2023年人教版九年级数学(下册)期末综合检测卷及答案

2023年人教版九年级数学(下册)期末综合检测卷及答案
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣3的绝对值是（ ）
A ．﹣3
B ．3
C ．-13
D ．13
2．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余
都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13
，则a 等于（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3．抛物线y=（x ﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x 2平移而得到，下列平移正确的是（ ）
A ．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度
B ．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
C ．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度
D ．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
4．已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（ ）
A ．五边形
B ．六边形
C ．七边形
D ．八边形
5．若α，β是方程2x 2x 20180+-=的两个实数根，则2α3αβ++的值为( )
A ．2015
B ．2016-
C ．2016
D ．2019
6．已知1x =是一元二次方程22(2)40m x x m -+-=的一个根，则m 的值为（ ）
A ．-1或2
B ．-1
C ．2
D ．0
7．如图，▱ABCD 的周长为36，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为（ ）
A．15 B．18 C．21 D．24
8．如图，在ABC中，D、E分别在AB边和AC边上，//
DE BC，M为BC边上一点（不与B、C重合），连结AM交DE于点N，则（）
A．AD AN
AN AE
B．
BD MN
MN CE
C．
DN NE
BM MC
D．
DN NE
MC BM
9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）
A．2 B．3.5 C．7 D．14
10．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（）
A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．8-的立方根是__________．
2．分解因式：33
a b ab
-=___________．
31
x-x的取值范围是__________．
4．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m 时，水面宽4m ，水面下降2m ，水面宽度增加__________m.
5．如图，已知正方形ABCD 的边长是4，点E 是AB 边上一动点，连接CE ，过点B 作BG ⊥CE 于点G ，点P 是AB 边上另一动点，则PD+PG 的最小值为________．
6．如图所示，在四边形ABCD 中，90B ∠=︒，2AB =，8CD =．连接AC ，
AC CD ⊥，若1sin 3ACB ∠=，则AD 长度是_________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
24111
x x x =+--
2．若二次函数y=ax 2+bx+c 的图象的顶点是（2，1）且经过点（1，﹣2），求此二次函数解析式．
3．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y （元）与上网时间x （小时）的函数关系如图所示，其中BA 是线段，且BA ∥x 轴，AC 是射线．
（1）当x ≥30，求y 与x 之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB
上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BD=23，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
5．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.
6．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、A
3、D
4、C
5、C
6、B
7、A
8、C
9、B
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、-2
2、ab （a+b ）（a ﹣b ）．
3、1x ≥
4、-4
5、
6、10
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=3．
2、231211y x x =-+-
3、（1）y=3x ﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．
4、（1）直线BC 与⊙O 相切，略；（2）23
π 5、（1）90人，补全条形统计图见解析；.（2）48︒；（3）560人.
6、(1) 4800元；(2) 降价60元.。