高中数学第一章统计1从普查到抽样学案北师大版必修3(1)(2021学年)

201７－2018版高中数学第一章统计 1 从普查到抽样学案北师大版必修3(１)
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1 从普查到抽样
[学习目标］１。

了解普查与抽样调查的概念。

２。

明确两种调查的优缺点．
知识点一普查的概念
1.普查的定义
普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的全面调查，目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力．
2．普查的主要特点
（1）所取得的资料更加全面、系统；(2）主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量;（3)当普查的对象很少时，普查无疑是一项非常好的调查方式.
思考我国常进行的普查有哪些？(举例）
答人口普查、工业普查、农业普查等．
知识点二抽样调查
１．抽样调查的定义:通常情况下,从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测,获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是抽样调查,其中,调查对象的全体称为总体,被抽取的一部分称为样本．
2．抽样调查最突出的优点
（１)迅速、及时；（2)节约人力、物力和财力．
知识点三统计的相关概念
名称定义
总体调查对象的全体称为总体
样本被抽取的一部分称为样本
个体构成总体的每一个对象称为
个体
样本容量样本中个体的数目叫作样本
容量
思考
答样本与样本容量是两个不同的概念.样本是从总体中抽取的个体组成的集合，是对象;样本
容量是样本中个体的数目，是一个数.
题型一抽样调查与普查辨析
例１下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样方法收集数据的？
（１）为了了解我们班级的每个学生穿几号鞋,向全班同学做调查;
（２）为了了解我们学校高一年级学生穿几号鞋,向我们所在班的全体同学做调查;
(3)为了了解我们班的同学们每天睡眠时间,在每个小组中各选取２名学生做调查;
(4）为了了解我们班的同学们每天的睡眠时间,选取班级中学号为双数的所有学生做调查.
解 (１)因为调查的是班级的每个学生,所以用的是普查.（2)通过我们班的全体同学穿几号鞋来了解学校高一年级学生穿几号鞋,这是抽样调查，样本是我们班的全体同学所穿的鞋号，总体是学校高一年级学生所穿的鞋号.(3)、（4）也都是抽样调查，样本分别是每小组中选取的2名学生的睡眠时间,学号为双数的所有学生的睡眠时间;总体都是我们班的同学每天的睡眠时间.
反思与感悟 1．在抽样调查中要注意以下事项:
(1)样本抽取具有随机性：即在抽取样本时总体的每个个体被抽到的可能性相等.
(2）样本抽取具有代表性:当总体数目较大且个体有明显差异时,要特别注意样本的代表性. 2.普查与抽样调查的特点：
方式抽样调查普查
特点
节省人力、物力和财力需要大量的人力、物力和财力
可以用于带有破坏性的检查不能用于带有破坏性的检查
结果与实际情况之间有误差在操作正确的情况下，能得到准确结果
A．检验10件产品的质量
B.银行对公司10万元存款的现钞的真假检验
C．跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量
Ｄ．检验一批汽车的防碰撞性能
答案Ｄ
解析根据抽样调查与普查的概念可知Ａ，B,C一般采用普查的方法,只有D是采用抽样调查的方法．
题型二普查与抽样调查的选用
例２一些期刊杂志社经常会请一些曾经高考落榜而在某方面的事业上取得成就的著名专家、学者，谈他们对高考落榜的看法,这些名人所讲的都是大同小异,不外乎“我也有过落榜的沮丧，但从长远看,它有益于我的人生"，“我是因祸得福，落榜使我走了另一条成功之路"等等．小明据此得出一条结论,上大学不如高考落榜,他的结论正确吗？
解小明的结论是错误的,在众多的高考落榜生中,走出另外一条成功之路的是少数,小明通过研究一些期刊杂志社报道过的一些成功人士就得出结论是片面的，因为他的抽样不具有代表性．
反思与感悟普查是专门组织的一次性的全面调查,用来调查属于一定时间上或一定时期内的社会现象总量.普查具有资料包括的范围全面、详尽、系统的优点,但是普查的工作量大,耗资也多，一般不宜经常举行.
抽样调查是一种非全面调查,它是按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察研究，以抽样样本的指标去推算总体指标．
抽查既能节省人力物力财力，而且取得比较正确的资料,具有很多优点.
跟踪训练２为了创建“和谐平安”校园，某校决定在开学前将学校的电灯电路使用情况进行检查，以便排除安全隐患,此检查能否进行普查,为什么？
解由于一个学校的电灯电路数目不算大，且对创建“和谐平安"校园来说，必须排除任一潜在或已存在的安全隐患，故必须用普查的方式．
题型三总体与样本
例3 为了了解全校24０名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量.下列说法正确的是（）
Ａ.总体是240名B．个体是每一个学生
C.样本是4０名学生Ｄ.样本容量是4０
答案 D
解析在这个问题中,总体是240名学生的身高,个体是每个学生的身高，样本是40名学生的身高，样本容量是40．因此选D。

