人教五年级下册数学期中试卷带答案(2)

人教五年级下册数学期中试卷带答案(2)
一、选择题
1．如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，这样表面积比原长方体增加了18cm2。

原来长方体木料的表面积是（）cm。

A．36 B．72 C．90
2．下面使用单位名称合适的是（）。

A．酸奶盒的容积约是240mL B．教室的地面面积约是70m3
C．墨水瓶的容积约是60L D．文具盒的体积约是200dm3
3．一个数最大的因数是8，最小的倍数也是8，这个数是（）。

A．16 B．1 C．8 D．64
4．一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还是剩下2粒。

这盒糖果最少有（）粒。

A．62 B．32 C．34 D．11
5．分母是12的最简真分数有（）个。

A．11 B．6 C．4 D．3
6．佳佳和依依用两根长度都为1m的彩带装饰自己的作品，佳佳的彩带用去了2
5
，依依的
彩带用去了2
m
5
，两条彩带剩下的长度相比（）。

A．佳佳的比依依的长B．依依的比佳佳的长
C．一样长D．无法比较
7．学校少先队要进行主题队日活动的节目排练，要通知54名少先队员，如果老师以打电话的方式进行通知，每分钟通知1人，最少要花（）分钟。

A．4 B．5 C．6 D．7
8．如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，两条彩带的长度相比（）。

A．甲比乙长B．乙比甲长C．一样长D．无法比较
二、填空题
9．在括号里填上适当的分数。

750mL＝（______）L 600g＝（________）kg
36dm²＝（______）m² 258cm³＝（______）dm³
10．一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是（________）或
（________）。

11．在自然数1～20这些数中，2的倍数有（________）个，3的倍数有（________）个，5的倍数有（________）个，2和3的公倍数有（________）个。

12．a 和b 都是非0自然数，如果2a b ÷=，那么a 与b 的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）；如果1a b -=，那么a 与b 的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

13．有两根分别长12分米和18分米的绳子，打算把它们剪成相同长度的小段（长度为整分米，且无剩余），剪成的绳子一段最长为（________）分米，一共能剪成（________）段。

14．从正面、上面、左面看都是
，搭成这样的图形需要（________）个。

15．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（___）cm ，宽是（____）cm ，高是（____）cm ，表面积是（____）cm 2，容积是（___）cm 3（铁皮厚度不计）
16．有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），用天平称，可以分成（_______，_______，_______），至少称（________）次，能保证找出这瓶盐水。

三、解答题
17．直接写得数。

1162+= 31
105+= 1147+= 1223
+= 621313-= 51124-= 51
93-= 3110
-= 18．怎样算简便就怎样算。

53914514++= 217
229229⨯+÷ 4317284+÷ 1142()614
⨯- 19．解方程。

1293x -
= 12
45
x +=
2374x += 71812
x -= 20．修一条长240米的公路，修了3天后，还剩下60米没有修。

已经修了全长的几分之几？
21．某幼儿园把一些苹果平均分给小朋友，无论是分给16个小朋友还是分给20个小朋友，都刚好分完，这些苹果至少有多少个？
22．五年①班的同学参加学校“数学文化节”活动，班上15
的同学参加数独游戏，1
4的同学
参加“24点”游戏，3
8
的同学参加七巧板游戏。

其余的同学被老师选派担任文化节的工作人员。

（1）五年①班参加三项数学游戏的同学一共占了班上的几分之几？ （2）五年①班担任文化节工作人员的同学占了班上的几分之几？ （3）五年①班一共有40名同学，担任文化节工作人员的同学有几人？
23．一个教室长12米，宽8米，高3米，除去门窗面积是30平方米，若要粉刷四周墙壁和天花板，需粉刷的面积是多少平方米？如果粉刷1平方米的墙壁需要用去石灰0.2千克，一共要用石灰多少千克？
24．如图，一块长方形铁皮长30厘米，宽20厘米，如果在这块铁皮的四个角都剪下一个边长5厘米的正方形，焊接成一个无盖长方体铁盒（忽略铁皮厚度），将铁盒装满水。

