精选特殊方法测密度完整版讲义.

F浮＝G－F拉
V金＝ F浮 水g
ρ金＝
m V
＝
G gV
＝
G G－F
水
第16页，共41页。
三提法
——测液体密度
第17页，共41页。
例：小东同学想测出液体B的密度，他手边只有：一个弹簧测力计、
一根细线、一个小石块、两个烧杯和足量的水。小东同学根据这些器 材设计出了下面的实验步骤，但不完整。请你将小东的实验步骤补充 完整：
出ρ油的部分实验步骤，请你按照小东的
实验思路，将实验步骤补充完整。
第33页，共41页。
（1）用刻度尺测出OE的长度Lo；
（2）把金属块B浸没在油中，把重物A从E处移
动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；
（3）
；
（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知
量计算ρ油的表达式为：
。
第34页，共41页。
注意：利用杠杆平衡条 件不但能测液体密度，还能测固 体密度，不过要将被测固体浸没 在已知密度的液体中。
第11页，共41页。
双提法
——测固知名的金属 块，将它放到水中可以沉没，现在， 小清同学想测出它的密度，但身边只 有一支弹簧测力计、一个烧杯及足量 的水，请你帮她想一想，替她设计一 个实验，测量金属块的密度，写出实 验步骤及表达式。
第13页，共41页。
程度，直到橡皮膜呈水平状态时为止。用刻度尺测出
橡皮膜到水面的高度h水，如图乙。
h牛
图甲
h水
图乙
第24页，共41页。
实验结果：当橡皮膜处于水平状态时，
牛奶对橡皮膜向下的压强等于水对橡皮膜向
上的压强。即p牛＝p水
ρ牛gh牛＝ρ水gh水
牛奶的密度：ρ牛＝
h 水 水
h牛
第25页，共41页。
等体积法
第26页，共41页。
第5页，共41页。
例．（西城05一摸）用天平和量筒测某种液体的密度。
⑴在调节天平平衡时，首先应将游码置于标尺左端的____________处，然
后调节________________，使天平的横梁处于水平平衡。
实验的主要测量步骤如下：
①用天平称出烧杯和液体的质量m1；
②从天平上取下烧杯，向量筒中倒入一定体积的液体，如图24；
（优选）特殊方法测密度完整 版
第1页，共41页。
常规方法
特殊方法 （1）等浮力法
（2）双提法、三提法
（3）等压强法
（4）等体积法
（5）等质量法
（6）杠杆法
（7）一漂一沉法
第2页，共41页。
用天平、量筒测固体和液体的密度
例题 有一块形状不规则的石块，欲测量它的密度，需 要哪些器材？写出实验步骤，并表示出测量的结果。
分析：这是一道典型的利用浮力知识测密度的试题。 阿基米德原理的重要应用就是已知浮力求体积。它 的基本思路就是用弹簧测力计测出浮力，利用水的 密度已知，求得物体的体积，即可计算出物体的密 度值。
实验原理：阿基米德原理
实验器材：一支弹簧秤、一个烧杯及足量的 水、金属块、线。
第14页，共41页。
实验步骤：
例：见海淀一模试题第35题
第35页，共41页。
一漂一沉法
第36页，共41页。
例：小红家有一个空心的废牙膏 皮，学习了密度知识后，想利用 量筒和水测定牙膏皮的密度，请 你帮她完成下列任务。 （1）写出实验步骤； （2）用所测量出的物理量写出 牙膏皮密度的表达式。
第37页，共41页。
（甲）
（乙）
第38页，共41页。
测出某种油的密度ρ油，他手边的测量工
具只有刻度尺。小东利用身边的器材设 计出一个实验方案。首先找一根直硬棒，
用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置 平衡，然后将已知密度为ρ的金属块B
挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂
在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒 在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上 的位置为E，如图所示。下面是小东测
m＝ V
v
m －v
2
1
第3页，共41页。
助沉法 例题 有一块形状不规则的蜡块，欲测量它的密度，
