茂名市八年级数学下册第二十章《数据的分析》经典练习(培优专题)(1)

一、选择题
1．已知5个数1a 、2a 、3a 、4a 、5a 的平均数是a ，则数据11a +、22a +、33a +、
44a +、55a +的平均数为（ ）
A ．a
B ．3a +
C ．
56
a D ．15a +
2．某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分．
全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（ ） A ．75，70
B ．70，70
C ．80，80
D ．75，80
3．在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（ ） A ．众数
B ．方差
C ．平均数
D ．中位数
4．给出下列命题：
①三角形的三条高相交于一点；
②如果一组数据中有一个数据变动，那么它的平均数、众数、中位数都随之变动； ③如果不等式()33m x m ->-的解集为1x <，那么3m <；
④如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角则这个三角形是直角三角形； 其中正确的命题有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．一组数据：3，2，5，3，7，5，x ，它们的众数为5，则x =（ ）
A ．2
B ．3
C ．5
D ．7
6．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40％，期末卷面成绩占60％，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ） A ．50分
B ．82分
C ．84分
D ．86分
7．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（ ） A ．8.5，9
B ．8.5，8
C ．8，8
D ．8，9
8．下列说法正确的是（ ）
A ．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式
B ．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5
C ．若甲组数据的方差是003，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定
D ．抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上” 9．方差计算公式()()()()()22222
2
1476787117675s ⎡⎤=-+-+-+-+-⎣
⎦中，数字5和7分别表示（ ） A ．数据个数、平均数 B ．方差、偏差 C ．众数、中位数 D ．数据个数、中位数
10．若a 、b 、c 这三个数的平均数为2，方差为S 2，则a+2，b+2，c+2的平均数和方差分
别是（ ） A ．2，S 2
B ．4，S 2
C ．2，S 2+2
D ．4，S 2+4
11．某校八年级有八个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）
A ．将八个班级各自的平均成绩之和除以8，就得到全年级学生的平均成绩
B ．全年级学生的平均成绩一定在这八个班级各自的平均成绩的最小值与最大值之间
C ．这八个班级各自的平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩
D ．这八个班级各自的平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩 12．一组数据中有m 个a ，n 个b ，k 个c ，那么这组数据的平均数为( ) A ．
3
a b c
++ B ．
3
m n k
++ C ．
3
ma nb kc
++
D ．
ma nb kc
m n k
++++
13．八（1）班45名同学一天的生活费用统计如下表：
A ．15
B ．20
C ．21
D ．25
14．某公司全体职工的月工资如下：
的普通员工最关注的数据是（ ） A ．中位数和众数 B ．平均数和众数 C ．平均数和中位数
D ．平均数和极差
15．某校八年级(1)班全体学生进行了第一次体育中考模拟测试，成绩统计如下表：
人数(人) 65 5 8 7 7 4
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )
A．该班一共有42名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是8
C．该班学生这次考试成绩的平均数是27
D．该班学生这次考试成绩的中位数是27分
二、填空题
16．小明这学期第一次数学考试得了72分，第二次数学考试得了86分，为了达到三次考试的平均成绩不少于80分的目标，他第三次数学考试至少得____分．
17．某市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物指数）如表，则该周PM2.5指数的众数为________．
18．为了增强青少年的防毒拒毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛，其中某位选手的演讲内容、语言表达、演讲技巧这三项得分分别为90分，80分，85分，若依次按50%，30%，20%的比例确定成绩，则该选手的最后得分是__________分．
19．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．
20．某班体育委员对本班所有学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了统计图，如图所示，根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是__________________
①该班学生共有44人；②.该班一周锻炼时间为10小时的学生最多；③该班学生一周锻
炼时间的中位数是11；④该班学生一周锻炼的平均时间为910111213
11
5
++++
=小
时．
21．已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是______．22．根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图中所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐______.
23．李老师为了了解学生的数学周考成绩，在班级随机抽查了10名学生的成绩，其统计数据如下表：
分数（单位:分）126132136138142
人数14212
则这10名学生的数学周考成绩的中位数是________分．
24．一组数据：3、5、8、x、6，若这组数据的极差为6，则x的值为__________. 25．已知x1，x2，x3的平均数x＝10，方差s2＝3，则2x1，2x2，2x3的平均数为
__________，方差为__________．
26．已知一组数据：3,3,4,5,5，则它的方差为____________
三、解答题
27．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D 作AC的平行线，两直线相交于点E．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是．
28．为选拔优秀选手参加瑶海区第八届德育文化艺术节“诵经典”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示
（1）根据图示填写下表
班级平均数（分）中位数
（分）
众数（分）
九（1）8585
九（2）80
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班五名选手的成绩较稳定．
29．为了了解某校初三学生每周平均阅读时间的情况，随机抽查了该校初三m名学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了条形统计图和扇形统计图．
根据以上信息回答下列问题：
（1）求m的值；
（2）求扇形统计图中阅读时间为3小时的扇形圆心角的度数；
（3）求出这组数据的平均数．（精确到0．1）
30．某公司为了到高校招聘大学生，为此设置了三项测试：笔试、面试、实习．学生的最终成绩由笔试面试、实习依次按3：2：5的比例确定．公司初选了若干名大学生参加笔试，面试，并对他们的两项成绩分别进行了整理和分析．下面给出了部分信息：
①公司将笔试成绩（百分制）分成了四组，分别为A组：60≤x＜70，B组：70≤x＜80，C 组：80≤x＜90，D组：90≤x＜100；并绘制了如下的笔试成绩频数分布直方图．其中，C组的分数由低到高依次为：80，81，82，83，83，84，84，85，86，88，88，88，89．
②这些大学生的笔试、面试成绩的平均数、中位数、众数、最高分如下表：
平均数中位数众数最高分
笔试成绩81m9297
面试成绩80.5848692
根据以上信息，回答下列问题：
（1）这批大学生中笔试成绩不低于88分的人数所占百分比为．
（2）m＝分，若甲同学参加了本次招聘，他的笔试、面试成绩都是83分，那么该同学成绩排名靠前的是成绩，理由是．
（3）乙同学也参加了本次招聘，笔试成绩虽不是最高分，但也不错，分数在D组；面试
成绩为88分，实习成绩为80分由表格中的统计数据可知乙同学的笔试成绩为分；若该公司最终录用的最低分数线为86分，请通过计算说明，该同学最终能否被录用？。