模电华科PPT学习教案

再 求 指 数 ， 得： 所 以 只 需 将乘 法电路 中的求 和电路 改为减 法电路 即可得 到除法 电路的 方块图 ：
uO
uI1 uI2
求对数，得：
ln uO
ln uI1 uI2
ln uI1
ln uI2
uO
elnuI1lnuI2
uI1 uI2
uI
1
uI
2
对数电路 对数电路
lnuI1 减法 lnuI2 电路
引入电压串联负反馈或电压并联负反馈，均为深度负 反馈。
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2
二、“虚短”和“虚断”是分析运算电路的基本 出发点
通常，在分析运算电路时均设集成运放为理想运放 ，因而其两个输入端的净输入电压和净输入电流均为 零，即具有“虚短路”和“虚断路”两个特点，这是 分析运放电路输出电压与输入电压运算关系的基本出 发点。
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二、同相比例运算电路
i+ = i- = 0； （ “ 虚 断 ” ） uＩ
所以 u
R1 R1 RF
uO
又 u- = u+ = uＩ（“虚短” ）
所以
*R2 = R1 // RF
R1 R1 RF
uO
uI
得：
得：
uo
(1
RF R1
)uI
Auf
uO uI
1
RF R1
由于该电路为电压串联负反馈 ，所以输入电阻很高。
R R1 // R2 // R3 // RF
当 R1 = R2 = R3 = R 时 ，
uO
RF R1
(uI1
uI2
uI3 )
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2. 同相求和运算电路
(1) 结 点 法
uI1 uI2 uI3
uP
R1 R2 R3 1111
R1
R2
R3
R4
uI1 uI2 uI3
uO
(1
Rf R
模拟乘法器简介
比 例 系 数 k 为 正值 ——同 相乘法 器； 比 例 系 数 k 为 负值 ——反 相乘法 器。
uo = k uI1uI2
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理想模拟乘法器具备的条 件
(1) ri1和ri2为无穷大； (2) ro为零； (3) k值不随信号幅值而变化，且 不随频率而变化； (4)当uX或uY为零时uo为零，电路 没有失调电压、电流和噪声。
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7.1.3 加减运算电路
一、求和运算电路 1. 反相求和运算电路
由 于 “ 虚 断 ”，i- = 0
所 以 ： i1 + i2 + i3 = iF
又 因 “ 虚 地 ”，u- = 0
所以：
uI1 uI2 uI3 uO
R1 R2 R3
RF
uO
( RF R1
uI1
RF R2
uI2
RF R3
uI3 )
uBE
UTln
uI ISR
可见，与二极管构成的对数运算电路一样 ，运算关系受
温度影响。
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3. 集成对数运算电路
利用特性相同的二
只三极管进行补偿，消
去对IS运算关系的影响
。N1点： iC1 iI uBE1 UT
uI R3
ln
ISe uI IS R3
uBE1 UT
p2点：
iC2
R1 R3 UT f
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7.1.6 利用对数和指数电路实现的乘 电路 法运算 和除法运算电路
乘 法 电 路 的输 出电压 正比于 其两个 输入电 压的乘 积，即
再 求 指 数 ， 得： 所 以 利 用 对数 电路、 求和电 路和指 数电路 ，可得 乘法 电 路 的 方块 图：
uo = uI1uI2
利用“虚地”原理，可得：
uO
uD
U
Tl
n
iD IS
U
Tl
n
iR IS
UTl
n
uI IS R
用三极管代替二极管可获得较大的工作范围。
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2. 利用晶体三极管的对数运算电路
ic
iR
uI R
设 1，uBE UT , 则
uB E
iC iE ISe UT
uBE
UTln
iC IS
uo
uo
( R2 R1
C1 C2
)uI
R2C1
duI dt
1 R1C2
uIdt
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7.1.5 对数运算电路和指数运算电路
一、对数运算电路
1. 采用二极管的对数运算电路
uD
由二极管方程知 iD IS (eUT 1)
uD
当 uD UT 时， iD ISeUT
或：
uD
UT
ln iD IS
为 阶 跃 信 号 时，
uI
， 则 输 出 电 压波形
u0(0) 0
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注：
