诸暨市第二中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

15．（若集合 A⊊{2，3，7}，且 A 中至多有 1 个奇数，则这样的集合共有 个． 16．△ABC 中， ，BC=3， ，则∠C= ．
17．设函数 f（x）=
，则 f（f（﹣2））的值为 ．
18．已知一个空间几何体的三视图如图所示，其三视图均为边长为 1 的正方形，则这个几何体的表面积为 ．
23． AB=2， AA1=4， E 为 AA1 已知三棱柱 ABC﹣A1B1C1， 底面三角形 ABC 为正三角形， 侧棱 AA1⊥底面 ABC， 的中点，F 为 BC 的中点 （1）求证：直线 AF∥平面 BEC1 （2）求 A 到平面 BEC1 的距离．
24．（本题满分 15 分） 已知函数 f ( x) ax bx c ，当 x 1 时， f ( x) 1 恒成立．
B．-2
1 2
8． 命题“设 a、b、c∈R，若 ac2＞bc2 则 a＞b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 （ A．0
9． 双曲线 心率为（ A．2
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆 M：（x﹣8）2+y2=25 截得的弦长为 6，则双曲线的离
10．底面为矩形的四棱锥 P-ABCD 的顶点都在球 O 的表面上，且 O 在底面 ABCD 内，PO⊥平面 ABCD，当四
2． 若方程 x2+ky2=2 表示焦点在 y 轴上的椭圆，那么实数 k 的取值范围是（ A．（0，+∞） B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1）
3． 已知 f（x）为定义在（0，+∞）上的可导函数，且 f（x）＞xf′（x）恒成立，则不等式 x2f（ ）﹣f（x）＞ 0 的解集为（ ） A．（0，1） B．（1，2） C．（1，+∞） D．（2，+∞） 4． 棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积 为 S1 、 S 2 、 S3 ，则（ A． S1 2 S1 S3 }的前 20 项和为（ ） D． S 2 S1 S3
3 ，求 A 到平面 PBC 的距离. 4
111]
20．已知等差数列{an}满足 a2=0，a6+a8=10． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{ }的前 n 项和．
21．【2017-2018 学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数 f x x 3 其中 k R. （1）当 k 3 时，求函数 f x 在 0,5 上的值域； （2）若函数 f x 在 1, 2 上的最小值为 3，求实数 k 的取值范围.
诸暨市第二中学 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案 一、选择题
1． 在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱 AA1= 角的正切值为（ A． 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________ ） B． C． D． ） ，M 为 A1B1 的中点，则 AM 与平面 AA1C1C 所成
o
）
B．18 种 B． 120
o
C．27 种 ）
D．24 种 C． 60
o
12．直线 3 x y 1 0 的倾斜角为（
D． 30
o
二、填空题
13．设某总体是由编号为 01, 02, … , 19, 20 的 20 个个体组成，利用下面的随机数表选取 6 个个体，选取方 法是从随机数表第 1 行的第 3 列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第 6 个个体编号为 ________． 1818 0792 4544 1716 5809 7983 8619 6206 7650 0310 5523 6405 0526 6238 【命题意图】本题考查抽样方法等基础知识，意在考查统计的思想． 14．已知函数 为定义在区间[﹣2a，3a﹣1]上的奇函数，则 a+b= ．
5． 在等差数列{an}中，a3=5，a4+a8=22，则{ A． B． C． D． 的图象大致为（ ）
6． 函数 y=
A．
B．
C．
D．
7． 已知 {an } 是等比数列， a2 2，a5 A．
1 ，则公比 q （ 4
） C．2 D．
1 2
） B．1 ﹣ ） B． C．4 D． C．2 D．3
3 k 1 x 2 3kx 1 ， 2
22．甲、乙两袋中各装有大小相同的小球 9 个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为 2 个、3 个、 4 个，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为 3 个，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球．
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（1）若左右手各取一球，问两只手中所取的球颜色不同的概率是多少？ （2）若左右手依次各取两球，称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球的成功取法次数为 X， 求 X 的分布列和数学期望．
三、解答题
19．（本小题满分 12 分） 如图，四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 为矩形， PA 平面 ABCD ， E 是 PD 的中点. （1）证明： PB / / 平面 AEC ；
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（2）设 AP 1 ， AD
3 ，三棱锥 P ABD 的体积 V
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棱锥 P-ABCD 的体积的最大值为 18 时，球 O 的表面积为（ A．36π C．60π B．48π D．72π
）
11．某公园有 P，Q，R 三只小船，P 船最多可乘 3 人，Q 船最多可乘 2 人，R 船只能乘 1 人，现有 3 个大人 和 2 个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为（ A．36 种 A． 150