第6章+单相对流传热的实验关联式
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传热学-6 单相流体对流传热特征数关联式
柱的外径 d
（3）体胀系数：理想气体
V
1 T
其它流体（查物性参数表）
6-3 自然对流传热
注意：
（1）竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以
下情况：
d H
35 GrH1 4
（2）对竖平板、竖圆柱和横圆柱对应的 c和 n 查P155表6-6
6-3 自然对流传热
② 均匀热流 Nu B(Gr Pr)m
液体被加热
ct
f
w
0.11
温度修正系数：
液体被冷却
ct
f
w
0.25
气体被加热
ct
Tf Tw
0.55
气体被冷却 ct 1
6-1 管内强迫对流传热
管长的影响：l / d 60 时，入口段影响可以忽 略，l / d 60 时，使用 cl 修正。
弯管的修正：
对于气体
cR
11.77
适用范围： Re f 104 ~ 1.2105, Prf 0.7 ~ 120
定性温度 : t f tf tf 2 为流体的进出口平均温度；
特征尺度: 管子内径d, 非圆管为当量直径de；
流体速度：平均温度下流动截面的平均速度υf 。
4A de P
6-1 管内强迫对流传热
换热时管内速度分布的畸变： 1-等温流； 2-冷却液体或加热气体； 3-加热液体或冷却气体
第六章 单相流体对流传热特征数关联式
1 、重点内容： ① 管内受迫对流换热 ② 纵掠平壁、外掠单管和管束的对流换热 ③ 大空间自然对流换热
2 、掌握内容：各对流换热实验关联式及适用 条件。
6-1 管内强迫对流传热
应用背景:
暖气管道 各类热水及蒸汽管道 换热器
第六章 单相流体对流换热
2
2.流动充分发展段层流和湍流的判断 • 层流： Re 2300 • • 过渡区：
2300 Re 10000
旺盛湍流： 10000 Re
3
3. 热入口段和充分发展段的判断（表面传热系数的变化）
（定壁温）充分发展段为层流或湍流的热入口段长度:
l / d 0.05 Re Pr
l / d 60
6 2
Pr f 3.54, , f 64.8 102 W /( m C ); 以t w 90C 查 w 314.9 106 kg /( m s )
Re f uf d 2 0.12 4 43.1655 10 6 0.556 10
M=0.0417kg/s,管长2.6m,空气进口温度
tf ’=30,管壁温度保持tw=250，试计算该换 热器的表面传热系数。（讨论）
32
第二节 流体横向绕流管束的换热
一、流体横向绕流单管（或柱）时的对 流换热计算
二、流体横向绕流管束的对流换热计算
33
一、流体横向绕流单管（或柱）流动时 的对流换热计算
24
Nu f
由管内流体的能量平衡可得
hA(tw t f ) qmc pf (t f tf )
1 2 h dL( t w t f ) d f u f c pf (t f tf ) 4
8596 20 10 3 (40
23
水被加热，取 m 0.4
Nu f 0.023 Re Pr
0.8 f
0.4 f 4 0.8 0.4
0.023 (4.97 10 ) (0.702)
h
287
f
传热学-6 单相流体对流传热特征数关联式
注意：与受迫流动换热的区别 无限空间自由流动换热：空间大，自由流动不受 干扰。例：加热炉炉墙对外散热，管外散热及建 筑墙表面对外散热
有限空间自由流动换热：空间小，自由流动还受空 间的形状、尺寸的影响。
6-3 自然对流传热
竖板（竖管） 水平管 水平板 竖直夹层 横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
（3）入口段，入口段热边界层厚度薄，局部表面传 热系数大。 入口段长度 x： x/d ≈ 0.05RePr （层流） x/d ≈ 60 （湍流）
6-1 管内强迫对流传热
（4） 管内流动的换热边界条件有两种： 恒壁温 tw＝const 和恒热流 qw＝const。
湍流：除液态金属外，两种边界条件的差别可忽略。 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
柱的外径 d
（3）体胀系数：理想气体
V
1 T
其它流体（查物性参数表）
6-3 自然对流传热
注意：
（1）竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以
下情况：
d H
35 GrH1 4
（2）对竖平板、竖圆柱和横圆柱对应的 c和 n 查P155表6-6
6-3 自然对流传热
② 均匀热流 Nu B(Gr Pr)m
Re f Prf
d l
10
6-1 管内强迫对流传热
此经验公式误差较大，因为它没有考虑自由流 动换热的影响，对于流速低、温差大、管径粗的情 况是很难维持纯粹的受迫层流流动。此时自由流动 的影响不能忽略，必须加以修正。
6-1 管内强迫对流传热
四 过渡区（ 2200 <Re < 104）强迫对流传热 准则方程式：
