土力学中土的几个重点难点分析

土力学中土的几个重点难点分析
----辰熙整理于2013年7月20日星期六
一、土力学学科的重要性
土——是地壳岩石经受强烈风化的产物，是各种矿物颗粒的集合体，由固体颗粒、水、和空气三相组成。

土力学学科研究和解决工程中两大类问题：⎩
⎨⎧土体变形问题土体稳定问题 第一节 土的组成与土的结构构造
土＝土粒（固相）＋水（液相）＋空气（气相）
一、土的固体颗粒
土粒的大小、形状、矿物成分和级配对土的物理性质有明显影响。

1．土的颗粒级配
⑴ 粒组的概念：
各粒组的界限粒径：200mm ，20mm ，2mm ，0.075mm ，0.005mm
⑵ 确定各粒组相对含量的方法
——颗粒分析试验⎩
⎨⎧≥mm d mm d 0.075075.0——筛分法——比重计法 试验成果——颗粒级配曲线
【讨论】为什么土的级配曲线用半对数坐标？
⑶ 级配曲线的特点：
半对数坐标⎩⎨⎧土质量含量（％）纵坐标－小于某粒径的）粒粒径（横坐标－对数坐标－土
mm ⑷ 判别土体级配好坏的指标⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧10602301060d d d C d d C c u ＝曲率系数＝不均匀系数 当同时满足C u ≥5,C c =1~3时，土的级配良好，否则，级配不良。

2．土粒的矿物成分⎩⎨⎧原生矿物次生矿物
二、土中水⎪⎩
⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧强结合水—对土性质影响大—弱结合水结合水用—受重力和表面张力作—毛细水—受重力作用自由流动—重力水自由水 三、土中气体⎩⎨⎧非封闭气体—对土的性质影响大
—封闭气体 四、土的结构⎪⎩
⎪⎨⎧形式—是粘性土的主要结构—絮状结构—以粉粒为主的土—蜂窝结构—常见于砂土、碎石土—单粒结构
五、土的构造⎩⎨
⎧层理构造裂隙构造
1．土是由固体（土粒）、液体（水）和气体（空气）三相所组成；
2．粒径级配曲线的特点及用途；
3．常见土的结构及构造形式。

1．粘土颗粒表面哪一层水膜对土的工程性质影响最大，为什么？
2．为什么土的级配曲线用半对数坐标？
第二节 土的物理性质指标
反映着土的物理状态,如干湿软硬松密等。

表示土的三相组成比例关系的指标,统称为土的三相比例指标。

一、土的三相图
【注意】土的三相图只是理想化地把土体中的三相分开，并不表示实际土体三相所占的比例。

二、物理性质指标
1．基本指标
土的物理性质指标中有三个基本指标可直接通过土工试验测定,亦称直接测定指标。

① 土的密度ρ或土的天然重度γ：V
m ＝ρ，（kg/m 3）g ργ=，（kN/m 3）。

试验测定方法：环刀法
② 土粒相对密度（土粒比重）G s ：土粒相对密度定义为土粒的质量与同体积4o C 纯水
的质量之比。

ω
ρs s s V m G =，无量纲。

试验测定方法：比重瓶法
【课堂讨论】相对密度（比重）与天然密度（重度）的区别
注意：从公式可以看出，对于同一种土，在不同的状态（重度、含水量）下，其比重不 变；
③ 土的含水量ω——土中水的质量与土粒质量之比，以百分数表示：
%100⨯=s
m m ωω 试验测定方法：烘干法
【讨论】含水量能否超过100％？
——从公式可以看出，含水量可以超出100％。

2．间接指标（导出指标）
测出上述三个基本试验指标后，就可根据图1-9所示的三相图，计算出三相组成各自的体积上和质量上的含量，并由此确定其它的物理性质指标，即导出指标。

① 孔隙比——孔隙比为土中孔隙何种与土粒体积之比，用小数表示：s v V V e =
孔隙比是评价土的密实程度的重要物理性质指标。

② 孔隙率——土中孔隙体积与土的总体积之比：V
V n v =100％ 孔隙率亦可用来表示同一种土的松、密程度。

③ 饱和度——土中所含水分的体积与孔隙体积之比, 饱和度可描述土体中孔隙被水充满的程度：%100⨯=v
r V V S ω 显然,干土的饱和度S r =0,当土被完全饱和状态时S r =100%。

砂土根据饱和度可划分为下列三种湿润状态：S r ≤50% 稍湿，50%＜S r ≤80% 很湿，S r ＞80% 饱和。

【讨论】孔隙比、孔隙率、饱和度能否超过1或100％？
④ 饱和密度和饱和重度
饱和密度sat ρ为土体中隙完全被水充满时的土的密度：V V m v s sat ωρρ+=
，（kg/m 3）。

