沪教版数学 七年级第一学期期末考试 数学试卷
(综合知识)(必刷题)沪教版七年级上册数学期末测试卷及含答案
沪教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）A.（2，4）B.（1，﹣3）C.（1，5）D.（﹣5，5）2、若x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是（）A.8B.﹣8C.8或﹣8D.8或﹣43、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、已知是关于x的三次单项式，则b的值是（）A.7B.6C.5D.45、下列各运算中，计算正确是（）A. a12÷a3＝a4B.（3 a2）3＝9 a6C.（a﹣b）2＝a 2﹣ab+ b2D.2 a•3 a＝6 a26、下列各项中，去括号正确的是（）A.x 2﹣2（2x﹣y+2）=x 2﹣4x﹣2y+4B.﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m+3n﹣mn C.﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y 2）=﹣5x+3y+8xy﹣4y 2 D.ab﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣37、如图，为等腰三角形，如果把它沿底边翻折后，得到，那么四边形ABDC为（）A.一般平行四边形B.正方形C.矩形D.菱形8、下列各式中去括号错误的是（）A. B. C.D.9、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.10、化简的结果是（）A.m - 3B.-m - 3C.D.11、下列运算中，结果是的是( )A. B.a 10÷a 2 C.（a 2）3 D.（-a）512、下列各组单项式中，是同类项的是（）A.3a与-2bB. 与C. 与D. 与13、下列计算正确的是（）A. B. C. D.14、下列运算正确的是（）A. B. C. D.15、日历表中竖列上相邻三个数的和一定是（）.A.3的倍数B.4的倍数C.7的倍数D.不一定二、填空题(共10题，共计30分)16、如图,在中. , , ,点D是BC的中点,点E是边AB上一动点,沿DE所在直线把翻折到的位置,交AB于点F.若为直角三角形,则AE的长为________.17、如果3x2n y m与﹣5x m y3是同类项，则m=________，n=________．18、如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是________．19、将直线y=2x﹣2向右平移1个单位长度后所得直线的解析式为y=________．20、如图，∠AOB=40°，M、N分别在OA、OB上，且OM=2，ON=4，点P、Q分别在OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 ________.21、分式的最简公分母是________．22、一个关于x的二次三项式，二次项的系数是﹣1，一次项的系数和常数项都是2，则这个多项式是________．23、分解因式：2a3-8a2b+8ab2=________.24、如图，是一建筑物的平面示意图，根据图上所标尺寸（单位：米），则其总面积为________米2.25、如图，把平面内一条数轴绕原点逆时针旋转角得到另一条数轴，轴和轴构成一个平面斜坐标系.规定：过点作轴的平行线，交轴于点，过点在轴的平行线，交轴于点，若点在轴上对应的实数为，点在轴上对应的实数为，则称有序实数对为点的斜坐标.在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点的斜坐标为，点与点关于轴对称，则点的斜坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、如图②是4×4网格，每个小正方形的边长都为1，请用图案①作为基本图案，通过平移，轴对称，旋转变换，设计两个不同的精美图案，使它们满足：①既是轴对称图形，又是中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4．28、若2x|2a+1|y与xy|b|是同类项，其中a，b互为倒数，求2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）的值．29、阅读材料：①1的任何次幂都为1；②﹣1的奇数次幂为﹣1；③﹣1的偶数次幂为1；④任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．30、已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、C5、D6、C7、D8、C9、A10、B11、A13、A14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷带答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．与8--相等的是（）A ．2B ．8C ．2-D ．8-2．在数轴上将点A 向右移动10个单位，得到它的相反数，则点A 表示的数为（）A ．10B ．10-C ．5-D ．53．若关于x 的方程35x m +=与25x m -=有相同的解，则x 的值是（）A ．3B ．4C ．4-D ．3-4．如图，A 、C 、D 三点在一条直线上，观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线；（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线；（3）AB BD AD +>；（4）∠ACD 是一条直线．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知x ﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y 的值是（）A ．﹣3B ．0C ．6D ．96．一件商品先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果仍获利200元，则这件商品的成本是（）A ．800元B ．1000元C ．1600元D ．2000元7．一个三位数，它的百位数字是a ，十位数字和个位数字组成的两位数是b ，用代数式表示这个三位数是（）A ．a b +B ．10a b +C ．100a b +D ．ab8．如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“民”字一面相对面的字是（）A ．强B ．明C ．文D ．主9．下列等式变形正确的是（）A ．若2x ＝12，则x ＝1B ．若4x ﹣2＝2﹣3x ，则4x+3x ＝2﹣2C ．若5（x-1）﹣3＝2（x+2），则5x-1﹣2x+2＝3D ．若311223x x +--＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x ）＝610．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB 、AC 、AD 剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A ．B ．C ．D ．11．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元12．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入形状、大小完全相同的四个小长方形后得图①、图②，已知大长方形长为a ，大长方形未被覆盖的部分均用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（用含a 的代数式表示（）A ．a -B ．aC ．12a -D ．12a二、填空题13．将267368.8万精确到千万位并用科学记数法表示为___________．14．整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴含的数学道理是_____．15．单项式312ax y 的次数是___________．16．已知方程532x y +=，将其写成用含x 的代数式表示y 的形式为___________．17．已知2=a ，24b =，那么-a b 的值是___________．18．若∠α＝48°36′，∠α的补角是∠β的2倍，则∠β＝________．三、解答题19．计算()2215243612⎛⎫⎡⎤--⨯--÷- ⎪⎣⎦⎝⎭20．先化简，再求值：()()2232431a ab ab a ---++，其中32a =，2b =-．21．2233236x x x -+-=-．22．解方程组：1232(1)11x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩．23．如图，已知A 、B 、C 、D 、E 五点共线，线段AB 长为20，C 是AB 的中点，E 是DB 的中点，D 是CB 上一点，且7CE =．