2021年湘教版七年级数学上册第一次月考考试卷(及参考答案)

2021年湘教版七年级数学上册第一次月考考试卷（及参考答案)
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．2-的相反数是（）
A．2-B．2 C．1
2
D．
1
2
-
2．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）
A．132°B．134°C．136°D．138°
3．①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180°；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是（）
A．、1个B．2个C．3个D．4个
4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠
1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为
A．
x y50
{
x y180
=-
+=
B．
x y50
{
x y180
=+
+=
C．
x y50
{
x y90
=+
+=
D．
x y50
{
x y90
=-
+=
5．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B +∠BDC=180°6．观察下列图形，是中心对称图形的是( )
A．B． C． D．
7．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（）
A．-3 B．-2 C．-1 D．1
8．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是（）
A．
70
86480
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
B．
70
68480
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
C．
480
6870
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
D．
480
8670
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
9．如图，已知AE是ΔABC的角平分线，AD是BC边上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE的大小是（）
A．5°B．13°C．15°D．20°
10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）
A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1
．若式子x 2
-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________．
2．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．
3．如果a 的平方根是3±，则a =_________。

4．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．
5．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t 时后两车相距50千米，则t 的值为____________．
6．如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是________，理由________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解不等式组：331213(1)8x x x x
-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩并在数轴上把解集表示出来．
2．已知关于x 的方程
23x m m x -=+与12
x +=3x ﹣2的解互为倒数，求m 的值．
3．如图所示，宽为20米，长为32米的长方形地面上，修筑宽度为x 米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果要在耕地上铺上草皮，选用草皮
的价格是每平米a元，
（1）求买草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）
（2）计算a＝40，x＝2时，草皮的费用．
4．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，点E在BC 上．过点D作DF∥BC，连接DB．
求证：（1）△ABD≌△ACE；
（2）DF=CE．
5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E
出行方式共享单车步行公交车的士私家车
根据以上信息，回答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有
人；
（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．
6．我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、C
4、C
5、A
6、D
7、A
8、A
9、C
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、x2
2、40°
3、81
4、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
5、2或2.5
6、PN, 垂线段最短
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、−2<x≤1，数轴见解析
2、3 5
3、（1）（640-52x+ x2）a；（2）21600元.
4、（1）证明略；（2）证明略.
5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．
6、（1）240人，原计划租用45座客车5辆；（2）租4辆60座客车划算．。