牛顿运动定律的应用连接体问题教案(陈志勇)

牛顿运动定律的应用（专题连接体问题）
教学目标（1）知道连结体问题；
（2）理解整体法和隔离法在动力学中的应用；
（3）初步掌握连结体问题的求解思路和解题方法。

教学重点:连结体问题。

教学难点:连结体问题的解题思路。

教学过程:连结体问题
在研究力和运动的关系时，经常会涉及到相互联系的物体之间的相互作用，这类问题为“连结体问题”。

连结体一般是指由两个或两个以上有一定联系的物体构成的系统。

1、外力和内力;如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的力，而系统内各物体间的相互作用力为。

对系统应用牛顿第二定律列方程不考虑力。

如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的力。

2、解连接体问题的基本方法：整体法与隔离法
当物体间相对静止，具有共同的对地加速度时，就可以把它们作为一个整体，通过对整体画受力分析图，列出整体的牛顿第二定律方程。

当需要计算物体之间(或一个物体各部分之间)的相互作用力时，就必须把物体(或一个物体的一个部分)隔离出来，画出隔离体的受力图，列出牛顿第二定律方程。

3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。

如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。

对连接体解题原则：能整体不隔离，一般先整体后隔离或先隔离后整体。

如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法求出加速度，再用隔离法求作用力。

题型一．先整体后隔离。

【例1】如上图所示，质量分别为m1、m2的两个物块放在光滑的水平面上，中间用细绳相连，在F拉力的作用下一起向右做匀加速运动，求中间细绳的拉力为多大？
【例2】如图所示，质量分别为m 1、m 2
F
拉力的作用下一起向上做匀加速运动，求中间细绳的拉力为多大？结论拓展【1】如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物块放在摩擦因数为μ的水平面上，中间用细绳相连，在F 拉力的作用下一起向右做匀加速
运动，求中间细绳的拉力为多大？
【2】如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物块放在固定地面上的倾角为θ的光滑斜
面上，中间用细绳相连，在F 细绳的拉力为多大？
【3】如图所示，质量分别为m 1、m 2斜面的摩擦因数为μ，中间用细绳相连，在F 速运动，求中间细绳的拉力为多大？ 【4】如图所示，质量都为m 12）
【5】如图所示，质量分别为m 1、m 2连，在F 1、F 2（12F F >）拉力的共同作用下一起向右做匀加速运动，求中间细绳的拉力为多大？
【例3右做匀加速运动(空气阻力不计)时，则稳定时下列各图中正确的是( ) 题型二．先隔离后整体
【例4】如图所示，质量为m 的物块放在倾角为?的斜面上，斜面体的质量为M ，斜面与物块无摩擦，地面光滑，现对斜面施加一个水平推力F ，要使物块相对斜面静止，力F 应多大？
接上题，若斜面与地面间的动摩擦因数为μ，其他条件不变，要
使物块相对斜面静止，力F 应多大？
拓展1．如图所示，粗糙斜面上放一个物体A ，当用水平力F 推动斜面使物体A 与斜面保持相对静止一同做匀加速直线运动时，以下说法正确的是：
A ．物A 总要受静摩擦力的作用；
B ．物A 受静摩擦力方向沿斜面向上；
C ．物A 受静摩擦力方向沿斜面向下；
D ．物A 受静摩擦力大小和方向与力F 大小有关
拓展2．如图所示，光滑的地面上有一斜面体，质量为M ，倾角为θ，其斜面部分是粗糙的动摩擦因数为μ（μ<tan θ），在斜面上放有一质量为m 的物块。

若要m 与M 保持相对静止，求所施水平推力F 的范围
【例4】如右上图所示的三个物体A 、B 、C ，其质量分别为m 1、
m 2、m 3，带有滑轮的物体B 放在光滑平面上，滑轮和所有接
触
面间的摩擦及绳子的质量均不计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F ＝__________。

【例4】如图所示,A 物体的质量是1kg,放在光滑的水平桌面上,下列两种情况,物体A 的加速度各是多大? (1)用F=1N 的力拉绳子.
(2)在绳子挂一质量为0.1kg 的物体B(滑轮摩擦不计,绳子质量不计,g=10m/s2) (3)试讨论:在什么情况下绳端悬挂的物体B 的重力可近似等于物A 所受的拉力 强化训练
1两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图4－12所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A
对物体B 的作用力等于（） A.
2
11m m m +F B.
2
12m m m +F C.F D.2
1
m m F
2．在光滑的水平面上，有两个相的物互接触体如图所示，已知M ＞m ，第一次用水平力F 由左向右推M ，物体间的作用力为N 1，第二次用同样大小的水力F 由右向左推m ，物体间的作用力为N 2，则（）A ．N 1＞N 2 B ．N 1=N 2 C ．N 1＜N 2D ．无法确定
3．如图所示，两个质量相同的物体甲和乙紧靠在一起，放在光滑水平面上，如果它们分别受到水平推力F 1和F 2的作用，而且F 1＞F 2，则甲施于乙的作用力大小为() A ．F 1B ．F 2C ．
221F F -D ．2
21F
F + 4如图所示，物体P 置于水平面上，用轻细线跨过质量不
计的光滑定
滑轮连接一个重力G=10N 的重物，物体P 向右运动的加速度为a 1；若细线下端不挂重物，而用F=10N 的力竖直向下拉细线下端，这时物体P 的加速度为a 2，则( ). (A)a 1>a 2
(B)a 1=a 2(C)a 1<a 2 D)条件不足，无法判断
5质量为M 的人站在地面上，用绳通过定滑轮将质量为m 的重物从高处放下(如图)。

若重物以加速度a 下降(a<g)，则人对地面压力为
()
A ．(M+m)g-ma
B ．M(g-a)-ma
C ．(M-m)g+ma
D ．Mg-ma
6如图所示，质量是50kg 的人站在质量是200kg 的小车上。

他通过绳子以200N 的拉力向右拉小车(地面光滑)，则()
A ．车以lm ／s 2的加速度向右移动C ．车以4m ／s 2的加速度向右运动
B ．车以0．8m ／s 2的加速度向右运动D ．车对地保持静止 7如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为
k 的轻质弹簧相连，
在外力作用下运动，已知F 1
＞F 2
，则以下说法正确的是( )
A ．当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为
B ．当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为
C ．在突然撤去F 2的瞬间，A ，B 的加速度之比为
D ．在突然撤去F 2的瞬间，A ，B 的加速度之比为
8：如图，A 与B ，B 与地面的动摩擦因数都是μ，物体A 和B 相对静止，在拉力
F
作用向右做匀加速运动，A 、B 的质量相等，都是m ，求
物体A 受到的摩擦力。

9
：如图所示，在水平桌面上有三个质量均为m 的物体A 、B 、C 叠放在一起，水平拉力F 作用在物体B 上，使三个物体一起向右运动，请确定：当三个物体一起向右匀速运动时，A 与B 、B 与c 、C 与桌面之间的摩擦力大小；当三个物体一起向右以加速度a 匀加速运动时，A 与B 、B 与C 、C 与桌
面之间的摩擦力大小。

10列车沿平直轨道行驶，车厢顶棚上挂着一个单摆，底板上放着一个质量为m 的木箱.当列车减速时，摆线偏离竖直方向的角度为θ，此时列车正向方向行驶，且木箱受车厢底板的静摩擦力的方向向，大小为。