（1）水的体积是多少立方厘米？
（2）如果将盒子里的水倒一部分到下面这个容器中，使铁盒中的水面和这个容器中的水面同样高，这个容器中的水高多少厘米？
25．按要求画图。

①将图形①向下平移3格，再向左平移3格 ②将图形②绕点O 沿顺时针方向旋转90°。

26．王阿姨开了两个服装店，下面是两个店近几年营业额情况统计表。

年份201120122013201420152016
A店/万元8 6.57 6.542
B店/万元 2.534 4.567
（1）请你根据表中的数据，绘制折线统计图。

（2）①A店（）年营业额最多。

B店2011年至2016年营业额呈逐渐（）趋势。

②（）年两个店营业额相差最多。

（3）王阿姨计划关闭一个店，转做其他生意。

你认为应该关闭哪个店？为什么？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，表面积增加了2个面，求出1个面的面积，进而求出2个正方体的表面积，再减去2个面的面积，据此解答。

【详解】
18÷2×6×2－18
＝108－18
＝90（cm2）
故答案为：C
【点睛】
考查了立体图形的切拼，解答此题的关键是求出正方体1个面的面积，考查了学生分析问题的能力。

2．A
解析：A
【分析】
根据生活经验和对计量单位大小的认识，直接选择。

【详解】
A.酸奶盒的容积约是240mL，是正确的；
B.教室的地面面积约是70m³，面积不能用立方米；
C.墨水瓶的容积约是60L，普通的矿泉水瓶约为500－600毫升，因此墨水瓶的容积应是60毫升；
D.文具盒的体积约是200dm³，显然文具盒不可能有这么大的容积，因此错误。

故选：A
【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活的选择。

3．C
解析：C
【分析】
一个数的最大因数和最小倍数是它本身，据此解答即可。

【详解】
一个数最大的因数是8，最小的倍数也是8，这个数是8；
故答案为：C。

【点睛】
明确一个数的最大因数和最小倍数是它本身是解答本题的关键。

4．B
解析：B
【分析】
根据题意，这盒糖果的最少粒数应比5和6的最小公倍数多2粒，据此解答。

【详解】
5和6的最小公倍数是5×6＝30。

30＋2＝32（粒）
故答案为：B
【点睛】
本题考查最小公倍数的应用。

理解“这盒糖果的最少粒数应比5和6的最小公倍数多2粒”是解题的关键。

5．C
解析：C
【分析】
将分母是12的最简真分数一一列举出来，再进行判断选择即可。

【详解】
分母是12的最简真分数有
1
12
、
5
12
、
7
12
、
11
12
，共4个；
故答案为：C。

【点睛】
最简真分数是指分子小于分母，并且分子与分母的公因数只有1的分数。

6．C
解析：C
【分析】
算出1米的2
5
是多少，再比较佳佳和依依用去的数量，谁用去的多，谁就剩下的少，反
之，谁用去的少，谁就剩下的多。

【详解】
1×2
5
＝
2
5
（米）
两人用去的一样长，剩下的也一样长。

故答案选：C
【点睛】
掌握求一个数的几分之几用乘法，这是解决此题的关键。

7．C
解析：C
【分析】
老师首先用1分钟通知第一个学生；
第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，现在通知的少先队员一共2＋2－1＝3名，即22－1；
第三分钟通知的少先队员一共4＋4－1＝7名，即23－1；
第四分钟通知的少先队员一共8＋8－1＝15名，即24－1；
以此类推，由此问题解决。

【详解】
25－1＜54＜26－1，31＜54＜63，
因此5分钟通知不完，只能6分钟；所以最少要花6分钟。

故选：C。

【点睛】
解决此题的关键是利用已通知的学生的人数加上老师是下一次要通知的学生人数。

8．A
解析：A
【分析】
根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示有这样的几份，将甲补够同样的5份，乙补够同样的7份，画一画示意图即可。

【详解】
如图，甲比乙长。

故答案为：A
【点睛】
关键是理解分数的意义，可以画一画示意图。

二、填空题
9．3
4
3
5
9
25
129
500
【分析】
体积、容积单位换算，1L＝1000mL，1dm³＝1000 cm³；面积单位换算，1㎡＝100dm²；重量单位换算：1kg＝1000g。