(1)求CD 的长；(2)若以C 为原点，向右为正方向建立数轴，请根据以上数据，直接写出数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数．24．一车队共有18辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，假定行驶时相邻两车的间隔均相等，小明同学站在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为5.01米．求：行驶时相邻两车之间的间隔为多少米？25．某商场新进一种服装，每套服装售价1000元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？26．体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成180次为基准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，下表是该班25名男生该次测试成绩统计记录成绩20-13-6-035911人数12465322(1)此次测试中，跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳多少次？(2)在这次测试中，25名男生共完成了多少次跳绳？(3)若规定一分钟跳绳次数未达到170次为不达标，达到170～179次为基本达标，达到180次及以上为达标，请统计各层次人数，并选择适当的统计图表示你统计的结果．27．如图，100ACB ∠=︒，直线DE 过C 点，∠ACE 比∠ACD 大22°，90BCF ∠=︒．(1)请根据题意补画出射线CF ；(2)根据所画图形，求∠DCF 的度数．参考答案1．D【分析】计算求解即可．【详解】解：88--=-，故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值．解题的关键在于熟练掌握绝对值的运算．2．C【分析】设点A 表示的数为a ，则由题意知100a a ++=，计算求解即可．【详解】解：设点A 表示的数为a则由题意知100a a ++=解得5a =-故选C ．【点睛】本题考查了数轴上的数的表示，相反数的定义．解题的关键在于明确互为相反数的两个数和为零．3．D【分析】根据两个方程有相同的解，可联立方程组，然后解二元一次方程组即可．【详解】解：联立方程组得3525x m x m +=⎧⎨-=⎩①②，①3-⨯②式得5615m m +=-解得：4m =-，则x=-3故选：D ．【点睛】本题考查了方程的解与解二元一次方程组．解题的关键在于熟练掌握方程的解并正确的解方程组．4．C【分析】结合图形，根据直线、射线、两点之间，线段最短和平角的定义逐一进行判断即可．【详解】（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线，直线没有端点，此说法正确；（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线，都是以A 为端点，同一方向的射线，正确；（3）AB+BD ＞AD ，两点之间，线段最短，所以此说法正确；（4）因∠ACD是一个平角，故错误．所以共有3个正确．故选：C．【点睛】本题考查了直线、射线、线段的概念，属于基础题型，熟练掌握概念是解题关键．5．A【详解】解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选A．6．B【分析】先求得标价，等量关系为：标价×80%=成本+利润，把相关数值代入求解即可．【详解】设这种商品的成本价是x元，x×(1+50%)×80%=x+200，解得x=1000故答案选：B.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.7．C【分析】直接利用百位数字乘100，表示出这个三位数即可．【详解】解： 一个三位数，百位数字是a，十位数字和个位数字组成的两位数是b，这个三位数是：100a b+．故选：C．【点睛】本题主要考查了列代数式，正确表示出百位数是解答关键．8．B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，和“民”字一面相对面的字是“明”，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A 中若122x =，则14x =，故本选项错误；B 中若4223x x -=-，则432+2+=x x ，故本选项错误；C 中若()()51322x x --=+，则55243x x ---=，故本选项错误；D 中若3112123x x +--=，则()()3312126x x +--=，故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了等式的性质．解题的关键在于熟练运用等式的性质对已知的等式进行变形．10．B【分析】亲自动手具体操作，或根据三棱锥的图形特点作答．【详解】沿它的棱AB 、AC 、AD 剪开展开后会以BC 、CD 、BD 向外展开形成如图B 样的图形，故选：B ．【点睛】本题考查了几何体的展开图的知识，动手具体操作的同时，注意培养空间想象能力．11．B【详解】解：设商品的进价为x 元，则：x （1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．12．C【分析】设小长方形的长为m ，宽为n ，则由①图可知，2n m a +=，2m n =，可得14n a =，12m a =，由②图可知，大长方形的宽为3n ，表示出两个图中阴影部分的周长，计算求解即可．【详解】解：设小长方形的长为m ，宽为n由①图可知，2n m a +=，2m n=∴14n a =，12m a =由②图可知，大长方形的宽为3n∴①图阴影部分周长为()52232222a n n a n a +-=+=②图阴影部分周长为()()22322283a m n n a n n a-+⨯+=-+=∴图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是51322a a a -=-故选C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的几何应用．解题的关键在于表示出小长方形与大长方形的长、宽的数量关系．13．2.67×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将267368.8万精确到千万位并用科学记数法表示为：2.67×109．故答案为：2.67×109．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．两点确定一条直线【分析】根据直线的确定方法，易得答案．【详解】根据两点确定一条直线.故答案为两点确定一条直线.【点睛】本题考查的知识点是直线的性质：两点确定一条直线，解题的关键是熟练的掌握直线的性质：两点确定一条直线.15．5【分析】根据单项式的次数的定义解答．【详解】单项式312ax y 的次数是：1+3+1=5．故答案是：5．【点睛】本题考查了单项式．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．16．5233y x =-+【分析】把方程532x y +=看作关于y 的一元一次方程，然后解一次方程即可．【详解】解：532x y +=移项得：325y x=-系数化为1得：5233y x =-+．故答案为：5233y x =-+．【点睛】本题主要考查方程的基本变形．解题的关键在于熟练运用等式的性质．17．4-或0或4【分析】先根据绝对值和乘方的定义，结合已知条件分别求出a ，b 的值，再代入计算-a b 的值．【详解】解：∵224a b ==，∴22a b =±=±，∴当22a b ==，时，220a b -=-=；当22a b ==-，时．()224a b -=--=；当22a b =-=，时，224a b -=--=-；当22a b =-=-，时，()220a b -=---=故答案为：4-或0或4．【点睛】本题考查了绝对值和乘方的定义，代数式求值．解题的关键在于熟练掌握运算法则．18．65°42′【分析】先根据补角的定义求出∠α的补角，再除以2即可．【详解】解：由补角的定义可知，∠α的补角为：180°-∠α=180°-48°36′=131°24′，∵∠α的补角是∠β的2倍，∴∠β=12∠α=65°42′，故答案为：65°42′．【点睛】此题主要考查了补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．19．-6【分析】先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】解：﹣22﹣16×[4﹣（﹣3）2]÷（﹣512）＝﹣4﹣16×（4﹣9）×（﹣125）＝﹣4﹣16×（﹣5）×（﹣125）＝﹣4﹣2＝﹣6．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．-2ab-1，5【分析】首先去括号进而合并同类项，再将已知代入求出答案【详解】解：原式＝3a 2−6ab ＋4ab−3a 2−1＝−2ab−1，当32a =，b ＝−2时，原式＝−2×32×（−2）−1＝6−1＝5．