过程控制双容水槽课程设计

目录
1.选题背景 (2)
1.1社会背景及指导思想 (2)
1.2设计任务要求 (2)
2.被控系统建模 (2)
2.1水箱模型的分析 (2)
2.2阶跃响应曲线法确定模型参数 (3)
3.控制系统的设计和仿真 (7)
3.1整定参数 (7)
3.1.1整定方法 (7)
3.1.2整定步骤 (7)
3.2控制系统仿真 (9)
3.2.1单回路闭环系统设计 (10)
3.2.2串级控制系统设计 (10)
3.2.3阶跃响应性能 (11)
3.2.4抗扰动能力 (12)
4.设计结果及分析 (13)
4.1性能指标测定 (13)
4.2 PID参数整定规律 (14)
5.设计总结 (14)
参考文献 (15)
1.选题背景
1.1社会背景及指导思想
在工业实际生产中，液位是过程控制系统的重要被控量，在石油﹑化工﹑环保﹑水处理、冶金等行业尤为重要。

在工业生产过程自动化中，常常需要对某些设备和容器的液位进行测量和控制。

通过液位的检测与控制，了解容器中的原料﹑半成品或成品的数量，以便调节容器内的输入输出物料的平衡，保证生产过程中各环节的物料搭配得当。

通过控制计算机可以不断监控生产的运行过程，保证产品的质量和数量。

如果控制系统设计欠妥，会造成生产中对液位控制的不合理，导致原料的浪费﹑产品的不合格，甚至造成生产事故，所以设计一个良好的液位控制系统在工业生产中有着重要的实际意义。

双水槽系统是由上下两个水槽串联构成的，来水首先进入上水槽，在上水槽液位有一定高度后借助液位产生的压力通过阀门流入下水槽。

下水槽水的流出量由用户根据需要改变，通过改变上水槽进水流量来控制下水槽的液位。

1.2设计任务要求
综合运用本课程和其他相关知识，运用机理建模法建立双水槽对象的数学模型，分析其动静态特性和影响下水槽液位的主要干扰因素并设计出一液位控制方案，实现液位的准确控制。

最后进行仿真研究。

2.被控系统建模
2.1水箱模型的分析
系统建模基本方法有机理法建模和测试法建模，机理法建模主要用于生产过程的机理已经被人们充分掌握，并可以比较确切的加以数学描述的情况；测试法建模是根据工业过程的实际情况对其输入输出进行某些数学处理得到。

对于本设计而言，由于双容水箱的数学模型已知，故采用机理法建模]1[。

双容水箱液位控制结构图如图2-1所示：
图2-1双容水箱液位控制结构图
两容器的流出阀均为手动阀门，流量Q1只与容器1的液位1h 有关，与容器2的液位2h 无关。

容器2的液位也不会影响容器1的液位，两容器无相互影响。

由于两容器的流出阀均为手动阀门，故有：
Q i -Q 1=A 1dt dh
1
Q 1-Q 2=A 2dt
dh 2
其对应的拉式变化为
Q i (s)-Q 1(s)=A 1sh 1(s) （2-1） Q 1(s)-Q 2(s)=A 2sh 2(s) （2-2） 令容器1、容器2相应的阀门液阻分别为1R 和2R ,其中 Q 1(s)=1
1)
(R s h （2-3） Q 2(s)=
2
2)
(R s h （2-4） 将（2-3）和（2-4）带入（2-1）和（2-2），可得
)()
(2s Q s h i =1
)(22112
22112+++s R A R A s R A R A R （2-5） 令T 1=A 1R 1,T 2=A 2R 2,可得
1
)()()(212
212
2+++=s T T s T T R s Q s h i （2-6） 可见，虽然容器1的液位会影响容器2的液位，但容器2的液位不会影响容器1，二者不存在相互影响；过程的传递函数相当于两个容器分别独立时的传递函数相乘，但过程增益为两个独立传递函数相乘的1/R 1倍。

令Q i =ku ，K=kR 2，对液位控制系统过程传递函数为：
2.2阶跃响应曲线法确定模型参数 （1）获取参数
采用阶跃干扰法]2[分别测定被控对象上水箱和下水箱在输入阶跃信号后的液位响应曲线和相关参数。