在 实 际 电 路 中， 为了防 止低频 信号增 益过大 ，常 在 电 容 上 并 联一个 电阻加 以限制 ，如图 中虚线 表示。
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二、微分运算电路
1. 基本微分运算电路
由于“虚断”，i- = 0，故iC = iR
R2
CF
∞
--
A1 +
+
+
uo
uo
if
RF
uC
RF R1
ui
1 R1CF
uidt
PI调节器
C if R uc
比例微分运算电路-PD调节 器
uO
(
R R1
ui
RC
dui dt
)
ui
i1 R1
R2பைடு நூலகம்
CF
∞
--
A1 +
+
+
uo
PD调节器
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比例、积分、微分运算电路---PID电路
调节器电路图
——积分时间常数
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求解
时 间 段 的 积 分值时
t1到t 2
1 t2
u0 RC
uIdt u0 (t1 )
t1
式中
为 积 分 运 算 的初始 值。
u0 (t1 )
当 为常量时，
uI
u0
1 RC
uI (t2
t1 )
u0 (t1 )
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当
如 a图 。 当 输 入方波 和正弦 波时， 输出电 压波分 别如图 b、 c 表 示 。 可 见 ，利 用积分 运算电 路可实 现方波 -三角波 的 波 形 变 换 和 正弦-余 弦的移 相功能 。
ln
uI1 ISR
uo2
UT
ln
uI2 IS R
uO3 （uO1 uO2）
U
T
ln
uI1uI2 ( IS R)2
uo 3
uo IS R eUT
uI1uI2 ISR
注：
若 把 其 中 求 和电路 换为求 差分运 算电路 ，则可 实现除 法运算 。
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除 法 电 路 的输 出电压 正比于 其两个 输入电 压相 除 所 得 的商 ，即：
lnuI1- lnuI2 指数电路
uO
uI1 uI2
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7. 模拟乘法器及其在运算电路中的应用
2 模拟乘法器是实现两个模拟量相乘的非线性电
子器件，它可以实现乘、除、乘方和开方运算电路 。在电子系统之中用于进行模拟信号的处理。
7.2.1
输 出 电 压 正 比于两 个输入 电压之 积
R1
dt
R2 R1
uI
1 R3C
uo d t
采：用乘法运算电路作为运放的反馈通路，可实现除法运算; 采用乘方运算电路作为运放的反馈通路，可实现开方运算。
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比例积分运算电路-PI调节器
if RF uc
if
i1
ui R1
uc
1 CF
if dt
1 R1CF
uidt
ui
i1 R1
up第45页共90页47三无源滤波电路和有源滤波电路无源低通滤波电路rc第46页共90页48常不符合信号处理的要随负载变化这一缺点和截止频率f放大倍数a无源滤波电路的通带第47页共90页49有源滤波电路若滤波电路由无源元件和有源元件双极型管单极型管集成运放组成称为有源滤波电有源滤波电路为了使负载不影响滤波特性可在无源滤波电路和负载之间加一个高输入电阻低输出电阻的隔离电路最简单的方法是加一个电压跟随器如图示
模电华科
会计学
1
7.1 基本运算电路
基本运算电路：比例、加减、积分、微分、对数、 指数等。
7.1.1 概述
一、电路的组成
为了实现输出电压与输入电压的某种运算关系，运算 电路中的集成运放工作在线性区，因而电路中必须引入 负反馈，且为了稳定输出电压，均引入电压负反馈。可 见，运算电路的特征是从集成运放的输出到其反相输入 端存在反馈通路。
上式则为
uO
Rf R
(uI2
uI1)
电路实现了对输入差模信号 的比例运算但输入电阻较低。
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高输入电阻差分比例运算电路
uo1
(1
Rf 1 R1
)uI1
uo
Rf 2 R3
uo1
(1
Rf 2 R3
)uI2
若，
R1 = Rf2
R3 = Rf1
uo
(1
Rf 2 R3
)(
uI2
uI1)
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二、加减运算电路
利用叠加原理求解
为反相求和运算电路
uO1
( Rf R1
uI1
Rf R2
uI2 )
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同相求和运算电路
若R1//R2//Rf＝R3//R4//R5
uO2
( RF R3
uI3
RF R4
uI4 )
uO
RF
(
uI3 R3
