新人教版小学五年级数学下册第四单元“分数的意义和性质”《最大公因数》教学课件
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36和48的最大公因数是12。 36÷12＝3（个） 48÷12＝4（面）
答：最多分给12个小组。每个小组分 得气球3个，彩旗4面。
易错提醒
【例】判断：两个合数的最大公因数不能是1。 （ ）
错解：√
正解：×
错因分析：两个合数的最大公因数可能是1，如14 和15，27和32，它们的最大公因数都是1。
我们还可以这样表示。
8的因数 12的因数
8
1，2， 3，6，
4 12
1、2、4是8和12公有的因数，叫做 它们的公因数。其中，4是最大的公因数， 叫做它们的最大公因数。
怎样求18和27的最大公因数？
方法一：列举法
18的因数：1，2，3，6，9，18。
27的因数：1，3，9，27。
找出相同的因数。
回顾复习
根据分数基本性质填一填。
15 20
（ 75 100
）
=
（
3 400
）=（
3 4
）
18 （ 6 30 10
）=（ 9 15
） =（
3 5
）
例题解读
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
我先分别找出 8和12的因2，3， 4，6，12
8和12公有的因数是1、2、4。
4的因数有：1，2，4 6的因数有：1，2，3，6
2是4和6的最大公因数。
3的因数有：1，3 13的因数有：1，13
1是3和13的最大公因数。
2.找出下列分数的分子和分母的最大公因数。
7 7
21
18 18
36
26 13
65
15 15
45
12 6
30
19 1
20
3.新年联欢会上，王老师把36个气球和48面彩旗平均分 给几个小组，正好分完。最多分给几个小组？每个小 组分得气球、彩旗各是多少？
新人教版小学五年级数学下册 第四单元“分数的意义和性质”
最大公因数
学习目标
1.理解公因数和最大公因数的意义。 2.能正确找出两个数的公因数及最大公因数。 3.能正确运用公因数及最大公因数解决生活中的实际问题。
重点
能正确找出两个数的公因数及最大公因数。
难点
能正确运用公因数及最大公因数解决生活中的实际问题。
回顾与反思
用边长1 dm的地砖铺，长边上用了整数块吗？ 宽边上呢？边长2 dm和4 dm的呢？
可以动手画一画。
小结
找两个数最大公因数的方法
先分别找出两个数各自所有的因数，再从中找出两 个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最 大公因数。
随堂小测
1.请你找出下面各组数的最大公因数。
4和6
3和13
如果要用边长是整分米数 的正方形地砖把贮藏室的 地面铺满（使用的地砖必 须都是整块），可以选择 边长是几分米的地砖？边 长最大是几分米？
阅读与理解
贮藏室长 16 dm，宽 12 dm。
16d
?
m
12dm
问题是正方形地砖的边长是 多少时才能正好铺满贮藏室？
要满足用整块地砖铺满地面的要求， 地砖的边长必须符合什么条件？
它们的公因数1， 3，9中，9最大。
18和27的最大公因数是9。
你还有其他方法吗？
可以先写出18的因数，再看18的因 数中哪些是27的因数……
方法二：筛选法
18的因数：1，2，3，6，9，18。
18的因数中1，3，9是27 的因数，其中9最大，即 18和27的最大公因数是9。
你还有其他方法吗？ 和同学讨论一下。
分析与解答
要使所用的正方形地砖都是整块 的，地砖的边长必须既是16的因 数，又是12的因数。
只要找出16和12的公因数和最大公因 数，就知道正方形地砖的……
16的因数
1、2、4、 8、16
12的因数
1、2、3、 4、6、12
16和12的公因数有：1、2、4。
最大公因数是4。
所以可以选边长是1 dm、2 dm、4 dm 的地 砖，边长最大是4 dm。
答：最多分给12个小组。每个小组分 得气球3个，彩旗4面。
易错提醒
【例】判断：两个合数的最大公因数不能是1。 （ ）
错解：√
正解：×
错因分析：两个合数的最大公因数可能是1，如14 和15，27和32，它们的最大公因数都是1。
我们还可以这样表示。
8的因数 12的因数
8
1，2， 3，6，
4 12
1、2、4是8和12公有的因数，叫做 它们的公因数。其中，4是最大的公因数， 叫做它们的最大公因数。
怎样求18和27的最大公因数？
方法一：列举法
18的因数：1，2，3，6，9，18。
27的因数：1，3，9，27。
找出相同的因数。
回顾复习
根据分数基本性质填一填。
15 20
（ 75 100
）
=
（
3 400
）=（
3 4
）
18 （ 6 30 10
）=（ 9 15
） =（
3 5
）
例题解读
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
我先分别找出 8和12的因2，3， 4，6，12
8和12公有的因数是1、2、4。
4的因数有：1，2，4 6的因数有：1，2，3，6
2是4和6的最大公因数。
3的因数有：1，3 13的因数有：1，13
1是3和13的最大公因数。
2.找出下列分数的分子和分母的最大公因数。
7 7
21
18 18
36
26 13
65
15 15
45
12 6
30
19 1
20
3.新年联欢会上，王老师把36个气球和48面彩旗平均分 给几个小组，正好分完。最多分给几个小组？每个小 组分得气球、彩旗各是多少？
新人教版小学五年级数学下册 第四单元“分数的意义和性质”
最大公因数
学习目标
1.理解公因数和最大公因数的意义。 2.能正确找出两个数的公因数及最大公因数。 3.能正确运用公因数及最大公因数解决生活中的实际问题。
重点
能正确找出两个数的公因数及最大公因数。
难点
能正确运用公因数及最大公因数解决生活中的实际问题。
回顾与反思
用边长1 dm的地砖铺，长边上用了整数块吗？ 宽边上呢？边长2 dm和4 dm的呢？
可以动手画一画。
小结
找两个数最大公因数的方法
先分别找出两个数各自所有的因数，再从中找出两 个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最 大公因数。
随堂小测
1.请你找出下面各组数的最大公因数。
4和6
3和13
如果要用边长是整分米数 的正方形地砖把贮藏室的 地面铺满（使用的地砖必 须都是整块），可以选择 边长是几分米的地砖？边 长最大是几分米？
阅读与理解
贮藏室长 16 dm，宽 12 dm。
16d
?
m
12dm
问题是正方形地砖的边长是 多少时才能正好铺满贮藏室？
要满足用整块地砖铺满地面的要求， 地砖的边长必须符合什么条件？
它们的公因数1， 3，9中，9最大。
18和27的最大公因数是9。
你还有其他方法吗？
可以先写出18的因数，再看18的因 数中哪些是27的因数……
方法二：筛选法
18的因数：1，2，3，6，9，18。
18的因数中1，3，9是27 的因数，其中9最大，即 18和27的最大公因数是9。
你还有其他方法吗？ 和同学讨论一下。
分析与解答
要使所用的正方形地砖都是整块 的，地砖的边长必须既是16的因 数，又是12的因数。
只要找出16和12的公因数和最大公因 数，就知道正方形地砖的……
16的因数
1、2、4、 8、16
12的因数
1、2、3、 4、6、12
16和12的公因数有：1、2、4。
最大公因数是4。
所以可以选边长是1 dm、2 dm、4 dm 的地 砖，边长最大是4 dm。