如图2-2系统图来做实验获取数据。

首先通过手动操作使过程工作在所需测试的稳态条件下，稳定运行一段时间后，快速改变过程的输入量，并用纪录仪或数据采集系统同时记录过程输入和输出的变化
)
1)(1()s ()s ()(2S 12++==s T T K
G u s h
曲线，经过一段时间后，过程进入新的稳态，试验结束得到的记录曲线就是过程的阶跃响应。

图2-2 双容水箱模型测定原理图
测得的参数如表2-1和表2-2所示：
表2-1 上水箱阶跃响应参数(间隔30s采集数据）
表3-2 下水箱阶跃响应参数(间隔30s采集数据)
由于实验测定数据可能存在误差，直接使用计算法求解水箱模型会使误差增大。

所以使用MATLAB软件对实验数据进行处理，根据最小二乘法原理和实验数据对响应曲线进行最佳拟合后，再计算水箱模型。

两组实验数据中将阶跃响应初始点的值作为Y轴坐标零点，后面的数据依次减去初始值处理，作为Y轴上的各阶跃响应数据点；将对应Y轴上阶跃响应数据点的采集时间作为曲线上各X点的值。

（2）求取上水箱模型传递函数
在MATLAB的命令窗口输入曲线拟合指令]3[：
x=0:30:900;
y=[0 1.3 2.4 3.6 4.6 5.5 6.3 7.1 7.7 8.1 8.4 8.8 9.1 9.4 9.6 9.8 10.1 10.3 10.4 10.5 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6]; （y为表3-1中每组参数与第一组参数之差）
p=polyfit(x,y,4);
xi=0:3:900;
yi=polyval(p,xi); plot(x,y,'b:o',xi,yi,'r') xlabel('时间t(s)'); ylabel('液位h(cm)'); [x,y]=ginput(1) [x1,y1]=ginput(1) gtext('t=200') gtext('h=10.6')
在MATLAB 中绘出上水箱拟合曲线如图2-3所示：
图 2-3 上水箱拟合曲线
注：图中曲线为拟合曲线，圆点为原数据点。

数据点与曲线基本拟合。

根据曲线采用切线作图法计算上水箱特性参数，当阶跃响应曲线在输入量x(t)产生阶跃的瞬间，即t=0时，其曲线斜率为最大，然后逐渐上升到稳态值，该响应曲线可用一阶惯性环节近似描述，需确定K 和T 。

而斜率K 为P(t)在t=0的导数，以此做切线交稳态值于A 点，A 点映射在t 轴上的B 点的值为T 。

阶跃响应扰动值为10，静态放大系数为阶跃响应曲线稳态值)(∞y 与阶跃扰动值0x 比
，所以上水箱传递函数为。

（3）求取下水箱模型传递函数
时间t(s)
液位h (c m )
)
(0x y k ∞=
1
200106)(1+=s s G
在MATLAB 的命令窗口输入曲线拟合指令： x=0:30:900;
y=[0 0.2 0.5 0.8 1.2 1.6 2.0 2.2 2.6 2.9 3.2 3.5 3.7 4.0 4.2 4.4 4.5 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1];（y 为表3-2中每组参数与第一组参数之差） p=polyfit(x,y,4); xi=0:3:900; yi=polyval(p,xi); plot(x,y,'b:o',xi,yi,'r') xlabel('时间t(s)'); ylabel('液位h(cm)'); [x,y]=ginput(1) [x1,y1]=ginput(1) gtext('t=465') gtext('h=5.1')
在MATLAB 中绘出下水箱拟合曲线如图2-4所示：
图2-4 下水箱拟合曲线
注：图中曲线为拟合曲线，圆点为原数据点。

数据点与曲线基本拟合。

求取传递函数方法和上水箱的类似，求得下水箱传递函数为 。

1
46551
)(2+=s s G
时间t(s)
液位h (c m )
3.控制系统的设计和仿真
3.1整定参数
3.1.1整定方法
在串级控制系统中，主、副调节器所起的作用是不同的，主调节器起定值控制作用，副调节器起随动控制作用，主参数是工艺操作的主要指标，允许波动的范围较小，一般要求无余差，因此，主调节器应选PI或PID控制规律。

