第九课时长方体和正方体体积单位作业设计

五年级数学《长方体和正方体的体积》教案【优秀6篇】

五年级数学《长方体和正方体的体积》教案【优秀6篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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人教版小学数学五年级下册《长方体和正方体》单元的作业设计

人教版小学数学五年级下册《长方体和正方体》单元的作业设计作业清单：
一、基础巩固
1.完成教材后的练习题，巩固课堂所学知识。

2.写出几个生活中常见的长方体和正方体物品。

二、实践操作
1.制作一个长方体和一个正方体模型，了解它们的特征。

2.用尺子测量身边的长方体物品，记录长、宽、高。

三、拓展提升
1.计算一个给定尺寸的长方体的表面积。

2.设计一个长方体纸盒，要求满足一定的尺寸和容量要求。

四、综合应用
1.解决实际问题，如计算房间的粉刷面积、包装礼盒所需材料等。

2.探究将一个正方体切割成若干个小正方体后，表面积的变化。

五、思维挑战
1.给出一些复杂的图形，让学生判断是长方体还是正方体。

2.设计一些与长方体和正方体相关的智力题，培养学生的思维能力。

这样的作业设计既涵盖了基础知识的巩固，又有实践操作和拓展提升，以及综合应用和思维挑战，有助于学生全面掌握和应用所学知识。

基于核心素养的《长方体和正方体》单元整体作业设计

基于核心素养的《长方体和正方体》单元整体作业设计一、教学目标1.理解长方体和正方体的概念和特点；2.能够区分长方体和正方体；3.能够计算长方体和正方体的表面积和体积；4.培养分析和解决问题的能力；5.培养团队合作和沟通能力。

二、教学内容1.长方体和正方体的定义和特点；2.长方体和正方体的表面积计算；3.长方体和正方体的体积计算；4.长方体和正方体相关问题解答。

三、教学过程1.导入（10分钟）通过展示长方体和正方体的实物图片，向学生介绍长方体和正方体的概念，并让学生讨论它们的特点和区别。

2.理解长方体和正方体的概念（15分钟）通过教师的讲解和示范，以及学生的实践操作，让学生对长方体和正方体的定义和特点有初步的认识。

3.表面积计算（20分钟）教师进行详细的讲解和演示，引导学生理解表面积的概念。

然后，通过具体的例子和练习，让学生掌握长方体和正方体的表面积计算方法，并在小组内互相交流和讨论应用。

4.体积计算（20分钟）教师通过具体的例子和练习，引导学生理解体积的概念。

然后，让学生自己尝试计算一些长方体和正方体的体积，并进行小组间的分享和讨论。

5.相关问题解答（25分钟）教师提供一些与长方体和正方体相关的问题，让学生分组进行讨论和解答。

问题可以包括：如何根据已知的长方体的体积求解边长？如何根据已知的正方体的表面积求解边长？等等。

教师要鼓励学生多角度思考，尝试不同的解决方法，并进行比较和讨论。

6.小结（10分钟）教师对本节课的重点知识进行总结，并与学生一起回顾学习过程中的难点和关键问题。

同时，对下节课的学习内容进行简单的介绍和安排。

四、作业设计1.练习题（40分钟）根据学生的不同水平和能力，教师为学生布置一些练习题。

题目可以包括：（1）计算给定长方体的表面积和体积；（2）根据已知的长方体的表面积或体积，推算出未知的边长或高；（3）解决一些与长方体和正方体相关的实际问题，如设计一个长方体的收纳箱、制作一个正方体的骰子等。

