单摆周期公式及影响单摆周期的因素研究文献综述

单摆周期公式及影响单摆周期公式的因素研究文献综述
1、本课题的研究现状
单摆是一种经典的物理模型，是由一个形状、大小都可以看成质点的小球系在不计伸长量和质量的摆线上的理想模型。

其次构建数学模型是研究和解决物理问题的关键，而单摆模型是讨论和处理有关单摆运动的必不可少的要素,尤其是研究单摆的运动周期和影响单摆运动周期因素。

单摆研究可以追溯到300多年前，从1582年伽利略发现摆具有等时性起，前人就对单摆做过了大量的研究和论证。

他们所采用的方法大体有：1）几何法，通过建立几何模型利用几何的知识来解决相关问题；2）通过类比的方法研究，通过和熟悉的知识类比得出所研究课题的规律；3）通过构建数学模型，并通过利用计算机拟合出所研究课题的图像。

如基于Matlab 的曲线拟合；4）对一堆实验数据做求平均值的方法处理数据从而得到研究结论；5）应用局部常化法给出单摆周期的母函数，生成一系列高精度单摆周期公式，并通过曲线拟合得到所研究课题结论。

姜涛2008年在河南教育学院学报发表的《图解单摆运动-18世纪牛顿派教科书的处理方法》（文章编号:1007-0834(2008)04-0062-03）中，运用数学几何比列关系和类比方法，图像法定性的求解出单摆周期公式以及周期与摆的振幅无关的规律。

通过物体在斜面下滑和从同一位置竖直下落到同一高度时间比推导出比列关系，再由几何知识类比推出单摆运动到各点与弦之间的关系，即，单摆在最低处的速度之比等于从摆球释放处到最低点的弦长之比.
谭志中、方靖淮在南通大学学报发表的《单摆周期公式的母函数建构》（文章编号：1673-2340（2010）04-0060-05）中，采用了局部常化二倍角和三倍角的方法使大摆角单摆周期公式研究获得了新的进展。

在此基础上建构大摆角单摆周期公式母函数。

并有母函数生成一系列高精度单摆运动周期公式，并能够得到第一类椭圆积分的近似公式。

中学物理教学，陈洪武的单摆简谐振动周期公式的两种推导方法中，以多年物理教学经验中发现中学物理教科书上单摆周期公式都是直接给出。

为方便于教育教学利用高等数学、数学物理方法从机械能守恒和受力两个角度推导该公式。

杜长均在物理教学探讨中发表的《浅谈单摆周期公式g
l T π2=中g 的有效值问题》（文章编号：1003-6148（2010）1（S ）-0039-3），研究了斜面上、竖直悬挂时单摆周期公式中小g 的取值及有效值的问题。

物理教学探讨，沈晓文的在不同“力场”中单摆周期公式中g 的取值通过三步对不同力场中的单摆周期公式进行研究。

第一步确定摆球的平衡位置。

第二步对摆球进行受力分析，第三步求出提供其回复力的所有力的合力，然后由m
g F '合
=并求出'g ，求解出了重力场、磁场重力场复合场、电场磁场重力复合场以及非惯性系中的小g 取值。

作图法在物理实验数据处理中是一种非常常见的方法，张雄在物理实验设计与研究中提出作图法不仅仅在处理实验数据时应用而且在考虑用实验方法研究问题及解决问题时，也通常考虑到作图法。

通过作图建立函数关系找出经验公式，最终做出求解。

小结
在合理假设的前提下，通过构建线性函数模型，通过实验测量结合作图求解出单摆周期公式。

最终验证单摆的周期公式，并试探着证明影响周期公式的几个因素。

参考文献
[1] 姜涛.图解单摆运动—18世纪牛顿派教科书的处理方法[J].河南教育学院学报（自然科学版），2008，17（4）.
[2] 谭志中，方靖淮.单摆周期公式的母函数构建[J].南通大学学报（自然科学版），2010，9（4）
[3] 陈洪武.单摆简谐振动周期公式的两种推导方法[J].中学物理，2011，29（19）
[4] 杜长均.浅谈单摆周期公式g
l T π
2=中g 的有效值问题[J].物理教学探讨，2011，29（403）
[5] 戴彦杰.任意加速系统中单摆简谐振动的周期[J].物理教师，1999,20（1）
[6] 沈晓文.在不同“力场”中单摆周期公式中g 的取值[J].物理教学探讨，2007,25（292）
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