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．21．3x =-【分析】按照解方程的步骤与方法解方程即可．【详解】解：2233236x x x -+-=-，去分母得，3(2)182(23)x x x --=-+去括号得，6318223x x x --=--，移项得，33618x -=--+，合并同类项得，39x -=，系数化为1，3x =-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用一元一次方程的解法进行计算．22．51x y ==⎧⎨⎩【分析】整理方程组为一般式，再利用代入消元法求解可得．【详解】()x 1232122y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩①②由①得x+1=6y ③将③代入②得：2×6y ﹣y=22解得：y=2把y=2代入③得：x+1=12解得：x=11∴112x y =⎧⎨=⎩．23．(1)4(2)数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数分别为：10,10,4,7-【分析】（1）由线段的中点可表示21CB AC AB ==，12EB DE DB ==，根据线段的数量关系可表示EB CB CE =-，进而对CD CE DE =-计算求解即可；（2）根据以C 为原点，向右为正方向建立数轴，可知C 点表示的数为0，然后根据各线段的长度表示数轴上点即可．（1）解：∵C 是AB 的中点，E 是DB 的中点∴1102CB AC AB ===，12EB DE DB ==∵1073EB CB CE =-=-=∴734CD CE DE =-=-=∴CD 的长为4．（2）解：以C 为原点，向右为正方向建立数轴，则C 点表示的数为0∵10AC =，10CB =，4CD =，7CE =∴01010-=-，01010+=，044+=，077+=∴数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数分别为：10-，10，4，7．24．6.46【分析】设行驶时相邻两车之间的间隔为x 米，根据等量关系式：18辆小轿车之间的间隔+18辆小轿车车身总长=20秒×车的行驶速度，列出方程，再解方程即可．【详解】解：设行驶时相邻两车之间的间隔为x 米，36千米/小时=10米/秒，根据题意得:1718 5.011020x +⨯=⨯，解得： 6.46x =．答：行驶时相邻两车之间的间隔为6.46米．25．原来裤子的单价为200元，原来上衣的单价为800元【详解】试题分析：设裤子原来的单价是x 元，上衣原来的单价是y 元，根据等量关系：（1）裤子+上衣=1000，（2）裤子降价10%后的价钱+上衣涨价5%后的价钱=1000（1+2%），列出方程组即可解得.试题解析：设裤子原来的单价是x 元，上衣原来的单价是y 元，依题意得方程组：1000{(110%)(15%)1000(12%)x y x y +=-++=+，解得：200{800x y ==，答：这套服装原来裤子的单价为200元，原来上衣的单价为800元.点睛：本题主要考查二元一次方程组的应用，分析题意从中找到两个等量关系“（1）裤子+上衣=1000，（2）裤子降价10%后的价钱+上衣涨价5%后的价钱=1000（1+2%）”是解题的关键.26．(1)31(2)4500次(3)见解析【分析】（1）求出这组数据的极差即可；（2）25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次）；（3）求出不达标的人数，基本达标的人数，达标的人数，画出条形图即可．(1)解：11−（−20）＝31，答：跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳31次；(2)25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次），答：25名男生共完成了多少次跳绳4500次．(3)不达标的人数有：3人，基本达标的人数有：4人，达标的人数有：18人，条形图计算如图所示：27．(1)画图见解析；(2)69︒或110︒【分析】（1）根据题意画出射线CF 的两种情况图形；（2）设ACD x ∠=︒，列出方程求出ACD ∠的度数，进而求出BCD ∠的度数，最后根据图形即可求解．（1）解：根据题意画图如下：（2）解：设ACD x ∠=︒，则22ACE x ∠=+()22180x x ++=，解得79x =，1006921∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，BCD ACB ACD∴∠=︒-︒=︒或9021111902169DCF∠=︒+︒=︒．DCF。
沪教版七年级上册数学期末测试卷及含答案(综合考察)
沪教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大5倍C.缩小5倍D.扩大4倍2、若关于x的方程= 有增根，则m的值为（）A.3B.2C.1D.﹣13、下列错误的是（）A.a•a=a 2B.2a+a=3aC.（a 3）2=a 5D.a 3÷a -1=a 44、多项式﹣5xy+xy2﹣1是（）A.二次三项式B.三次三项式C.四次三项式D.五次三项式5、已知，，且，则的值为（）A.2或12B.2或C. 或12D. 或6、三个连续奇数，若中间的一个为n，则它们的积为（）A.6n 3－6nB.4n 3－nC.n 3－4nD.n 3－n7、下列计算中正确的是（）A. B. C.D.8、分式方程=+2的解为（）A.x=B.x=C.x=D.x=﹣129、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 5B.（a 2）3=a 5C.D.a 5+a 5=a 1010、已知x2+mx+6=（x+a）（x+b），m、a、b都是整数，那么m的可能值的个数为（）A.4B.3C.2D.511、化简的结果是（）A.1B.－1C.3D.－312、小明将一正方形纸片画分成16个全等的小正方形，且如图所示为他将其中四个小正方形涂成灰色的情形．若小明想再将一小正方形涂成灰色，使此纸片上的灰色区域成为线对称图形，则此小正方形的位置为何？（）A.第一列第四行B.第二列第一行C.第三列第三行 D.第四列第一行13、下列关于直线x＝1对称的点是( )A.点（0，－3）与点（－2，－3）B.点（2，3）与点（0，3）C.点（2，3）与点（－2，3）D.点（2，3）与点（2，－3)14、下面式子正确的是（）A. B. C. D.15、下列各数中，负数是（）A.﹣（1﹣2）B.（﹣1）﹣1C.（﹣1）nD.1 ﹣2二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：ab•（a+1）＝________.17、分解因式:-2xy2+8xy-8x=________.18、若代数式的值是5，则代数式的值是________ 。
(完整版)沪教版七年级上册数学期末测试卷及含答案(综合)
沪教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. =﹣5B.（x 3）2=x 5C.x 6÷x 3=x 2D.（）﹣2=42、计算a×3a的结果是（）A.a2B.3a 2C.3aD.4a3、下列运算不正确的是（）A.（m 2）3=m 6B.a 10÷a 9=aC.x 3•x 5=x 8D.a 4+a 3=a 74、李老师从“淋浴龙头”受到启发．编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB 折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N （n，0），如图3．当m= 时，求n的值．你解答这个题目得到的n值为（）A.4﹣2B.2 ﹣4C.D.5、如图,在△ABC中,AB=8，BC=6，AC=5，点D在AC上,连结BD,将△ABC沿BD 折叠后,若点C恰好落在AB边上的点E处,则△ADE的周长为( )A.5B.6C.7D.86、下列计算中，正确的是（）A.（a 3）4=a 12B.a 3•a 5=a 15C.a 2+a 2=a 4D.a 6÷a 2=a 37、李明的作业本上有四道题：（1）a·a=a2，（2）（2b）3=8b3，（3）-（x+1）=x+1，（4）4a÷(-2a)=-2，如果你是他的数学老师，请找出他做错的题是（）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）8、要使的值为0，则m的值为（）A.m=3B.m=﹣3C.m=±3D.不存在9、下列运算正确的是（）A. B. C. D.10、如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y(其中x＞y)表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中错误的是( )A.x+y=7B.x﹣y=2C.x 2﹣y 2=4D.4xy+4=4911、下列各式计算正确的是（）A.2a 2+a 3=3a 5B.（-3x 2y）2÷（xy）=9x 3yC.（2b 2）3=8b5 D.2x•3x 5=6x 512、如图，正方形中，，E 是的中点，点 P 是对角线上一动点，则的最小值为（）A.4B.C.D.13、如果x a+2y3与﹣3x3y2b﹣a是同类项，那么a，b的值分别是（）A. B. C. D.14、若（a-3）（a+5）=a2+ma+n，则m、n的值分别为（）A.-3，5B.2，-15C.-2，-15D.2，1515、平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（）A.横坐标不变，纵坐标加3B.纵坐标不变，横坐标加3C.横坐标不变，纵坐标乘以3D.纵坐标不变，横坐标乘以3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6 ，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE的最小值为________．17、写出单项式-3a2b的一个同类项：________。