（5）自然对流的准则方程式：Nu＝f (Gr, Pr)；
有限空间自由流动换热：空间小，自由流动还受空 间的形状、尺寸的影响。
6-3 自然对流传热
竖板（竖管） 水平管 水平板 竖直夹层 横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
（3）入口段，入口段热边界层厚度薄，局部表面传 热系数大。 入口段长度 x： x/d ≈ 0.05RePr （层流） x/d ≈ 60 （湍流）
6-1 管内强迫对流传热
（4） 管内流动的换热边界条件有两种： 恒壁温 tw＝const 和恒热流 qw＝const。
湍流：除液态金属外，两种边界条件的差别可忽略。 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
柱的外径 d
（3）体胀系数：理想气体
V
1 T
其它流体（查物性参数表）
6-3 自然对流传热
注意：
（1）竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以
下情况：
d H
35 GrH1 4
（2）对竖平板、竖圆柱和横圆柱对应的 c和 n 查P155表6-6
6-3 自然对流传热
② 均匀热流 Nu B(Gr Pr)m
Re f Prf
d l
10
6-1 管内强迫对流传热
此经验公式误差较大，因为它没有考虑自由流 动换热的影响，对于流速低、温差大、管径粗的情 况是很难维持纯粹的受迫层流流动。此时自由流动 的影响不能忽略，必须加以修正。
6-1 管内强迫对流传热
四 过渡区（ 2200 <Re < 104）强迫对流传热 准则方程式：
（5）自然对流的准则方程式：Nu＝f (Gr, Pr)；
传热学第六章
定性温度： Prw的定性温度为tw，其它物性的定性温度为t.。 式中C和.m的数值列于下表。
第六章 单相对流传热的实验关联式
第六章 单相对流传热的实验关联式
外掠平板流动
内部流动
6-3 内部强制对流换热实验关联式
6.3.1. 管槽内强制对流流动与换热的特点 1.两种流态
6.3.1.管槽内强制对流流动与换热的特点 2. 入口段与充分发展段
流动进口段与充分发展段
管内等温层流流动充分发展段具有以下特征： (a) 沿轴向的速度不变，其它方向的速度为零； (b) 圆管横截面上的速度分布为抛物线形分布；
6-2
可见，对于圆形管道，边界条件不同，对流换热强度也不同：
qw = 常数，Nu = 4.36，tw = 常数，Nu = 3.66。
6.3.3 管内层流强制对流换热关联式
对于长管，可以利用表中的数值进行计算。对于 短管，进口段的影响不能忽略，可用齐德－泰特关系式 计算等壁温管内层流换热的平均努塞尔数：
在计算弯管内的对流换热时， 应在直管基础上加乘弯管修正因
子c R 。
6.3.2 管内湍流强制对流换热关联式
6.3.2 管内湍流强制对流换热关联式
对上述公式的几点说明：
1）上述公式都属于经验公式，当采用公式进行对流换热计算 时，要注意每个公式的使用条件；
2）在对流换热的研究中，曾经提出过数以十计的关联式，以 上几个公式只是有代表性的几个；
相似原理指导下的实验研究仍然是解决复杂对 流换热问题的可靠方法。 相似原理回答三个问题： （1）如何安排实验？ （2）如何整理实验数据？ （3）如何推广应用实验研究结果？
6-1 相似原理与量纲分析
6-1 相似原理与量纲分析
6.1.1物理现象相似的定义
第六章 单相对流传热的实验关联式
第六章 单相对流传热的实验关联式
外掠平板流动
内部流动
6-3 内部强制对流换热实验关联式
6.3.1. 管槽内强制对流流动与换热的特点 1.两种流态
6.3.1.管槽内强制对流流动与换热的特点 2. 入口段与充分发展段
流动进口段与充分发展段
管内等温层流流动充分发展段具有以下特征： (a) 沿轴向的速度不变，其它方向的速度为零； (b) 圆管横截面上的速度分布为抛物线形分布；
6-2
可见，对于圆形管道，边界条件不同，对流换热强度也不同：
qw = 常数，Nu = 4.36，tw = 常数，Nu = 3.66。
6.3.3 管内层流强制对流换热关联式
对于长管，可以利用表中的数值进行计算。对于 短管，进口段的影响不能忽略，可用齐德－泰特关系式 计算等壁温管内层流换热的平均努塞尔数：
在计算弯管内的对流换热时， 应在直管基础上加乘弯管修正因
子c R 。
6.3.2 管内湍流强制对流换热关联式
6.3.2 管内湍流强制对流换热关联式
对上述公式的几点说明：
1）上述公式都属于经验公式，当采用公式进行对流换热计算 时，要注意每个公式的使用条件；
2）在对流换热的研究中，曾经提出过数以十计的关联式，以 上几个公式只是有代表性的几个；
相似原理指导下的实验研究仍然是解决复杂对 流换热问题的可靠方法。 相似原理回答三个问题： （1）如何安排实验？ （2）如何整理实验数据？ （3）如何推广应用实验研究结果？
6-1 相似原理与量纲分析
6-1 相似原理与量纲分析
6.1.1物理现象相似的定义
传热学-第6章-单相对流传热的实验关联式
4 6
0.25
0.14