长方体和正方体单元作业设计

长方体和正方体单元作业设计
长方体和正方体单元作业设计
1. 了解长方体和正方体的定义和特征。

- 描述长方体和正方体的形状、边、面、顶点等。

- 区分长方体和正方体之间的区别和共同点。

2. 计算长方体和正方体的表面积和体积。

- 给出长方体和正方体的尺寸，计算其表面积和体积的公式。

- 练习计算不同长方体和正方体的表面积和体积。

3. 解决实际问题。

- 给出一些实际生活中的问题，通过理解长方体和正方体的
特征和应用公式计算其表面积和体积。

- 例如：一个长方体的长、宽、高分别为10厘米、5厘米和
3厘米，计算其表面积和体积。

4. 探究长方体和正方体的展开图。

- 给出一些长方体和正方体的展开图，让学生通过剪切、折
叠的方式将其还原成原来的长方体和正方体。

- 引导学生理解长方体和正方体的三维形状与二维展开图之
间的关系。

5. 比较长方体和正方体的应用场景。

- 分享一些长方体和正方体在实际生活中的应用场景，例如：建筑、箱子、饼干等。

- 让学生思考为什么在某些场景中使用长方体而在其他场景
中使用正方体。

这样设计的长方体和正方体单元作业可以帮助学生深入理解长方体和正方体的定义、特征和应用，通过公式计算表面积和体积来解决问题，同时培养学生的空间感和逻辑思维能力。

《长方体和正方体》单元作业设计(作业设计)苏教版六年级上册数学

《长方体和正方体》单元内容分析：从上面的表格里可以看到，本单元的教学内容比较多，共有12课时，同时在单元后面安排了一个实践活动“表面涂色的正方体”。

教材把内容整理成四部分，先教学长方体和正方体的形状与结构特点，使学生具有清晰的立体图形的表象；接着教学长方体和正方体的表面积，使学生理解表面积的含义，知道长方体和正方体的表面积计算方法，并且灵活应用表面积知识解决实际问题；然后教学体积和容积的知识，使学生初步建立体积与容积的概念，认识常用的体积单位与容积单位；最后教学计算长方体和正方体体积的方法和相邻单位间的进率，解决有关体积或容积的实际问题，以及简单的单位换算。

单元学习目标：1、学生在课前预习、动手操作等活动中，认识长方体和正方体的基本特征；认识长方体和正方体的展开图，能根据展开图想象出相应的正方体或正方体。

2、学生在观察、操作中，理解体积、容积的意义，建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念；掌握相邻单位间进率，会进行简单单位换算。

3、在具体的问题情境中，通过自己的观察、操作、比较、分析、归纳、对比等数学活动中，掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，并能解决与表面积、体积相关的实际问题。

4、在动手实践活动中不断积累观察力、操作力和活动经验，增强空间观念。

5、在探索“表面涂色的正方体”规律中，积累探索规律的经验和体验数学的结构美。

单元作业目标：1、唤醒已有知识经验和生活经验，帮助学生快速进入学习状态，提高课堂学习效率，感受生活与数学的联系。

2、巩固课堂所学新知，掌握长方体和正方体的特征和展开图特点，会计算长方体和正方体表面积、体积或容积。

3、能运用所学知识去解决简单的实际问题，并在过程中优化算法、选择合适的解决方案，感受数学的应用价值。

4、实践操作中，发展学生的动手操作能力、创造能力、应用能力、数学素养，提高学生的学习力。

5、尊重学生个体差异，学生在合作、交流、探究中得到发展，能根据自己所学情况能给他人进行评价和自我评价。

《长方体和正方体的体积》优秀教学设计(7篇)

《长方体和正方体的体积》优秀教学设计（7篇）《长方体和正方体的体积》优秀教学设计篇1教材分析长方体和正方体是最基本的立体图形。

学生在认识一些平面图形的基础上学习三维图形，是一个飞跃。

本单元基本了解了长方体、正方体的特点和性质，学会了表面积的计算，掌握了体积的概念和体积的常用单位。

这节课，我们要学习长方体和正方体的体积计算，知道体积公式的来源，掌握公式的意义和用法。

学情分析体积对学生来说是一个新概念，从学习平面图形扩展到学习立体图形是学生的一次飞跃。

课前，学生已经了解了体积和体积的单位，对物体的体积有一个模糊的认识。

在教学中，教师要注重学生空间概念的培养，从学生实际出发，充分利用和创造条件，使学生在轻松愉快的氛围中学习；利用交互式多媒体课程，引导学生通过观察、测量、组合、绘制和制作物体和模型来丰富对身体的感知，从而培养其初步的空间概念和抽象概括能力。