再运用分数与除法关系、化简得出答案。

【详解】
750mL＝750÷1000＝3
4
L；600g＝
3
6001000
5
÷=kg；
36dm²＝
9
36100
25
÷=㎡；258cm³＝
129
2581000
500
÷= dm³。

【点睛】
本题主要考查的是单位的换算及分数与除法关系，解题的关键是掌握各单位间的进率，进而得出答案。

10．1
21
3
7
【分析】
分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；真分数的分子小于分母；将21分解成两个互质数，即可求出这个分数。

【详解】
21＝1×21＝3×7
分数是1
21
或
3
7
一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是1
21
或
3
7。

【点睛】
本题考查最简真分数的意义，以及分解质因数的知识。

11．6 4 3
【分析】
根据求倍数方法，求出2、3、5在20内的倍数，以及2和3 的公倍数，在进行解答。

【详解】
1～20这些数中，
2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共有10个；
3的倍数有：3、6、9、12、15、18，共6个；
5的倍数有：5、10、15、20，共4个；
2和3的公倍数有：6、12、18，共3个。

在自然数1～20这些数中，2的倍数有10个，3的倍数有6个，5的倍数有4个，2和3的倍数有3个。

【点睛】
本题考查倍数的求法，关键是最小倍数是它本身。

12．b a 1 ab
【分析】
a÷b＝2，a和b是倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数就是较大的数；a－b＝1，a和b是相邻的两个自然数，也就是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。

【详解】
a和b都是非0自然数，如果a÷b＝2，那么a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a；如果a－b＝1，那么a与b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。

【点睛】
此题考查了求最大公因数和最小公倍数的方法，注意两个数互质或是倍数关系时的特殊求法。

13．5
【分析】
根据“剪成相同长度的小段”、“长度为整分米，且无剩余”、“最长为多少分米”可知，绳子的长度为12和18的最大公因数；分别用两根绳子的长度除以每段的长度即可求出每根绳子可以剪几段，再相加即可。

【详解】
12＝2×2×3；
18＝2×3×3；
12和18的最大公因数是2×3＝6；
12÷6＋18÷6
＝2＋3
＝5（段）
【点睛】
抓住题目中的关键信息“剪成相同长度的小段”等是解答本题的关键，明确求绳子的长度就是求12和18的最大公因数，再进一步解答即可。

14．4
【分析】
根据从正面看到的图形可得，这个图形的下层有2个，右上有1个正方体；结合从上面、左面看到的图形可知里面一排右端还有一个，据此可知：有2＋1＋1＝4个小正方体，据此即可解答。

【详解】
根据分析可得：2＋1＋1＝4（个），如下图所示：
这个图形有4个小正方体。

【点睛】
此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。

15．10 5 700 1500
【解析】
【分析】
试题分析：仔细观察图形，利用长方体的表面积和体积公式，即可解答．
【详解】
解：结合题意观察图形可知，
这个铁盒的长是40-
解析：10 5 700 1500
【解析】
【分析】
试题分析：仔细观察图形，利用长方体的表面积和体积公式，即可解答．
【详解】
解：结合题意观察图形可知，
这个铁盒的长是40-5×2=30（厘米）
宽是20-5×2=10（厘米）
高是5厘米，
所以表面积是：
40×20-5×5×4
=800-100
=700（cm2）
容积是：
30×10×5=1500（cm3）
所以答案是：30，10，5，700，1500
16．4 4 3
【分析】
第一次：把12瓶水分成4瓶，4瓶，4瓶三份，把其中两份4瓶分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则盐水即在未取的4瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡，则
解析：4 4 3
【分析】
第一次：把12瓶水分成4瓶，4瓶，4瓶三份，把其中两份4瓶分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则盐水即在未取的4瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡，则盐水在重的那4瓶当中；第二次：把有次品的4瓶，分成1瓶、1瓶、2瓶三份，把两份1瓶分别放在天平秤两端，若平衡则盐水在剩下的两瓶中，若不平衡，则盐水在低的这一端；第三次：把剩下的2瓶，分别放在天平秤两端，较低端即为盐水。

【详解】
依据分析得：有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），用天平称，可以分成（4，4，4），至少称（3 ）次，能保证找出这瓶盐水。

