七年级下册数学第五章相交线与平行线导学案[1]

七年级下册数学第五章相交线与平⾏线导学案[1]
第五章相交线与平⾏线导学案
课题：5.1.1相交线⽉⽇班级：姓名：⼀、教材分析：
（⼀）学习⽬标：
1.通过动⼿、操作、推断、交流等活动，进⼀步发展空间观念，培养识图能⼒，
推理能⼒和有条理表达能⼒
2.在具体情境中了解邻补⾓、对顶⾓，能找出图形中的⼀个⾓的邻补⾓和对顶
⾓，理解对顶⾓相等，并能运⽤它解决⼀些简单问题
（⼆）学习重点和难点：
重点：邻补⾓与对顶⾓的概念.对顶⾓性质与应⽤
难点：理解对顶⾓相等的性质的探索
⼆、问题导读单：阅读P1—3页回答下列问题：
1.图5.1-1观察并阅读有关内容体会说明：图中“剪⼑”
可以看作：_______________线，画出⽰图为: __________________ 2.阅读“探究”中有关内容回答相应问题并填写下表。

O
的另⼀边互为_______________,具有这种关系的两个⾓,互为邻补⾓. 互为邻补⾓的还
有:___________________________________________________
∠1和∠3有⼀个_____________,并且∠1的两边分别是∠3的两边的_______________.具有这种位置关系的两个⾓,互为对顶⾓. 互为对顶⾓的还有_________________.
4.写出对顶⾓的性质:___________________.写出性质的推理或说理形式.
________________________________________
__________________________________________
____________________________________________
5.例题中求三个⾓的度数时,应⽤了哪些“原理”？分别是:
_____________________________________________________________________
三、问题训练单：
6.如图直线c 分别交直线a 、b 形成如图中8个⾓，写出图中∠1的邻补⾓有：∠3的邻补⾓有：∠5的邻补⾓有：∠7的邻补⾓有：
所有的对顶⾓有：________________ ________________________________ __________________________________ 7. 下列说法对不对
（1）邻补⾓可以看成是平⾓被过它顶点的
⼀条射线分成的两个⾓
（2）邻补⾓是互补的两个⾓，互补的两个⾓是邻补⾓（3）对顶⾓相等，相等的两个⾓是对顶⾓
8．如图，填空：
(1)∠1与∠是邻补⾓，∠1⼜与∠是邻补⾓；
(2)∠2与∠是邻补⾓，∠2⼜与∠是邻补⾓；
(3)如果∠1＝40°，那么∠2＝ °，∠4＝ °，∠3＝ °.
9*.如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O.
（1）写出图中所有对顶⾓：（2）写出：∠AOC 的邻补⾓有：∠AOE 的邻补⾓有：∠AOF 的邻补⾓有：∠AOD 的邻补⾓有：
四、问题⽣成单：
五、谈本节课收获和体会：
4
3
21
A B
C D O
课题：5.1.2（1）垂线⽉⽇班级：姓名：
⼀、教材分析：（⼀）学习⽬标：
1．理解垂线、垂线段的概念，会⽤三⾓尺或量⾓器过⼀点画已知直线的垂线。

2．掌握垂线的性质1，并会利⽤所学知识进⾏简单的推理。

（⼆）学习重点和难点：
1．教学重点：垂线的定义及性质。

2．教学难点：垂线的画法。

⼆、问题导读单：阅读P3—5页回答下列问题：
1. 垂线的定义：结合相交线模型和图5.1-4体会当α=____度时，a 和b 互相垂直，这说明：当两条直线相交的四个⾓中，有⼀个⾓是____时，就说这两条直线是互相垂直的，其中⼀条直线叫做另⼀条直线的垂线，它们的交点叫做垂⾜。

如图直线AB 垂直于CD ，记作：____________垂⾜为____
2. 垂线的定义推理过程（如图）：∵AB ⊥CD （已知）
∴∠_____=∠______=∠_____=∠______=____°(垂直定义)
反之
∵∠________=______°(已知) ∴____⊥______(垂直定义) 3.举⽣活实例说明互相垂直. 4. 垂线的画法[探究]：
(1)⽤三⾓尺或量⾓器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出⼏条？ ___________
(2)经过直线l 上⼀点A 画l 的垂线，这样的垂线能画出⼏条？ ____________ (3)经过直线l 外⼀点B 画l 的垂线，这样的垂线能画出⼏条？ ____________
结论(垂线性质):经过⼀点(_________________),，能画出已知直线的_____垂线，并且只能画出_____垂线，即：
性质1 过⼀点___且__________直线与已知直线垂直。