完整版沪教版七年级上册数学期末测试卷
沪教版七年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向向右平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为2016，则n的值为（）A.400B.401C.402D.4032、如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：①对折矩形纸片ABCD，使AD 和BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；②再一次折叠纸片，使点A落在EF 上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．观察探究可以得到∠NBC的度数是（）A.20°B.25°C.30°D.35°3、若关于x的分式方程无解，则m的值为( )A.1B.2C.3D.44、小明同学做了下面四道计算题：① ；②；③ ；④ ，其中正确的个数是（）A.4B.3C.2D.15、若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣3＝0（a≠0）的解是x＝﹣1，则﹣5+2a ﹣2b的值是（）A.0B.1C.2D.36、将方程去分母得到2（2x﹣1）﹣3x+1＝6，错在（）A.分母的最小公倍数找错B.去分母时漏乘项C.去分母时分子部分没有加括号D.去分母时各项所乘的数不同7、在①（-1）-3=1；②（-1）3=-3；③3a-2= ；④（-x）5÷（-x）-2=-x7中，不正确的式子有（）A.①②B.②③C.①②③D.①②③④8、下列计算结果正确的是（）A.3x+2x＝5x 2B.（﹣a 3b）2＝a 6b 2C.﹣m 2•m 4＝m 6D.（a 3）3＝a 69、下列各式中，计算正确是（）A.8 a﹣3 b＝5 abB.（a2）3＝a5C. a8÷ a4＝a2D. a2• a＝a310、下列运算正确的是（）A. B. C. D.11、小明在下的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A.-2 3.（-2）6= 0B.（-2x 3y 3）2 = 6x 5y 5C.（3m+n）.（-n+3m）=9m 2-n 2 D.（-a）3.（-a）=-a 212、下列各组单项式：①ab2与a2b;②2a与a2;③2x2y与-3yx2;④3x与，其中是同类项的有（）组.A.0B.1C.2D.313、如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若，，则为A. B. C. D.14、请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可以得到一个你熟悉的公式，这个公式是（）A.（x+y）（x﹣y）=x 2﹣y 2B.（x+y）2=x 2+2xy+y 2C.（x﹣y）2=x 2﹣2xy+y 2D.（x+y）2=x 2+xy+y 215、当时，代数式值为10，则代数式的值为A.28B.-28C.32D.-32二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线a经过平移后得到直线b，若∠3＝30°，则∠1+∠2＝________°.17、如图，在平面直角坐标系中，，，P是x轴上一个动点，当的值最小时，点P的坐标为________.18、如图，在中，，，的平分线与AB 的垂直平分线交于点O，将沿EF折叠，若点C与点O恰好重合，则________.19、计算的结果等于________.20、已知：a+b=， ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是________21、在平面直角坐标系中，将点（﹣2，﹣3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为________22、分解因式：________．23、已知（x﹣2）x+1=1，则整数x=________．24、已知m是关于x的方程x2-2x-1=0的一个根，则2m2- 4m=________.25、已知2x a y b与﹣7x b﹣3y4是同类项，则a b=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简再求值；求代数式2（x2y+xy）-（2xy-x2y）的值，其中x=1，y=-1 ；27、已知分式， x取哪些值时：（1）分式无意义；（2）分式的值是零；（3）分式的值可以为吗？28、不改变分式的值，把分式的分子、分母中含x的项的系数都化为正数．29、如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0）、C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．30、已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x绝对值为2，求的值参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C4、D5、E6、C7、C8、B9、D10、C11、C12、C13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
沪教版七年级上册数学期末测试卷及含答案
沪教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、礼堂第一排有m个座位，后面每排比前一排多一个座位，则第n排的座位个数有（）A.m＋nB.mn＋1C.m＋（n－1）D.n＋（n＋1）2、a、b互为倒数，x、y互为相反数且y，那么代数式 (a+b)(x+y)－ab－的值为 ( )A.2B.1C.－1D.03、设a是一个无理数，且a，b满足ab-a-b+1=0，则b是一个（）A.小于0的有理数B.大于0的有理数C.小于0的无理数D.大于0的无理数4、下列分式中，属于最简分式的个数是（）① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ．A.1个B.2个C.3个D.4个5、下列运算正确的是（）A.a+a 2=a 3B.（a 2）3=a 6C.（x﹣y）2=x 2﹣y 2D.a 2a 3=a 66、代数式有意义时，字母x的取值范围是A.x＞1B.x≥0C.x≠1D.x≥0且x≠17、下列运算正确的是（）A.a+a=a 2B.a 3÷a=a 3C.a 2·a=a 3D.(a 2) 3=a 58、图(1)是一个长为2a,宽为2b(a＞b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )A.2abB.C.D.9、下列计算，正确的是（）A. x5+ x4＝x9B. x5﹣x4＝xC. x5⋅x4＝x20D. x 5÷ x4＝x10、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（）A. B. C. D.11、若a＞0且a x=2，a y=3，则a x+y的值为（）A.6B.5C.-1D.12、下列计算正确的是（）A. B. C. D.13、下列运算正确的是A. B. C. D.14、下列计算正确的是（）A.（﹣2）0=﹣1B.C.﹣2 ﹣3=﹣8D.15、化简的结果是（）A.﹣ m﹣1B.﹣ m+1C. ﹣ mn+mD. ﹣ mn ﹣n二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将长方形纸片沿直线AB折叠，若∠1=40° ，则∠2的度数是________．17、已知－＝2，则的值等于________．18、已知、满足，且是最大的负整数，则值为________.19、点关于轴的对称点的坐标是________.20、分解因式：x3﹣2x2y= ________．21、分式的值为0，则x=________．22、去括号，并合并同类项：3x+1﹣2（4﹣x）=________．