副参数的设置是为了保证主参数的控制质量，可以在一定范围内变化，允许有余差，因此副调节器先P控制规律就可以了，若引入积分规律，还会延长控制过程，减弱副回路的快速作用，若引入微分控制规律会使调节阀动作过大，对控制不利。

因此在本设计中，主控制器选用PID调节器，副控制器选用P调节器，并采用两步整定法对该串级控制系统进行整定，其结构框图如图3-1所示。

图3-1 串级控制系统结构框图
3.1.2整定步骤
（1）将主副回路均闭环，置主控制器的Kp1为最大，Ti=0，Td=0，然后设置Kp2的值，直到副回路的输出曲线大致为4：1衰减曲线，并记下此时Kp2的值；
（2）将副控制器的Kp2置为10，调节主控制器的Kp1的值，直至主回路的输出曲线大致为4：1衰减曲线，记下主回路的Kp1；
（3）根据4：1衰减曲线法的经验公式表3-2，分别整定主副控制器的参数；
（4）在主副回路均闭合的条件下，采用步骤3所得到的控制器的参数，按先副回路后主回路，先比例后积分最后微分的顺序对系统进行调试，观察控制过程的曲线，如果结果不够满意，可适当进行一些微小的调整。

表1-2 阻尼振荡整定计算公式
根据以上步骤对该串级系统进行整定，主副回路4：1曲线如图3-3和图3-4所示。

图3-3 Kp1=200，Kp2=10主副回路输出波形
图3-4 Kp1=200，Kp2=20主副回路输出波形
然后根据4：1衰减曲线法的经验公式表设定主调节器的Ti和Td值，分别对主调节器采用PI和PID控制器进行仿真。

（1）PI控制器
设置Kp1=200，Ti=100，Td=0，Kp2=10，20，30，40。

仿真图如图3-5所示：
图3-5 主调节器为PI 的仿真曲线图
（2）PID 控制器
设置Kp1=160，Ti=60，Td=20，Kp2=5，10，15，20。

仿真图如图3-6所示：
图3-6 主调节器为PID 的仿真曲线图
3.2控制系统仿真
通过采用单回路控制和串级控制系统这两种不同的控制方案，对双容水箱的阶跃
00.51 1.52 2.53 3.54 4.55
0.20.40.60.811.21.41.6Kp1=240,Ti=100,Td=0
Kp1=160,Ti=60,Td=20
响应性能和抗扰动性能进行模拟仿真，以考察串级系统的设计方案是否合理。

对双容水箱的阶跃响应性能和抗扰动性能进行模拟仿真，以考察串级系统的设计方案是否合理。

3.2.1单回路闭环系统设计
为保持下水箱液位的稳定，设计中采用单回路闭环系统，将下水箱液位信号经水位检测器送至控制器（PID），控制器将实际水位与设定值相比较，产生输出信号作用于执行器（控制阀），从而改变流量调节水位。

设计框图如4-1所示。

图4-1 单回路闭环控制系统框图
3.2.2串级控制系统设计
在单回路设计的基础上在内环中引入负反馈，检测上水箱液位，将液位信号送至副控制器，然后直接作用于控制阀，得到串级控制。

主回路中的调节器称主调节器，控制主对象。

副回路中的调节器称副调节器，控制副对象。

扰动干扰
主PID 副PID 控制阀
1
200
106
+
s1
465
51
+
s
上水箱水位检测
下水箱水位检测
图4-2 串级控制系统框图
3.2.3阶跃响应性能
仿真框图如图4-3所示，通过切换手动开关可以实现副回路P控制器的引入与切除，以了解副回路对控制性能的影响。

图4-3 阶跃性能测试仿真框图
由上节PID参数整定可知，当主控制器PID参数Kp1=160，T i=60，Td=20 ，副控制器P参数为Kp2=15时，整定效果最好，因此设定主副调节器的参数设置为Kp1=160，T i=60，Td=20 ，Kp2=15。

