,根 据P = 可知P 1>P 2>P 3 ,故选项B 正确,ACD 错误。

3. 如图所示,ad 、 bd 、 cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆,a 、 b 、 c 、 d 位于同一圆周上,a 点为圆周的最高点,d 点为 最低点。

每根杆上都套着一个质量相等的小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a 、 b 、 c 处由静止释放,用P 1、 P 2、 P 3依次表示各滑环从静止滑到d 的过程中重力的平均功率,则( )A.P 1<P 2<P 3
C.P 3>P 1>P 2 B.P 1>P 2>P 3
D.P 1=P 2=P 3
4. C 物体先做平抛运动,重力的功率P G =mgv y =mg 2t ,P G -t 图线为过原点的倾斜直线,斜率k 1=mg 2 ;设斜面倾角为θ, 物体刚落到斜面上时的速度为v 1 ,则物体落到斜面上后,P G =mg (v 1+gt sin θ)sin θ=mgv 1sin θ+mg 2t sin 2 θ ,仍是一直线, 斜率k 2=mg 2sin 2 θ<k 1 , C 正确。

4. 如图所示,水平抛出的物体抵达斜面上端P 处时,其速度方向恰好沿着斜面向下,然后沿斜面无摩擦滑下,在下列选 项所示的图像中,能正确描述物体重力的功率P G 随时间t 变化的图像是
( )A B
D C
5. (多选)[2020贵州省遵义市模拟考试]提高汽车运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与汽车运动速率的平方成正比,即F f=kv2,k是阻力因数)。

当发动机的输出功率为P0时,汽车运动的最大速率为v max, 如果要使汽车运动的速率增大到2v max,则下列办法可行的是( )
A.阻力因数不变,使发动机输出功率增大到4P0
B.发动机输出功率不变,使阻力因数减小到
C.阻力因数不变,使发动机输出功率增大到8P0
D.发动机输出功率不变,使阻力因数减小到
5. CD 设牵引力为F ,当速度最大时,有F =F f ,由题设知F f =kv 2 ,当发动机的输出功率为P 0时,汽车运动的最大速率为v max ,根据P =Fv 得P 0=F f v max =k v 3 max ,即k = 。

当阻力因数不变,使发动机输出功率增大到4P 0时,则有4P 0=kv 3 ,则v = = 3 4v max ,故A 错误;当发动机输出功率不变,使阻力因数减小到 时,则有P 0= v 3 ,则v = = 3 4v max ,故B 错
误;当阻力因数不变,使发动机输出功率增大到8P 0时,则有8P 0=kv 3 ,则v = =2v max ,故C 正确;当发动机输出功率不
变,使阻力因数减小到 时,则有P 0= v 3 ,则v = =2v max ,故D 正确。

3
333
6. C A 球做竖直上抛运动,在空中运动的时间t 1= ,B 球做平抛运动,落回斜面时位移偏角为30° ,可得tan 30°= = gt ,B 球在空中运动的时间t v 0 则A 、 B 两小球在空中运动时间之比为 3 ∶ 1,AB 错误;A 、 B 两小球落回斜面时重力的瞬时功率分别为P A =mgv 0 ,P B =mgv y =mg 2t 2= mgv 0 ,则A 、 B 两小球落回斜面时重力的瞬时功率之比为2
26. [2021河北省“五个一名校联盟”考试]如图所示,在倾角为30°的斜面上的同一点以大小相等的初速度将质量相等的A 、 B 两小球(可视为质点)分别沿竖直和水平方向抛出,两小球在空中运动一段时间后再次落回到斜面上,不计空 气阻力。

则关于两小球从抛出到落回斜面的过程中,下列说法正确的是( )
A.A 、 B 两小球在空中运动时间之比为 3 ∶ 2
B.A 、 B 两小球在空中运动时间之比为1∶ 3
C.A 、 B 两小球落回斜面时重力的瞬时功率之比为 3 ∶ 2
D.A 、 B 两小球落回斜面时重力的瞬时功率之比为
3 ∶ 7v 0t 2 3g
,3 ∶ 2,
1. B 设重心上升的高度为h ,根据相似三角形可知, = ,得h =0.24 m 。

一次俯卧撑中,克服重力做的功 W =mgh =60× 10×0.24 J=144 J,所以运动员在一分钟内克服重力做的总功为W 总=NW =4 320 J,功率P =w t 总 =72 W,
故选项B 正确。