【点睛】
本题考查的是找次品，此类题的关键是把待测物体尽量平均分成3分，如果不能平均分，则使其中两份相等，第三份与这两份相差不超过一，依次进行，可用最少的次数保证找到次品。

三、解答题
17．；；；
；；；
【详解】
略
解析：2
3
；1
2
；
11
28
；
7
6
4 13；
1
6
；
2
9
；
7
10
【详解】
略
18．；
1；4
【分析】
＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；
×＋÷22，把除法化为乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
＋÷，先算除法，再计算加法
解析：
3
1
5
；
1
22
【分析】
4 14＋
3
5
＋
9
14
，根据加法交换律，原式化为：
4
14
＋
9
14
＋
3
5
，再进行计算；
2 9×
1
22
＋
7
9
÷22，把除法化为乘法，原式化为：
2
9
×
1
22
＋
7
9
×
1
22
，再根据乘法分配律，原
式化为：1
22
×（
2
9
＋
7
9
），再进行计算；
4 7＋
3
28
÷
1
4
，先算除法，再计算加法；
42 ×（1
6
－
1
14
），根据乘法分配律，原式化为：42×
1
6
－42×
1
14
，再进行计算。

【详解】
4 14＋
3
5
＋
9
14
＝
4
14
＋
9
14
＋
3
5
＝1＋3 5
＝
3 1 5
2 9×
1
22
＋
7
9
÷22
＝2
9
×
1
22
＋
7
9
×
1
22
＝1
22
×（
2
9
＋
7
9
）
＝1
22
×1
＝1 22
4 7＋
3
28
÷
1
4
＝4
7
＋
3
28
×4
＝4
7
＋
3
7
＝1
42 ×（1
6
－
1
14
）
＝42×1
6
－42×
1
14
＝7－3
19．；；
；
【分析】
“”将等式的左右两边同时加上，解出；
“”将等式的两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”用，解出。

【详解】
解：
；
解：
；
解：
；
解： 解析：7
9x =；320
x =； 1328
x =；1924x = 【分析】 “1293x -
=”将等式的左右两边同时加上19，解出x ； “1245x +=”将等式的两边同时减去14
，解出x ； “2374
x +=”将等式两边同时减去27，解出x ； “71812x -=”用71812
-，解出x 。

【详解】
1293
x -= 解：2139
x =
+ 79x =； 1245
x += 解：2154
x =-
320
x =； 2374
x += 解：3247
x =- 1328
x =； 71812
x -= 解：71812
x =- 1924
x = 20．【分析】
要修240米，还有60米没修，就是修了240－60＝180米，根据分数的意义，用已修的除以全长即得修好的占全长的几分之几。

【详解】
（240－60）÷240
＝180÷240
＝
答： 解析：34
【分析】
要修240米，还有60米没修，就是修了240－60＝180米，根据分数的意义，用已修的除以全长即得修好的占全长的几分之几。

【详解】
（240－60）÷240
＝180÷240 ＝34
答：已经修了全长的34
【点睛】
求一个数是另一个数的几分之几，用除法。

21．80个
【分析】
由题意可知：苹果的个数是16和20的公倍数，求至少多少个就是求16和20的最小公倍数是多少；据此解答。

【详解】
16＝2×2×2×2
20＝2×2×5
所以16和20的最小公倍数
解析：80个
【分析】
由题意可知：苹果的个数是16和20的公倍数，求至少多少个就是求16和20的最小公倍数是多少；据此解答。

【详解】
16＝2×2×2×2
20＝2×2×5
所以16和20的最小公倍数是2×2×2×2×5＝80，也就是这些苹果至少有80个。

答：这些苹果至少有80个。

【点睛】
本题主要考查最小公倍数的应用，理解“苹果的个数是16和20的公倍数”是解题的关键。

22．（1）
（2）
（3）7人
【分析】
（1）用参加数独的占全班的几分之几＋参加“24点”的占全班的几分之几＋参加七巧板占全班的几分之几。

（2）将五①班学生人数看作单位“1”，用1－参加三项数学游戏
解析：（1）33 40
（2）7 40
（3）7人
【分析】
（1）用参加数独的占全班的几分之几＋参加“24点”的占全班的几分之几＋参加七巧板占全班的几分之几。