三、问题训练单：
5.如图，∠DPE ＝90°，则直线、互相垂直，记作，垂⾜为；直线CD 是直线的垂线,直线EF 也是直线的垂线.
6.如图，AB ⊥OC ，垂⾜为O ，则∠AOC ＝ °，∠BOC ＝ °.
.
ι
7.如图，AD ⊥BC ，垂⾜为D ，则∠＝∠＝90°.
（第
5题图）（第6题图）（第7题图） 8.尝试题：利⽤三⾓尺画垂线.
(1)如图，过点A 画直线a 的垂线； (2)如图，过点A 画直线a 的垂线；
(3)如图，过点P 分别画射线OA 、OB 的垂线；
(4)如图，过点P 画线段AB 的垂线. （第8(1)题图）
（第8(2)题图）（第8(3)题图）（第8(4)题图）四、问题⽣成单：
B
C
A A
B C
D a
A
a O P
P
F
E D C
P
O
A B C 课题：5.1.2（2）垂线⽉⽇班级：姓名：
⼀、教材分析：
（⼀）学习⽬标：经历探究“连接直线外⼀点与直线上各点的所有线段中，
垂线段最短”的过程，知道垂线段、点到直线的距离的概念，会利⽤三⾓尺画垂线段，会量点到直线的距离.
（⼆）学习重点和难点：
1.重点：两个结论的探究、垂线段和点到直线距离的概念.
2.难点：⼏何语⾔.
⼆、问题导读单：阅读P5—6页回答下列问题：
1.思考：如图，直线l 表⽰⼀条河，现在要把河⽔引到农⽥P 处，如何挖渠能使渠道最短？把最短的渠道在图中画出来.
2.探究（P5内容）：说明此探
究
的
：
_____________________________________________,
结论: 连接直线外⼀点与直线上各点的所有线段中， _____最短。

(也称垂线性质2) 简单说成： __________________。

3. 点到直线的距离: 直线外⼀点到这条直线的 ___________________，叫做点到直线的距离。

如右图, ________________叫做点 P 到直线l 的距离。

PO 、PA 、PB 、PC 中最短的线段是______
4. 写出垂线的两条性质: 垂线性
质1:_____________________________________________________________ 垂线性
质
2:_____________________________________________________________
三、问题训练单：
5.⽤三⾓尺画出点A 到直线BC 的垂线段AD.
6.如图，利⽤三⾓尺，画出点A 到BC 的垂线段AE ，画出点C 到DA 的垂线段CF.
P
l
A B C
（第6题图）（第7题图）
7.如图，点A 到BC 的垂线是线段，点B 到AC 的垂线是线段 . 8.思考题：如7题图，填空：
(1)因为线段AC 是点A 到BC 的垂线段，所以AC
(2)因为线段BC 是点B 到AC 的垂线段，所以BC (3)由(1)(2)题得出，线段在三条线段中最长9.如图，直线l 外⼀点P 到l 的垂线段PO 的长度，叫做点P 到直线l 的距离.⽤尺⼦量⼀量，
点P 到l 的距离＝厘⽶. 10.⽤尺⼦量⼀量第5题各图点A 到BC 的距离，它们分别是厘⽶，厘⽶，厘⽶.
四、问题⽣成单：
五、谈本节课收获和体会：
D
A
C
B
C
B
A
l
课题：5.1.3同位⾓、内错⾓、同旁内⾓
⽉⽇
班级：姓名：
⼀、教材分析：
（⼀）学习⽬标：理解同位⾓、内错⾓、同旁内⾓的含义，会在简单的图形中识别同位⾓、内错⾓、同旁内⾓. （⼆）学习重点和难点：
1.重点：同位⾓、内错⾓、同旁内⾓的含义.
2.难点：识别同位⾓、内错⾓、同旁内⾓.
⼆、问题导读单：阅读P6—7页回答下列问题：
1.如图,直线AB,CD 与EF 相交(也可说两条直线___________被_ ________________所截)构成⼋个⾓,俗称“三线⼋⾓” 其中直线____被称为截线.
2.细⼼研读教材有关三概念内容，结合图形及定义填空：图中同位⾓的还有_______________________________ 图中内错⾓的还有________________________________ 图中同旁内⾓的还有_________________________________
3. 如图，直线a 、b 被第三条直线c 所截，填空：
(1)∠1与∠___是同位⾓； (2)∠8与∠___是同位⾓； (3)∠2的同位⾓是∠___；
(4)∠7的同位⾓是∠___. 4.如图，直线BE 、CF 被第三条直线AD
(1)∠ABE 与∠________是同位⾓； (2)∠DCF 的同位⾓是∠________. 5.解析7页例题，说明（2）题中应⽤了哪些数学原理。