反思与感悟解决此类问题要注意区分以下几个概念：
(1）总体:在抽样调查中，调查对象的全体称为总体．
(２）样本:被抽取的一部分称为样本.
(3）个体:构成总体的每一个元素称为个体．
（4)样本容量：样本中个体的个数称为样本容量.
（5)总体容量:总体中个体的个数称为总体容量．
跟踪训练3 从某年级500名学生中抽取６0名学生进行身高的统计分析,下列说法正确的是（)
A.50０名学生是总体
B．每个被抽查的学生是个体
C.抽取的６０名学生的身高是一个样本
Ｄ．抽取的60名学生的身高是样本容量
答案 C
解析本题抽取的是60名学生的身高，因此５００名学生的身高是总体,每个学生的身高是个体,这６0名学生的身高构成一个样本，样本的容量为６0.
不理解定义致错
例4 从某年级的1000名学生中抽取12５名学生进行体重的统计分析．下列说法正确的是( ) A．1０00名学生是总体
B．每个被抽查的学生是个体
Ｃ．抽查的125名学生的体重是一个样本
D．抽取的125名学生的体重是样本容量
错解B
错因分析不清楚抽样调查的是学生的体重而不是学生.
答案 C
解析（１)正确理解总体、样本、样本容量、个体的定义．（2）仔细审题、分析好各个选项.
1.医生要检验病人血液中血脂的含量,采取的调查方法应该是（）
A．普查
B．抽样调查
Ｃ.既不能普查也不能抽样调查
D.普查与抽样调查都可以
答案B
2.若要调查某城市家庭的收入情况，在该问题中,总体是（ )
A．某城市ﻩ B.某城市的所有家庭的收入
C.某城市的所有人口D．某城市的工薪阶层
答案 B
解析因要调查的是某城市家庭的收入情况，所以总体是某城市的所有家庭的收入.
3．下列调查中属于抽样调查的是（）
①每隔5年进行一次人口数量调查；
②某商品的质量优劣；
③某报社对某个事情进行舆论调查;
④高考考生的查体.
A．②③ﻩＢ.①④
C.③④Ｄ．①②
答案A
４．某学校共有36个班级，每班50人,现要求每班派3名代表参加会议,在这个问题中,样本容量是( ）
A．36 B.５0
C．108 D.150
答案C
５.下列问题，适合抽样调查的是____＿___．
①调查黄河的水质情况;
②调查某化工厂周围8个村庄的水质是否受到污染;
③调查某药品生产厂家一批药品的质量情况；
④进行某一项民意测验.
答案①②③④
解析①因为无法对所有的黄河水质进行全面调查,所以只能采取抽样调查的方式；②也是抽样调查的方式；③对药品的质量检验具有破坏性,所以只能采取抽样调查；④由于民意调查的特殊性,不可能也没必要对所有的人都进行调查,因此也是采用抽样调查的方式.
1.普查要对所有的对象进行调查.当普查的对象很少时,普查无疑是一项非常好的调查方式.２．抽样调查是对部分对象的调查,适用于数量多的调查．
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