广东省学校八年级上学期期末考试数学试卷有答案

广东省广州八年级上学期期末考试数学试卷
姓名： 班级： 学号： 得分：
一、选择题（每题3分，共24分） 1、下列各数中无理数共有（ ）
7
22
，π-，••41.3 ，⋅⋅⋅⋅⋅⋅0131331（相邻二个1之间3的个数逐次加1），49-，39； A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2、已知三组数据①2,3,4；②3,4,5③1，3，2；分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长， 能构成直角三角形的有（ ）
A. ②
B. ①②
C. ①③
D. ②③
3、下列各式中计算正确的是（ ）
A.5)5(2
-=- B. 39±= C. 22-33
-=）（ D.
6322
=）（ 4、关于数据：85，88，80，95，88，86的叙述中，错误的是（ ）
A.极差是15
B.众数是88
C.中位数是86
D.平均数是87 5、关于函数x y 2
1
-
=，下列结论正确的是（ ） A.函数图象必过点（-2，-1） B. 函数图象经过第1、3象限 C.y 随x 的增大而减小 D. y 随x 的增大而增大 6、下列命题中，是真命题的是（ ）
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.相等的角是对顶角
C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 7、长方形ABCD 的三个顶点的坐标是A （1,1）、B （3,1）、C （3,5），那么D 点坐标是（ ） A.（1,3） B.（1,5） C.（5,3） D.（5,1）
8、甲、乙两人练习跑步，如果乙在甲前面10m 处，则两人同时跑，甲5s 可追上乙；如果甲让乙先跑2s ，则甲4s 可追上乙.设甲的速度为x m/s ，乙的速度为y m/s.下列方程组正确的是（ ） A.⎩⎨
⎧+=+=y y x y x 2441055 B. ⎩⎨⎧=-=-y
x x y x 4241055 C. ⎩⎨⎧=-=+2445105y x y x D. ⎩⎨⎧=-=-y x y x 42410
55
二、填空题（每题3分，共24分） 9、16的平方根是______________. 10、如果⎩⎨
⎧==2
3
y x 是方程3x-ay=-3的一个解，则a=_____________.
11、已知a 、b 为两个连续的整数，且b a <<
39，则a+b=___________.
12、某公司欲招收职员一名，从学历、经验、和工作态度三个方面进行测试，小华测试成绩如下：学历9分，经验7分，工作态度8分.如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：2的比例确定最终得分，那么小华最后的成绩是___________________.
13、如右图，在ABC ∆中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，点F 在BC 的延长 线上，DE ∥BC ，︒=∠44A ，︒=∠571，则=∠2____________.
E
14、如果9
23b a
y x +-与y x b a +232是同类项，则x+y=____________.
15、如右图，有一块直角三角形纸片，︒=∠90C ，AC=12cm ，BC=5cm ，将 斜边AB 翻折，使点B 落在直角边AC 的延长线上的点E 处，折痕为AD ， 则CE 的长为__________cm.
16、某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折， 试写出付款金额y （单价：元）与购买数量x （x>20）（单位：本）之间的 函数关系式_____________________________________. 三、解答题（共72 分） 17、计算：（每小题4分，共8分） （1）483319122-+ （2）8182
18、（5分）解方程组⎩
⎨⎧-=-=-10230
4y x y x
19、（5分）已知：23+=a ，23-=b .求代数式2
2b ab a ++的值.
20、（6分）如图：网格中的每一个小正方形的边长是1，在这个网格中画一个钝角ABC ∆，使10=AB .（注：点C 必须在格点上）
21、（6分）已知ABC ∆的顶点A （-4，5），B （-2，1），完成下列问题： （1）在如图所示的网格中建立直角坐标系;
（2）作出ABC ∆关于y 轴对称的'
''C B A ∆ （3）写出点'
C 的坐标
22、（6分）已知一次函数22--=x y ，完成下列问题： （1）画出函数图象.
（2）直接写出图象与x 轴、y 轴的交点A 、B 的坐标.
（3）观察图象，写出x 在什么范围内取值时，y>0.
23、（8分）甲、乙两位运动员进行射击比赛，各射击了10次，每次命中环数如下： 甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7 乙：7，9，8，5，6，7， 7，6，7，8
（1）甲、乙运动员的平均成绩分别是多少？ （2）这十次比赛成绩的方差分别是多少？ （3）试分析这两名运动员的射击成绩. （注：方差公式(
)()[(
)]
222212
1
x x x x x x n
s n -+⋅⋅⋅+-+-=
24、（8分）如图，已知：DE ⊥AO 于点E ， BO ⊥AO 于点O ，∠CFB=∠EDO ， 证明：CF ∥DO .
25、（10分）某一天，文具经营户花360元从文具批发市场批发了自动铅笔和钢笔共80支，到文具店去卖，自动铅笔和钢笔当天的批发价与零售价如下表所示：
品名 钢笔 自动铅笔
批发价（元/支） 4.8 4 零售价（元/支）
7.2
5.6
问：他卖完这些自动铅笔和钢笔可赚多少钱？
26、（10分）一次函数的应用（10分）：
如图，A l 和B l 分别表示A 步行与B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系。