10 Ref 1.75 10 ; 0.6 Prf 700; 适用参数范围：
定性温度：进出口截面流体平均温度的算术平均值 tf
L d
50
特征长度：管内径d
说明： (1) 非圆形截面的槽道，采用当量直径de 作为特征尺度; (2) 入口段效应则采用修正系数乘以各关联式; (3) 螺旋管中的二次环流的影响，也采用修正系数乘以 各关联式。 （4）短管修正
入口段长度
层流 紊流
l 0.05 RePr d
l 60 平均表面传热系数不需考虑入口效应 d
（3）热边界条件——均匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度——取截面的平均流速，并通过流量获得
二、 影响管内对流换热的几个因素
二、管内强迫对流传热特征数关联式
换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式 1. 紊流——迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Re Pr
0.8 f
n f
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
适用的参数范围： 104 Ref 1.2 105 ; 0.7 Prf 120;
y 0
t h t y tw
y 0
根据物理量场相似的定义
t h t y y0 tw
Ch Cl t h t y C tw
ChCl 1 C
二、 相似原理
相似原理主要包含以下内容：
物理现象相似的定义； 物理现象相似的性质； 相似特征数之间的关系； 物理现象相似的条件 。 （1）物理现象相似的定义 物理现象的相似以几何相似为前提。两个同类图形对应 尺度成同一比例,则这两个同类图形几何相似。几何相似的两 个图形中对应的空间点之间的距离必然成同一比例。 物理现象相似——同类物理现象之间所有同名物理量场都相 似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例。
0.25
0.14
10 Ref 1.75 10 ; 0.6 Prf 700; 适用参数范围：
定性温度：进出口截面流体平均温度的算术平均值 tf
L d
50
特征长度：管内径d
说明： (1) 非圆形截面的槽道，采用当量直径de 作为特征尺度; (2) 入口段效应则采用修正系数乘以各关联式; (3) 螺旋管中的二次环流的影响，也采用修正系数乘以 各关联式。 （4）短管修正
入口段长度
层流 紊流
l 0.05 RePr d
l 60 平均表面传热系数不需考虑入口效应 d
（3）热边界条件——均匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度——取截面的平均流速，并通过流量获得
二、 影响管内对流换热的几个因素
二、管内强迫对流传热特征数关联式
换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式 1. 紊流——迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Re Pr
0.8 f
n f
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
适用的参数范围： 104 Ref 1.2 105 ; 0.7 Prf 120;
y 0
t h t y tw
y 0
根据物理量场相似的定义
t h t y y0 tw
Ch Cl t h t y C tw
ChCl 1 C
二、 相似原理
相似原理主要包含以下内容：
物理现象相似的定义； 物理现象相似的性质； 相似特征数之间的关系； 物理现象相似的条件 。 （1）物理现象相似的定义 物理现象的相似以几何相似为前提。两个同类图形对应 尺度成同一比例,则这两个同类图形几何相似。几何相似的两 个图形中对应的空间点之间的距离必然成同一比例。 物理现象相似——同类物理现象之间所有同名物理量场都相 似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例。
传热学第六章
流动全部为紊流
局部传热系数关联式 Nuxm 0.0296Rex4m/5Prm1/3
平均传热系数关联式 Num 0.037Rem4/5Prm1/3
Rex=0≥108 0.6 Prm 60
混合边界层
h
1 l
xc
0
hcx
dx
1
l
xc
hcx
2 dx
Rem
u d o
层流 Rem 1.4 105
层流、紊流的转变
特征速度 来流速度 u∞ 特征尺寸 管外径 d0
Rem＞1.4 105
定性温度 热边界层的平均温度 tm=1/2(t∞+tw)
1.流动的特征
圆柱前半部，沿流动方向流体处于加速减压状态，沿流向压 力逐渐减小。圆柱后半部，沿流向压力逐渐增加。最大粘滞 摩擦力处于圆柱表面处，因而圆柱表面附近的流体受到的阻 力最大。
小结：利用关联式获取表面换热系数的关键步骤