23、分解因式：a3－16a＝________.24、把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多6）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C2，图③中阴影部分的周长为C3，则C2-C3=________.25、若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m=2，+m2－3cd=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中x+y＝﹣3．27、随着通讯市场的竞争日益激烈，为了占领市场，对于电话费，甲公司推出的优惠措施是每分钟降低a元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是每分钟下调25%，再降低a元，若甲、乙两公司原来每分钟的收费相同，则推出优惠措施后，收费较便宜的是哪一家公司？28、先化简，再求值：（3a2﹣a﹣1）﹣2（3﹣a+2a2），其中a2﹣a=2．29、先化简：（+2﹣x）÷ 再在﹣1、﹣2、1、2四个数任选一个作为x的值，求该式的值．30、有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示．化简：．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、B5、B6、C7、C8、C9、D10、C12、B13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
沪教版七年级上册数学期末测试卷
沪教版七年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )A. B. C.D.2、多项式x2＋2xy＋y2的次数是( )A.2B.3C.4D.63、如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（﹣1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是（）A.（3，1）B.（﹣3，﹣1）C.（1，﹣3）D.（3，﹣1）4、滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分，其中里程费按行车的实际里程计费；时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车7公里以内（含7公里）不收远途费超过7公里的，超出部分每公里收0.8元小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果下车时所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.19分钟5、若a= ﹣1，b= +1，则代数式a2﹣b2的值是（）A.4B.3C.﹣3D.﹣46、下列运算正确的是（）A. B. C.D.7、化简的结果是( )A. B. C. D.8、已知y2+10y+m是完全平方式，则m的值是（）A.25B.±25C.5D.±59、一个多项式减去x2-2y2等于x2-2y2，则这个多项式是（）A.-2x 2+2y 2B.x 2-2y 2C.2x 2-4y 2D.x 2+2y 210、下列计算正确的是（）A.a 3+a 2=a 5B.a 3﹣a 2=aC.a 3•a 2=a 6D.a 3÷a 2=a11、若解方程会产生增根，则m等于( )A.－10B.－10或－3C.－3D.－10或－412、下列运算正确的是（）A.x 4+x 2=x 6B.x 2•x 3=x 6C.（x 2）3=x 6D.x 2﹣y 2=（x ﹣y）213、下列运算正确的是（）A. B. C. D.14、下列计算正确是（）A.3a+2a=5a 2B.3a－a=3C.2a 3+3a 2=5a 5D.－a 2b+2a 2b=a 2b15、下列计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、当整数x＝________时，分式的值为正整数．17、已知：（x﹣2）0无意义，请你计算（2x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）=________．18、计算＝________19、如图，已知直线l1∥l2， l1、l2之间的距离为8，点P到直线l1的距离为6，点Q到直线l2的距离为4，PQ=4 ，在直线l1上有一动点A，直线l2上有一动点B，满足AB⊥l2，且PA+AB+BQ最小，此时PA+BQ=________．20、分解因式：ba2+b+2ab=________．21、计算：（﹣3）0+3﹣2=________．22、已知是完全平方式,则m = ________23、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=10，G是BC边上一点，沿AG折叠△ABG，点B的落点为P，GP交AD于点E. 若E是AD的中点，则BG的长是________.24、已知有理数满足：，则整式的值为________.25、关于x的方程﹣4x+3=0与有一个解相同，则a=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、因式分解：（x2+4）2﹣16x2．27、已知（10x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（3x﹣23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值．28、在平面直角坐标系中，己知O为坐标原点，点，以点A为旋转中心，把顺时针旋转，得.（Ⅰ）如图①，当旋转后满足轴时，求点C的坐标.（Ⅱ）如图②，当旋转后点C恰好落在x轴正半轴上时，求点D的坐标.（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边上的一点P旋转后的对应点为，当取得最小值时，求点P的坐标（直接写出结果即可）29、已知，，，求的值，其中a= 。
沪教版七上期末数学试卷
1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. √4D. √-42. 下列各数中，无理数是（）A. √25B. √16C. √-16D. √93. 若a=-3，b=2，则a+b的值是（）A. -5B. -1C. 1D. 54. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -15. 若一个数的平方等于4，则这个数是（）A. ±2B. ±3D. ±56. 下列各数中，互为相反数的是（）A. -3和3B. -2和2C. -1和1D. 0和07. 若一个角的补角是60°，则这个角的余角是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°8. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 6B. 9C. 12D. 159. 下列各数中，能被4整除的是（）A. 8B. 10C. 12D. 1410. 若一个数的倒数是-1/2，则这个数是（）B. -2C. 1/2D. -1/2二、填空题（每空2分，共20分）11. 15的相反数是______，它的倒数是______。
12. 2π的近似值是______。
13. 3/4的倒数是______。
14. -5的绝对值是______。
15. 若一个数的平方等于49，则这个数是______。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 计算下列各式的值：（1）(-2)×(-3)×(-4)（2）√(16)÷√(25)（3）-1/2×3/4×2/317. 已知a=2，b=-3，求下列各式的值：（1）a+b（2）a-b（3）ab18. 已知一个角的补角是60°，求这个角的度数。
四、应用题（每题10分，共20分）19. 小明从家出发，向东走了2km，然后向北走了3km，最后向西走了5km。
求小明从家出发到终点的距离。
20. 一个长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm、4cm，求这个长方体的体积和表面积。
沪教版七年级上学期期末数学试卷
