广东省潮州市数学高二上学期理数期末考试试卷

广东省潮州市数学高二上学期理数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）特称命题“存在一个被7整除的整数不是奇数”的否定是（）
A . 所有被7整除的整数都不是奇数
B . 所有奇数都不能被7整除
C . 所有被7整除的整数都是奇数
D . 存在一个奇数，不能被7整除
2. （2分） (2019高三上·桂林月考) 若复数，则其虚部为（）
A . 1
B .
C . 2
D .
3. （2分）若数列满足:则等于
A . 33
B . 32
C . 31
D . 15
4. （2分）设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线的焦点的距离是（）
A . 6
B . 4
C . 8
D . 12
5. （2分）等差数列前n项和为，，则公差d的值为（）
A . 2
B . 3
C . -3
D . 4
6. （2分）平面内，到两定点、的距离之差的绝对值等于的点的轨迹是（）
A . 椭圆
B . 线段
C . 双曲线
D . 两条射线
7. （2分）若函数f（x）=x3+x2﹣ax﹣4在R上无极值点，则实数a的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018高二下·孝感期中) 在正方体中，点，分别是，的中点，则异面直线与所成角的大小是（）
A .
B .
D .
9. （2分） (2017高二下·河南期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1=1，Sn=2an+1 ，则当n＞1时，Sn=（）
A . （）n﹣1
B . 2n﹣1
C . （）n+1
D . （﹣1）
10. （2分）已知函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（）
A . （﹣1，1）
B . （﹣1，+∞）
C . （﹣∞，﹣1）
D . （﹣∞，+∞）
11. （2分）设、为正数，则的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）曲线5x2-ky2=5的焦距为4，那么k的值为（）
A .
C . 或-1
D . 或
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2016高二上·嘉兴期末) 已知，，，则t=________．
14. （1分） (2017高三上·宜宾期中) （2x+1）dx=________．
15. （1分）(2016·太原模拟) 已知圆O1：（x﹣2）2+y2=16和圆O2：x2+y2=r2（0＜r＜2），动圆M与圆O1、圆O2都相切，切圆圆心M的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为e1 ， e2（e1＞e2），则e1+2e2的最小值是________．
16. （2分） (2016高一下·宁波期中) 已知x，y∈R且满足不等式组，当k=1时，不等式组所表示的平面区域的面积为________，若目标函数z=3x+y的最大值为7，则k的值为________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2017高二下·姚安期中) 在等比数列{an}中，a1=2，a4=16
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令，n∈N*，求数列{bn}的前n项和Sn．
18. （5分）已知抛物线C1：x2=4y的焦点F也是椭圆C2：+=1（a＞b＞0）的一个焦点，C1与C2的公共弦的长为2，过点F的直线l与C1相交于A，B两点，与C2相交于C，D两点，且与同向．求C2的方程；
19. （10分）(2020·广西模拟) 三棱柱的主视图和俯视图如图所示（图中一格为单位正方形），D、D1分别为棱AC和A1C1的中点.
（1）求侧（左）视图的面积，并证明平面A1ACC1⊥平面B1BDD1
（2）求二面角的余弦值.
20. （10分）(2020·西安模拟) 已知椭圆C：（a＞b＞0）的右焦点为F（1,0），且点P
在椭圆C上，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过定点T（0,2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．
21. （5分）(2018·邯郸模拟) 如图所示，直三棱柱中，，，
，点，分别是,的中点.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
22. （15分） (2017高二上·四川期中) 已知函数．（1）当时，求函数在点处的切线方程；
（2）求函数的极值；
（3）若函数在区间上是增函数，试确定的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、
22-1、22-2、
22-3、。