小学五年级上学期数学培优奥数讲义(全国通用)-第8讲 生活中的数学(含答案)

第8讲生活中的数学
知识与方法
数学与我们的生活息息相关。

生活中到处有数学，例如，人们经常要外出学习，工作或活动、买东西，就要走路、乘车、坐船。

在这些过程中，都会遇到许多数学问题。

用数学知识来解决这些问题，这就是数学实际问题的应用。

学会解决生活中乘车、坐船、走路、买东西等常见的数学问题，可以提高我们动手、动脑的能力和巧妙解决问题的能力。

初级挑战1
塑料杯每个8元，买九个送一个，240元最多可以买多少个塑料杯？
思维点拨：240元本来可以买（）个，现在“买九个送一个”，那么可以送（）个。

答案：240÷8＝30（个），30÷9＝3（个）……3，30＋3＝33（个）。

能力探索1
一本《爱的教育》12元。

新华书店搞活动，买3本送1本，120元最多可以买几本？
答案：120÷12＝10（本），10÷3＝3（本）……1，10＋3＝13（本）。

初级挑战2
知识书店开展促销活动，每本书25元，买5本赠1本，如果买40本书，共花多少钱？
思维点拨：买5本赠1本，说明买5本的价钱（25×5＝125元）实际得到6本，以6本为一组，算出40本书里面有多少组，就需要多少个125元，余下的本数按照25元一本来买。

答案：40÷（5＋1）＝6（组）……4（本）
6×（25×5）＋4×25＝850（元）能力探索2
1、学校有150人喝水，每人喝一瓶水，每瓶2元，现买5赠1，最少要花多少钱？
答案：150÷（5＋1）＝25（组），25×（5×2）＝250（元）
2、花都小学四年级的8位老师带领170名同学去野外秋游,每人都要带一瓶矿泉水,超市里的矿泉水每瓶2元,并且买4送1。

如果集体去买的话,只要付出多少钱就可以了？
答案：170＋8＝178（人），178÷（4＋1）＝35（组）……3（人）
35×（4×2）＋3×2＝286（元）
中级挑战1
自来水公司规定：每户每月用水未超过15吨时，每吨收水费1.2元，超过15吨时，超过的部分每吨收水费2元。

（1）如果小明家某月用水25吨，应交水费多少元？
（2）如果某月小明家交了24元水费，你知道这个月他家用了多少吨水吗？ 思维导航：
（1）将水费分两部分考虑：15吨以内的和超过15吨的。

15吨以内的需收水费（ ）元，超过15吨的部分有（ ）吨，这部分的水费应交（ ）元。

（2）当用水15吨时，需交水费18元，而小明家交了24元，比18元多，说明他家的用水量比15吨多。

多出的部分交的水费为（ ）元，而这部分是按照（ ）元/吨来收的。

答案：（1）15×1.2＝18（元），25－15＝10（吨）；
10×2＝20（元），18＋20＝38（元）。

（2）24－18＝6（元），6÷2＝3（吨），15＋3＝18（吨）。

1、 周末乐乐一家到公园玩，公园停车场的收费标准如下：
1）如果他们停车5小时，停车费是多少？
（2）如果他们出来后交停车费8.5元，你知道他们在公园玩了多久吗？ 答案：（1）2.5＋3×4＝14.5（元）
（2）8.5－2.5＝6（元），6÷3＝2（小时），1＋2＝3（小时）。

2、小明一家三口从家坐出租车到外婆家，下车时按收费标准付了15.2元的车费，你知道小明家到外婆家有多远？
15.2－10＝5.2（元），5.2÷1.3＝4，
4×0.5＝2（千米），3＋2＝5（千米）。

中级挑战2
王伯伯家买了4筐苹果，李叔叔家买了5筐苹果，和小芳家三家平均分。

小芳的爸爸拿出54元钱给王伯伯和李叔叔。

他们两人各应收回多少钱？ 思路引领：由题意可知，小芳的爸爸得到了（ ）筐苹果，而这部分苹果需要54元，由此可先求出每筐苹果的价钱。

答案：4＋5＝9（筐），9÷3＝3（筐），
54÷3＝18（元），18×1＝18（元）；18×2＝36（元）。

收费标准：
1、3千米内收费10元；
2、超出3千米，每0.5千米收费1.3元。

收费标准：
（1）1小时内收费2.5元； （2）超过1小时，每小时收费3元。

能力探索4
甲、乙、丙、丁四人坐出租车去机场，甲出了47元，乙出了12元，丙出了21元。

乙还要给甲多少钱？丁要给甲多少钱，给丙多少钱？
答案：共： 47＋12＋21＝80元，每人：80÷4＝20元，乙要给甲：20－12＝8
元，甲还多出了47－8－20＝19元，丁要给甲19元，给丙：21－20＝1元。