1，熟悉对象：如流过平板、圆柱、球或管束； 2，确定特征温度，查表获取特征温度下流体的热物理参数； 3，确定特征长度，计算Re数； 4，确定要获取局部、还是平均表面换热系数； 5，选择合适的关联式计算无量纲表面换热系数，即Nu数； 6，计算换热系数。
2017/10/23
第六章 单相对流换热的实验关联式
Convection Heat Transfer
§6-1 管内强制对流传热
6.1.1管内强制对流流动和换热的特征
入口段 充分发展段
1. 层流和湍流判别
层流： Re 2300 过渡区： 2300 Re 10000 旺盛湍流： Re 10000
Nu f
传热学讲义对流换热——第六章
第六章 单相流体对流换热及准则关联式第一节 管内受迫对流换热本章重点：准确掌握准则方程式的适用条件和定性温度、定型尺寸的确定。
1-1 一般分析),,,,,,,,(l c t t u f h p f w μαρλ=流体受迫在管内对流换热时，还应考虑以下因素的影响：① 进口段与充分发展段，② 平均流速与平均温度，③ 物性场的不均匀性，④ 管子的几何特征。
一、进口段与充分发展段1．流体在管内流动的主要特征是，流动存在着两个明显的流动区段，即流动进口（或发展）段和流动充分发展段，如图所示。
（1）从管子进口到边界层汇合处的这段管长内的流动称为管内流动进口段。
（2）进入定型流动的区域称为流动充分发展段。
在流动充分发展段，流体的径向速度分量v 为零，且轴向速度u 不再沿轴向变化，即：0=∂∂xu， 0=v 2．管内的流态（1）如果边界层在管中心处汇合时流体流动仍然保持层流，那么进入充分发展区后也就继续保持层流流动状态，从而构成流体管内层流流动过程。
2300Re <用νdu m =Re 判断流态, 式中 m u 为管内流体的截面平均流速， d 为管子的内直径，ν为流体的运动黏度。
（2）如果边界层在管中心处汇合时流体已经从层流流动完全转变为紊流流动，那么进入充分发展区后就会维持紊流流动状态，从而构成流体管内紊流流动过程。
410Re >（3）如果边界层汇合时正处于流动从层流向紊流过渡的区域，那么其后的流动就会是过渡性的不稳定的流动，称为流体管内过渡流动过程。
410Re 2300<<3．热进口段和热充分发展段当流体温度和管壁温度不同时，在管子的进口区域同时也有热边界层在发展，随着流体向管内深入，热边界层最后也会在管中心汇合，从而进入热充分发展的流动换热区域，在热边界层汇合之前也就必然存在热进口区段。
随着流动从层流变为紊流， 热边界层亦有层流和紊流热边界层之分。
热充分发展段的特征对常物性流体，在常热流和常壁温边界条件下，热充分发展段的特征是：)(1x f t f =及)(2x f t w =与管内任意点的温度),(r x f t =组成的无量纲温度⎪⎪⎭⎫⎝⎛--x f x w w t t t t ,,x ,随管长保持不变，即： 0,,x ,=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--∂∂x f x w w t t t t x 式中，t —管内任意点的温度，),(r x f t = ⇒xf x w w t t tt ,,x ,--仅是r 的函数。
第6章_单项对流传热的实验关联式
3
cr
R ——弯管曲率半径
修正后： Nuf ct cl cr Nu f
2）Gnielinski公式（格尼林斯基公式）较准
d 2 3 Nu f 1 ct 23 1 12.7 f 8 Pr f 1 l
f 8Re 1000Prf
6.3.1 管槽内强制对流流动与换热的一些特点 1. 两种流态
层流： Re 2300
；
；
过渡流： 2300 Re 104 旺盛湍流： Re 104 临界雷诺数 Rec 2300
。
2. 入口段与充分发展段
层流
湍流
① 流体进入管内，边界层逐渐增加，汇合于管的中心线。 ② 入口段：边界层较薄，温度变化大，换热效果好——入 口效应。 分发展段：边界层较厚，并且不再变化，换热保持恒定。
ul ul 可得：
Re Re
t t 2t v a 2 例子3：由能量微分方程式u x y y
可得：
ul ul a a
Pe Pe
贝克来数： Pe
ul Pr Re a
例子4：自然对流动量方程式 方程中存在体积力Fx ，压力梯度
。
Nu
6.1.3 导出相似数的两种方法
1. 相似分析法（方程分析法） 已知：微分方程，
原理：物理量对应成比例。（比例系数——相似倍数）
例子1：两个相似的对流传热现象 现象1
h h
t
Δt y
y 0
现象2
t
Δt y
y 0
h f u, d , , , , c p
几何图形相似：对应边一一成比例，对应角相等。
cr
R ——弯管曲率半径
修正后： Nuf ct cl cr Nu f
2）Gnielinski公式（格尼林斯基公式）较准
d 2 3 Nu f 1 ct 23 1 12.7 f 8 Pr f 1 l
f 8Re 1000Prf
6.3.1 管槽内强制对流流动与换热的一些特点 1. 两种流态
层流： Re 2300
；
；
过渡流： 2300 Re 104 旺盛湍流： Re 104 临界雷诺数 Rec 2300
。
2. 入口段与充分发展段
层流
湍流