（2）将五①班学生人数看作单位“1”，用1－参加三项数学游戏的同学一共占了班上的几分之几＝担任文化节工作人员的同学占了班上的几分之几。

（3）根据分数的意义，用总人数÷全班同学的份数×担任文化节工作人员的同学的份数即可。

【详解】
（1）1
5
＋
1
4
＋
3
8
＝9
20
＋
3
8
＝33 40
答：五年级①班参加三项数学游戏的同学一共占了班上的33 40。

（2）1－33
40
＝
7
40
答：五年级①班担任文化节工作人员的同学占了班上的7
40。

（3）40÷40×7＝7（人）
答：担任文化节工作人员的同学有7人。

【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。

23．186平方米；37.2千克
【分析】
首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面（因为教室的地面不粉刷），用这5个面的面积和减去门窗的面积就是要粉刷的面积；已知
解析：186平方米；37.2千克
【分析】
首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面（因为教室的地面不粉刷），用这5个面的面积和减去门窗的面积就是要粉刷的面积；已知如果粉刷1平方米的墙壁需要用去石灰0.2千克，用粉刷的面积乘每平方米用涂料的数量即可求解。

【详解】
12×8＋12×3×2＋8×3×2－30
＝96＋72＋48－30
＝216－30
＝186（平方米）
（2）0.2×186＝37.2（千克）
答：需粉刷的面积是186平方米，一共要用石灰37.2千克。

【点睛】
这是一道长方体表面积的实际应用，解答此题应注意在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。

24．（1）3000立方厘米
（2）厘米
【分析】
（1）这个长方体铁盒的长为30cm，宽为20cm，高为5cm，长×宽×高求出水的体积；
（2）设这个容器中的水高为x厘米，等量关系为：铁盒倒出水的体积＝
解析：（1）3000立方厘米
（2）60
13
厘米
【分析】
（1）这个长方体铁盒的长为30cm，宽为20cm，高为5cm，长×宽×高求出水的体积；（2）设这个容器中的水高为x厘米，等量关系为：铁盒倒出水的体积＝容器中水的体积，据此列方程解答。

【详解】
（1）30×20×5
＝600×5
＝3000（立方厘米）
答：水的体积是3000立方厘米。

（2）解：设这个容器中的水高为x厘米，
30×20×（5－x）＝10×5×x
12×（5－x）＝x
60－12x＝x
13x＝60
x＝60 13
答：这个容器中的水高60
13
厘米。

【点睛】
列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。

25．见详解
【分析】
①将图形①的关键点先向下平移3格，再向左平移3格，依次连接各点得到图形③即为按要求平移后的图形；
②将图形②的O点处的两条边绕点O沿顺时针方向旋转90°，连接旋转后两条边的终点得到
解析：见详解
【分析】
①将图形①的关键点先向下平移3格，再向左平移3格，依次连接各点得到图形③即为按要求平移后的图形；
②将图形②的O点处的两条边绕点O沿顺时针方向旋转90°，连接旋转后两条边的终点得到图形④即为按要求旋转后的图形。

【详解】
【点睛】
找出关键点和关键边是作平移和旋转图形的关键。

26．（1）见详解；
（2）2011；上升；2011
（3）选择关闭A店，因为A店的营业额呈现下降趋势
【分析】
（1）根据统计表中的信息，结合折线统计图的画法，直接画图即可；（2）根据折线统计图，直接
解析：（1）见详解；
（2）2011；上升；2011
（3）选择关闭A店，因为A店的营业额呈现下降趋势
【分析】
（1）根据统计表中的信息，结合折线统计图的画法，直接画图即可；
（2）根据折线统计图，直接填空即可；
（3）根据两个店的营业额变化情况，选择关闭营业额下降的店子即可。

【详解】
（1）
（2）①A店2011年营业额最多。

B店2011年至2016年营业额呈逐渐上升趋势。

②2011年两个店营业额相差最多。

（3）我认为应该选择关闭A店，因为A店的营业额呈现下降趋势。

【点睛】
本题考查了复式折线统计图，会画折线统计图是解题的关键。