沪教新版七年级上学期数学期末试卷一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．下列各式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．用配方法解方程x2+4x+1＝0时，配方结果正确的是（）A．（x﹣2）2＝5B．（x﹣2）2＝3C．（x+2）2＝5D．（x+2）2＝3 3．下列命题正确的是（）A．方程x2﹣x+1＝0有两个不相等实数根B．对角线相等的四边形是矩形C．平分弦的直径垂直于弦D．等腰三角形底边上的中线平分顶角4．在Rt△ABC中，∠C＝30°，斜边AC的长为5cm，则AB的长为（）A．2 cm B．2.5 cm C．3 cm D．4 cm5．在△ABC中，若AC2﹣BC2＝AB2，则（）A．∠A＝90°B．∠B＝90°C．∠C＝90°D．不能确定6．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝cx在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）7．二次根式＝．8．方程x（x﹣3）＝0的解为．9．如果关于x的二次三项式x2﹣4x+m在实数范围内不能分解因式，那么m的取值范围是．10．若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+4x+2＝0有实数根，则k的取值范围是．11．已知函数f（x）＝，那么f（﹣）＝．12．函数y＝的自变量x的取值范围是．13．如果一次函数y＝（m﹣2）x+m﹣1的图象经过第一、二、四象限，那么常数m的取值范围为．14．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．15．如图，△ABC在第一象限，其面积为16．点P从点A出发，沿△ABC的边从A﹣B﹣C ﹣A运动一周，在点P运动的同时，作点P关于原点O的对称点Q，再以PQ为边作等边三角形PQM，点M在第二象限，点M随点P运动所形成的图形的面积为．16．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝2，BC＝6，则△BDC的面积是．17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E分别是AB和CB边上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，若点B落在AC边上，则CE的取值范围是．18．若反比例函数y＝的图象与一次函数y＝mx的图象的一个交点的坐标为（1，2），则它们另一个交点的坐标为．三．解答题（共8小题，满分78分）19．计算：．20．解方程（用配方法）：3x2﹣6x+1＝0．21．如图，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线分别交AB、AC于点E、F，若AE＝AF，BE＝4，CF＝2，回答下列问题：（1）证明：ED＝FD；（2）试找出∠BDC与∠A的数量关系，并说明理由；（3）求EF的长．22．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD＝AD，点E、F分别是BG、AC的中点且DE ＝DF．求证：GD＝CD．23．已知y与x成正比例，且x＝2时，y＝4．（1）求y关于x的函数表达式；（2）当x＝﹣时，求y的值．24．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F，且BC＝CD．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）若AC⊥BC，AB﹣AD＝12，BC＝CD＝10，求AE的长．25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x+2与x轴，y轴分别交于点A和B，一次函数y＝﹣x+5与x轴，y轴分别交于点C和D，这两个函数图象交于点P．（1）求P点坐标；（2）求△PBC的面积；（3）设点E在x轴上，且与C，D构成等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点E的坐标．26．如图，在△ABC中，CA＝CB，过点A作射线AP∥BC，点M、N分别在边BC、AC上（点M、N不与所在线段端点重合），且BM＝AN，连结BN并延长交射线AP于点D，连结MA并延长交AD的垂直平分线于点E，连结ED．【猜想】如图①，当∠C＝30°时，可证△BCN≌△ACM，从而得出∠CBN＝∠CAM，进而得出∠BDE的大小为度．【探究】如图②，若∠C＝β．（1）求证：△BCN≌△ACM．（2）∠BDE的大小为度（用含β的代数式表示）．【应用】如图③，当∠C＝120°时，AM平分∠BAC，若AM、BN交于点F，DE＝DF，DE＝1，则△DEF的面积为．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．解：A、含有能开方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；B、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；C、含有能开方的因式，不是最简二次根式，故本选项错误；D、被开方数含分母，故本选项错误；故选：B．2．解：方程x2+4x+1＝0，整理得：x2+4x＝﹣1，配方得：（x+2）2＝3．故选：D．3．解：A．方程x2﹣x+1＝0中，△＝1﹣4＝﹣3＜0，所以方程没有实数根，故本选项错误；B．对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误；C．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦；故本选项错误；D．等腰三角形底边上的中线平分顶角，故本选项正确．故选：D．4．解：∵△ABC为直角三角形，∠C＝30°，∴AB＝AC＝2.5cm．故选：B．5．解：∵AC2﹣BC2＝AB2，∴AC2＝BC2+AB2，∴∠B＝90°．故选：B．6．解：由二次函数的图象得a＜0，c＞0，所以反比例函数y＝分布在第二、四象限，正比例函数y＝cx经过第一、三象限，所以C选项正确．故选：C．二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）7．解：根据题意得：+1＝2，解得：m＝3，则原式＝＝2．故答案是：2．8．解：x（x﹣3）＝0，可得x＝0或x﹣3＝0，解得：x1＝0，x2＝3．故答案为：x1＝0，x2＝39．关于x的二次三项式x2﹣4x+m在实数范围内不能分解因式，就是对应的二次方程x2﹣4x+m＝0无实数根，∴△＝（﹣4）2﹣4m＝16﹣4m＜0，∴m＞4．故答案为：m＞4．10．解：∵关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+4x+2＝0有实数根，∴△≥0且k﹣2≠0，即42﹣4（k﹣2）×2≥0且k﹣2≠0解得k≤4且k≠2．故答案为：k≤4且k≠2．11．解：当x＝﹣时，f（﹣）＝＝＝＝．故答案为：．12．解：由题意得：，解得：x≥2且x≠3，故答案为：x≥2且x≠3．13．解：∵函数y＝（m﹣2）x+m﹣1的图象经过第一、二、四象限，∴，解得1＜m＜2．故答案为：1＜m＜2．14．解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：它们相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等．故答案为：如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等．15．解：如图，∵点P从点A出发，沿△ABC的边从A﹣B﹣C﹣A运动一周，且点Q关于原点O与点P 对称，∴点Q随点P运动所形成的图形是△ABC关于O的中心对称图形，以PQ为边作等边△PQM，M点对应的A，B，C的点分别为M a，M b，M c，∵△M b Q b B是等边三角形，∴M b O＝OB，同理M c O＝，∴＝∵∠COB+∠BOM c＝90°，∠M c OM b+∠BOM c＝90°∴∠COB＝∠M c OM b，∴△M c OM b∽△COB，∴M b M c＝BC，同理，M a M b＝AB，M a M c＝AC，∴△M a M b M c的面积＝××16＝48，即点M随点P运动所形成的图形的面积为48．故答案为：48．16．解：过D作DE⊥BC于E，∵∠ABC的平分线是BD，∠A＝90°（即DA⊥AB），DE⊥BC，∴AD＝DE，∵AD＝2，∴DE＝2，∵BC＝6，＝＝＝6，∴S△BDC故答案为：6．17．解：如图，当点B落在A处时，CE取得最小值，设CE＝x，则BE＝8﹣x，由题意得：AE＝BE＝8﹣x，由勾股定理得：x2+62＝（8﹣x）2，解得：x＝，即CE的长为，当点B落在C处时，CE取得最大值4，综上可得CE的取值范围是：≤CE≤4．故答案为：≤CE≤4．18．解：∵点（1，2）关于原点对称的点是（﹣1，﹣2），∴所求的点的坐标为（﹣1，﹣2）．故答案是：（﹣1，﹣2）．三．解答题（共8小题，满分78分）19．解：原式＝﹣3+2+2＝3﹣．20．解：方程变形得：x2﹣2x＝﹣，配方得：x2﹣2x+1＝，即（x﹣1）2＝，开方得：x﹣1＝±，解得：x1＝1+，x2＝1﹣．21．（1）证明：过D点分别作DG⊥BC，DK⊥AB，DH⊥AC，垂足分别为G，K，H，如图，∴∠EKD＝∠FHD＝90°，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴DK＝DG＝DH，在△EKD和△FHD中，，∵AE＝AF∴∠AEF＝∠AFE，∴△EKD≌△FHD（AAS），∴ED＝FD；（2）解：∠BDC＝90°+∠A．