高二不等式考卷及答案

高二不等式考卷及答案
高_级第三学期半期考试
一选择题(每小题5分,共60分)
1.已知a,b,c∈R,下列命题中正确的是 ( )
(A) (B)
(C) (D)
2.下列命题
①的最小值是2
②的最小值是2 ③的最小值是2
④的最小值是2 ⑤的最小值是2,其中正确的命题个数是
( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
3.若直线a_+by+c=0通过第一.二.三象 , 则( )
(A). ab_gt;0, bc_gt;0
( B) ab_gt;0,bc_lt;0
(C). ab_lt;0, bc _gt;0
( D). ab_lt;0,bc_lt;0
4.不等式的解集 ( )
(A){_-1_lt;__lt;5} (B){___gt;5} (C)R
(D)Φ
5.已知直线L过点(2,1),且倾斜角α满足,则直线L的方程为 ( )
(A)3_-5y+2=0 (B)3_-4y-2=0
(C)3_+4y-10=0 (D)3_-4y-2=0或3_+4y-10=0
6.若已知直线L1:_-2y+4=0,直线L2过点P(-2,1),若直线L1到L2的角为45°,则直线L2的方程为 ( )
(A)_-y-1=0 (B)_-3y+5=0
(C)3_+y-7=0 (D)3_-y+7=0
7．过点A(1, 4)且在_轴和y轴上的截距相等的直线共有( ).
(A)1条 (B)2条(C)3条(D)4条
8．直线:2_＋3y－1＝0 的倾斜角是( ).
(A)arctg (－)
(B)－arctg
(C)π－arctg (－)
(D)π＋arctg (－)
9．已知a + 3b = 2 ,则3 a + 27b
+3 的最小值为( )
(A)4 (B)6 (C)9 (D) 8
10.与直线2_-y+2=0关于直线_=1对称的直线方程是( )
(A)2_+y-4=0 (B)_+2y-9=0
(C)_+2y-4=0 (D)2_+y-6=0
11.设_ _gt; 0, p＝a+ a(ａ＞０且ａ１),Ｑ＝sin_＋cos_,则Ｐ和Ｑ的大小关系是( )
(A)ＰＱ(B) PQ (C) P _gt;
Q (D) P _lt; Q
12．不等式_gt;0的解集是( ).
(A){_或} (B){_或}
(C){_ } (D){_或}
二填空题(每小题4分,共计16分)
13.若点(a , -2)到直线3_ – 4y + 4 = 0 的距离是1,则a的值为___.
14.过点(1, 2)且与直线2_＋y－1＝0平行的直线方程是
.
15．比较大小:＋
1＋(用〝_lt;〞.〝＝〞或〝_gt;〞连接).
16．对于任意实数_ , 不等式 _ + 1 - _ –
2 _gt; a 恒成立,则a的取值范围是___________________.
三.解答题
17．(13分).已知ΔABC的三个顶点的坐标为A(2,-1).B(4,3).C(3,-2)
(1)求BC边上的高所在直线方程;
(2)求AB边的垂直平分线方程.
18(12分)解不等式 _ – 1 _lt;
19(12分)解不等式 _lt; 1 ( a _gt; 1)
20(12分)求函数y = 的定义域21
(12分) 求过两条直线７_ + 3y – 24 = 0 和_ – y = 0的交点,且与点P(5 ,1)的距离等于的直线方程.
22(13分)如图3,设计一幅矩形宣传画,要求画面面积为4840cm2,在画面左.右各留8cm空白,上.下各留5cm空白,求:怎样设计画面的长和宽(其中长大于宽)的尺寸,能使宣传画所用的纸张面积最小?并求出这个最小值.。