教学目标1.体验长方体、正方体体积与长、宽、高关系的探索过程，了解并掌握长方体、正方体体积的计算方法。

2.根据正方体和长方体的隶属关系，理解和掌握正方体的体积计算方法。

3、能运用长方体、正方体体积计算公式正确进行简单体积计算，并解决简单问题。

4.体验数学学习活动，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点和难点教学重点:长方体体积计算方法。

教学难点：推导长方体体积计算公式。

教学过程一、创设情景，导入新课。

1.展示课件中的长方体和正方体，让学生说出它们的体积是多少。

2、如果较大的物体用1立方厘米来测量呢？可以用学过的数学知识来计算吗？二、师生互动，探究新知。

1、实验探究（1）每五人一组做实验并记录：取12块1立方厘米的小正方体积木，任意拼摆长方体，然后把数字记录在表格里面。

(2)通过课件演示，根据学生的记录表格，验证操作。

小组讨论:填表发现了什么？2.总结（1）研究数字间关系分组讨论（2）概括体积公式。

由学生自己总结出长方体的体积公式。

长方体体积=长×宽×高V=a×b×h=abh（3）根据长方体与正方体之间的关系，我们可以推出正方体的体积计算公式。

长方体和正方体体积教学设计

本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展的意识，对有挑战性
的任务很感兴趣。这使得我们在学习素材的选取与呈现，以及学习活动的安排上除了关
注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表
现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考。
数出来的
出示：说说下面每个模型的体积是多少？
你这主意不错，那老师就把它转化成规则的模型，现在请你说说它的体积是多少？。
你怎么数得这么快？
可以把它转化成规则的模型再去数。因为含有体积单位的个数没变，所以体积没变。
用很多块小正方体拼成的不规则模型。
数小正方体的块数。
用 24 块小正方体拼
三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习
起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；
或是通过预测题目的编制使用等）
五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基
分探究、发现——归纳、概括——初步运用三个步骤进行，其中“探究、发现”的过程
让学生进行小组活动，通过具体的拼摆过程，逐步领悟长方体长、宽、高的厘米数和每
排摆 1 立方厘米小方块的个数、摆的排数、层数之间的联系，进而归纳出计算长方体体
积的一般方法。这样可以使学生参与具体的数学活动和获得合作交流的体验，并在具体的操作实验中通过观察、分析获得规律性的认识，培养学生的空间观念。
通过学生自己尝试体验，教师的启发引导，学生的参与活动，促进学生的发展。
二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标

长方体和正方体的作业设计

六年级数学《长方体和正方体》作业设计一、长、正方体的认识1一个长方体长是 6米，宽是5米，高是4米，这个长方体的棱长总和是多少米？2.一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要多少厘米的铁丝？3.做一个长8分米，宽4分米，高6分米的长方体广告灯箱，框架由铝条制成，做这个灯箱至少需要铝条多少分米？4用80厘米长的铁丝围成一个长方体的框架，长是10厘米，宽是7厘米，这个长方体的高是多少厘米？2一个正方体棱长是6厘米，它的棱长总和是多少厘米？3.用36分米长的钢丝围成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少分米？3.两根一样长的铁丝，一根围成长8厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体的框架。

另一根围成正方体的框架，这个正方体的棱长多少厘米二、长、正方体的表面积1．块长方体木料长200厘米，宽和高都是6厘米，表面积是多少平方厘米？2．个正方体石料棱长0.5米。