聪明泉
打人的年纪
小明哭着向龙龙的爸爸告状：“龙龙打我。

”
龙龙的爸爸按住龙龙，边说边打龙龙的屁股：“好小子，你这么大点就学会了打人！”
龙龙摸着疼痛的屁股问爸爸：“爸爸，我长到了你这么大年纪才可以打人，是吗？”
拓展挑战
甲、乙、丙三人拿出同样多的钱合买苹果，分苹果时，甲和丙都比乙多拿12千克，结帐时，甲和丙都给了乙8元，问：每千克苹果多少元？
思路引领：甲和丙都比乙多拿12千克，说明甲和丙比乙一共多拿了24千克，
如果这24千克平均分，那么每人应得8千克，说明乙多付了8千克的钱；甲和丙都给了乙8元，说明乙收回了16元，正好是8千克苹果的价钱，所以每千克苹果是16÷8＝2（元）。

能力探索5
甲、乙、丙三人用同样多的钱合买西瓜，分西瓜时，甲和丙都比乙多拿了4.5千克，结果，甲和丙都给了乙1.2元钱。

问：每千克西瓜多少元？
答案：4.5×2÷3＝3（千克），1.2×2÷3＝0.8（元）
课堂小测
1、中秋节买一盒月饼24元，买三盒送一盒，264元最多可以买几盒？
答案：264÷24＝11（盒），11÷3＝3（盒）……2，11＋3＝14（盒）
2、饮料商店碳酸饮料3瓶15元，买10送1,四年级35人每人发一瓶，至少多少元？
答案：15÷3＝5（元）
35÷（10＋1）＝3（组）……2，
3×（5×10）＋2×5＝160（元）
3、为鼓励居民节约用水，市自来水公司规定：每户每月用水不超过5吨（含5吨）时，每吨水费为2.8元；超过5吨的部分，每吨按4.2元收费。

王丽家上月共缴水费30.8元，她家上月用水多少吨？
答案：2.8×5＝14（元），30.8－14＝16.8（元），
16.8÷4.2＝4（吨），5＋4＝9（吨）
4、博物馆的票价如下：成人票：20元1人；儿童票：10元1人；团体票：12元1人（20人及以上）。

新星小学有18位老师和100名学生到博物馆参观。

你能设计一种较省钱的购票方案吗？购票至少需要多少钱？
答案：18位老师加2位学生一起买团体票：12×20＝240（元）
其他98名学生买儿童票：98×10＝980（元）
共计：240＋980＝1220（元）
5、六一儿童节时同学们做纸花，小华买来7张红纸，小英买来了和红纸单价一样的5张黄纸，老师把这些纸平均分给了小华、小英和另外两名同学，结果另外两名同学共付给老师9元。

问老师把9元怎样分给小华和小英？
答案：（7＋5）÷4＝3（张）
9÷（3×2）＝1.5（元）
给小华：1.5×（7－3）＝6（元）
给小英：1.5×（5－3）＝3（元）
课后作业
1、山货公司所买的山核桃买4袋送1袋，每袋40元，某车间有22人，每人一袋，应付多少元？
答案：22÷（4＋1）＝4（组）……2（人）；
4×（4×40）＋2×40＝720（元）
2、出租车的车费标准是：3千米以内（含3千米）按7元计费，超过3千米的部分，每超过1千米按1.5元计费。

星期天小明乘出租车去公园，下车时出租车的路程表显示共行驶了11千米，小明应付出租车费多少钱？
答案：（11－3）×1.5＝12（元），12＋7＝19（元）
3、星期天,张老师和王老师带40名同学去公园划船。

公园里的船有三种：大号船乘8人，租金20元/小时；中号船乘6人，租金16元/小时；小号船可乘4人，租金12元/小时。

如果只租一种船，你觉得租哪种船最划算？
答案：40＋2＝42（人）
大号船：42÷8＝5（只）……2（人）
所需租金：20×（5＋1）＝120（元）
中号船：42÷6＝7（只）
所需租金：16×7＝112（元）
小号船：42÷4＝10（只）……2（人）
所需租金：12×（10＋1）＝132（元）
因为112＜120＜132，所以租中号船最划算。