自由落体运动 课件

第二章 5、6
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④从而得出结论：自由落体运动是初速度为零的匀加速直 线运动。
第二章 5、6
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伽利略对自由落体的研究，是科学实验和逻辑思维的完美 结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过 程的分析，下列说法正确的是( )
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解法一：利用基本规律求解。 设屋檐离地面高为 h，滴水间隔为 T，由 h＝12gt2 得第 2 滴水的位移 h2＝12g(3T)2① 第 3 滴水的位移 h3＝12g(2T)2② 由题意知：h2－h3＝1m 由①②③解得：T＝0.2s，h＝3.2m。
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3．由于不能用实验直接验证自由落体运动是匀变速运 动，伽利略采用了间接验证的方法：
①运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动 符合x∝t2。
②运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合 x∝t2，是匀变速直线运动。
③伽利略将上述结果合理外推到将斜面倾角增大到90°的 情况，成为自由落体。
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自由落体运动规律的应用 屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴
下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的 窗子的上、下沿，如图所示，问：
(1)此屋檐离地面多高？ (2)滴水的时间间隔是多少？
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(4)实验结果： ①小球沿斜面滚下的运动是_匀__加__速__直__线___运动。 ②只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是___相__同___的。 ③增大斜面的倾角，小球的加速度随斜面倾角的增大而 __增__大____。 (5)合理外推：伽利略认为当斜面倾角为___9_0_°___时，小球 将自由下落，仍会做_____匀__变__速__直__线___运动。
A．其中的丙图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到 的结论
B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到 的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现 象更明显
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现 象更明显
答案：AC
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3．自由落体加速度的方向 (1)方向竖直向下，不是垂直向下，也不是指向地球球心。 (2)由于地球是球体，各处重力加速度的方向并不相同。
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三、重力加速度的三种测量方法 1．打点计时器法 (1)按如图所示连接好实验装置，让重锤做 自由落体运动，与重锤相连的纸带上便会被打 点计时器打出一系列点迹。 (2)对纸带上计数点间的距离h进行测量， 利用hn－hn－1＝gT2，求出重力加速度的大小。
位移速度关系式：v2＝ 2gh 。
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伽利略对自由落体运动的研究
1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的 __重__量____决定的。
2．伽利略的研究： (1)归谬：伽利略从____亚__里__士__多__德____的论断出发，通过逻 辑推理，否定了____亚__里__士__多__德____的论断。 (2)猜想：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运 动，它的速度应该是_均__匀__变__化___的。 (3)数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为零的匀变 速直线运动应有__x_∝___t2___。
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特别提醒： 物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但下落的加速 度与在地球表面下落的加速度不同。
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如图所示，屋檐上水滴下落的过程可以近似地看做是自由 落体运动。假定水滴从5m高的屋檐上无初速滴落，水滴下落 到地面时的速度大约是多少？(取g＝10m/s2)
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四、伽利略的研究方法 1．运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落 快、轻的物体下落慢的论断。 2．伽利略猜想落体是一种最简单的变速运动，即速度应 该是均匀变化的。 两种可能性① ②速 速度 度υυ与 与时 位间 移tx成成正正比比
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自由落体加速度 1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都 __相__同____ ， 这 个 加 速 度 叫 自 由 落 体 加 速 度 ， 也 叫 _重__力__加__速__度____，通常用g表示。 2．方向：__竖___直__向__下____。 3．大小：在地球上不同的地方，g的大小一般是 _不__同__的___，一般计算中g取__9_._8____或10m/s2。
解析：如果将这 5 滴水的运动等效为一滴水的自由落体， 并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的 4 段，设时间间 隔为 T，则这一滴水在 0 时刻，Ts 末、2Ts 末、3Ts 末、4Ts 末所处的位置，分别对应图示第 5 滴水、第 4 滴水、第 3 滴水、 第 2 滴水、第 1 滴水所处的位置，据此可作出解答。
答案：10 m/s 解析：由 v2＝2gh 得 v＝ 2gh ＝10m/s。
