2020-2021学年九年级数学人教版下册第二十七章27.2.1相似三角形的判定同步测试

27.2.1 相似三角形的判定 班级： 姓名： 成绩：
1．如图，ABC 中，D 、E 两点分别在BC 、AC 上，且AD 平分BAC ∠，若ABE C ∠=∠，BE 与AD 相交于点F ．则图中相似三角形的对数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2．下列说法中，正确的是（ ）
A ．两个矩形必相似
B ．两个含45︒角的等腰三角形必相似
C ．两个菱形必相似
D ．两个含30角的直角三角形必相似
3．如图正方形网格上的三角形（1）（2）（3）中与△ABC 相似的是（ ）
A ．（1）
B ．（2）
C ．（3）
D ．都不与△ABC 相似
4．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中△ABC 相似的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．下列判断中，不正确的有（ ）
A ．三边对应成比例的两个三角形相似
B ．两边对应成比例，且有一个角相等的两个三角形相似
C ．有一个锐角相等的两个直角三角形相似
D ．有一个角是100°的两个等腰三角形相似
6．如图，正方形ABCD 中，E 是CD 的中点，P 是BC 边上的一点，下列条件中，不能推出ABP
∆
与ECP ∆相似的是（ ）
A ．AP
B EP
C ∠=∠ B ．90APE ∠= C ．P 是BC 的中点
D ．:2:3BP BC =
7．在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，∠C=∠F=90°，由下列条件判定△ABC ∽△DEF 的是（ ）
①∠A=55°，∠D=35°；②AC=3，BC=4，DF=6，DE=8；③AC=9，BC=12，DF=6，EF=8；④AB=10，AC=8，EF=9，DE=15．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．下列能判定△ABC 和△DEF 相似的是（ ）
A ．∠A=40°，∠B=∠E=58°，∠D=82°
B ．∠A=∠E ，AB DF B
C EF = C ．∠A=∠B ，∠D=∠E
D ．AB=BC=DE=EF
9．如图．在△ABC 中，DE ∥BC ，∠B=∠ACD ，则图中相似三角形有（ ）
A ．2对
B ．3对
C ．4对
D ．5对
10．如图，把ABC ∆绕点A 旋转到ADE ∆，当点D 刚好落在BC 上时，连结CE ，设,AC DE ，相交于点F ，则图中相似三角形（不含全等）的对数有（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
11．如图，在ABC 中，70B ∠=︒，4AB =，6BC =，将ABC 沿图示中的虚线DE 剪开，剪下的三角形与原三角形不．
相似的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12．如图，在正三角形ABC 中，点D 、E 分别在AC 、AB 上，且13AD AC ＝，AE=BE ，则有（ ）
A ．△AED ∽△BED
B ．△AED ∽△CBD
C ．△AE
D ∽△ABD D ．△BAD ∽△BCD
13．如图，点D 在ABC 的边AC 上，添加下列一个条件仍不能判断ADB △与ABC 相似的是（ ）
A ．ABD C ∠=∠
B ．ADB AB
C ∠=∠ C ．2AB A
D AC =⋅ D ．2BC CD AC =⋅
14．如图，在ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，则在下列五个条件中：①AED B ∠=∠；②//DE BC ；③AD AE AC AB =；④AD BC DE AC ⋅=⋅，能满足ADE ACB 的条件有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
15．如图所示，在正方形网格上有6个斜三角形，①△ABC ，②△BCD ，③△BDE ，④△BFG ，⑤△FGH ，⑥△EFK ，在②～⑥中，与三角形①相似的有____（填序号）
16．如图，ABC ∆中，AB AC >，D 、E 分别是边AC 、AB 上的点，且DE 与BC 不平行．不再添加其它字母和线段，请你填上一个合适的条件，使ADE ABC ∆∆∽，你填的条件是
__________________．
17．如图，AD ∥BC ，∠D ＝90°，AD ＝2，BC ＝12，DC ＝10，若在边DC 上有点P ，使△PAD 与△PBC 相似，则这样的点P 有_____个．
18．如图，将△ABC 沿着BC 方向平移得到△DEF ，△ABC 与△DEF 重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC 的面积的一半，已知BC ＝6，则EC 的长为_____．
19．已知：如图，在ABC 中，AB AC =，点E 、F 在边BC 上，EAF B ∠=∠．
求证：ABF ECA ∽△△．
20．已知：如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝1，点D 是BC 边上的一个动点（不与B ，C 点重合），∠ADE ＝45°，求证：△ABD ∽△DCE ；
21．如图，在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，AD BC ⊥于点D ．
（1）求证：BAD CAD ∆∆∽；
（2）若点O 是AC 边上一点，连接BO 交AD 于E ，⊥OF OB 交BC 边于点F ，求证：ABE COF ∆∆∽．。