需哪些器材？写出实验步骤，并表示出测量的结 果。 分析：用天平和量筒测定密度小于水的物质的密度， 可用助沉法测体积。
实实验验原器理 材：：天平 （Vm砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、
水、蜡块、铁块。
实验步骤：（1）用调节好的天平，测出蜡块的质量m；
第22页，共41页。
等压强法
第23页，共41页。
实验器材：刻度尺、两端开口的直玻璃管(一端扎有橡皮膜)、
烧杯(无刻度)、适量的水、足量的牛奶、细线。 实验步骤：
1.烧杯中倒入适量的水；
2.将适量的牛奶倒入直玻璃管中，让扎有橡皮膜的一端 放在水平桌面上，如图甲，用刻度尺测出牛奶的高度
h牛； 3.将直玻璃管缓缓放入烧杯的水中，观察橡皮膜的凹陷
牛奶的密度：
牛
L h水 L h牛
水
第10页，共41页。
注意：从给定的器材看，即无量筒，也无 天平，此时解题的着眼点就不能局限于利 用质量、体积测密度。应该展开丰富的联 想，而给出“密度计”，是和浮力有关的， 就要联想到利用浮力测液体的密度。这种 利用两次浮力相等来测密度，我们简称为 “等浮力法”。
分析：用天平和量筒测定密度大于水的物质的密度，可用排水法测 体积。
实实验验器原材理：：天平（ 砝Vm码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、石块
实验步骤：
（1）用调节好的天平，测出石块的质量m；
（2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1
（3）将石块用细线拴好，轻轻放入盛有水的量筒中，测出总 体积V2；
实验结论：
（1）用细线系住小石块，将适量的水与液体B分别倒入两个烧杯中；
（2）用弹簧测力计测出小石块受到的重力G ；
（3）用弹簧测力计测出小石块浸没在水中受到的拉力F；
（4）用弹簧测力计测出小石块浸没在液体B
中受到的拉力F＇
请根据小东测量的物理量表示出液体B的密度：
ρB＝
G G
F F
水
第18页，共41页。
分析与解：上面的例题是用弹簧测力计，
第28页，共41页。
等质量法
第29页，共41页。
例题：利用所给器材测牛奶的密度，写出实验步骤， 并写出表达式
实验器材：天平（不含砝码）、刻度尺、两个相同的烧 杯(无刻度)、适量的水、足量的牛奶、滴管。
实验步骤：
（1）调节天平，将两个相同的烧杯分别放在天平 的左右盘上；
（2）将适量的水和牛奶分别倒入两个烧杯中，直至 天平再次平衡为止；
的高度h牛。
第9页，共41页。
实验结论： 因为“密度计”在水中和在牛奶
中，均处于漂浮状态。因此“密度计”在水中和在
牛奶中受到的浮力都等于“密度计”的重力。 “密度计”的重力不变，所以两次浮力相等。即 F牛
＝F水，根据阿基米德原理可得： ρ牛gV牛排＝ρ水gV水排 ρ牛gSh牛排＝ρ水gSh水排 ∵h牛排＝L－h牛 h水排 ＝L－h水 ∴ρ牛(L－h牛) ＝ρ水(L－h水)
（1）用细线系住金属块，在烧杯中倒入适量的 水；
（2）用弹簧测力计测出金属块受到的重力G；
（3）用弹簧测力计测出金属块浸没在水中受到
的拉力F。
实验结论：ρ金＝
G
G
F
水
第15页，共41页。
注意：利用弹簧测力计提着金属块测一次重
力；再提着金属块测一次金属块在水中时弹 簧测力计的拉力。因此简称为双提法。 密度的表达式推导过程如下：
第8页，共41页。
实验原理：漂浮条件、阿基米德原理。 实验器材：刻度尺、粗细均匀的细木棒、一段金属
丝、烧杯、水、牛奶。
实验步骤： （1）将一段金属丝绕在木棒的一端，制成“密度计”， 用刻度尺测出其长度L； （2）将 “密度计”放入盛有水的烧杯中，使其漂浮在 水中，用刻度尺测出“密度计”露出水面的度h水； （3）将 “密度计”放入盛有牛奶的烧杯中，使其漂 浮在牛奶中，用刻度尺测出“密度计”露出牛奶液面
第40页，共41页。
知识拓展：利用这个方法还可以测橡皮 泥的密度，测试管玻璃的密度等
例：现给你一个量筒，一个量杯（内盛足量 的水），一小块橡皮泥，橡皮泥的密度大 于水的密度，一个镊子，请你用所给的器 材，测出橡皮泥的密度。 （1）实验步骤 （2）橡皮泥密度的表达式
第41页，共41页。
