北师大版九年级下册数学教案：2.3确定二次函数的表达式(第1课时)

课题：2.3确定二次函数的表达式(第1课时）
教学目标：
1.经历三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，
2.体会三种方式之间的联系和各自不同点；
3.掌握根据二次函数不同的表达方式，从不同的侧面对函数性质进行研究
教学重点：
能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数进行研究．
教学难点：
用三种方式表示二次函数的实际问题时，忽略自变量的取值范围是常见的错误．
教学过程：
一、预习反馈明确目标
1．两个数的和为8，则这两个数的积最大可以为，若设其中一个数为x，积为y，则y与x的函数表达式为．
2．一根长为100m的铁丝围成一个矩形的框子，要想使铁丝框的面积最大，边长分别为．
3．若两个数的差为3，若其中较大的数为x，则它们的积y与x的函数表达式为它有最值，即当x= 时，y= ．
4．边长为12cm的正方形铁片，中间剪去一个边长为x的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y（cm2）与x（cm）之间的函数表达式为．
预习补充内容及疑点解析：
二、创设情境自主探究
已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2，y
随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格
和图象表示出来吗？比较三种表示方式,你能得出什么结论?与同伴交流.
思路点拨：
探究问题补充内容：
三、展示交流点拨提升
两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? ？用你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化吗?
思路点拨：
展示交流补充内容：
四、师生互动拓展延伸
已知函数y=x2＋bx＋1的图象经过点（3，2）．
（1）求这个函数的表达式；
（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；
（3）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围．
思路点拨：
拓展交流补充内容
五、达标测评 巩固提高
1．已知函数y=ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象，如图①所示，则下列关系式中成立的是（ ）
A ．0＜－＜1
B ．0＜－＜2
C ．1＜－＜2
D ．－=1
图① 图②
2．抛物线y=ax 2＋bx ＋c （c ≠0）如图②所示，回答：
（1）这个二次函数的表达式是
； （2）当x= 时，y=3；
（3）根据图象回答：当x
时，y ＞0． 3．已知抛物线y=－x 2＋（6－2k ）x ＋2k －1与y 轴的交点位于（0，5）上方，则k 的取值范围是 ．
4．若抛物线y=ax 2＋b 不经过第三、四象限，则抛物线y=ax 2＋bx ＋c （ ）
A ．开口向上，对称轴是y 轴
B ．开口向下，对称轴是y 轴
C ．开口向上，对称轴平行于y 轴
D ．开口向下，对称轴平行于y 轴
5．二次函数y=－x 2＋bx ＋c 图象的最高点是（－1，－3），则b 、c 的值是（ ）
A ．b=2，c=4
B ．b=2，c=4
C ．b=－2，c=4
D ．b=－2，c=－4． 教学反思
a b 2a b 2a b 2
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1、二次函数2x y 的图象的作法和性质。