1. 如图所示,质量为60 kg 的运动员在做俯卧撑运动,运动过程中可将她的身体视为一根直棒。

已知重心在c 点,其垂线与脚、 两手连线中点间的距离oa 、 ob 分别为0.9 m 和0.6 m 。

若她在一分钟内做了30个俯卧撑,每次肩部上升的距离均为0.4 m,则运动员在一分钟内克服重力做的功和相应的功率约为(取g =10 m/s 2)( )
A.430 J,7 W
B.4 300 J,70 W
C.720 J, 12 W
D.7 200 J, 120 W
2. (多选)内径为2R 、 高为H 的圆筒竖直放置,在圆筒内壁上边缘的P 点沿不同方向水平抛出可视为质点的三个完全相同的小球A 、 B 、 C 。

它们的初速度方向与过P 点的直径的夹角分别为30°、 0°和60° ,速度大小均为v 0 ,已知v > 。

三个小球从抛出到第一次碰撞筒壁的过程中,不计空气阻力,下列说法正确的是( )A.三个小球运动时间之比t A ∶ t B ∶ t C = 3 ∶ 2 ∶ 1
B.三个小球下落高度之比h A ∶ h B ∶ h C =2∶ 3 ∶ 1
C.重力对三个小球做功之比W A ∶ W B ∶ W C =3∶ 4 ∶ 1
D.重力的平均功率之比P A ∶ P B ∶ P C =2∶ 3∶ 10
22. AC 因为三个小球都碰壁,说明它们没有下落到底部,小球在水平方向上做匀速直线运动,根据几何知识可知三个小球的水平位移大小x A = 3R ,x B =2R ,x C =R ,则所用时间t A ∶ t B ∶ t C = 3 ∶ 2 ∶ 1,选项A 正确;在竖直方向上做自由落
体运动,三个小球下落高度之比h A ∶ h B ∶ h C =t ∶ t ∶ t =3∶ 4 ∶ 1,选项B 错误;重力对小球做功W =mgh ,故
W A ∶ W B ∶ W C =h A ∶ h B ∶ h C =3∶ 4 ∶ 1,选项C 正确;重力的平均功率P = ,故P A ∶ P B ∶ P C = ∶ ∶ = 3 ∶ 2 ∶ 1,选项D 错误。

C 2B 2A 2
3. (多选)一辆CRH2型动车组的总质量M=2.0 × 105kg,额定输出功率为4 800 kW。

假设该动车组在水平轨道上
运动时的最大速度为270 km/h,受到的阻力F f与速度v满足F f=kv,g取10 m/s2。

下列说法正确的是( )
A.该动车组以最大速度行驶时的牵引力为6.4 × 104N
B.从题中给出的数据可算出k=1.0 × 103N ·s/m
C.当匀速行驶的速度为最大速度的一半时,动车组受到的阻力为1.6 × 104N
D.当匀速行驶的速度为最大速度的一半时,动车组的输出功率为1 200 kW
3. AD 最大速度为v max=270 km/h=75 m/s,根据P=Fv,得该动车组以最大速度行驶时的牵引力为F= =6.4 × 104 N,故A正确;当牵引力与阻力相等时,速度达到最大,则有F=F f=kv max,解得k= N ·s/m,故B错误;当匀速行驶的速 度为v= 时,则有F'f=kv=3.2 × 104N,此时牵引力F'=F f'=3.2 × 104N,动车组输出功率P'=F'· v=1 200 kW,故C错误,D正确。

4. [2021河北省衡水市模拟考试]如图甲所示,在水平路段AB上有一质量为2× 103kg的汽车(可视为质点)正以
10 m/s的速度向右匀速行驶,前方的水平路段BC较粗糙,汽车通过整个ABC路段的v-t图像如图乙所示(在t=15 s 处水平虚线与曲线相切),行驶过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变,假设汽车在两个路段上受到的阻力 (含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小。

求:
( 1)汽车在AB路段上行驶时所受阻力的大小f1;
(2)汽车刚好开过B点时加速度的大小a;
4. 答案 ( 1)2 000 N (2) 1 m/s2
解:(1)汽车在AB路段做匀速直线运动,根据平衡条件,有F1=f1
又P=F1v1
解得f1= 2 000 N
(2)由题图乙t=15 s时水平虚线与曲线相切知,汽车处于平衡状态,有 F2=f2又P=F2v2
解得f2= 4 000 N
刚好开过B点时汽车的牵引力仍为F1,根据牛顿第二定律,有 f2-F1=ma
解得a=1 m/s2。