并在初始时刻加入大小为30的阶跃信号阶跃信号，观察阶跃响应曲线如图4-4所示。

Kp1=160，Ti=60，Td=20,Kp2=15
图4-4阶跃性能测试响应曲线
比较可以看出，引入副回路的双闭环串级系统能够更好的提高系统的响应速度，
使系统更加的稳定，稳态误差更小。

3.2.4抗扰动能力
在副回路加入一个扰动信号，如图4-5所示，在400s 经过惯性环节向副回路加入阶跃值为70的扰动信号。

控制器参数不变。

仿真曲线如图4-6所示。

图4-5抗扰动性能测试仿真框图
图4-6抗扰动性能响应曲线
从上面的仿真曲线可以看出，串级控制系统比单回路控制系统具有更好的控制效
0.5
1
1.5
2
2.5
Kp1=160,Ti=60,Td=20,Kp2=15
果。

克服了单回路控制不能克服的容量滞后问题，同时对非线性过程也有了很好调节效果，有效地抑制了单回路控制中的大时延问题。

分析可以看到：在串级控制系统中，由于引入了一个副回路，不仅能及早克服进入副回路的扰动，而且又能改善过程特性。

副调节器具有“粗调”的作用，主调节器具有“细调”的作用，从而使其控制品质得到进一步提高。

总结来说串级系统有一下有点：
（1）串级控制系统对进入副回路的扰动具有较强的克服能力。

（2）由于副回路的存在，明显改善了对象的特性，提高了系统的工作频率。

（3）串级控制系统具有一定的自适应能力。

（4）系统的控制效果有比较突出的特性。

4.设计结果及分析
4.1性能指标测定
在本设计中，首先通过机理法，分析得出双容水槽的数学模型结构为
然后通过阶跃响应曲线试验法求出上下水箱的传递函数为
接着对该串级控制系统进行PID 整定，当主调节器为PI 调节器（Kp1=240，Ti=100）时，Kp2分别设定为10，20，30，40时，其性能指标如表5-1所示。

表5-1 主调节器为PI 调节器（Kp1=240，Ti=100）时性能指标比较图
当主调节器为PID 调节器（Kp1=160，Ti=60，Td=20）时，Kp2分别设定为5，10，15，20时，其性能指标如表5-2所示。

表2-2 主调节器为PID 调节器（Kp1=160，Ti=60，Td=20）时性能指标比较图
1
200106)(1+=
s s G 1
46551)(2+=
s s G )
1)(1()(21++=s T s T K
S G
比较发现，采用PID调节器相对于PI调节器来说，超调量有很大程度上的减小，另外在PI调节器中，针对不同的值，可发现当Kp1=160，Ti=60，Td=20，Kp2=15时，上升时间为0.1s，峰值时间为0.2s，调节时间为0.6s，超调量为2%，此时整定效果比较好。

4.2 PID参数整定规律
（1）增大比例系统Kp一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有得于减小静差，但是过大的比例系统会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变差；
（2）增大积分时间有利于减小超调，减小振荡，使系统的稳定性增加，但是系统静差消除时间变长；
（3）增大微分时间有利于加快系统的响应速度，使系统的超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。

5.设计总结
（1）通过本次设计，我了解并实际运用了系统建模的方法，对控制器、执行器、控制对象等系统部分有了更深的了解。

学会了PID参数整定方法，也学会了通过MATLAB 仿真验证了串级系统设计的可行性，分析其动态性能。

（2）之前学习的都是课本知识，只是学习给你一个系统然后怎么分析，而课程设计则是综合过程，需要分析系统性能要求，同时也要考虑实际实现过程，所以锻炼了我思维能力，提高了自身仿真能力，把学到的知识灵活运用。

参考文献
[1] 俞金寿，孙自强.过程控制系统[M].北京:机械工业出版社,2008.
[2] 马汇海，黄敏.过程控制实验指导书[M].西安:电气与信息工程学院,2014.3.
[3] 薛定宇，陈阳泉.系统仿真技术与应用[M].北京:清华大学出版社,2004.4.
[4] 毕效辉，于春梅，安永泉.自动控制理论[M].河北:中国轻工业出版社，2006.19-25.。