预应力混凝土构件的基本原理与设计计算

(2)一般在先、后张法中产生（直线型构件）
(3)减少σl1的措施有： 选择锚具变形小或使预应力筋内缩小的锚具、夹具，并尽量少用垫板，因每增 加一块垫板，α值就增加1mm； 增加台座长度。因σl1值与台座长度成反比，采用先张法生产的构件，当台座 长度为100m以上时，σl1可忽略不计。

2.预应力钢筋与孔道摩擦引起的预应力损失 l 2 (1)计算公式为
3 锥塞式锚具
通过张拉锚塞，把钢丝束楔紧在锚环与锚塞之间，借助摩擦力 传递张拉力
1.5 预应力混凝土材料
1.混凝土
预应力混凝土结构构件所用的混凝土，需满足下列要求： (1)强度高。与钢筋混凝土不同，预应力混凝土必须采用高强 度混凝土。强度高的混凝土对采用先张法的构件可提高钢筋与 混凝土之间的粘结力，对采用后张法的构件，可提高锚固端的 局部承压承载力。 (2)收缩、徐变小。以减少因收缩、徐变引起的预应力损失。 (3)快硬、早强。可尽早施加预应力，加快台座、锚具、夹具 的周转率，以利加快施工进度。 因此，《混凝土结构设计规范》规定，预应力混凝土结构 的混凝土强度等级不宜低于C40，且不应低于C30。
1.锚具变形导致预应力钢筋内缩引起的预应力损失l1
由于锚具各零件之间（例如锚具、垫板与构件之间的缝 隙被挤紧 ）以及由于预应力筋锚具之间的相对位移和 局部塑性变形，使得被拉紧的预应力筋内缩引起预应力 损失 (1)计算公式： l1

l
Es
ɑ——张拉端锚具变形和预应力筋内缩值(mm)
l ——张拉端至锚固端的距离(mm) Es——预应力筋的弹性模量(N/mm2)
预应力混凝土构件的基本 原理及设计计算
普通钢筋混凝土的缺点
使用荷载下混凝土受拉区开裂
由于混凝土的抗拉强度和极限拉应变值都很低,其极限拉应变约为0.1×103~0.15×10-3，即每米只能拉长0.1~0.15mm,所以在使用荷载下，通常是带裂缝 工作的，因此对使用上不允许开裂的构件，受拉钢筋的应力只能用到 20~30MPa,不能充分利用其强度。对于允许开裂的构件,通常当受拉钢筋应力达 到250MPa时，裂缝宽度已达0.2~0.3mm，构件耐久性有所降低，故不宜用于高 湿度或侵蚀性环境中。
l 3 Es t 2t ( N / mm2 )
(2)主要在先张法构件中产生 (3)减小σl3的措施： 采用两次升温养护。先在常温下养护，待混凝土达到一定 强度等级，例如达C7.5～C10时，再逐渐升温至规定的养护 温度，这时可认为预应力筋与混凝土已结成整体，能够一起 胀缩而不引起应力损失。 在钢模上张拉预应力筋。由于预应力筋是锚固在钢模上的， 升温时两者温度相同，可以不考虑此项损失。
l 2 con [1 e (x ) ] con (1
1 e
(x )
)
(2)一般在后张法中产生，且距离预应力张拉端越远， 影响越大 (3)减小σl2的措施： 两端张拉 超张拉
3 .混凝土加热养护时预应力筋与承受拉力的设备之间温差引 起的预应力损失值σl3 (1)计算公式
(1)计算公式`
(2)一般在先、后张法中均会产生
(3)减小σl4的措施: 超张拉
l5 5.混凝土收缩、徐变引起的预应力损失 l 5、
混凝土在一般温度条件下结硬时体积会发生收缩，而在预应 力作用下，沿压力方向混凝土发生徐变。二者均使构件的长 度缩短，预应力筋也随之内缩，造成预应力损失。
收缩与徐变虽然是两种性质完全不同的现象，但他们的影响 因素、变化规律较为相似，故《混凝土结构设计规范》将这 两项预应力损失合在一起考虑。
l5 5.混凝土收缩、徐变引起的预应力损失 l 5 、
(1)计算公式根据先张法、后张法、受拉区和受压区分 别为
(2)一般在先张法和后张法构件中均会出现； (3)减小σl5的措施： ①采用高强度等级水泥，减少水泥用量，降 低水灰比，采用干硬性混凝土； ②采用级配较好的骨料，加强振捣，提高混 凝土的密实性； ③加强养护，以减少混凝土的收缩。