__________________________________________________________________________
三、问题训练单：
6.如图，填空：(1)∠4与∠___是同位⾓；
(2)∠4与∠___是内错⾓；(3)∠4与∠___是同旁内⾓；
(4)∠4与∠___、∠___是邻补⾓；(5)∠4与∠___是对顶⾓.
7.填空：(1)如图，∠DAE 的同位⾓是∠________；
(2)如图，∠CAD 的内错⾓是∠________；(3)如图，∠B 的内错⾓是∠________； (4)如图，∠1与∠_____是同位⾓, ∠1与∠_______是内错⾓,∠1与∠_____是同旁内⾓.
第(1)题图第(2)题图第(3)题图第(4)题图
8. 如图，填空：
(1)∠1与∠__是同位⾓,它们是直线____.直线_____被直线____所截形成的； (2)∠1与∠__也是同位⾓,它们是直线____.直线_____被直线____所截形成的； [第8题图] (3)∠1与∠__是内错⾓,它们是直线____.直线_____被直线____所截形成的； (4)∠1与∠__也是内错⾓,它们是直线____.直线_____被直线____所截形成的； (5)∠1与∠__是同旁内⾓,它们是直线____.直线
_____被直线____所截形成的；
8
76
54321F
E D
C
B
A
F
E
D
C B A c
b a 12
3
4
6
578
12
3
45
67d c b
a
A B
C
D
E B A D C
B
A
D C
E
23
4
5
1
c
b a 2
143
657
8
(6)∠1与∠__也是同旁内⾓,它们是直线____.直线_____被直线____所截形成的. 9.如图，填空：
(1)∠1的同位⾓是∠___；(2)∠6的同位⾓是∠___； (3)∠1的内错⾓是∠___；(4)∠6的内错⾓是∠___； (5)∠4的同旁内⾓是∠___；(6)∠5的同旁内⾓是∠___.
10.如图，填空： (1)∠A 的内错⾓是∠______，它们是直线____、直线_____被直线____所截形成的；
(2)∠B 的同位⾓是∠______，它们是直线____、直线_____被直线____所截形成的.
11.如图,填空： (1)∠B 与∠_______是内错⾓，它们是直线_____、直线______被直线_____所截形成的；
(2)∠C 与∠_______是内错⾓，它们是直线_____、直线______被直线_____所截形成的. 12.如图，填空：(1)∠5的同位⾓是∠________，它们是直线_____、直线______被直线_____所截形成的； (2)∠1的内错⾓是∠_______，它们是直线
_____、直线_____被直线_____所截形成的； (3)∠4的内错⾓是∠_______，它们是直线_____、直线_____被直线_____所截形成的；
(4)∠ADC 与∠_______是同旁内⾓，它们是直线_____、直线______被直线_____所截形成的；∠ADC 与∠_______也是同旁内⾓，它们是直线_____、直线______被直线_____所截形成的. 13*. 如图，填空：
(1)∠DAE 的同位⾓是∠______，它们是直线____、
直线_____被直线____所截形成的；
(2)∠CAD 的内错⾓是∠______，它们是直线____、直线_____被直线____所截形成的.
(3) ∠B 的同旁内⾓有:___________________________________________________________
四、问题⽣成单：
6
15432
A
B D
E
12B A C
D E 1
2345
A
C E
D
E
D
C
B A
课题：5．2．1 平⾏线⽉⽇班级：姓名：
⼀、教材分析：
（⼀）学习⽬标：
1.知道两条直线互相平⾏的意义.
2.会利⽤三⾓尺和直尺,经过⼀点画平⾏于已知直线的直线.
3.通过画图,经历得出平⾏公理及推论的过程.
（⼆）学习重点和难点：
1.重点：两条直线互相平⾏的意义,平⾏公理及其推论.
2.难点：画平⾏线.
⼆、问题导读单：阅读P12—13页回答下列问题：
1．阅读实验体会P12页中“思考”问题，得出----平⾏线概念：在同⼀平⾯内，_____________的两条直线叫做平⾏线．直线a 与b平⾏，记作a____b．
2.同组同学⽣举例说明平⾏线的⽣活实例.
3.画出图形总结说明：同⼀平⾯内两条直线的位置关系有___种：_________________
4.实验探索P13页中”思考”问题,得出结论是:
(1).经过直线外⼀点，_________________直线与这条直线平⾏(也称平⾏公理)．
(2)如果两条直线都与第三条直线平⾏，那么_______________________．(也称平⾏公理推论)即：如果b∥a，c∥a，那么
b∥c．写成推理形式：
∵b∥a，c∥a（已知）
∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平⾏，那这两条直线也互相平⾏.）三、问题训练单：