这块石料的占地面积是多少平方米？它的表面积是多少平方米？3．个长方体蓄水池，长30米，宽18米，深1.5米。

如果在它的四周贴上瓷砖，所贴瓷砖的面积是多少平方米？4．不带盖的长方体油箱，底面是边长5分米的正方形，高4分米，至少要多少平方分米的铁皮？5.六1班的教室长10米，宽6米，高3.5米，要粉刷这间教室的屋顶和四周，扣除门窗面积24平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米要乳胶漆0.08升，共要乳胶漆多少升？二、长、正方体的表面积1电影院门前有8级台阶，每级台阶的长是7米，宽是0.4米，高是0.2米。

（1）8级台阶一共占地多少平方米？（2）给这些台阶铺上地毯，至少铺多少平方米地毯？2有一个长25米、宽15米、深2米的游泳池。

（1）它的占地面积是多少平方米？2如果将四壁和底面贴瓷砖，共贴瓷砖多少平方米？3小明给妈妈买了化妆品，外形是长方体长14厘米，宽8厘米，高6厘米。

他要给这件化妆品包上漂亮的彩纸，至少需要多少平方厘米彩纸？4一种通风管长1.6米，它的横截面是边长2分米的正方形。

人教版五年级下册数学长方体和正方体的体积完整版教案+例题+练习带答案和解析

长方体和正方体的体积★知识概要（1长方体体积正方体体积通用体积公式体积＝长×宽×高体积＝棱长×棱长×棱长体积＝底面积×高字母表达V＝abh V＝a³V＝Sh（2）容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

常用容积单位升和毫升，也可以写成L 和mL。

长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。

但要从容器里面量长、宽、高。

所以，对于同一个物体，体积大于容积。

【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。

如：长、宽、高各扩大 2 倍，体积就会扩大到原来的8 倍。

（3）体积/容积单位换算：大单位小单位；小单位大单位①体积单位及进率：1 立方米＝1000 立方分米＝1000000 立方厘米（立方相邻单位进率 1000）②容积单位及进率：1 升＝1000 毫升 1 升＝1 立方分米 1 毫升＝1 立方厘米（4）排水法求不规则物体体积：被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积，计算方法：①放入物体后的总体积－原来水的体积，即：V物体＝ V现在－ V原来；②容器的底面积×上升那部分水的高度，即：V物体＝ S底×h升高。

例题1：长方体、正方体的体积公式11、下面的长方体和正方体都是用体积是1cm³的小正方体摆成的。

请把表格补充完整：长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体个数体积/cm³① 3 1 1 3 3② 2 2 2 8 8③ 4 2 2 16 162、计算下面长方体或正方体的体积。

练习1、填空。

1、一个长方体水箱，相交于同一个顶点的三条棱分别是5dm、4dm、3dm。

这个长方体的体积是（60 ）dm³。

2、用（48）个棱长是1cm的小正方体可以摆成一个长6cm、宽4cm、高2cm 的长方体。

3、棱长是6m的正方体，它的体积是（216）m³。

下册五年级《长方体和正方体》的小学数学作业设计

下册五年级《长方体和正方体》的小学数学作业设计一、知识点梳理1. 长方体和正方体的定义- 长方体是指具有6个矩形面的立体图形，其中相对的面是相等且平行的。

- 正方体是指具有6个正方形面的立体图形，所有边长相等且相互垂直。

2. 长方体和正方体的特征- 长方体的特征：有12条边、8个顶点和6个面。

- 正方体的特征：有12条边、8个顶点和6个面，且每个面都是正方形。

3. 长方体和正方体的计算- 长方体的体积计算公式：体积 = 长 ×宽 ×高- 正方体的体积计算公式：体积 = 边长 ×边长 ×边长- 长方体和正方体的表面积计算公式：表面积 = 2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高)二、作业设计1. 选择题1. 下列哪个不是长方体？- A. 盒子- B. 书桌- C. 篮球- D. 建筑砖2. 下列哪个不是正方体？- A. 蛋糕- B. 骰子- C. 香皂- D. 钢笔2. 填空题1. 长方体有__条边、__个顶点和__个面。

