沪科版八年级数学上册 11.2图形在坐标系中的平移(23张PPT)

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11.2 图形在坐标系中的平移


1)什么叫平移?
在平面内,把一个图形沿同一方向移动相 同的距离,这种图形的变换叫做平移。
2)图形平移的性质是什么?
1.新图形与原图形形状和大小不变,但位
置改变。
2.对应点的连线平行且相等。
平移的方向
3). 平移的两个条件
平移的距离
探索点的平移与点坐标 变化间的关系
总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系:
(1)左、右平移: 原图形上的点(x,y) 向右平移a个单位 (x+a,y) 原图形上的点(x,y) 向左平移a个单位 (x-a,y)
(2)上、下平移:
原图形上的点(x,y) 向上平移b个单位 (x,y+b) 原图形上的点(x,y) 向下平移b个单位 (x,y-b)
得 把到点点A向A左1,在平图移上2个标单出位这呢个?点,并写出它的4坐y标.
3
2
(-2,-3)右平移5个单位 (3,-3) 横坐标加5
-5
-4
-3
1
-2-1-O1
1
2
3 4 5x
(-4,-A32) A
ห้องสมุดไป่ตู้-2 -3
左平移2个单位 (-2,-3) 横坐标减2 (-4,-3)
(-2,-3-)4 -5 -6
(-2,-3)
(-2,-7)
纵坐标减4
-2
A -3
(-2,-3-)4
-5
-6
A4 (-2,-7)
总结规律:点的平移与点的坐标变化间的关系 (1)左、右平移:
点(x,y) 向右平移a个单位 (x+a,y) 点(x,y) 向左平移a个单位 (x-a,y)
(2)上、下平移: 点(x,y) 向上平移b个单位 (x,y+b)
注意:a>0,b>0
思考:从A位置移到A1位置,应该如何平移得到?
A(x,y)
A1(x+2,y-3)
.A .A1
总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系:
(3)左、右、上、下平移
向右平移a个单位
原图形上的点(x,y) ,向上平移b个单位 (x+a,y+b)
向右平移a个单位
原图形上的点(x,y) , 向下平移b个单位
(3)如果三角形ABC向下平移2个单
位,得到三角形A2B2C2.写出这时个顶 点坐标,比较两者对应点坐标,看有怎
样的变化?
仔细观察,你定会有所发现!
y
7
.A
6
5 .B
.A2
4
3 .B2
2
1
.C
-5 -4 -3 -2 -1 O -1
-2
1 2 3 4.C2 x
A(2,7), B(0, 5), C(4, 1),
(x+a,y-b)
向左平移a个单位
原图形上的点(x,y) , 向上平移b个单位
向左平移a个单位
原图形上的点(x,y) , 向下平移b个单位
注意:a>0,b>0
(x-a,y+b) (x-a,y-b)
例 如图,将三角形ABC先向右平移6个单位,再向下 平移2个单位得到三角形A1B1C1 .写出各顶点变动 前后的坐标.
点(x,y) 向下平移b个单位 (x,y-b)
注意:a>0,b>0
左右平移a个单位长度 右加 (x+a,y) 点(x,y)
横变纵不变
左减 (x-a,y)
点(x,y) 上下平移b个单位长度 上加 (x,y+b)
纵变横不变
下减 (x,y-b)
注意:a>0,b>0
口诀
左右平移 上下平移
右加左减纵不变 上加下减横不变
解:用箭头代表平移,有
A(2,6) (4,6) A1(4,4), B(4, 4) (2, 4) B1(2, 2),
C(1,1) (7,1) C1(7, 1).
•总结:图形的斜向平移, •可通过左右平移和上下平移来完成。
课本13—14页练习1、2、3
课堂小结
沿x轴平移 图形在坐标 系中的平移
一、探索点的平移与点坐标变化间的关系
1. 观察
y
将吉普车从点A(-2,-3) (-2,1) 22
向右平移5个单位长度,
11
它的坐标是

-4
-2
-4 -3 -2 -1 0
-1-1
2
4
1 2 3 4x
把吉普车从点A向上 平移4个单位长度呢?
-2-2
-3-3
(3,-3)
点的平移
如图,将点A(-2, -3)向右平移5个单位长度,
仔细观察,你定会有所发现!
.A1
.B1
y
7
.A
6
5 .B
4
3
2
.C11
.C
-5 -4 -3 -2 -1 O
12 34
x
-1
-2
解:(1)向左平移
(2)A(2,7), B(0, 5), C(4, 1), A1(-3, 7), B1(-5,5), C1(-1, 1)
平移后,对应点的纵坐标不变,横坐标比原来减小5.
A1 (3,-3)
点的平移
如图,将点A(-2, -3)向上平移6个单位长度,
得把到点点A向A3下,在平图移上4个标单出位这呢个?点,并(-写A23出,3它) 的43坐y标.
2
(-2,-3)
上平移6个单位 (-2,
3)
1
纵坐标加6
-5 -4 -3 -2-1-O1 1 2 3 4 5 x
下平移4个单位
沿y轴平移
纵坐标不变
横坐标加上一个正 数,向右平移
横坐标减去一个正 数,向左平移
横坐标不变
纵坐标加上一个正 数,向上平移
纵坐标减去一个正 数,向下平移
(3) A2(2, 5), B2(0, 3), C2(4, -1)平移后, 对应点的横坐标不变,纵坐标比原来减小5
由图形平移的性质可知,图形平移前后,图形上任意一点坐标的 变化规律是相同的,
所以,图形平移前后坐标的变化规律, 与点平移前后坐标的变化规律是相同的。
口诀
左右平移 上下平移
右加左减纵不变 上加下减横不变
二、探索图形的平移与点的坐标变化的关系
由图形平移的性质可知,图形平移前后,图形上 任意一点坐标的变化规律是相同的,
观察:
例 如图,三角形ABC在坐标平面内平移后得 到新图形三角形A1B1C1. (1)移动的方向和距离怎样?
(2)写出三角形ABC与三角形A1B1C1 各顶点坐标.比较对应点坐标,看有怎样 的变化?
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