5．在同⼀平⾯内，两条直线可能的位置关系是．
6．在同⼀平⾯内，三条直线的交点个数可能是．
7．下列说法正确的是（）
A．经过⼀点有且只有⼀条直线与已知直线平⾏
B．经过⼀点有⽆数条直线与已知直线平⾏
C．经过⼀点有⼀条直线与已知直线平⾏
D．经过直线外⼀点有且只有⼀条直线与已知直线平⾏
8．下列命题：（1）长⽅形的对边所在的直线平⾏；（2）经过⼀点可作⼀条直线与已知直线平⾏；（3）在同⼀平⾯内，如果两条直线不平⾏，那么这两条直线相交；（4）经过⼀点可作⼀条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位⾓，∠1和是内错⾓，∠1和是同旁内⾓．如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3．
第10题图第11题图 10.已知直线a 和a 外⼀点P ，利⽤三⾓尺和直尺，经过点P 画平⾏于a 的直线.
11.如图，利⽤三⾓尺和直尺，过点B 画直线a 的平⾏线b ，过点C 画直线a 的平⾏线c ，直线b 与直线c 互相平⾏吗？为什么？
12.如图，按下列语句画图： (1)过点A 画AD ∥BC ； (2)过点C 画CE ∥AB ，与AD 相交于点E.
13*在同⼀平⾯内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平⾏．但现实空间是⽴体的，试想⼀想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？（⽤长⽅体来说明）
四、问题⽣成单：
五、谈本节课收获和体会：
a C
B a
A B C 2
3 4 5 1 A B C D
课题：5.2.2平⾏线的判定（1）⽉⽇班级：姓名：⼀、教材分析：
（⼀）学习⽬标：
1.经历判定直线平⾏⽅法1的探究过程,知道同位⾓相等，两直线平⾏.
2.经历判定直线平⾏⽅法2的探究过程,知道内错⾓相等，两直线平⾏.
3.经历判定直线平⾏⽅法3的探究过程,知道同旁内⾓互补，两直线平⾏. （⼆）学习重点和难点：
1.重点：判定直线平⾏的三个⽅法及探究过程.
2.难点：⽅法3的探究.
⼆、问题导读单：阅读P13—15页回答下列问题：
1.按P13页“思考”问题要求进⾏画图分析体会，可以看出：画AB的平⾏线____,实际上就过点P画与∠1相等的_____,⽽∠1和∠2是直线AB,CD被直线EF截得的___________,这说明,如果__________________,那么_____________.这样得到了判定⽅法1两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么这两条直线平⾏.
简单地说成：______________，_________________(此时多读⼏遍应该理解记住!!)
2.如图5.2-7,说明⽊⼯⽤图中的⾓尺画平⾏线的道理是:
_____________________________________________________________________ 3.按P14页“思考”问题要求进⾏画图分析体会，由∠2=∠3,得出a∥b (1)说理形式: 因为∠2=∠3,⽽∠3=∠1(___________),所以∠1=∠2,即同位⾓相等,从⽽a∥b(根据:______________________________________________.)
(2)推理形式:∵∠2=∠3(_______)
⼜∵∠3=∠1(_______________)
∴_______________
∴a∥b(____________________________________________)
判定⽅法2两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么这两条直线平⾏.
简单地说成：______________，_________________(此时多读⼏遍应该理解记住!!)
4.判定⽅法3两条直线被第三条直线所截，如果__________________，那么这两条直线平⾏.简单地说成：
______________，________________(此时多读⼏遍应该理解记住!!)
三、问题训练单：
5.如图，如图，填空：
(1)当∠ACE=∠________时，AB∥CE，理由是
__________________________________________；
(2)当∠B=∠________时， AB∥CE，理由是
A
B D
E
__________________________________________.
6. 已知∠2=135°，填空：
(1)如果∠1=_____°，那么a ∥b ，理由是
___________________________________； (2)如果∠3=_____°，那么a ∥c ，理由是
___________________________________.
7.如图，已知∠1=80°，∠2=100°，则_____∥_____，理由是