① 流体进入管内，边界层逐渐增加，汇合于管的中心线。 ② 入口段：边界层较薄，温度变化大，换热效果好——入 口效应。 分发展段：边界层较厚，并且不再变化，换热保持恒定。
ul ul 可得：
Re Re
t t 2t v a 2 例子3：由能量微分方程式u x y y
可得：
ul ul a a
Pe Pe
贝克来数： Pe
ul Pr Re a
例子4：自然对流动量方程式 方程中存在体积力Fx ，压力梯度
。
Nu
6.1.3 导出相似数的两种方法
1. 相似分析法（方程分析法） 已知：微分方程，
原理：物理量对应成比例。（比例系数——相似倍数）
例子1：两个相似的对流传热现象 现象1
h h
t
Δt y
y 0
现象2
t
Δt y
y 0
h f u, d , , , , c p
几何图形相似：对应边一一成比例，对应角相等。
传热学第六章单相对流传热的实验关联式
02
单相对流传热的基本理论
单相对流换热的概念
定义
单相对流换热是指流体与固体壁面之间的热量交换，其中流体和 壁面之间的相对位置和速度是影响换热的主要因素。
分类
根据流体与壁面的相对运动方向，单相对流换热可分为顺流和逆 流两种类型。
单相对流换热的物理机制
80%
流体流动
流体在流动过程中，由于速度差 异和湍流扩散作用，会产生流动 的不均匀性和动量的交换，从而 影响热量传递。
THANK YOU
感谢聆听
实验数据处理
对实验数据进行整理、筛选和计算， 提取有用的信息，以便后续的分析和 解释。
实验结果的分析和解释
实验结果分析
对比实验数据和理论预测，分析数据的一致性和差异性，找出可能的原因和影响因素。
实验结果解释
根据实验结果分析，对单相对流传热的规律和机制进行解释，提出可能的改进措施和优 化建议。
误差分析和不确定度评估
传热学第六章单相对流传热的 实验关联式
目
CONTENCT
录
• 引言 • 单相对流传热的基本理论 • 实验装置和实验方法 • 实验结果及分析 • 实验关联式的建立和应用 • 结论与展望
01
引言
传热学的重要性
传热学是研究热量传递规律的科学，在能源、建筑、航空航天、 电子、冶金等领域具有广泛应用。
掌握传热学知识有助于提高能源利用效率，优化设备性能，解决 工程实际问题。
优点
能够提供较为准确的单相对流传热系数，有 助于简化工程计算和提高设计效率。
缺点
对于某些复杂流动和传热条件，实验关联式 的适用性可能存在争议，需要进一步研究和 验证。同时，实验关联式的推导和验证需要 耗费大量时间和资源，也可能限制其应用范 围。
传热学课件第六章--单相流体对流换热
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
1.进口段与充分发展段 2>.对于换热状态 将上述无因次温度对r求导后且令r=R时有： t t t r r R w t t t t r w f w f
由于无因次温度不随x发生变化，仅是r的函数，故对无因次 温度求导后再令r=R，则上式显然应等于一常数。又据傅里叶 定律：q=-（t/r）r=R及牛顿冷却公式：q=h（tw-tf），上 t 式变为： t t r r R h Const w tw t f r tw t f
另外，不同断面具有不同的tf值，即tf随x变化，变化规律 与边界条件有关。
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
2.定性参数 2>.管内流体平均温度 ①常热流通量边界条件： t tw// tw/
tf /
进口段 充分发展段
tf// x
如图，此时：tw>tf 经分析：充分发展段后： tf呈线性规律变化 tw也呈线性规律变化 此时，管内流体的平均温度为： t f t f tf 2
第三节
自 然 对 流 换 热
一、无限空间自由流动换热（大空间自然对流）
指热（冷）表面的四周没有其它阻得自由对流的物体存在。 一般准则方程式可整理成： Nu=f（Gr· Pr） 一般Gr· Pr>109时为紊流，否则为层流。 对于常壁温的自由流动换热，其准则方程式常可整理成： Num=C（Gr· Pr）mn C、n可参见表6=5，注意使用范围、定型尺寸、定性温度。 令：Ra=Gr· Pr Ra为瑞利准则数。 既适用常壁温也适用常热流边界的实验准则方程式，常见的 为邱吉尔（Churchill）和朱（Chu）总结的式6-19，20。
第6章_单相对流传热的实验关联式
第6章 单相对流传热的实验关联式
4
6.1.3 导出相似特征数的两种方法 1.相似分析法：在已知物理现象数学描述的基础上，对与过程有关的 量建立两现象之间的一系列比例系数（称相似倍数），并导出这 些相似系数之间的关系，从而获得对应的相似准则数（无量纲 量）。 以右图的对流换热为例， 数学描述： 现象1： h
20
d 2
4
c P (t f t f )＝hAt m hA
温差t w t f ＝9.7C，远小于20C，属于小温差。
第6章 单相对流传热的实验关联式
6.4 外部强制对流传热----流体横掠单管、球体 及管束的实验关联式