饱和重度：γsat =sat ρg ，
（kN/m 3）。

⑤ 干密度和干重度 干密度——单位体积中土粒的质量：V
m s d =
ρ，（kg/m 3）。

干重度——单位体积中土粒的重量：d γ=ρd g ，（kN/m 3）。

⑥ 有效重度（浮重度）V
V g m s s ωγγ-=
'，（kN/m 3）。

同样条件下，上述几种重度在数值上有如下关系： sat γ＞γ＞d γ＞γ'
ωγγγ＋＝'sat
3．指标间的相互换算
已知：ρ（γ），G s ，ω——→e ，n ，S r ，ρsat （γsat ），ρd （γd ），γ'等的表达式。

推导间接指标的关键在于：熟悉各个指标的定义及其表达式，能熟练利用土的三相简图。

推导公式主要步骤：
①利用V S 作为未知数，将土的三相图中的各相物质的质量用ρ（γ），G s ，ω和V S 表示出来，填在图中；
②先将孔隙比e 的表达式求出来，然后将其它指标用ρ（γ）， G s ，ω和e 来表达。

依上图，将m ＝（1＋ω）G s V s ρω和V ＝（1＋e ）V s 代入V m =ρ中可得： 11－）＋（＝ρ
ρωωs G e 注意：此时e 已是“已知”的指标。

根据各间接指标的定义，利用三相简图可求得：
①ωρρ+=
1d 或 ωρρe G s d +=1 ②ωρρe e G s sat ++=1)( ， ωγγe e G s sat ++=1 ③ωγγe G s +-='11 ④e e n ＋＝1 或 ω
ρρs d G n －＝1 ⑤e G S s r ω= 【思考】可否用其它简洁方法上述推导公式？如令V s ＝1。

【习题讲解】
【例1－1】某土样经试验测得何种为100㎝3，湿土质量为187g ，烘干后，干土质量为
167 g 。

若土粒的相对密度G s 为2.66，试求该土样的含水量γ、密度ρ、重度γ、干重度γd 、孔隙比ｅ、饱和重度γsat 和有效重度γ＇。

解题思路：利用定义先求ω，ρ，γ ，后根据公式求相关指标。

【例2－1】某完全饱和粘性土的含水量为ω=40%，土粒相对密度G s =2.7，试按定义求土的孔隙比ｅ和填密度d ρ。

解题思路：
①本题给出的条件是饱和土——→S r ＝100％
②利用三相图求出各相的质量和体积 ③用定义求出e 和ρd 。

【小结】 1．各指标的定义； 2．利用三相图进行指标间的相互换算。

【思考】
1．在土的三相比例指标中，哪些指标是直接测定的？用何方法？
2．在三相比例指标中，哪些指标的数值可以大于1，哪些不行？
第三节 土的物理状态指标
【基本内容】
一、无粘性土的密实度
土的密实度——单位土体中固体颗粒的含量。

无粘性土的密实度与其工程性质有着密切关系。

描述砂土密实状态的指标有：
1．孔隙比
孔隙比愈大，则土愈松散。

缺陷：①取原状砂样和测定孔隙比存在实际困难，故在实用上也存在问题。

②没有考虑到颗粒级配这一重要因素对砂土密实状态的影响。

2．相对密度D r ：将现场土的天然孔隙比e 与该种土所能达到最密实时的孔隙比m in e 和最疏松时的孔隙比m ax e 相对比的方法，来表示孔隙比为e 时土的密实度。

min
max max e e e e D r --= 【讨论】相对密度是否会出现D r >1.0和D r <0的情况？
当e =e max 时，表示土处于最疏松状态，此时D r =0。

当e =e min 时，表示土处于最密实状态，此时D r =1.0。

用相对密度D r 判定砂土密实度的标准如下：
D r ≤
3
1 疏松 31 ≤D r ≤3
2 中密 D r ≥3
2 密实 优点：在理论上比孔隙比能够更合理确定土的密实状态。

缺陷：测定e 、e max 与e min 困难，通常多用于填方工程的质量控制中，对于天然土尚难以应用。

3．依规范GB5007－2002动触探确定无粘性土的密实度——标贯试验N 或N 63.5，见 表1－3。

优点：可现场测定土的密实度，得到广泛应用。

4．土的稠度
（1）性土的稠度状态
稠度——指土的软硬程度或土受外力作用所引起变形或破坏的抵抗能力。

稠度界限——粘性土由某一种状态过渡到另一状态的分界含水量。

塑限——土从塑性状态转变为半固体状态时的分界含水量。

液限——土从液性状态转变为塑性状态时的分界含水量。

注意：塑限、液限是一个含水量
塑限、液限的测定方法——液塑限联合测定法。

（2）粘性土的塑性指数和液性指数
①塑性指数：I p =ωL －ωP 注意：计算时含水量要去百分号
结论：塑性指数表示土处在可塑状态的含水量变化范围,其值的大小取决于土颗粒吸附结合水的能力,亦即与土中粘粒含量有关。