2. 正方体的每个面都是__形。

3. 计算题1. 一个长方体的长为6cm，宽为4cm，高为3cm，它的体积是多少？（保留一位小数）2. 一个正方体的边长为5cm，它的体积是多少？（保留一位小数）3. 一个长方体的长为8cm，宽为5cm，高为2cm，它的表面积是多少？三、作业要求- 作业需要用图示的方式呈现长方体和正方体的形状。

- 作业中的选择题和填空题要求学生简要解释选择或填写的理由。

- 计算题的答案需使用适当的单位，并保留一位小数。

- 学生需提交书面作业答案。

五年级下册数学《长方体和正方体体积》教案3篇

五年级下册数学《长方体和正方体体积》教案3篇Teaching plan of Volume 2 mathematics cuboid and cube volu me五年级下册数学《长方体和正方体体积》教案3篇前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。

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本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：五年级下册数学《长方体和正方体体积》教案2、篇章2：五年级下册数学《长方体和正方体体积》教案3、篇章3：五年级下册数学《长方体和正方体体积》教案篇章1:五年级下册数学《长方体和正方体体积》教案教学目标：1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念;3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：探索长方体体积的计算方法。

教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程.教具准备：课件，若干个1立方厘米小正方块学具准备：1立方厘米的正方体16块教学过程：一、激情导入1、复习引入师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是物体的体积?请同学们用合适的体积单位填空。

2、昨天的知识大家掌握的很好，今天我们一起利用这些知识探究长方体和正方体的体积（板书课题）。

请同学们齐读本节课的学习目标。

3、相信同学们能运用手中的学具，勤于动手，善于思考，快乐合作，获得新知识。

长方体和正方体的体积优秀教学设计

长方体和正方体的体积优秀教学设计长方体和正方体的体积优秀教学设计（精选7篇）作为一位杰出的老师，有必要进行细致的教学设计准备工作，借助教学设计可以更好地组织教学活动。

那么什么样的教学设计才是好的呢？以下是店铺整理的长方体和正方体的体积优秀教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

长方体和正方体的体积优秀教学设计篇1一、教学内容：长方体和正方体的体积计算二、教学目标：知识技能目标：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。

解决一些简单的实际问题。

2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

过程与方法策略目标：通过“猜想——验证”的过程，形成发现、创新的过程。

从而获取数学活动经验。

能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。

三、教学重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。

四、教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。

五、教学过程：一、激发兴趣，唤起生活经验和旧知课件出示：1、字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，淘气遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？为什么？（小本的字典。

体积小）2、在我们生活中经常会遇到比较物体体积大小的情况，请你观察下面的这几组物体，你能发现物体体积的大小可能与物体的什么有关系？（与物体的长、宽、高都有关系。

）今天我们就来研究长方体的体积.[意图：导入新课用学生熟悉的工具书，引入新课，体会物体的体积有大有小，课件出示体积大小不同的字典，直观形象的看出体积有大有小。

]二、唤起旧知提出猜想1、看一看下面的长方体的体积是多少？为什么？体积是4立方厘米。

为什么？因为他它含有4个1立方厘米的体积单位。

我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。

《长方体和正方体体积》数学教案

《长方体和正方体体积》数学教案《长方体和正方体体积》数学教案1教学内容：长方体、正方体的体积计算教学目标：1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。

2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

教学重点：长方体、正方体体积计算。

教学难点：长方体、正方体体积计算教具运用：正方体木块若干。

教学过程：一、复习导入1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？2.怎样计算一个物体的体积呢？二、新课讲授1.长方体体积的计算。

教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。

（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。

教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。

（2）观察操作，探究长方体的体积公式。

小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。

学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。

说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。

观察：从这张表中，你发现了什么？学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。

小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

板书：长方体的体积=长宽高讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh （3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？2.探究正方体的体积公式。