外部流动换热：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发 展，不会受到邻近壁面存在的限制。 6.4.1 流体 横掠单管的实验结果 1.流体横掠单管流动的特点——边界层的分离 横掠单管——流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。流 动 具有边界层特征，还会发生绕流脱体，产生回流、漩涡和涡束。脱 体起点取决于Re。
14
2. 入口段与充分发展段 入口段的热边界层薄，表面传热系数高。 层流入口段长度: l 0.05 Re Pr
d
湍流时:
l 60 d
第6章 单相对流传热的实验关联式
15
3. 两种典型的热边界条件——均匀壁温和均匀热流 均匀热流——轴向和周向热流密度均匀 均匀壁温——轴向和周向壁温均匀 下图给出两种边界条件下主流方向流体截面平均温度 tf(x) 及管壁温度 tw(x)的变化情况。 湍流：除液态金属外，两种边界条件对表面传热系数的影响可忽略不计 层流：两种边界条件下的差别不容忽视。
Re 282000
5/8
4/5
单相流体对流换热及其准则关联式
的流速。
实验验证范围： Ref 2000 ~ 40000。
C和m的值见下表。
对于排数少于10排的管束，平均表面传热系数可在上
式的基础上乘以管排修正系数 n 。
h nh n 的值引列在下表。
4. 特征速度及定性温度的确定
特征速度一般多取截面平均流速。 定性温度多为截面上流体的平均温度（或进出口截面 平均温度）。
5. 牛顿冷却公式中的平均温差
对恒热流条件，可取 (tw tf ) 作为 tm 。
对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，应利 用热平衡式：
hm Atm qmcp(tf tf )
外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发 展，不会受到邻近壁面存在的限制。
一. 横掠单管换热
横掠单管：流体沿着 垂直于管子轴线的方 向流过管子表面。流 动具有边界层特征， 还会发生绕流脱体。
边界层的成长和脱体决了 外掠圆管换热的特征。
可采用以下分段幂次关联式：
Nu f C Re f n Prf 0.37
w )0.14
定性温度为流体平均温度tf （ w 按壁t温w
确定），管内径为特征长度，管子处于均匀壁
温。
实验验证范围为：Prf 0.48 ~ 16700,
0.0044(
f
)9.75
w
2.过渡流换热
推荐格尼林斯基提供的准则关联式
对于气体，0.6Prf 1.5;0.5Tf Tw 1.5;2300Re f 104
冷却流体时 n 0.3 。
式中: 定性温度采用流体平均温度 tf ，特征长度为
管内径。
实验验证范围： Ref 104 ~ 1.2 105, Prf 0.7 ~ 120, l / d 60。
第6章 单相流体对流换热及准则关联式
根据质量守恒，掠过前半部时，
由于流动截面积逐渐缩小，流速
将逐渐增大，而到管子后半部，
由于流动截面逐渐增大，流速将 逐渐降低，大约以 = 90为界。
2013-7-9 15
3、横掠管束：
换热设备中管束的排列方式很多，比较普遍的 是顺排与叉排二种。
2013-7-9
16
流体掠过管束时，流动受到各排管子的连续干扰。来流 稳定，流经第一排后就产生扰动，以后又流过第二排、第三 排、扰动不断加强。叉排排列时更甚。在经过一定排数之后， 不管来流情况如何，流动都是很强烈的涡流 —— 达到管束 特有的稳定状态。
流动 起因 几何
形状 平壁： 自 由 流 动 换 热 竖壁 水平壁
流动 状态
层流 紊流 层流 紊流
准则方程式
Num C (Gr Pr)m
― P.165
式(6－16)
n
园管 (水平放 置)
式中：C、n值， 查P.166表6-5 (Gr.Pr)
29
2013-7-9
对 流 换 热 类 型 的 分 类 及 其 准 则 方 程 2013-7-9 式
4r 2 4f 2r d de 2r U
9
r1 r2
(5) 圆形管道：
d
2013-7-9
《注意》
把当量直径de作为定型尺寸，用同一公式进 行计算，并不是说明这二个现象相似。因为非 圆管与圆管，首先几何条件就不相似，而物理 现象的相似首先要满足几何相似的条件。
由于不是理论分析解而是实验解(经验公式)， 所以有误差。有误差存在，就有可能使二组不 相似现象的实验点落在同一个误差带范围内， 用同一个方程式来描写。 对于不同几何形状的物体能整理成一个经验 公式的话，说明几何形状的影响不大。
对流传热-单相对流传热实验关联式
Re Rec 5.0105
长度为 l 的等温平板的平均表面传热系数 h 计算：
l
Φ1 0 hx (twx t )dx
Φ2 hA(tw t ) hl 1 (tw t )
l
Φ1 Φ2
h 0 hx (twx t )dx l(tw t )
液体被加热
被冷却
ct < 1 ct = 1
ct
Tf Tw
0.5
0.11
ct
f
w
0.25 ct wf
思考：气体用温 度修正，液体用 粘度修正？
④非圆截面
当量直径de (equivalent)
de
4 Ac P
流动截面积
润湿周长，流体与固体接触 的壁面，不论参与传热与否