粘粒含量越多,土的比表面积越大,塑性指数就越高。

应用：根据其值大小对粘性土进行分类。

②液性指数： P L p P p
L I I ωωωωωω－－＝－＝
用途：根据其值大小判定土的软硬状态（表1－4）。

【讨论】液性指数是否会出现I L >1.0和I L <0的情况？
【例1－3】某砂土试样,通过试验测定土粒相对密度G s =2.7,含水量ω =9.43%,天然天然
密度ρ=1.66/㎝3。

已知砂样牌最密实状态时称得干砂质量m s1=1.62㎏,牌最疏松状态时称得
干砂质量m s2=1.45㎏。

试求此砂土的相对密度D r ,并判断砂土所处的密实状态。

解题思路：
①先利用三个基本指标求出天然孔隙比e
②土最密实时有最大干密度ρdmax 和最小孔隙比e min ，土最疏松时有最小干密度ρdmin 和最 大孔隙比e max 。

利用公式ρd ＝V
m s 和e ＝1－d s G ρρω求得e min 与e max 。

③利用相对密度的定义式m in m ax m ax e e e e D r --=
求得其密实度。

第四节 土（岩）的工程分类
【基本内容】
一、《土工试验规程》中土的分类
1．一般程序 2．巨粒土和含巨粒土的分类和命名
3．粒土的分类和命名 4．细粒土分类和命名
5．特殊土分类 6．土的简易鉴别、分类和描述
注意：
①各类土的定义；
②利用塑性图对细粒土进行分类的方法。

二、《建筑地基基础设计规范》（GB5007－2002）中地基土的分类
作为建筑地基的土(岩),可分为岩石、碎石土、砂土、粉土、粘性土和人工填土。

注意：
①各类土的定义；
②对碎石土、砂土进行分类时，应根据粒组含量由大到小以最先符合者确定；
③依塑性指数对粉土、粘性土进行分类：
粉土——指粒径大于0.075mm 的颗粒含量不超过总质量的50% 、塑性指数I P ≤10的土。

粘性土是——指塑性指数I P ＞10的土。

粘性土⎩⎨⎧≤171710 P P I I 粘土：粉质粘土：
【例1－5】接例1－4,试按塑性指数I P确定A、B、C土的名称。

解题思路：
①先计算塑性指数；
②依塑性指数对粉土、粘性土进行命名。

【例1－6】图1－15为某三种土A、B、C的颗粒级配曲线,试按《地基规范》分类法确定三种土的名称。

解题要点：
①能看懂颗粒级配曲线图
②熟悉《地基规范》分类法；
③对碎石土、砂土进行分类时，应根据粒组含量由大到小以最先符合者确定。

第五节土的压实性
【基本内容】
一、击实试验——土的击实机理（粘性土）
二、影响土（粘性土）的压实性的因素
1．含水量的影响：只有在某一含水量（最优含水量）下才能获得最佳的击实效果。

注意：
①在填土工程中注意控制土的含水量，在土较干或较湿时都不容易将土击实到最密实状态。

②含水量过高或过低对填土工程都是不利的。

2．击实功能的影响：
由击实试验可知：
①土粒的最大干密度和最优含水量不是常数。

最大干密度随击数的增加而逐渐增大，最优含水量则逐渐减少。

但是这种增大或减少是递减的，因此，光靠增加击实功能来提高土的最大干密度是有一定限度的。

②当含水量较低时击数的影响较显著。

当含水量较高时，含水量与干密度关系曲线趋近于饱和线，也就是说，这时提高击实功能是无效的。

3．土的类型和级配的影响
无粘性土的击实特性与粘性土有很大不同。

【工程经验】在工地现场要判别土料是否在最优含水量附近时，可按下述方法：用手抓起一把土，握紧后松开，如土成团一点都不散开，说明土太潮湿；如土完全散开，说明土太干燥；如土部分散开，中间部分成团，说明土料含水量在最优含水量附近。

4．粗粒含量的影响
【小结】
1．评价无粘性土的密实度有多个指标；
2．对同一种土其塑限和液限是不变的。

3．对土进行分类时，应按有关规范进行分类；
4．击实曲线所反映的土的击实特性；
5．控制含水量在工程中的应用。

【复习与思考】
1．判断砂土松密程度有几种方法？
2．地基土分几大类？各类土的划分依据是什么？
3．土的压实性与哪些因素有关？何谓土的最大干密度和最优含水率？
4．在实际工程中如何凭经验判断土料是否处于最优含水量附近？。