物理：第五章《万有引力与航天》针对训练(沪科版必修2)

万有引力与航天 针对训练
1．下列说法符合史实的是( )
A ．牛顿发现了行星的运动规律
B ．开普勒发现了万有引力定律
C ．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量
D ．牛顿发现了海王星和冥王星 2．下列说法正确的是（ ）
A. 第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度
B. 第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度
C. 如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点
D. 地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的
3. 关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是（ ）
A. 轨道半径越大，速度越小，周期越长
B. 轨道半径越大，速度越大，周期越短
C. 轨道半径越大，速度越大，周期越长
D. 轨道半径越小，速度越小，周期越长 4．利用下列哪组数据，可以计算出地球质量：（ ）
A ．已知地球半径和地面重力加速度
B ．已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径和周期
C ．已知月球绕地球作匀速圆周运动的周期和月球质量
D ．已知同步卫星离地面高度和地球自转周期 5．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A 、B 两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断错误的是（ ） A ．天体A 、B 表面的重力加速度与它们的半径成正比 B ．两颗卫星的线速度一定相等 C ．天体A 、B 的质量可能相等 D ．天体A 、B 的密度一定相等 6．已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s ，则高度为该天体半径的宇宙飞船的运行速度为（ ）
A ．22km/s
B ．4 km/s
C ．42 km/s
D ．8 km/s
7．2002年12月30日凌晨，我国的“神舟”四号飞船在酒泉载人航天发射场发射升空，按预定计划在太空飞行了6天零18个小时，环绕地球108圈后，在内蒙古中部地区准确着陆，圆满完成了空间科学和技术试验任务，为最终实现载人飞行奠定了坚实基础.若地球的质量、半径和引力常量G 均已知，根据以上数据可估算出“神舟”四号飞船的（ ） A.离地高度 B.环绕速度 C.发射速度 D.所受的向心力 8.以下说法正确的是（ ）
A.经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用
B.经典力学理论的成立具有一定的局限性
C.在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变
D.相对论与量子力学否定了经典力学理论 9．如右图所示，有A 、B 两个行星绕同一恒星O 做圆周运动，旋转方向相同，A 行星的周期为T 1，
B 行星的周期为T 2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星距离最近），则（ ）
A ．经过时间t =T 2+T 1，两行星将第二次相遇
B ．经过时间122
1T T T T t -=
，两行星将第二次相遇
Ｃ. 经过时间1
2212
1T T T T t -⋅=，两行星第一次相距最远 D.经过时间2
21T T t +=
,两行星第一次相距最远
10.一条河流中的水以相对于河岸的速度v水岸流动，河中的船以相对于水的速度v船水顺流而下。

在经典力学中，船相对于岸的速度为v船岸。

11.一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材料：
A．精确秒表一个B．已知质量为m的物体一个
C．弹簧测力计一个D．天平一台（附砝码）
已知宇航员在绕行时和着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该行星的半径R 和行星质量M。

（已知万有引力常量为G）
（1）两次测量所选用的器材分别为、。

（用序号表示）
（2）两次测量的物理量分别是、。

（3）用该数据推出半径R、质量M的表达式：R= ，M= 。

12．宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。

经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。

若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L。

已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。

求该星球的质量M。

13．在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。

假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。

已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。

火星可视为半径为r0的均匀球体。

14．（11分）“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，
v，然后经过变轨被月
远地点A距地面高为h
球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球表面高为h2的轨道上绕月球
做匀速圆周运动。

（1）已知地球半径为R1、表面的重力加速度为g0，求“嫦娥一号
在远地点A处的加速度a；
（2）已知月球的质量为M、半径为R2，引力常量为G，求“嫦娥
一号”绕月球运动的周期T。

15．2003年10月15日，我国成功以射了第一艘载人航天宇宙飞船“神舟五号”，火箭全长58.3m，起飞重量479.8t，火箭点火升空，飞船进入预定轨道。

“神舟五号”绕地球飞行14圈，约用时间21h，飞船点火竖直升空时，航天员杨利伟感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍。

飞船进入轨道后，杨利伟还多次在舱内“飘浮起来”，假设飞船运动的轨道是圆形轨道（地球半径R取6.4×103km，地面重力加速度g取10m/s2，计算结果取二位有效数字）。

（1）试分析航天员在舱内“飘浮起来”的现象产生的原因：
（2）求火箭点火发射时，火箭的最大推力；
（3）估算飞船运动轨道距离地面的高度。

参考答案
1、C ．
2、B ．
3、A ．
4、AB 。

5、B 。

6、C 。

7、AB 。

8、BC 。

9、BD 。

10．v 船水+ v 水岸
11．（1）A ；BC （2）周期T ；物体的重力F （3）G
m T F m FT 344
32216;4ππ 12解：设抛出点的高度为h ，第一次平抛的水平射程为x ，则有：x 2
+y 2
=L 2
（1）
由平抛运动的规律得知，当初速度增大到2倍，其水平射程也增大到2x ，可得： (2x )2
+h 2
=(3L )2
（2） 由以上两式解得h=
3
L （3）
设该星球上的重力加速度为g ，由平抛运动的规律得：h=2
1gt 2
（4） 由万有引力定律与牛顿第二定律得：
mg R GMm
=2
（式中m 为小球的质量） （5） 联立以上各式得：2
2
332Gt
LR M =。

13解：以g ＇表示火星表面附近的重力加速度，M 表示火星的质量，m 表示火星的卫星的质量，
m ＇表示火星表面出某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有
在星面上：g m r m M G
''='20 ① 在轨道上：r T m r
Mm G 2
2
)2(π= ② 设v 表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为v 1，水平分量仍为v 0，
有：h g v '=22
1 ③ 2
021v v v +=
④
由以上各式解得：202
2328v r T hr v +=π ⑤ 14解：（1）设引力常量为G ，地球质量为M 1，“嫦娥一号”卫星的质量为m ，由牛顿第二定律
有：
在地面有：02
11mg R m
M G
= ①（2分） 在A 处：ma h R m
M G
=+2
111)
( ②（2分） 解得：02
112
1)
(g h R R a += ③（2分） （2）“嫦娥一号”绕月球运行时，有：
)()2()
(222
2
22h R T m h R Mm G
+=+π ④（3分） 解得： GM
h R T 3
222)(4+=π ⑤（2分）
15解:①飞船进入轨道后，杨利伟处于完全失重状态，所以能“飘浮起来”。

②设点火时，火箭的加速度为a 。

对杨利伟，有：ma mg F N =-，因g a mg F N 4,5==则。

对火箭，有：a m g m F '='-， N a g m F 71040.2)(⨯=+'=。

③飞船的周期：s T 540014
3600
21==
⨯，且
)
(4)(2
2
2h R T m h R Mm G +=+π.又地面上，有mg R Mm G =2， 解得， R T gR h -=3
2
224π
.代入数据得：5
101.3⨯=h m。