（1）启发。

根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。

（2）引导学生明确。

正方体的体积=棱长棱长棱长（板书）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）3.运用长方体的体积公式解决问题。

《长方体和正方体的体积》优秀教学设计最新5篇

《长方体和正方体的体积》优秀教学设计最新5篇板书：体积=每行个数某行数某层数师：刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的，郑老师刚才也摆了两个，不过体积比你们大多了，但是要看懂郑老师的长方体必须发挥一下你们的空间想象能力。

（课件出示）你知道这两个长方体的体积吗？你是怎么知道的？（生说，师填表）（2）活动二：师：四人小组合作，你们能摆出一个体积更大的长方体吗？预设：长5厘米，宽5厘米，高4厘米。

师：你发现了什么？每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？生：长宽高，因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每行摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几行，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。

2、下面的长方体，看它包含有多少个体积单位？并指出它的长、宽、高各是多少。

（2）观察上面个部分之间的关系，可以得出：第一个：5=5某1某1第二个：15=5某3某1第三个：12=3某2某2通过上面的关系式，可以得出：长方体的体积=长某宽某高如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V=a某b某c。

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？3、正方体的体积。

因为正方体的性质，所有的棱长都相等，所以，正方体的体积=棱长某棱长某棱长如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=a·a·a。

a·a·a也可以写作a ？，读作“a的立方”，表示3个a相乘。

正方体的体积计算公式一般写成V=a3。

三、巩固提升1、计算下面图形的体积。

V=abh=7某3某3=63（cm?）V=a3=4某4某4=64(cm)2、求下列长方体的体积。

8某4某5=160(cm3) 6某2.5某10=15(dm3) 8某4某4=128 (cm3) 1.5某10某12=180(m3)3、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽是2.9米，厚1米。

长方体与正方体的体积计算教学设计意图

“长方体和正方体体积计算”教学设计意图陆家宅小学长方体和正方体的体积计算是在学生认识了长方体、正方体的特征，知道了一个物体体积的大小就是它所含体积单位的个数后学习的；长方体、正方体体积计算公式的推导方法，与长方形、正方形面积计算公式推导在思想上是一致的。

长方体、正方体体积计算的学习为学习柱体体积的计算打下了基础。

本节课的教学突破了传统讲公式、背公式的模式，让学生通过猜想、实验、验证，以及主动参与教学过程，充分体现了始发于问题、推进于问题、收获于问题。

一、转变观念，重视并鼓励学生大胆猜想，激发学生主动探究新知。

没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现。

数学猜想能缩短解决问题的时间；能获得数学发现的机会；能锻炼数学思维。

因此，在教学中，教师转变了观念，先根据学生已有的日常生活经验，通过实物的比较，使学生认识到准确地比较长方体和正方体的体积必须进行体积的计算才能完成，从而激发了学生学习新知识的兴趣及紧迫感；学生在知道了物体的体积就是它所含体积单位的数量，及建立了初步的空间观念后，再来猜一猜要求物体的体积必须知道哪些条件，物体的体积是怎样来计算的，教师对学生的各种猜测不加以评价，进一步激起学生强烈的求知欲。

二、通过实验，证明长方体和正方体的体积计算公式，培养学生严谨的科学态度。

科学工作从猜想开始，然后提出科学论证。

“猜想---验证”的过程是一种定向探索解决问题的研究过程。

鼓励学生进行了大胆猜想后，接着安排一次开放性的实验“有30个小正方体，任取几个拼成一个长方体（正方体），并记录下每排的个数、排数、层数和所含体积单位的数量。

通过实验、观察、交流、归纳，最终达成了共识，总结出长方体（正方体）的体积公式。

学生在观察、操作、猜测、验证、归纳的过程中，学生学会了独立思考、学会了进行合作，学生的探索、创新精神的培养得到了落实。

三、提倡多样化的学习方式，特别关注学生独立思考、自主探索、合作交流。

教学改革的任务是改变原有的单纯接受式的学习方式，建立和形成旨在充分调动、发挥学生主体性的探究式学习方式。

五年级长方体和正方体作业评价设计

《长方体和正方体》作业设计
五一班
一、作业目标：
1、通过提炼、整理和归纳长方体正方体的相关知识点，进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念、体积单位和容积单位以及单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，理解它们的内在联系，能灵活运用。

