2017-2018学年湖北省黄冈市八年级上第三次月考数学试题含答案

湖北省黄冈市2017~2018学年度第一学期第三次学情检测
八年级数学试卷
（本卷总分120分时间100分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1．16的算术平方根是（） A．±4 B．﹣4 C． 4 D．±8
2．下列图案不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3．若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角度数为（） A． 20° B． 50° C． 80° D． 100°
4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）
A． 4，5，6 B． 2，3，4 C．，3，4 D． 1，，3
5．3184900精确到十万位的近似值为（） A． 3.18×106 B． 3.19×106 C． 3.1×106 D． 3.2×106
6．若点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是（） A． a＜0 B． a＞3 C．﹣3＜a＜0 D． 0＜a＜3
7．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件使△ABC≌△DEC，则添加的条件不能为（）
A． AB=DE B．∠B=∠E C． AC=DC D．∠A=∠D
A．
B． C． D．
8．如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC=AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（）
9.已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则P1,O,P2三点构成的三角形是（）
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形
10.在平面直角坐标系XOY中，A点的坐标为（6，3），B点的坐标为（0,5），点M是x轴上的一个动点，则MA+MB的最小值是（）
A．8 B．10 C．12 D．15
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的位置处）
11．计算：364
-= ．
12．写出一个大于1且小于2的无理数．
13．已知点P的坐标是（2，3），则点P到x轴的距离是．
14．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD=6，CD=8，则DE的长等于．
15．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠AB C，交AC于点D，且AB=15，BD=17，则点D 到BC的距离是．
（第16题图）（第17题图）（第18题图）
16．如图，有一个长方体盒子，长、宽、高分别为6cm、5cm、4cm,有一只小虫要从点A处沿长方体表面爬到点B处，最短的路径长为 cm
17．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DE⊥AB于E，则DE= ．
18．如图，在一张长为5cm，宽为4cm的长方形纸片上，现要剪下一个腰长为3cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上），则剪下的等腰三角形的底边的长为 cm．
三．解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题共2小题，每小题4，共8分）
（1
()
3
π
（2）已知：16
)1
(2=
+
x，求x；
A
B
20．(本题6分)如图，点D 是△ABC 的边AB 上一点，点E 为AC 的中点，过点C 作CF ∥AB 交DE 延长线于点F ．求证：AD=CF ．
21．（本题6分）如图，在∠AOB 内找一点P ，使得点P 到∠AOB 的两边距离相等，且使点P 到点C 的距离最短（尺规作图，请保留作图痕迹）．
22.（本题6分）如图，点D 在AE 上，BD ＝CD ，∠BDE ＝∠CDE ．求证：AB ＝AC ．
23．（本题8分）如图，在△ABC 中，AD 是高，E 、F 分别是AB 、AC 的中点． （1）若四边形AEDF 的周长为24，AB=15，求AC 的长； （2）求证：EF 垂直平分AD ．
A
B
C
D
E
24．（本题10分）在△ABC中，AB、BC、AC 三边的长分别为，，，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）△ABC的面积为．
（2）若△DEF的三边DE、EF、DF 长分别为，，，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并求出△DEF的面积为．
（3）在△ABC中，AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD（D与C在AB异侧），使△ABD为等腰直角三角形，则线段CD的长为．
25.（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．
(1)若AC＝12，BC＝9，求AE的长；
(2)过点D作DF⊥BC，垂足为F，则△ADE与△DFB是否全等？请说明理由．
26．【问题背景】（2分）
A
B C
D
E
F
如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，EF分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；
【探索延伸】（3分）
如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
【结论应用】（4分）
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．
【能力提高】（3分）
如图4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，则MN的长为．
八年级数学参考答案
1.C
2.D
3.B
4.C
5.D
6.D
7.A
8.C
9.D 10.B
11.-4 12.答案不唯一，如2 13.3 14.5 15.8 16.117 17.13
60
18.23（18）或62（24）或30 19.（1）0 （2）x=3或-5 20.略
21.作∠AOB 的平分线，再过点C 作平分线的垂线，垂足即点P 22.略
23.（1）AC 长9 （4分）（2）（4分）证明略
24.（1）3.5 （2分） （2）图略（3分） 面积为5（2分） （3）102（40）或132（52）或23（18）（每个答案1分，共3分） 25.（1）
8
75
（6分） （2）不全等 理由略（4分） 26.（1）BE+DF=EF
(2)成立 理由略 （3）210海里 （4）10。