_______________________________________. 8.如图，填空：
(1)如果∠A+∠B=180°, 那么_____∥_____；
(2)如果∠A+∠D=180°, 那么_____∥_____.
9.判断两直线平⾏的三种⽅法分别是：
判定⽅法1：______________________________________________ 判定⽅法2：
______________________________________________ 判定⽅法3：
______________________________________________
四、问题⽣成单：
课题：5.2.2平⾏线的判定（2）⽉⽇班级：姓名：
⼀、教材分析：（⼀）学习⽬标：
1.会由判定直线平⾏⽅法1，通过简单说理得出⽅法2⽅法3.
2.会利⽤三个⽅法在简单的图形中判定两直线平⾏.
3.培养推理能⼒.
（⼆）学习重点和难点：
1.重点：利⽤三个⽅法判定两条直线平⾏,培养推理能⼒.
2.难点：推理过程的理解.
⼆、问题导读单：阅读P13—15页回答下列问题：
1.⾃⼰画图写出判定两条直线平⾏三个⽅法:
D
C B
A 3
1
2d b
a c
b a c
12
2.细读P15页中”探究”说明:遇到⼀个新问题时常常把它____________________
(或____________________)的问题.这也是⼀种很重要的数学思想---转化的思考.
3.尝试利⽤平⾏线判定⽅法1或判定⽅法2来证明判定⽅法3 (1)如图，如果∠1+∠2=180°，那么a ∥b.
说理过程如下：(括号⾥填写推理的根据) 因为∠1+∠3=180°，⼜因为∠1+∠2=180°，所以∠____=∠____.
(_______________________________) 从⽽____∥_____. (_______________________________)
(2) 如图，如果∠1+∠2=180°，那么a ∥b. 推理过程如下：(括号⾥填写推理的根据)
∵∠1+∠4=180°(_______________________________)
⼜∵∠1+∠2=180°(___________)
∴∠____=∠____.(_______________________________) ∴____∥_____. (_______________________________) 4.认真研读P15页例题,填写理由部分中”为什么”,
________________________________________________________________ 把理由部分改写成推理形式(也可⾃⼰⽤其他⽅法写出): 如图，如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c.推理过程如下：∵b ⊥a ，c ⊥a(_________)
∴∠1=∠2=90°(____________________) ∴∠1+∠2=______°
∴______∥______（__________________________________）.
三、问题训练单：
5.如图，填空： (1)如果∠1=∠2，那么_∥__，理由是
_______________,两直线平⾏； (2)如果∠2=∠3，那么____∥___，理由是
____________________________,两直线平⾏；
(3)如果∠1+∠4=180°,那么___∥___,理由是__________________,两直线平⾏；
(4)如果∠3+∠4=180°,那么___∥___,理由是___________________,两直线平⾏.
6.如图，如果∠B=∠___，那么DE ∥BC ，
理由是同位⾓相等，两直线平⾏.
7.如图，如果∠C=∠_____，那么DE ∥BC ，理由是内错⾓相等，两直线平⾏.
8.如图，填空： (1)如果∠A=∠_______，那么AD ∥BC ，理由是同位⾓相等，两直线平⾏； (2)如果∠C=∠_______，那么DC ∥AB ，理由是内错⾓相等，两直线平⾏；
(3)如果∠A+∠D=180°，那么______∥______，理由是同旁内⾓互补，两直线平⾏；
31
2a
b
c
4
a
b c
┐1 ┐2
E D C
B A A
D C
E
A
C B E
D 43
21d
c
b
a
(4)如果∠A+∠ABC=180°，那么______∥______，理由是同旁内⾓互补，两直线平⾏.
四、问题⽣成单：
五、谈本节课收获和体会：
课题：5.3.1平⾏线的性质（1）
⼀、教材分析：
（⼀）学习⽬标：
1.经历平⾏线三个性质的探究过程,知道性质1、性质2、性质3.
2.会利⽤平⾏线的三个性质，求简单图形中⾓的度数．
（⼆）学习重点和难点：
1.重点：平⾏线的三个性质及其简单运⽤．
2.难点：平⾏线的三个性质和判定的怎样区分．
⼆、教学过程
1.任务导读单：阅读P19—20页回答下列问题：
1.阅读体会P19页中“思考”问题，你得出答案是：______________.
2.阅读P19页中“探究”有关内容完成填空和回答相应问题。

