由直觉经验到经验判断的变迁——基于APOS学习论的视角研究

状 态 ，即证 实 ．就 思 维形 态 而 言 ，是 源 与 流 的 聚类 交 不要求充分 ，逻辑程序高度简约 ，且具有跳跃性特点 ， 会 ；就 思 维 本质 而 言 ，是 由直觉 经 验 到经 验 判 断 的 思 所 以有 时会 不 可 靠 ．因此 ，无 法 做 出确 定 的 判 断 ，这 维 变迁 ；就 Ａ Ｐ Ｏ Ｓ学 习论 而 言 ，由直 觉 经 验 到 经 验 判 时就 需 要 经验 判 断 （ 演绎 推 理 ）来 补 充 ．就 这个 层 面
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味着 言之 有理 、落 笔有 据．就此 而言 ，在 Ａ Ｐ Ｏ Ｓ学 习论 异 ，进 一步 产生 验证 必要 性 的意 识 ；第 （ ３ ） 小 题具 有 类 的指 导 下 ，研 究 演 绎 推理 必 要 性 的思 维 习惯 是 本 节 课 化 的作 用 ，使 得 操作 的连 续 性 紧扣 教 学 目标 ，在 预 设 的核 心价值 ．
器 ” 的操 作 行 为 ，那 么直 觉 经 验 与证 实 论 断 间 的 的思维体操 ，尽管有些结论有待演绎体系 的考证 ，但 是 “ 到 ” 的心 理 准 备 状 态．而 逻 辑连 贯 的 “ 举 其促进数学理解 的作用是毋容置疑的． 在这里 ，Ａ Ｐ Ｏ Ｓ 距 离则 是 “
与生成交互作用的曲线上 回忆过往经验 ，是对已有直
觉 经 验 的再 审 视 和再 改 造 ，可实 现 对深 化 经 验 判 断 必
二 、 ＡＰ ＯＳ视 角 下 由直 觉 经 验 到 经 验 判 断 要性 的认 识水 平 ．
的途径
【 “ 到”道解读】“ 形而上者谓之道，形而下者谓之
器” ． 这里的 “ 到 ”有 “ 器 ” 的实在 （ 操作） ，更 有
教 学 研 究》
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摘要 ：Ａ Ｐ Ｏ Ｓ学 习论认 为 ，数 学 学 习是 一种 心理 建 念 学 习 的理 论 模 型 ，认 为数 学 学 习是 一 种 心 理 建 构 ，
构 ，要 经 历 四 个 阶 段 ， 即操 作 、 过 程 、对 象 、模 型 ． 此 建 构 过 程 要 经 历 以 下 四 个 阶 段 ， 即 操 作 或 活 动
断 是感 性 思 维上 升 到理 性 思 维 的发 端 ，因此 在 这 里研 而 言 ，在 Ａ Ｐ Ｏ Ｓ学 习论 的指 导下 ，研 究 学 生 产 生 验证 究 “ 到” （ 由直 觉经验 到 经验 判 断的过 程） 的意 义显 得 直 觉经 验 的迫切 心理状 态 意义深 远 ．
尤 为重要 ．
２ ．直 觉经验 与 Ａ Ｐ Ｏ Ｓ学 习论
直 觉 经 验 是 经 验 累积 的 重 要 途 径 ，其 能 够 反 映
Ｐ Ｏ Ｓ学 习 论 的前 两 个 阶 段 （ 操 作 与过 程 ） 的心 理 形 时） ” ．本 节 内容是 由合 情 推 理 向演 绎 推 理过 渡 的思 维 Ａ
载体 ，不是严格意义上 的证明 ，只是证 明的心理准备 态 ，在 经验 的长 河 里 具 有 源 的 意 义 ．由于 其 推理 依 据
进 而提 升 学 习者分析 思维 的迫切 感和 能动性．
指 经 历 直 观操 作 ，产生 思 维 表象 经 验 的 过程 ；过 程 是
关键 词 ：直 觉 经验 ；经验判 断 ；Ａ Ｐ Ｏ Ｓ学 习论 ；课 指经 历 数 学思 考 ，产生 拟 经 验思 想 的过 程 ；对 象 是 指
例 研 究
经历 聚 类 、概 括 ，产 生思 维 对象 经 验 的过 程 ；概 型 是 指经 历经 验复合 ，产 生 心理 图式经 验 的过 程 ．
近 期 ，笔者 参 加 了市 基 本 功课 堂教 学 比赛 ，执 教
的课 题 是苏 科 版 教材 七 年 级下 册 “ １ ２ ． ２证 明 （ 第 １ 课
Ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ） 阶段 、过 程 （ Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ） 阶段 、对 象 （ Ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ） 把 这 四 个阶 段 用在 数 学课 堂教 学 上 ，则 能 实现 由直 觉 （ Ｓ ｃ ｈ ｅ ｍ ｅ ） 阶段 ．在 这 里 ，操 作 或 活 动 是 经验 到 经验 判 断 的 变 迁 ，助 推 感 性 思 维及 时 理 性化 ， 阶段 、概 型 （
的 沿革
性 到合理性的思维选择及连接的任务 ，所 以势必要借
１ ． Ａ Ｐ Ｏ Ｓ学 习论
助 已有 的数学 知 识 和方 法 ，对 直觉 经 验 进 行证 实 ，才
Ａ Ｐ Ｏ Ｓ学 习论是 由美 国杜宾 斯基 等人创 立 的数 学概 能 给 出确 定 的数 学经 验论 断 ．而 合理 的经 验 判 断 ，意
收 稿 日期 ：２ ０ １ ４ —０ ８ — ６ ９ ＿ －） ，女 ，中学高级教师 ，连云港 市首批 “ 学术领 军人 才培养对 象” ，主要从 事初 中数 学课 堂教育教
学研 究 ．
囡 申 国 数 睛
《教 学 研 究
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …
道 ” 的无形 （ 变迁 ） ．如果 说 放 置 、抽 象 纸 条 的操 作 １ ．借 助 操 作 阶段 ， 内感 直 觉 经 验 到 经 验 判 断 的 “
必要
行为是 “ 器 ” 的话 ，那 么利用 视 觉 思 维进 行 估 算 、 比
道 ” 的心理 过 程 ；如果 说 由盲 目作 图到 度 量 合 情 推 理是 数 学 结论 的发 源地 ，是 生 产 直 觉经 验 较 就 是 “
３ ．经验 判 断与 Ａ Ｐ Ｏ Ｓ学 习论
经 验 判 断 是 思 维 发 展 的 高级 形 式 ，反 映 Ａ Ｐ Ｏ Ｓ学
一
、
ＡＰ ＯＳ视角 下 的直觉 经验 与经验 判 断 习论 的后 两个 阶段 （ 对 象与概 型） 的心理 本 质 ，在 经
验 的长 河 里 具 有 流 的 意义 ．由 于其 承 担 着 经 验 由合 情