积分与微分电路

积分与微分电路
一、实验目的
1、熟悉Multisim 软件的使用方法。

2、掌握积分运算与微分运算关系及基本测量方法。

二、实验原理
1. 积分运算电路
反相积分电路如图3.3.2-1所示。

图3.3.2-1 反相积分电路
在理想化条件下，输出电压u0(t)等于
)0(1)(010c t
i u dt u C
R t u +-
=⎰
式中 UC(o)是t ＝0时刻电容C 两端的电压值，即初始值。

如果ui(t)是幅值为E 的阶跃电压，并设Uc(o)＝0，则
⎰-=-
=t t C
R E
Edt C R t u 01101)( 即输出电压 uo(t)随时间增长而线性下降。

显然RC 的数值越大，达到给定的uo 值所需的时间就越长。

积分输出电压所能达到的最大值受集成运放最大输出范围的限值。

实用积分实验电路如图3.3.2-2所示。

图3.3.2-2 实用积分实验电路
在进行积分运算之前，首先应对运放调零。

为了便于调节，将图中K1闭合，即通过电阻R2(R2)的负反馈作用帮助实现调零。

但在完成调零后，应将K1打开，以免因R2的接入造成积分误差。

K2的设置一方面为积分电容放电提供通路，同时可实现积分电容初始电压UC(o)＝0，另一方面，可控制积分起始点，即在加入信号ui 后，只要K2一打开，电容就将被恒流充电，电路也就开始进行积分运算。

2. 微分电路
微分是积分的逆运算。

将积分电路中R 和c 的位置互换，可组成基本微分电路。

在理想化条件下，输出电压u O 等于：dt
du RC
u i
-=0 可见输出电压正比于输入电压对时间的微分。

微分电路可以实现波形变换，例如将矩形波变换为尖脉冲，此外，微分电路也可以移相作用。

基本微分电路的主要缺点是，当输入信号频率升高时，电容的容抗减小，则放大倍数增大，造成电
路对输入信号中的高频噪声非常敏感，因而输出信号中的噪声成分严重增加，信噪比大大下降。

另一个缺点是微分电路中的RC 元件形成一个滞后的移相环节，它和集成运放中原有的滞后环节共同作用，很容易产生自激振荡，使电路的稳定性变差。

最后，输入电压发生突变时有可能超过集成运放允许的共模电压，以致使运放“堵塞”，使电路不能正常工作。

为了克服以上缺点，常常采用图3.3.2-3所示的实用微分电路。

图3.3.2-3 实用的微分电路
主要措施是在输入回路中接入一个电阻R 与微分电容C1串联，在反馈回路中接入一个电容C 与微分电阻R1并联，并使RC1=R1C 在正常的工作频率范围内，使，而，此时 R1、C1对微分电路的影响很小。

但当频率高到一定程度时，R1、C1的作用使闭环放大倍数降低，从而抑制了高频噪声。

同时置R C1形成一个超前环节，对相位进行补偿，提高了电路的稳定性。

三、虚拟实验仪器及器材
双踪示波器、信号发生器、交流毫伏表、数字万用表等仪器、集成电路741
四、实验内容与步骤
1. 积分运算电路
（1）在Multisim环境中画出积分运算电路。

参考电路如下图3.3.2-4所示。

Key = Space
图3.3.2-4 积分运算电路
（2）当输入电压为直流1V时，观察积分运算电路输出波形和测量积分饱和时间
敲击Space键，拨动开关J2，令积分电路输入端接1V直流电压。

敲击A键，通过开关J1的通、断，在示波器上观察积分过程或波形，参考图如下，并测量积分饱和时间。

[理论计算：积分关系式t RC
V V O 1
-
= 所以积分运算饱和时间为（假设积分饱和电压为14V ）：
ms s RC V V T OM M 14014.010110101
14
631==⨯⨯⨯⨯==
-。

] （3）当输入信号为连续方波时，观察积分器输出波形
设置函数发生器输出（频率50HZ ，占空比50%，幅度10V ）连续方波电压，拨动开关S2，将方波输入积分器，由示波器同时观察积分电路的输入（V A ）和输出(VB)电压波形，参考波形如下所示，由图可知，积分器可以将连续的方波信号电压转换为连续的三角波电压。

2. 微分运算电路
（1）在Multisim环境中画出微分运算电路。

参考电路如下图3.3.2-5所示。

图3.3.2-5微分运算电路
（2）当输入信号为连续方波时，观察微分器输出波形
将函数发生器设置为连续方波（频率500HZ，占空比50%，幅度1V）输出方式，将其连接到微分器的输入端。

由示波器同时观察微分电路的输入（V A）和输出(VB)电压波形。

参考波形如下所示。

由图可知，微分电路可以将连续的方波转换为正负相间的连续尖脉冲。

五、实验报告。