2、通过知识点的整理培养学生归纳知识点的能力，进一步体会数学知识和方法的内在联系。

二作业设计
要求：
1、用自己喜欢的方式整理本章所学知识点。

(例如知识框架、表格或者其他自己喜欢的方式）。

2、知识点要全面。

三、作业评价：
本次作业学生完成的情况良好，也反馈了学生整理知识的能力。

本次作业的设计注重了以下几个方面：
1、兴趣性。

学生是有差异的，本次设计作业体现了“不同的人学不同的数学”的理念。

根据自己学习的能力自己设计整理知识点。

2、培养学生审美眼光。

让学生在上述操作活动中，通过自己喜欢的方式、独特的设计思路设计整理知识点并体会数学的的乐趣。

评：设计新颖的知识树，把本章的知识点整理了出来，并且把图形展示出来，更直观。

评：知识点整理全面，并用不同颜色的字体填空的形式表现出来，知识点一目了然。

评：用知识屋的形式整理很美观，但部分知识点没整理出来。

评：通过框架的形式把所学知识整理，一目了然。

评：用表格的形式把本章所学的知识点整理出来，一目了然。

《长方体的表面积和体积》复习素养作业设计

《长方体的表面积和体积》复习素养作业设计【作业设计背景和原则】随着“双减”政策的全面展开，减轻学生的作业负担成为我们老师的重要任务之一。

这就需要我们在小学数学教学中减负提质，数学作业的设计和布置也要遵循减负增效的原则。

1.注重质量，有辨析度。

上级部门和各个学校都强调要注意结合国家政策要求，特别是要本着让小学生身心健康成长的目标给学生减负，要改变学生作业量过多的问题。

我们选择作业的内容要精挑细选，选择的题目要有辨析度，学生在辨析中理解数学，提高学生的学习能力。

在辨析中培养学生的逻辑推理能力，特别是独立的分析问题和解决问题的能力。

2.联系生活实际，有实用性。

当前所提出的“五育并举”全面发展素质教育，要将知识学习、能力培养、核心素养等教育任务全面落实到数学教学的各个环节中，我们作业设计要遵循这一原则，设计的题目要与生活实际相联系。

从学生的生活实际出发，把静态、生硬的作业变得富有实践性、体验性、挑战性。

让学生感受到数学学习的用处，激发学生学习数学的积极性，从而培养学生的数学学习能力。

3.提优补差，有层次性。

作业的布置要服务于小学生的发展，在巩固知识的同时培养学生的能力。

同一个班级学生的学习能力不一样，布置的作业要有层次性。

让学生根据自己的学习能力有选择权。

学困生做基础题，优等生把更多的时间放在难题上。

这样有利于学困生掌握基础知识，培养优等生的探究能力。

有层次性的作业利于学生创造能力和实践能力的发展。

【作业目标】1.能够运用长方体和正方体的体积计算知识解决实际问题。

2.感受数学知识之间的内在联系，体会数学知识的内在美：感受数学学习活动的乐趣，激发学习的积极性、培养学习的兴趣。

3. 通过讨论、交流，培养学生归纳推理、抽象概括的能力。

4.能在小组学习成员的合作学习中，对作业的质量进行小组管理，形成小组监控、小组成员间分享学习成果。

5.能尝试选择性作业，养成爱学习的好习惯。

【作业内容】一、学以致用制作一个长8dm，宽5dm、高3dm的鱼缸，棱是用金属条做的，四周和底面用玻璃做的。