uI4 R4
uI1 R1
uI2 R2
)
若电路只有二个输入，且参 数对称，电路
又由于“虚地”， u+ = u- = 0
uO
iRR
iC
R
RC
duI dt
基本微分电路
可见，输出电压正比于输入电压对时间的微分。
微分电路的作用： 微分电路的作用有移相功能。 实现波形变换，如将方波变成双向尖顶波。
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2. 实用微分运算电路
基本微分运算电路在输入信号时，集成运放内部的 放大管会进入饱和或截止状态，以至于即使信号消失， 管子还不能脱离原状态回到放大区，出现阻塞现象。同 时集成运放内部易满足自激振荡。
无论对uI1还是对uI2,均可认为输入电阻 为无穷 大
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7.1.4 积分运算电路和微分运算电路
一、积分运算电路
由于“虚地”，u- = 0，故 uO = -uC
由于“虚断”，iI = iC ，故
uI = iIR = iCR
R R
得：
uO
uC
1 C
iC dt
1 RC
uIdt
τ = RC
——“ 虚 地 ”
由 iI = iF ，得
uI u u uo
R1
RF
* R2 = R1 // RF
uo
RF R1
uI
Auf
uo uI
RF R1
反相输入端“虚地”，电路的输入电阻为Rif = R1 。
引入深度电压并联负反馈，电路的输出电阻为 R0f =0 。
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2. T型网络反相比例运算电路
注:
（1）在运算电路中，输入电压和输出电压均对“地”而言 。（2）在求解运算关系时，多采用结点电压法;对多输入电
路，还可用叠加原理。
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3
7.1.2 比例运算电路
一、反相比例运算电路
1. 基本电路(电压并联负反馈) 由于“虚断”，i+= 0，u+ = 0； 由于“虚短”， u- = u+ = 0
电阻R2 、 R3和R4构成 T形网络电路
节点N的电流方程
为
uI R1
uM R2
i2
所以
i3
uM R3
R2 R1 R3
uI
i4 = i2 + i3
输出电压
T型网络反相比例运算电路
uo= -i2 R2 – i4 R4
将各电流代入上 式
uo
R2 R4 RI
(1
R2 // R4 R3
)uI
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三、电压跟随器
RF
Rf
ui
RP
_
+ +
计算方法小结
此电路是同相比
例运算的特殊情况
，输入电阻大，输
uo
出电阻小。在电路 中作用与分离元件
的射极输出器相同
，但是电压跟随性
能好。常用型号
AD9620。
1.列出关键结点的电流方程，如N点和P点。
2.根据虚短(地)、虚断的原则，进行整理。
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IR
uBE2
ISe UT
uBE2
UT
ln
IR IS
up2
uBE2
uBE1
UT
ln
uI IR R3
uP uN，则
R5为具有正温度系数的补 偿电阻，可补偿UT的温度
u0
(1
R2 R5
)U T
ln
uI IR R3
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特性。
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二、指数运算电路
对数运算电路中的电阻和三极管互换，得到指数运 算电路。
忽略T1管基极电流，P点电位
uP
R3 R1 R3
uI
uBE1
ic1 IREF ISe UT
uE uP uBE1 uBE2
uBE2 uP uBE1
uBE2
u0 ic2Rf ISe UT Rf
uBE1 R3 uI
ISe UT e
R R1 R3 UT f
R3 uI
I e R REF
◆实用微分运算电 路
限制输出 电压幅值
滞后补偿
限制输入电流
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3. 逆函数型微分运算电路
若将积分电路作为反馈回
路，则可得到微分运算电路。
i1 i2
uI uo2
R1
R2
uo2
R2 R1
uI
根据积分电路的运算关系
逆函数型微分运算电路
1 uo2 R3C uodt
推论
uo
R2 R3C duI
1. 基本电路 当 uI > 0 时， uBE uI
uI
iR iE ISeUT
uI
则u0 iR R IS R eUT
可见，输出电压正比于输入电压的指数。
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2. 集成指数运算电路
在集成运算电路中，利用二只双极性晶体管特性的
对称性，消去IS对运算关系的影响；并且，采用热敏电 阻补偿UT的变化。