理由如下：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠DBC＝∠ABC，∠DCB＝∠ACB，∴∠DBC+∠DCB＝（∠ABC+∠ACB），∵∠BDC+∠DBC+∠DCB＝180°，∴∠BDC+（∠ABC+∠ACB）＝180°，∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，∴∠BDC+（180°﹣∠A）＝180°，∴∠BDC＝90°+∠A；（3）解：如图，∵BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵∠2+∠7+∠4＝180°，∠5+∠6+∠7＝180°，∴∠2+∠4＝∠5+∠6，即∠1+∠3＝∠5+∠6，∵∠AEF＝∠AFE，∴∠1+∠5＝∠3+∠6，∴∠5＝∠3，∠1＝∠6，∴△BED∽△CED，∴ED：CF＝BE：DF，∵DE＝DF，则ED2＝CF⋅BE＝2×4＝8，则ED＝，∴EF＝2ED＝．22．证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∵点E、F分别是BG、AC的中点，∴DE＝BG，DF＝AC，∵DE＝DF，∴BG＝AC，在Rt△BDG和Rt△ADC中，，∴Rt△BDG≌Rt△ADC（HL），∴GD＝CD．23．解：（1）根据题意，设y＝kx（k≠0），把x＝2，y＝4代入得：4＝2k，解得：k＝2，即y与x的函数关系式为y＝2x；（2）把x＝﹣代入y＝2x得：y＝﹣1．24．（1）证明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE＝CF，在Rt△BCE和Rt△DCF中，，∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）；（2）∵Rt△BCE≌Rt△DCF，∴BE＝DF，在△ACE和△ACF中，，∴△ACE≌△ACF（AAS），∴AE＝AF，∴AB﹣AD＝AE+BE﹣（AF﹣DF）＝BE+DF＝12，∴BE＝DF＝6，在Rt△BCE中，CE2＝BC2﹣BE2，∴CE＝8，设AE＝x，在Rt△ACE中，AC2＝AE2+CE2＝x2+64，在Rt△ABC中，AC2＝AB2﹣BC2＝（x+6）2﹣102，∴x2+64＝（x+6）2﹣102，解得：x＝，∴AE＝．25．解：（1）由得：，∴点P的坐标为（1，4）；（2）∵一次函数y＝2x+2与x轴，y轴分别交于点A和B，∴点A（﹣1，0），B（0，2），∴OA＝1，OB＝2，∵一次函数y＝﹣x+5与x轴交于点C，∴点C（5，0），∴OC＝5，∴AC＝6，∴S△PBC ＝S△PAC﹣S△ABC＝﹣＝6；（3）∵一次函数y＝﹣x+5与x轴，y轴分别交于点C和D，∴C（5，0），D（0，5），∴CD＝＝5，当DE＝CE时，E（0，0）；当DE＝DC时，E（﹣5，0）；当DC＝CE时，E（5+5，0）或（5﹣5，0），∴符合条件的点E的坐标为：（0，0）或（﹣5，0）或（5+5，0）或（5﹣5，0）．26．【猜想】证明：如图，延长ED交BC于点F，交AC于点O，∵CB＝CA，∴∠ABM＝∠BAN，∵CA＝CB，BM＝AN，∴CM＝CN，∵∠C＝∠C，∴△BCN≌△ACM（SAS），∴∠CBN＝∠CAM，∵E是AD的垂直平分线上的点，∴EA＝ED，∴∠EAD＝∠EDA，∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠EMF，∠EDA＝∠EFM，∴∠BNC＝∠BFE，∴∠NOD+∠BDF＝∠C+∠FOC，∵∠C＝30°，∠FOC＝∠NOD，∴∠NDO＝30°，∴∠BDE＝150°，故答案为：150°；【探究】（1）证明：∵CA＝CB，BM＝AN，∴CA﹣AN＝CB﹣BM，∴MC＝NC，在△BCN和△ACM中，，∴△BCN≌△ACM（SAS）；（2）解：如图，延长ED交BC于点F，同理得△BCN≌△ACM（SAS），∴∠CBN＝∠CAM，同理得：∠BNC＝∠AMC＝∠BFE，∴∠BNC+∠NBC＝∠NBC+∠BFE，∴∠ACB＝∠BDF＝β，∴∠BDE＝180°﹣β．故答案为：（180﹣β）；【应用】∵∠C＝120°，CA＝CB，∴∠BAC＝30°，∵AM平分∠BAC，∴∠MAC＝∠BAC＝15°，∵AP∥BC，∴∠C＝∠CAD＝120°，∴∠EAD＝180°﹣∠MAC﹣∠CAD＝45°，由（2）可知，∠BDE＝180°﹣120°＝60°，∠CBN＝∠CAM＝∠ADB＝15°，∴∠ADE＝45°，∴∠E＝90°，∵DE＝DF，DE＝1，∴DF＝2，∴△DEF的面积为＝＝1．故答案为：1．。
沪教版数学 七年级第一学期期末考试 数学试卷
沪教版数学 七年级第一学期期末考试 数学试卷数学试卷（满分100分；考试时间90分钟）考生注意：1.本试卷共30题。
2.请将所有答案做在答题纸的指定位置上；做在试卷或答题纸上一律不计分。
3.除一、二大题外；其它各题如无特别说明；都必须在答题纸的相应位置上写出推理或计算的主要步骤。
一、填空题（本大题共有16题；每题2分；满分32分）1.当x = 时；2x 2-4x+5可取到最小值.2.已知：a ≠b 且a （a+3）=b （b+3）；则a+b= .3.一条山路的上坡路长m 米；下坡路长n 米；某人上坡时速度为a 米/分；下坡时速度为b 米/分；则他走完全部山路的平均速度为 .4.化简：2-n 1-n n 1-n 2n 21n 2x6-x x x 4x 4-x +++= . 5.计算：x2x ·4-x 412++）（= . 6.若分式方程的取值范围是的解是正数，那么a 2-x x a 1-x x -2x 1x 2+=++ . 7.解分式方程x -2x 33-4-x m 2=时；若产生增根；那么m= . 8.利用分式的基本填空：）（）（ y 16x y 8-x y 2-x y 8-x y 2x y 16-x 222222+==+. 9.已知a 2+b 2=4；c 2+d 2=10；ac+bd=2；则ad-bc 的值为 .10.若x=3-21-）（；则)10)(9(1...)3)(2(1)2-x )(1-x (1)1-x (x 1--++--++x x x x = . 11.如图；在△ABC 中；点D 在BC 边上；△ABD 绕点A 旋转后与△ACE重合；如果∠ECB=100°；那么旋转角的大小是 .12.钟表上的分针绕其轴心旋转；分针经过15分钟后；转过的角度是 .13.计算：=++++)12)...(12)(12)(12(32842 .14.计算:)()()224488b a b a b a +÷+÷-（= . 15.已知942+-ax x 是一个完全平方式；则a= .16.21世纪；纳米技术已被广泛应用；纳米是长度计算单位；1纳米=10-9米；VCD 光碟的两面有用激光刻成的小凹坑；已知小凹坑的宽度只有0.4微米（1微米=10-6米）那么它的宽度为 纳米.（结果用科学计数法表示）二、选择题（本大题共有4题；每题2分；满分8分）【下列每题的四个选项中；有且只有一个是正确的】17.下列各式2,6,32,,3-4223x n m a x y x +-中；单项式的个数为 （ ） （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）118.下列各式中；由左到右的变形属于因式分解的是 （ ）aa a a a D B A C a a a B aa a A 6)4)(4(616)()()219(81419)()21)(21(41)(2222+-+=+-+=++-+=-和 19.如果将分式y x y x +-22中的x ；y 都扩大到原来的3倍；那么分式的值（ ）（A ）扩大到原来的3倍； （B ）扩大到原来的9倍；（C ）缩小到原来的⅓； （D ）不变．20.下面四个三角形中；△ABC 不能通过平移或旋转得到的是（ ）三、解答题（本大题共有4题；每题6分；满分24分）【下列每题都要求写出解题过程与答句】21.计算：4214121111xx x x ++++++- 22.因式分解：2244y x y x ++23.因式分解：20)6)(3)(2)(1(+---+x x x x24.解方程：12253423+++++=+++++X X X X X X X X 四、（本大题共有4题；第25题7分；第26、27、28题每题3分；满分31分）25.先化简；再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯-⨯--a a a a 221221442)4(4；其中a=2-1. A B C（A ） （B ） （C ） （D ）26.已知：5112=+m m ；求1484++m m m 的值. 27.用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配置成一种新涂料；新涂料每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元；比乙种涂料每千克的价格多1元；求这种新涂料的价格。
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2016学年第一学期七年级期末考试
数学试卷
（满分100分，考试时间90分钟）
考生注意：
1.本试卷共30题。
2.请将所有答案做在答题纸的指定位置上，做在试卷或答题纸上一律不计分。
3.除一、二大题外，其它各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出推理或计
算的主要步骤。
一、填空题（本大题共有16题，每题2分，满分32分）
1.当x = 时，2x 2-4x+5可取到最小值.
