七年级数学下学期周练9试题

2021年七年级数学下学期周练九试题
一、选择题〔每一小题3分，一共计24分〕 1．在以下实例中，属于平移过程的个数有〔 〕．
①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤消费过程中传送带上的电视机的挪动过程． A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．1纳米＝9
-10米，某种植物花粉的直径是35 000纳米，即0．000 035米，把0．000 035用科学记数法表示为〔 〕．
A ．-63510⨯
B ．5-105.3⨯
C ．4-105.3⨯
D ．43.510⨯
3．在以下图形中假设∠l=∠2，那么可以使AB//CD 的是〔 〕．
4．二元一次方程2x ＋y =5的正整数解有〔 〕．
A ．1个
B ．2个
C ． 3个
D ．4个
5．以下运算正确的选项是〔 〕．
A ．6
2
3
a a a ÷= B ．3
3333a a a a =⋅⋅ C ．()
4
312a
a = D ．()2
2224a b a b +=+
6．以下各式能用平方差公式计算的是〔 〕．
A ．)3)(3(b a b a +---
B ．))(3(b a b a -+
C ．)3)(3(b a b a --+
D ．)3)(3(b a b a -+-
7．假如55
2=a ，44
3=b ，33
4=c ，那么〔 〕．
A ．a ＞b ＞c
B ．c ＞b ＞a
C ．c ＞a ＞b
D ．b ＞c ＞a
8．如图，两个正方形的边长分别为a 和b ，假如10=+b a ,20=ab ，那么阴影局部的面积是〔 〕．
A ．10
B ．20
C ．30
D ．40
二、填空题〔每一小题3分，一共计30分〕 9．计算：2
32x x -⋅=____________．
10．假设3,2-=-=+b a b a ，那么=-22b a ．
11．假如一个多边形的内角和是 1800，那么这个多边形的边数是__ _ _____．
12．方程组45ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解是⎩
⎨⎧==12y x ，那么a -b 的值是 ．
13．计算：11
12
(0.25)(4)
-⨯-= .
14．三角形两边长分别为2和8，假设该三角形第三边长为奇数，那么该三角形的第三边为 ．
15．假设25)2(2+-+x k x 是完全平方式，那么k 的值是 ． 16．如图，假设CD 平分∠ACE，BD 平分∠ABC，∠A=45°，那么∠D= °.
17．x 2
＋4x ＋y 2
＋2y ＋5＝0，那么y x = ．
18．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且S △ABC ＝6，那么S △B EF ＝ ．
B D E
F G
b
(第8题)
三、解答题〔一共计96分〕 19．〔此题10分〕计算：
〔1〕202
)2()14.3(21-+-+⎪
⎭
⎫ ⎝⎛--π 〔2〕3
23)(a a a -⋅⋅
20．〔此题10分〕计算：
〔1〕2(2)4()()m n m n m n -++- 〔2〕(32)(32)x y x y -++- 21．〔此题10分〕把以下各式分解因式：
〔1〕()()x y b y x a --- 〔2〕2
2
2
16)4(x x -+
22．〔此题10分〕解以下方程组：
〔1〕⎩
⎨⎧=+-=52312y x x y
〔2〕4()5()2
213
2x y x y x y x y +--=-⎧⎪
-+⎨-=⎪⎩
23．〔此题10分〕如图，在〔1〕AB∥CD；〔2〕AD∥BC；〔3〕∠A =∠C 中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，你能说明它的正确性吗？ 我选取的条件是 ，结论是 ． 我的理由是：
24．〔此题10分〕如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠ ABC=70o
，∠C=30o
，求∠DA E 和∠AOB.
25．〔此题12分〕先化简，再求值： 〔1〕3
2233)2
1()(ab b a -+-⋅其中441=-=b a ，
〔2〕(2x ＋3)(2x －3)－2x (x －1)－2(x －1)2
，其中x ＝－1.
E
A
F
D B C
26．〔此题12分〕方程组⎩
⎨
⎧-=-=+)2( 24)
1( 155by x y ax ，由于甲看错了方程(1)中的a 得到方程组的
解为⎩⎨⎧=-=13y x ，乙看错了方程〔2〕中的b 得到方程组的解为⎩
⎨⎧==41
y x ．假设按正确的a 、b
计算，求原方程组的解． 27．〔此题12分〕阅读以下文字：
我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到〔a ＋2b 〕〔a ＋b 〕＝a 2
＋3ab ＋2b 2
．
请解答以下问题：
〔1〕写出图2中所表示的数学等式；
〔2〕利用⑴中所得到的结论，解决下面的问题：a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；
〔3〕图3中给出了假设干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及假设干个边长分别为a、b的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个长方形，使它的面积为2a2＋5ab＋2b2，把拼出的图形画在图3右侧的方框内，并拼出的图形将多项式2a2＋5ab＋2b2分解因式。

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