实验器材：天平(含砝码)、刻度尺、烧杯(无刻 度)、适量的水、足量的牛奶、细线。
实验步骤：
1.用调节好的天平，测出空烧杯的质量m0； 2.将适量的水倒入烧杯中，用天平测出烧杯和
水的总质量m1，用刻度尺量出水面达到的高 度h
（或用细线标出水面的位置）；
3.将水倒出，在烧杯中倒入牛奶，使其液面达到h处
实验结果：液体B的密度：
ρB＝
G G
F F
水
第20页，共41页。
例题： 设计两种测量牛奶密度的方 法，所需器材请在以下提供的器材 中选择。
器材：天平(含砝码)、刻度尺、两端开 口的直玻璃管(一端扎有橡皮膜)、烧 杯(无刻度)、适量的水、足量的牛奶、 细线。
第21页，共41页。
分析：这是一道开放性设计实验，难 度较大的题目。根据提供的器材，实验设 计如下。
（2）在量筒中倒入适量的水，将蜡块和铁块用细线拴好，先将测
铁块没入水中，测出水和石块的体积V1 （3）再将蜡块浸没在水中。测出水、石块、蜡块的体积总体积
V2；
第4页，共41页。
实验结论：
m＝ Vv
m －v
2
1
注意：物质的密度比水小，放在量筒的水中漂
浮，不能直接用量筒测出体积。本题中采用的方 法是助沉法中的沉锤法，还可以用针压法，即用 一根很细的针，将物体压入量筒的水中，忽略细 针在水中占据的体积，则可用排水法直接测出物 体的体积了。
分析：
（1）实验步骤：
①在量筒内倒入适量的水，记下量筒的
示数为V0； ②使空牙膏皮漂浮在量筒中，记下量筒
的示数为V1； ③将空牙膏皮卷成团，把空气排除，浸没
在量筒的水中，记下量筒中的水示数为
V2。
（2）牙膏皮密度的表达式：
V 1
V 0
V V 水
2
0
第39页，共41页。
分析与解：这道题运用的实验原理： 物体的漂浮条件。所谓“一漂一沉法”， 即“一漂”：当物体漂浮在液面静止时， 它受到的浮力等于重力。利用物体漂浮 在水中找到重力，得到物体的质量； “一沉”：利用物体沉没在水中，找到 体积，则物体的密度就可以测得。
（3）用刻度尺分别测量出烧杯中水面达到的高度h水和 牛奶液面达到的高度h牛。
第30页，共41页。
实验结果： ∵ 因为水和牛奶的质量相等， m牛＝m水
∴ ρ牛V牛＝ρ水V水 ρ牛h牛S＝ρ水h水S ρ牛h牛＝ρ水h水
即 ρ牛＝
h水 h牛
水
第31页，共41页。
杠杆法
第32页，共41页。
例题8（2006 年北京市中考试题）小东想估
③用天平称出烧杯和剩余液体的质量m2，如图25； ⑵请将测量数据和计算结果填入表格。
烧杯和 液体总 质量
m1/g
105
烧杯和 剩余液 体质量
m2/g
液体体 积
V/cm3
液体
密度
/gcm
3
第6页，共41页。
等浮力法
第7页，共41页。
例：小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀， 因此他想试着用学过的知识测量一个这种牛奶 的密度。他先上网查询了牛奶的密度应该为 1.03g/cm3，然后他找来一根粗细均匀的细木 棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木 棒的一端绕上一段金属丝(体积不计)，做成了 一只“密度计”，小明又找来一个足够深的盛 水容器和一把刻度尺，请你帮助小明利用这些 器材设计一个测量牛奶密度的方案。要求写出 主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式 (有足量的水和牛奶)。
（或达到细线标出的位置），用天平测出烧杯和牛
奶的总质量m2。
第27页，共41页。
实验结果： ∵ 因为水和牛奶的体积相等，
V牛＝V水
∴
m牛 ＝m水
牛 水
＝ m牛 m 牛
水
＝ 水
m －m
2
0
m－m
1
0
水
注意：实验器材中只有天平（含砝码），但没有量筒，可以
借助水的密度已知，利用体积相等，计算出密度。我们称之 等体积法。
测不溶于水且密度大于水的固体的密度。 如果再用弹簧测力计提着物体浸没在未知 液中，就可以测出未知液体的密度。这就 是所谓的“三提法”。
这道题已经将实验器材以及部分实验步骤 写出。
应补充的步骤为：
（2）用弹簧测力计测出小石块受到的重力G （4）用弹簧测力计测出小石块浸没在液体B
中受到的拉力F＇
第19页，共41页。