3.平⾏线具有的性质:
性质1 两条平⾏线被第三条直线所载,__________________________.
性质2 两条平⾏线被第三条直线所载,__________________________.
性质3 两条平⾏线被第三条直线所载,__________________________.
__________________________
以上性质可简单说成: __________________________
__________________________
2.互动探究，合作求解：
A:探究得出“平⾏线判定与性质的区别与联系”（⼩组合作完成）
（1）性质：根据两条直线平⾏，去证⾓的相等或互补．
（2）判定：根据________________，去证________________．
联系是：它们的________和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的．
B.认真阅读P20页的”思考”,体会证明说理过程,完成教材填空并完成证明性质3的推理过程.（⼩组合作完成）(如图,已知:a∥b,求证:∠3+∠6=180°.
具体说明过程如下:
因为____________(已知)
所以 ____________(两直线平⾏，______)
⼜因为 ______________.
所以_______________(等量代换)
3、达标训练：
1.如图
(1)如果∠1=∠4,根据_________,可得AB∥CD;
(2)如果∠1=∠2,根据_________,可得AB∥CD;
(2)如果∠1+∠3=1800,根据_____,可得AB∥CD .
_c
_6_5
_4
_3
_2_1
1
A B
C
D
E
F
2 3
4
2．如图,(1)如果∠1=∠D ，那么______∥________；
(2)如果∠1=∠B ，那么______∥________；
(3)如果∠A+∠B=1800，那么______∥____；
(4)如果∠A+∠D=1800，那么______∥____；
3.如图，直线a ∥b, ∠1=540,那么∠2=______0, ∠3=_______°,∠4=_________
4.如图，直线AB ∥DC, ∠A=1000
,
∠B=1150
, ∠D=_______°,∠C=__________°.
第3题图第4题图第5题图第6题图 5.如图,BC ∥DE, ∠ADE=60°, ∠C=75°,填空:
(1)∠B=______°,理由是_________________________________； (2)∠AED=______°,理由是________________________________. 6.如图,AB ∥CD,∠A=40°,∠B=30°,填空:
(1)∠C=_______°,理由是_________________________________； (2)∠D=_______°,理由是_________________________________. 7.如图,AB ∥CD,AD ∥BC,填空: (1)因为AB ∥CD,
所以∠_____=∠______(两直线平⾏,内错⾓相等). (2)因为AD ∥BC,
所以∠______=∠_________( ). 4.作业布置：课本P —21.1,2
三、下节问题⽣成单：
四、谈本节课收获和体会：
D
C
B
3
2
1
D C
B
A
E D C
B
A O
A
B
C
D
4
3
21
b
a
课题：5.3.1平⾏线的性质（2）
⼀、教材分析：（⼀）学习⽬标：
会由平⾏线性质1，通过简单说理得出性质2性质3，培养推理能⼒. （⼆）学习重点和难点：
1.重点：由性质1，通过说理得出性质2性质3，培养推理能⼒.
2.难点：推理过程的理解与尝试应⽤. ⼆、教学过程
1.任务导读单：阅读P20—21页回答下列问题： 1.平⾏线的判定与性质(结合图形写成推理形式)：
判定⽅法1：____________.写成推理形式∵______∴________ 判定⽅法2：___________ .写成推理形式
∵______∴________ 判定⽅法3：____________.写成推理形式∵______∴________ 性质1 ______________.写成推理形式∵______∴________ 性质2： _____________.写成推理形式∵______∴________ 性质3__________________.写成推理形式∵______∴________
2.互动探究,合作求解
A. 如图，已知四条直线AB 、AC 、DE 、FG
（1）∠1与∠2是直线_____和直线____被直线________所截⽽成的________⾓. (2) ∠3与∠2是直线_____和直线____被直线________所截⽽成的________⾓. (3) ∠5与∠6是直线_____和直线____被直线________所截⽽成的________⾓. (4) ∠4与∠7是直线_____和直线____被直线________所截⽽成的________⾓. (5) ∠8与∠2是直线_____和直线____被直线
________所截⽽成的________⾓.
B. 阅读探讨P20页的例题,说明此题在解答过程中应了哪些数学原
理:_____________________________________________________
3
12
a b
c 4
3、达标训练：
1.已知:如图，直线AB ,CD,EF 被MN 所截, ∠1=∠2, ∠3+∠1=180°,试说明CD ∥EF. 解:因为∠___=∠____(已知) 所以
_____∥_____. ⼜因为∠3+∠1=180°, 所以 _____∥______. 从⽽ CD ∥EF (________).
2.如图所⽰：
(1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB ∥______,其理由是__________________;
(2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定_____∥______,其理由是__________________;
(3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定______∥______,其理由是__________________;
(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶⾓相等有
∠2=____,因此可知∠4+∠5= ___,所以可确定___∥____,其理由是__________________;
(5)如果已知∠1=∠6，则可判定___∥___,其理由是__________. 3.如图，（1）如果∠1=________,那么DE ∥ AC; (2) 如果∠1=________,那么EF ∥ BC;
(3)如果∠FED+ ∠________=180°,那么AC ∥ED; (4) 如果∠2+ ∠________=180°,那么AB ∥DF. 4.完成下⾯的说理过程：已知：如图，∠A=∠D.问∠B=∠C 吗？为什么？答：∠B=∠C.说理过程如下：
因为∠A=∠D ，
所以_______∥_______（）. 所以∠B=∠C （）.
4.作业布置：
课本P —23.2,3,4
三、下节问题⽣成单：
O
B
A
C D
课题：5．3．2命题、定理
⼀、教材分析：
（⼀）学习⽬标：
1.知道命题的意义和组成，会指出⼀个命题的题设和结论.
2.了解真命题和假命题的意义,会判断简单的命题是真命题还是假命题．
3.初步了解什么是定理．
（⼆）学习重点和难点：
1.重点：命题的意义和组成．
2.难点：把⼀个命题写成“如果．．．．．．那么．．．．．．”的形式，举反例．
⼆、教学过程:
1.任务导读单：阅读P21—22页回答下列问题：
1.阅读教材P21页中四个语句，这四个语句共同特征是:_____________________的语句.这些句⼦都是对某⼀件事情作
出“__”或“_____”的判断像__________________,叫做命题.
2.命题的组成：命题由______和_____两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知项推出的事项例如:命题”内错⾓相等,两直线平⾏”中_____________是题设,_______________是结论部分;再如:命题_________________________________
题设是__________________________,结论是_______________________________.
3.命题的形式：通常写成“如果…,那么…”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