特征尺度：内径 di
②三大特征量 定性温度： tf (tin tout ) / 2
流速：um
d 2 2rudr
0
d 2 2rdr
0
③适用范围
a. Re =104-1.2×105，旺盛湍流 b. Pr =0.7~120，包括空气、水、油 c. l/d ≥ 60，平均传热系数，如果短管，修正
2. 单个圆喷嘴流动特点
1) 自由射流：射流抵达壁面区域之前的流动区域 2) 位流流核：流速保持均匀的区域
u u0 const
3) 滞止区：壁面正对喷嘴的区域 4) 滞止点：射流中心对应点
u 0 hmax
3. 单个圆喷嘴传热特点
1) H/D较大时，局部表面传热系数 单调下降 2) 局部表面传热系数随雷诺数的升 高而升高 3)H/D较小时，随雷诺数的增加， 表面传热系数分布出现第二峰值
长度为 l 的等温平板的平均表面传热系数 h 计算：
l
Φ1 0 hx (twx t )dx
Φ2 hA(tw t ) hl 1 (tw t )
l
Φ1 Φ2
h 0 hx (twx t )dx l(tw t )
液体被加热
被冷却
ct < 1 ct = 1
ct
Tf Tw
0.5
0.11
ct
f
w
0.25 ct wf
思考：气体用温 度修正，液体用 粘度修正？
④非圆截面
当量直径de (equivalent)
de
4 Ac P
流动截面积
润湿周长，流体与固体接触 的壁面，不论参与传热与否
特征尺度：内径 di
②三大特征量 定性温度： tf (tin tout ) / 2
流速：um
d 2 2rudr
0
d 2 2rdr
0
③适用范围
a. Re =104-1.2×105，旺盛湍流 b. Pr =0.7~120，包括空气、水、油 c. l/d ≥ 60，平均传热系数，如果短管，修正
2. 单个圆喷嘴流动特点
1) 自由射流：射流抵达壁面区域之前的流动区域 2) 位流流核：流速保持均匀的区域
u u0 const
3) 滞止区：壁面正对喷嘴的区域 4) 滞止点：射流中心对应点
u 0 hmax
3. 单个圆喷嘴传热特点
1) H/D较大时，局部表面传热系数 单调下降 2) 局部表面传热系数随雷诺数的升 高而升高 3)H/D较小时，随雷诺数的增加， 表面传热系数分布出现第二峰值
对流传热实验关联式.
管内流体受迫对流换热
（4）流动进口段和热起始段（热进口段）
• 热起始段：从流体被加热（或）冷却，热边界 层开始发展，至热边界层厚度等于管道半径时 流体经过的距离即为热起始段
• 热充分发展段：热边界层汇合于管道中心线， 热边界层厚度也不再变化。
管内流体受迫对流换热
• 对流换热系数变化特点
（a）热起始段： 层流时，局部对流换热系数和平均对流换热系数 沿边界层增厚逐渐减少，层流转变为紊流时，对流换 热系数上升，随后减小
Re
管内紊流强迫对流换热实验结果
（3）确定关联式中常数，通常采用： • 最小二乘法 • 作图法
6.3 内部强制对流传热的实验关联式
1、管内受迫对流流动和换热的特征 （1）层流和紊流流动区域划分
层流区：Re < 2200 过渡区： 2200< Re <104 旺盛紊流区： Re >104
管内流体受迫对流换热
t
h ( )
t y y0
（1）a、b两对流换热现象相似，则换热微分方
程分别写成现：象a
h' ' ( t' ) t' y' y'0
现象b
h'' '' ( t'' ) t'' y'' y''0
（2）与现象有关的各物理量场应分别相似，则：
h' h'' C
' '' C
t' t''
Ct
y' y'' Cl
Re’= Re’’ 从能量微分方程式可导出：
贝克来数
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s ＝ kg sm
cp
:J kg K
N m kg K
m kg m / s2 ＝ m2
kg K
s2 K
h
:
kg s3 K
m s3 K
: Pa s kg
ms
:
kg m3
cp
:
J kg K
m2 s2 K
国际单位制中的7个基本量：
长度[m]，质量[kg]，时间[s]，电流[A]，温度[K]，物 质的量[mol]，发光强度[cd]
s3 K
ms
M 1T 3 1 La1T a1 Lb1 M L T c1 c1 3c1 c1 M d1 Ld1T d1 M T L 1c1d1 3a13c1d1 1c1 a1b1c1d1
1 c1 d1 0
a1 0
3 1
a1 c1
3c1 0
d1
0
bc11
1 1
a1 b1 c1 d1 0
2、量纲分析法
在已知相关物理量的前提下，采用量纲分析获得无量纲量。
a 基本依据 定理，即一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程式， 一定可以转换为包含n-r个独立的无量纲物理量群间的关系。 r指基本量纲的数目。
b 优点: ➢方法简单； ➢在不知道微分方程的情况下，仍然可以获得无量纲量。
c 以圆管内单相强制对流换热为例
第六章 单相对流传热的 实验关联式
6-1 相似原理与量纲分析
试验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题: 问题的提出
