对称和单向扭矩下等速传动轴疲劳寿命的差异

对称和单向扭矩下等速传动轴疲劳寿命的差异
李晓天
【摘要】等速万向节传动轴的扭转疲劳台架试验一般采用对称交变扭矩,但有些用户在传动轴选型时,对传动轴的扭转疲劳寿命采用单向脉动扭矩来评价,因此需要分析这两种载荷条件下传动轴疲劳寿命的差异,以便正确地进行传动轴选型计算.针对典型等速万向节传动轴的两类主要疲劳失效零件,根据不同零件在一个载荷循环内的应力变化特点,采用不同的方法分析了对称交变和单向脉动扭矩下传动轴零件扭转疲劳寿命的差异,为传动轴的设计和选用提供了依据.
【期刊名称】《汽车零部件》
【年(卷),期】2013(000)005
【总页数】2页(P53-54)
【关键词】等速传动轴;扭转疲劳寿命;对称交变载荷;单向脉动载荷;威布尔分析【作者】李晓天
【作者单位】上海纳铁福传动轴有限公司技术中心,上海201315
【正文语种】中文
0 前言
扭转疲劳寿命是等速万向节传动轴的重要性能指标。

在进行传动轴的扭转疲劳试验时，一般采用对称交变扭矩，但有些用户在传动轴选型时，对传动轴的扭转疲劳采用单向脉动扭矩来评价。

为了根据已有的台架试验结果判断传动轴是否满足客户要
求，需深入分析这两种载荷条件下传动轴扭转疲劳寿命的差异。

针对前轮驱动型轿车上一种典型的等速万向节传动轴配置方式，根据台架试验中出现的典型失效零件和失效模式，分析不同的失效零件在两种不同的循环载荷下失效部位的应力变化情况。

针对不同零件应力变化情况的不同，分别采用Smith-Watson-Topper方法和串联型系统威布尔分析方法，分析了两种循环载荷下疲劳寿命的差异。

文中的分析结果对等速万向节传动轴疲劳强度选型计算有一定的指导意义。

1 典型的等速传动轴配置方式及扭转疲劳失效模式
对于前轮驱动型轿车，一种典型的等速传动轴配置方式为轮毂端采用固定式等速球节，差速器端采用移动式三销型等速节，两万向节间由实轴相连。

对这类等速传动轴，在扭转疲劳台架试验中两种常见的失效模式为实轴轴颈断裂和三销式万向节的三销轴轮体断裂，如图1所示。

图1 常见的等速万向节传动轴扭转疲劳失效模式
通过对失效件疲劳断口的分析，发现实轴轴颈的疲劳断裂，裂纹起源于轴颈表面台阶圆弧过渡处;三销轴轮体断裂，裂纹起源于三销轴耳轴根部砂轮越程槽处。

两种失效模式下裂纹的起点均与零件应力最大点相对应。

2 对称交变载荷与单向脉动载荷下扭转疲劳寿命差异
2.1 对实轴的分析
实轴在承受扭转载荷时，最大应力处位于轴表面。

对轴表面上任意一点，对称交变载荷和单向脉动载荷的区别仅在于两种循环载荷的平均应力存在差异，因此可直接采用疲劳分析中的平均应力修正方法进行等效转换。

平均应力的修正方法很多，包括Goodman、Gerber、Morrow、Smith-Watson-Topper等方法。

作者选用Smith-Watson-Topper方法，按公式(1)，可将不对称交变扭矩转换为等效的对称交变扭矩TEq:
式中:为交变扭矩的载荷幅，Tm为其平均载荷。

设传动轴承受单向脉动扭矩Tmax，其载荷幅和平均载荷均为，代入式(1)，可得到等效对称交变扭矩的载荷幅为:
2.2 对三销轴的分析
传动轴在承受扭距载荷时，通过有限元计算方法，可以得到三销轴上的应力分布，如图2所示。

图2 三销轴上的应力分布
在单向脉动扭矩的一次载荷循环中，耳轴上砂轮越程槽仅有一侧承受一次最大应力的作用，在对称交变扭矩的一个载荷循环中，两侧各承受一次最大应力的作用。

因为对称扭矩下最大应力作用部位分别在耳轴的两侧，不再为一固定点，所以不能应用平均应力修正方法来计算等效对称载荷。

如图2所示，在非受载侧，越程槽的应力水平很低，因此可以合理假设非受载侧
的应力不会对零件的疲劳寿命产生影响，进而可以认为耳轴两侧的疲劳损伤为相互独立的过程。

基于以上简化，可按串联型系统模型对三销轴的失效概率进行分析。

设三销轴在承受N次单向脉动扭矩Tmax下，耳轴根部受载侧发生疲劳破坏的概
率为FN，则在承受N次交变载荷±Tmax时，耳轴根部有一侧发生疲劳破坏的概
率可按串联型系统表示为:
根据对大量试验数据的分析，疲劳破坏的概率FN可以用以下两参数威布尔分布的累积概率函数来描述:
式中:η和β分别为威布尔分布的尺度系数和形状系数。

将式(4)代入式(3)，并令:
由式(5)可见，PN同样符合两参数威布尔分布，且形状系数β相同，尺度系数η′
和η相差一个比例值，该比例值和形状系数β有关。

一般情况下，传动轴的疲劳
寿命用B10或B50来表达，根据威布尔分布的性质，当两个威布尔分布的形状系数β相同时，其尺度系数η的比值，就是B10或B50的比值。

通过对以往台架试验数据的分析，传动轴扭转疲劳寿命的威布尔分布形状系数一般在2～6范围内变化，根据式(5)，计算得到比值如表1所示。

表1 比值计算结果威布尔分布形状系数β2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6比值η′/η
0.7070.7580.7940.8200.8410.8570.8710.8820.891
2.3 计算举例
假设客户对传动轴提出的要求为单向脉动扭矩1000 N·m下B10寿命不低于10
万次循环，如果失效模式为实轴断裂，则根据式(2)，等效要求为±707 N·m对称
交变扭矩下B10寿命不低于10万次循环。

如果失效模式为三销轴断裂，根据式(5)并按中间值取疲劳寿命威布尔分布的形状系数为4，查表得B10寿命比值为0.841，则可将客户要求等效为±1000 N·m对称交变载荷下B10寿命不低于8.41万次循环。

3 结论
根据文中的分析，可以得到以下结论:
(1)对称交变扭矩和单向脉动扭矩对等速万向节传动轴的疲劳寿命有不同影响，且
影响差异程度和扭转疲劳的失效模式有关;
(2)当失效模式为实轴断裂时，可用Smith-Watson-Topper方法计算同样循环次
数下单向脉动扭矩的等效对称交变扭矩;
(3)当失效模式为三销轴断裂时，可用威布尔分析方法计算与单向对称扭矩有相同
最大值的对称交变扭矩下的等效循环次数;
(4)因为不同失效模式受载荷状态影响的差异程度不同，在进行扭转疲劳台架结果
分析时，应针对不同失效模式分别进行威布尔分析，积累不同失效模式的扭转疲劳性能数据，以便对客户可能提出的各种非对称交变载荷循环次数要求进行精确评估。

参考文献:
【相关文献】
【1】徐远龙，徐人平．产品寿命分布分析和可靠度估计［J］．机电产品开发和创新，2007(6):74－76．
【2】NWM Bishop．Finite Element Based Fatigue Calculations［OL］．NAFEMS Ltd．。