2.已知：a ≠b 且a （a+3）=b （b+3），则a+b= .
3.一条山路的上坡路长m 米，下坡路长n 米，某人上坡时速度为a 米
/分，下坡时速度为b 米/分，则他走完全部山路的平均速度
为 .
4.化简：2-n 1-n n 1-n 2n 21n 2x
6-x x x 4x 4-x +++= . 5.计算：x
2x ·4-x 412++
）（= . 6.若分式方程的取值范围是的解是正数，那么a 2
-x x a 1-x x -2x 1x 2+=++ . 7.解分式方程x -2x 33-4-x m 2=时，若产生增根，那么m= . 8.利用分式的基本填空：）
（）（ y 16x y 8-x y 2-x y 8-x y 2x y 16-x 2
22222+==+. 9.已知a 2+b 2=4，c 2+d 2=10，ac+bd=2，则ad-bc 的值为 .
10.若x=3-21
-）（，则)
10)(9(1...)3)(2(1)2-x )(1-x (1)1-x (x 1--++--++x x x x = .
11.如图，在△ABC 中，点D 在BC 边上，△ABD 绕点A 旋转后与△ACE
重合，如果∠ECB=100°，那么旋转角的大小
是 .
12.钟表上的分针绕其轴心旋转，分针经过15分钟后，转过的角度
是 .
13.计算：=++++)12)...(12)(12)(12(32842 .
14.计算:
)()()224488b a b a b a +÷+÷-（= . 15.已知942+-ax x 是一个完全平方式，则a= .
16.21世纪，纳米技术已被广泛应用，纳米是长度计算单位，1纳米
=10-9米，VCD 光碟的两面有用激光刻成的小凹坑，已知小凹坑的宽度
只有0.4微米（1微米=10-6米）那么它的宽度为 纳米.（结果
用科学计数法表示）
二、选择题（本大题共有4题，每题2分，满分8分）
【下列每题的四个选项中，有且只有一个是正确的】
17.下列各式2
,6,32,,3-4223x n m a x y x +-中，单项式的个数为 （ ） （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1
18.下列各式中，由左到右的变形属于因式分解的是 （ ）
a
a a a a D B A C a a a B a
a a A 6)4)(4(616)()()2
19(81419)()21)(21(41)
(22
22+-+=+-+=++-+=-和 19.如果将分式y x y x +-22中的x ，y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值
（ ）
（A ）扩大到原来的3倍； （B ）扩大到原来的9倍；
（C ）缩小到原来的⅓； （D ）不变．
20.下面四个三角形中，△ABC 不能通过平移或旋转得到的是（ ）
三、解答题（本大题共有4题，每题6分，满分24分）
【下列每题都要求写出解题过程与答句】
21.计算：4214121111x
x x x ++++++- 22.因式分解：2244y x y x ++
23.因式分解：20)6)(3)(2)(1(+---+x x x x
24.解方程：1
2253423+++++=+++++X X X X X X X X 四、（本大题共有4题，第25题7分，第26、27、28题每题3分，
满分31分）
25.先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+⨯-⨯--a a a a 221221442)4(4，其中a=2-1. A B C
（A ） （B ） （C ） （D ）
26.已知：5112=+m m ，求1484++m m m 的值. 27.用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配置成一种新涂料，新涂料每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的价格多1元，求这种新涂料的价格。
28.现在将长方形纸条按图①、②、③、④、⑤的顺序依次折叠，图中阴影部分表示纸条的反面，如果长方形纸条的长为24厘米，分别回答下列问题：
（1）如果长方形纸条的宽为2厘米，开始折叠时点M 与点A 的距离为3厘米，那么在图②中，BE= 厘米；在图③中，BF= 厘米；在图④中，BM= 厘米.
（2）如果长方形纸条的宽为a 厘米，现在不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超过点P 的距离相等，试求在开始折叠时起点M 与点A 的距离.
五、（本大题共有2题）
29.认真观察，可以发现下表中第二行的分数是按照一定规律写出来的. 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 ...... 第n 列 ......
（1）第6列的分数是 .
（2）请猜想第n列的分数（n为正整数），并用含n的分式表示： .
（3）在观察表格中分数的特点时，小明发现第5列的分数化简后与
1的第1列的分数相同，请问：按照这种规律排列的分数中还有等于
4
分数吗？说明理由.
30.A是边长为a的大正方形纸片，B是边长为b的小正方形纸片，C 是长、宽分别为a、b的长方形纸片（a＞b），已知3种纸片各有4张，请按要求进行无空隙、无重叠的拼接。
（1）三张纸片至少各使用1张，拼接成3个大小不同的正方形，画出草图。
（2）将上一小题中拼接得到的长方形中的一个面积记为m，题目中
m的值.
已知的两个正方形面积之和记为n，当a=2b时，求
n
注：第五大题不计入总分，只供非常喜欢数学且数学成绩较好的同学研究.。