难以采用高强度钢筋
如果采用高强度钢筋，在使用荷载作用下，其应力可达500~1000MPa,但此时的 裂缝宽度将很大，无法满足使用要求。
1 概述
1.1预应力混凝土的概念
预应力简支梁的试验介绍 在混凝土构件使用(承受使 用荷载)以前预先施加作用 使之产生的应力与使用荷 载产生的应力方向相反， 从而抵消部分或全部荷载 产生的应力
钢绞线一般成盘供货至施工现场。现场下料时，应用钢管 和型钢架夹持钢绞线盘，以免开盘时钢绞线弹伤人。
·
1.6 张拉控制应力con
1.定义：张拉控制应力 con N / A p
N 为总张拉力，可由仪器读出 A p 为预应力钢筋截面面积
2.为何要控制张拉应力
(1)太小时，产生的预应(压)力不足以抵消荷载产生的拉应力 (2)太大时，会使构件开裂、构件破坏无预兆和预应力钢筋脆 断
(1)固定端锚具
固定端握裹式锚具 (a)P型挤压锚具；(b)H型压花锚具
P型锚具：用挤压机将挤压套压结在钢绞线上的一种握裹式 挤压锚具 H型锚具：将钢绞线一端用压花机压成梨状后，固定在支架 上，适用于钢绞线数量较少、梁的断面较小的情况 均属握裹式锚具，预先埋在混凝土内，待混凝土达到设计强 度后，再进行张拉，利用握裹力将预应力传给混凝土
混凝土的局部受压面积；当有垫 板时可考虑预压力沿垫板的刚性扩散 角45°扩散后传至混凝土的受压面积， 见下图 局部受压的计算底面积Ab 局部受压的计算底面积，可根据局 部受压面积与计算底面积按同心、对称 的原则确定，对常用情况可按上图取用
Ab l = Al
有垫板时预应力传至混凝土的 受压面积
(3)减小σl6的措施：避免采用小直径构件
1.8 预应力损失值的组合
1.预应力损失的特点 (1)有的在先张法构件中产生，有的在后张法构件中产生，有的在先、后张法构件中 均产生 (2)有的是单独产生，有的是和别的预应力损失同时产生 (3)前述各公式是分别计算，未考虑相互关系 2.我国规范规定应进行相应组合，如下表
2.后张法
(1)施工工艺 (2)预应力传递方式：预 应力钢筋端部的锚具传 递给构件端部
（3）适用于运输不便的
大型预应力构件，构件
可为曲线型
1.4 夹具和锚具
1.夹具和锚具的作用：固定预应力钢筋 2.夹具：能重复使用，一般用于先张法构件，也可用于 后张法构件 3.锚具：不能重复使用，一般用于后张法构件
ltr
pe
f
' tk
d
3.基本假定：在传递长度范围内，预应力钢筋(含混凝土)的预应力为线性变化， 在传递长度末端达到最大值
1.10 后张法构件端部锚固区的局部受压 承载力计算
1.预应力通过构件端部传递给混凝土；由于锚具与构件端部接触 面积较小，会使构件端部混凝土局部产生较大压应力，导致 构件局部(端部)混凝土破坏并丧失预应力 2.锚固区受力特点：端部截面混凝土由于“套箍作用”而处于三 向受压状态，其强度有所提高；锚固区内受力较复杂，如图 所示
1.10 后张法构件端部锚固区的局部 受压承载力计算
3.对锚固区的要求
(1)为确保不产生裂缝和较大变形，应按下式验算截面 尺寸: (1-1) Fl 1.35 c l f c Aln
l
Ab Al
(2)为确保有足够的承载力，应配臵间接钢筋并按下式 验算:
Fl 0.9(c l f c 2v cor f y ) Aln (1-2)
作用：
(1)提高混凝土构件的抗裂性能和刚度
(2)充分利用高强材料、降低构件自重
使用范围：裂缝控制等级要求高、大跨度、挠 度控制要求高
1.2 预应力混凝土的分类
根据预加应力值对构件截面裂缝控制程度的不同，预应力混凝 土构件分为全预应力的和部分预应力的两类。 在使用荷载作用下，不允许截面上混凝土出现拉应力的构 件，一般称为全预应力混凝土，裂缝的控制等级为一级，即严 格要求不出现裂缝的构件。 在使用荷载作用下，允许出现裂缝，但最大裂缝宽度不超 过允许值的构件，一般称为部分预应力混凝土，裂缝的控制等 级为三级，即允许出现裂缝的构件。 在使用荷载作用下根据荷载组合情况，不同程度地保证混 凝土不开裂的构件，则称为限值预应力混凝土,即一般要求不出 现裂缝的构件。 限值预应力混凝土也属部分预应力混凝土。