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二、自由落体加速度 1．产生原因 由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。 2．大小 与所处地球上的位置及距地面的高度有关。 (1)在地球表面会随纬度的增加而增大，在赤道处最小，在 两极最大，但差别很小。 (2)在地面上的同一地点，随高度的增加而减小，但在一定 的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变。通常情况下取 g＝9.8m/s2或g＝10m/s2。
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解析：物体做自由落体运动的条件是： (1)初速度为零；(2)除重力之外不受其他力的作用。所以A 错误，B正确；在实际中，物体下落时，当空气阻力远小于重 力时，物体的下落才能看做自由落体运动，所以C错误，D正 确。 答案：BD
第二章 5、6
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自由落体运动规律 1．自由落体运动实质上是初速度 v0＝____0____，加速度 a ＝____g____的___匀__加__速__直__线_____运动。 2．基本公式速位度移公公式式：：vh＝＝___12_gg_t2t____。__。
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实验：测量自由落体加速度
某同学用下图所示装 置测定重力加速度(已知打点频率为 50Hz)
(1)实验时下面的步骤先后顺序 是_____。
A．释放纸带 B．打开打点计时器 (2)打出的纸带如下图所示，可 以判断实验时重物连接在纸带的 _____端。(选填“左”或“右”)。
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(2)公式：①速度与时间关系式：v＝gt。 ②位移与时间关系式：h＝12gt2，其中 h 为由静止下落的高 度。 ③速度与位移关系式：v2＝2gh。 ④平均速度公式：－v ＝v2。 ⑤推论：Δh＝gT2。 ⑥ 连 续 相 等 时 间 内 的 位 移 之 比 ： h1:h2:h3:…:hn ＝ 1:3:5:…:(2n－1)。
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3．自由落体运动的实质 自由落体运动是初速度v0＝0，加速度a＝g的匀加速直线 运动，它只是匀变速直线运动的特例。 4．自由落体运动的规律 (1)自由落体运动是匀变速直线运动在v0＝0、a＝g时的一 个特例。所以匀变速直线运动的基本公式以及推论都适用于自 由落体运动。
第二章 5、6
பைடு நூலகம்
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解法二：用比例法求解。 (1)由于初速为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续 相等的时间间隔内的位移比为 1:3:5:7:…:(2n－1)，据此令相邻 两水滴之间的间距从上到下依次是 x0:3x0:5x0:7x0。(如图) 显然，窗高为 5x0，即 5x0＝1m，得 x0＝0.2m 屋檐总高 x＝x0＋3x0＋5x0＋7x0＝16x0＝3.2m (2)由 x＝12gt2 知，滴水时间间隔为 T＝ 2gx0＝ 2×100.2s＝0.2s
第二章 5、6
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2．频闪照相法
(1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用
频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物
体在各个时刻的位置。
(2)根据匀变速运动的推论 Δh＝gT2 可求出重力加速
度
g＝ΔTh2 。也可以根据
vt＝ 2
v
＝xt ，求出物体在某两个时
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解法三：用平均速度求解。 (1)设滴水间隔为 T，则雨滴经过窗子过程中的平均速度为 v ＝xT′＝1Tm 由 vt＝gt 知，雨滴下落 2.5T 时的速度为 vt＝2.5gT 由于 v ＝vt，故有1Tm＝2.5gT，解得 T＝0.2s (2)x＝12g(4T)2＝3.2m 答案：(1)3.2m，(2)0.2s
解析：伽利略研究自由落体运动时，由于当时的条件所 限，不能直接对自由落体运动进行研究，而是采取通过斜面实 验，来“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，然后外推的 方法得到的，选项BD错误，选项AC正确。
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对自由落体概念的理解
下列关于自由落体运动的说法正确的是( ) A．物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动 B．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由 落体运动 C．从静止开始下落的小钢球，因受空气阻力作用，不能 看成自由落体运动 D．从静止开始下落的小钢球，所受空气阻力对其运动的 影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动
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自由落体运动 伽利略对自由落体运 动的研究
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自由落体运动 1．定义：物体只在__重__力____作用下从__静__止____开始下落 的运动。 2．特点 (1)运动特点：初速度等于___零_____的匀加速直线运动。 (2)受力特点：只受__重__力____作用。
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重点难点突破
第二章 5、6
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一、对自由落体运动的理解 1．物体做自由落体运动的条件 (1)初速度为零； (2)除重力之外不受其他力的作用。 2．自由落体运动是一种理想化模型 (1)这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因 素——重力。(在地球上，物体下落时由于受空气阻力的作用， 并不做自由落体运动。) (2)当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看 作自由落体运动。如在空气中自由下落的石块可看作自由落体 运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动。
刻的速度，由 g＝v－t v0，也可求出重力加速度 g。
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3．滴水法 (1)让水滴一滴滴落到正下方的盘子里，调节阀门，直到清 晰听到每一滴水滴撞击盘子的声音。 (2)记录下 N 滴水滴下落的总时间为 T，则一滴水滴下落的 时间 t＝NT。 (3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为 h，利用 h＝12 gt2 计算出重力加速度的值。