例如:命题“如果两条直线不平⾏，那么同位⾓不相等”题设:___________________________,结论:__________________________
可见,命题中出现“如果什么什么，那么什么什么”题设和结论部分很容易找出,有些命题的题设和结论不明显,分析或改写
成“________，_________”的形式.
4.我们已经知道,命题是判断⼀件事情的语句,既然是判断,它就存在判断正确不正确的问题._______________的命题叫做真命题, 命题题设成⽴时，不能保证结论__________,________________的命题是假命题.如:“两直线平⾏，同位⾓相等”是____命题;“同位⾓相等”是____命题.
5. 在真命题中,有很多命题是可以通过__________的,譬如平⾏线的性质2、性质3就可以通过说理由性质1得到,这样的______叫做定理.平⾏线的性质2、性质3都是定理,定理可以作为_______的依据.
2.互动探究,合作求解
⼩组讨论:命题”对顶⾓相等”的题设和结论分别是什么?
3、达标训练：
1．在命题⽂字下⽅划出“题设”部分⽤“______”和“结论”部分⽤“______”
(1)命题:如果两直线相交，那么它们只有⼀个交点
(2)命题:如果AB⊥CD，垂⾜为O，那么∠AOC=90°
(3)命题:两直线被第三条直线所截,如果同旁内⾓互补,那么这两条直线平⾏。