3.控制要求
(1)与张拉工艺有关：同条件下，先张法的大于后张法 (2)与预应力钢种有关（《混凝土结构设计规范》10.1.3） (3)一定条件下可略有提高
《混凝土结构设计规范》对σcon的要求
1.7 预应力损失
概念：在预应力混凝土构件施工及使用过程中， 由于混凝土和钢材的性质以及制作方法上的原因， 预应力筋的张拉力值是在不断降低的，称为预应 力损失。引起预应力损失的因素很多，一般认为 预应力混凝土构件的总预应力损失值，可采用各 种因素产生的预应力损失值进行叠加的办法求得 可能有6种原因将导致此现象发生
3.预应力损失的最低值
(1)先张法构件： 100 N / mm 2
(2)后张法构件： 80 N
/ mm 2
1.9 先张法构件预应力钢筋的传递长度

预应力钢筋的应力
混凝土受到的预压应力
pe pc
l
ltr ltr
1.传递长度：预应力钢筋的应力从构件端部为0增长到某一稳定数值(如控制应力) 所需要的长度，如上图中的 l tr 2.传递长度的计算公式为
6.由于螺旋预应力钢筋对混凝土的挤压产生的预力 损失 l 6
采用螺旋式预应力筋做配筋的环形构件，由于预应力筋对混凝土的局部挤压，使 环形构件的直径有所减小，预应力筋中的拉应力就会降低，从而引起预应力筋的 应力损失σl6 (1)一般在后张法环形(或圆形)截面构件中产生 (2)与环形构件的直径d成反比，直径越小，损失越大，故《混凝土结构设计规范》 规定： 当d≦3m时 d>3m时 σl6=30N/mm2 σl6=0
4.预应力钢筋应力松驰引起的预应力损失 l 4
预应力筋在高应力长期作用下其塑性变形具 有随时间而增长的性质，在预应力筋长度保 持不变的条件下预应力筋的应力会随时间的 增长而逐渐降低，这种现象称为预应力筋的 应力松弛。另一方面，在预应力筋应力保持 不变的条件下，其应变会随时间的增长而逐 渐增大，这种现象称为预应力筋的徐变。 预应力筋的松弛和徐变均将引起预应力筋 中的应力损失，这种损失统称为预应力筋应 力松弛损失σl4。
(2)张拉端锚具 1 夹片式锚具
(a)圆形单孔锚具；(b)圆形多孔锚具；(c)长方体扁形锚具 工作原理：夹片对钢绞线产生很大的夹持力和咬合力
2 支承式锚具
性能可靠，回缩损失小，操作方便
a 螺母锚具
利用镦头器对钢丝两端 进行镦粗，形成镦头，通 过承压板锚固预应力钢丝
b 镦头锚具 1—锚环；2—螺母；3—固定端锚板；4—钢丝束
2.钢材
我国目前用于预应力混凝土结构或构件中的预应力筋，主要采用预应力 钢丝、钢绞线和预应力螺纹钢筋。 (1)预应力钢丝 常用的预应力钢丝为消除应力光面钢丝和螺旋肋钢丝，公称直径有5mm、 7mm和9mm等规格。 消除应力钢丝包括低松弛钢丝和普通松弛钢丝；按照其强度级别可分类 为：中强度预应力钢丝其极限强度标准值为800～1270N/mm2；高强度预 应力钢丝为1470～1860N/mm2等。成品钢丝不得存在电焊接头。 (2)钢绞线 钢绞线是由冷拉光圆钢丝，按一定数量(有2根、3根、7根等)捻制而成钢 绞线，再经过消除应力的稳定化处理(为减少应用时的应力松弛，钢绞线 在一定的张力下，进行的短时热处理)，以盘卷状供应。 (3)预应力螺纹钢筋 预应力混凝土用螺纹钢筋(也称精轧螺纹钢筋)，是采用热轧、轧后余热 处理或或热处理等工艺制作成带有不连续无纵肋的外螺纹的直条钢筋。
1.3 张拉预应力钢筋的方法
对构件预先施加作用的原理：张拉钢筋 被张拉的钢筋称为预应力钢筋 预应力钢筋的回缩趋势即对构件产生作用(形
成预应力)
张拉钢筋根据施工工艺和结构适用条件分为
两种
1.先张法
(1)施工工艺
(2)预应力传递方式：
钢筋与混凝土之 间的粘结力 (3)适用于成批生产， 中小型构件