(1) 变量太多
h f u,l, ,, , c p
A 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）
B 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系） (2) 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？
数学描述：
现象1：
h t 0
t y y0
现象2：
h t 0
t y y0
与现象有关的各物理力量场应分别相似，即：
h
t
h Ch C t Ct
y y
Cy
相似倍数间关系：ChCy h t
ChCy 1
C
t y y0
C
获得无量纲量及其关系：
ChCy 1 C
hy hy
Nu1 Nu2
因此，上面涉及了4个基本量纲： 时间[T]，长度[L]，质量[M]，温度[] r=4
n 7 : h,u, d , ,, , c p
r 4 :[T], [L], [M], []
n – r = 3，即应该有三个无量纲量，因此，我们必须 选定4个基本物理量，以与其它量组成三个无量纲量。我 们选u,d,,为基本物理量
2、将基本量逐一与其余各量组成三个无量纲量
1 hu a1 d b1 c1 d1 2 u a2 d b2 c2 d2 3 c pu a3 d b3 c3 d3
3、求解待定指数，以1 为例
1 hu a1 d b1 c1 d1
kg
m
h:
u: d:m
s3 K
s
: kg m : kg
d1 0
1
hua1 d b1 c1 d1
hu0d11 0
hd
Nu
同理：
2
ud
ud
Re
3
cp
a
Pr
单相、强制 对流
于是 h f (u, d,,, ,cp ) Nu f (Re, Pr)
同理，对于其他情况：
自然对流换热： Nu f (Gr, Pr)
混合对流换热： Nu f (Re, Gr, Pr)
相似原理将回答上述三个问题
6.1.1 物理现象相似的定义
对应两个同类的物理现象，如果在对应的时刻及相应的地 点上与现象有关的物理量一一对应成比例，则称此两现象
彼此相似。
①只有同类现象才能谈相似。 同类现象：用相同形式且具有相同内容的微分方程时所描述 的现象 ②与现象有关的物理量要一一对应成比例。 ③对非稳态问题，要求在相应的时刻各物理量的分量各自相 似。
定理：一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程式， 一定可以转换为包含n-r个独立的无量纲物理量群间的关系 式。r 指基本量纲的数目。
3、两个同类物理现象相似的充要条件
①同名的已定特征数相等 已定特征数：由所研究问题的已知量组成的特征数。 ②单值性条件相似 ➢初始条件 ➢边界条件 ➢几何条件 ➢物理条件
(1)确定相关的物理量量纲中的基本量的量纲
h f (u, d,,, ,cp ) n 7
确定基本量纲r
h:
W m2 K
J /s m2 K
N m/ s m2 K
kg s2
m
m
/
s
＝
kg
m2 K
s3 K
: W kg m
m K s3 K
:
Pa s
N s m2
kg m s2 m2
上式证明了“同名特征数对应相等”的物理现象相似的特 性
类似地：通过动量微分方程可得： Re1 Re2
能量微分方程： ul ul a a
Pe1 Pe2
贝克来数
Pe Pr Re Pr1 Pr2
对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个新 的无量纲数——格拉晓夫数
Gr
gtl 3 2
式中： —— 流体的体胀系数 K-1 Gr —— 表征流体浮升力与粘性力的比值
6.1.3 获得相似准则数的方法
相似分析法和量纲分析法 1.相似分析法(方程分析法)
在已知物理现象数学描述的基础上，建立两现象之间的 一些列比例系数，尺寸相似倍数，并导出这些相似系数 之间的关系，从而获得无量纲量。
实施方法 ➢ 将物理现象数学描写进行无量纲化，导出相应相似准则。 ➢ 根据相似现象的定义导出相应相似准则数。
hl
[(tw t) (tw t f )] (y l)
y0
无量纲温度梯度
按照相似定义，无量纲的同名物理量的场相同，因而无量
纲的温度梯度也相同。
相似的对流换热现象的Nu数相等。(
hl
)1
( hl
)2
Nu1＝Nu 2
2、同一类现象中相似特征数的数量及其间的关系
一个物理现象中的各个物理量不是单个独立的，而与其他 物理量之间相互影响，相互制约的。无量纲特征数之间的 关系由定理进行表述。
凡是相似的物理现象，其物理量的场一定可以用一个统一 的无量纲的场来表示。
截面上速度分布可用统一的无量纲场来表示。
ur umax r0
6.1.2 相似原理的基本内容
1、相似现象间的重要特性－同名已定准则数相等
以流体与固体表面的对流换热现象来说明。
h(tw
t
f
)
t y
y0
以tw－tf作为温度标尺，以ι作为特性尺寸进行无量纲化
Nu — 待定特征数 （含有待求的 h） Re，Pr，Gr — 已定特征数