（1）B 出发时与A 相距 千米；
（2）B 走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时； （3）B 出发后 小时与A 相遇；
（4）若B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么B 几小时后与A 相遇，相遇点离B 的出发点多少千米？在图中标出这个相遇点C.
初二试卷答案
二、填空题（每题3分，共24分）
9、4或—4 10、6 11、13 12、7.8分（没加单位扣1分） 13、101°（没加单位扣1分） 14、4 15、1
16、y=20x+100 (x>20)（没写范围或者没有化简扣1分） 三、解答题（共72分）
17、计算：（每小题4分，共8分） （1）483319
122-+ （2）
2
18
8+ 解：原式312-3334+=——3分 解：原式 2
2
322+=
——2分 35-= ——4分 2
2
5=
——3分 5= ——4分 18、（5分）解方程组⎩
⎨
⎧-=-=-10230
4y x y x 4x-y=30① x-2y=-10②
解：①×2得：8x-2y=60③
③-②得：7x=70
x=10 ———————2分 把x=10代入①得：40-y=30
y=10 ————4分 所以方程组的解是⎩⎨
⎧==10
10
y x —————5分
19、（5分）已知：23+=a ，23-=b .求代数式2
2b ab a ++的值.
解：当23+=a ，23-=b 时 ——————1分
22b ab a ++(
)(
)(
)(
)
2
2
2-32-32
323+
++
+=
6251625-+++= ————————4分 =11 ——————————————5分
20、（6分）如图：网格中的每一个小正方形的边长是1，在这个网格中画一个钝角ABC ∆，使10=AB .（注：点C 必须在格点上） 解：图（略）————————5分 结论 —————————6分
21、（6分）已知ABC ∆的顶点A （-4，5），B （-2，1），完成下列问题： （1）在如图所示的网格中建立直角坐标系;
（2）作出ABC ∆关于y 轴对称的'
''C B A ∆ （3）写出点'
C 的坐标
解：（1）如图所示————2分 （2）'
''C B A ∆就是所画的三角形————5分 （3）'
C 的坐标（1，3）———————6分
22、（6分）已知一次函数22--=x y ，完成下列问题： （4）画出函数图象.
（5）直接写出图象与x 轴、y 轴的交点A 、B 的坐标. （6）观察图象，写出x 在什么范围内取值时，y>0. 解：（1）
x 0 1 y
-2
4
列表画图共 ——————3分
（2）A(-1,0) B(0,-2) ————5分 （3）当x<-1时，y>0 ————6分 23、（8分）甲、乙两位运动员进行射击比赛，各射击了10次，每次命中环数如下： 甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7 乙：7，9，8，5，6，7， 7，6，7，8
（1）甲、乙运动员的平均成绩分别是多少？（2）这十次比赛成绩的方差分别是多少？ （3）试分析这两名运动员的射击成绩. （注：方差公式(
)()[(
)]
222212
1
x x x x x x n
s n -+⋅⋅⋅+-+-=
解：（1）
分
分
乙甲77_
_
==x x ——————————2分
（2）32
=甲s ——————————4分
1.22
=乙s ——————————6分
（3）从平均成绩看，乙甲_
_x x =，甲乙成绩一样好 ——————7分
从方差来看，2
2乙甲s s >，乙的成绩更稳定 ———————8分
24、（8分）如图，已知：DE ⊥AO 于E ， BO ⊥AO ，∠CFB=∠EDO ， 证明：CF ∥DO . 证明：∵DE ⊥AO ，DO ⊥AO （已知）————1分 ∴︒=∠=∠90AOB AED （垂直定义） ————3分 ∴DE ∥BO （同位角相等，两条直线平行） —4分 ∴∠EDO=∠BOD （两直线平行，内错角相等）—5分
又∵∠EDO=∠CFB （已知）————————6分 ∴∠BOD=∠CFB （等量代换）————————7分 ∴CF ∥DO （同位角相等，两条直线平行）—8分
25、（10分）某一天，文具经营户花360元从文具批发市场批发了自动铅笔和钢笔共80支，到文具店去卖，自动铅笔和钢笔当天的批发价与零售价如下表所示：
问：他卖完这些自动铅笔和钢笔可赚多少钱？
解：设自动铅笔买了x 支，钢笔买了y 支. ————1分 则有⎩
⎨
⎧=+=+3608.4480
y x y x ——————————————5分
解得⎩
⎨⎧==5030y x ———————————————8分
这次赚得钱：7.2×50＋5.6×30－360=168元 ————9分 答：他卖完这些笔可赚168元 ——————————10分
26、（10分）一次函数的应用（10分）：
如图，A l 和B l 分别表示A 步行与B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系。

（1）B 出发时与A 相距 10 千米； ———————1分 （2）B 走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是_ 1 小时； ———————————————————2分 （3）B 出发后 3 小时与A 相遇；——————————3分
（4）若B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么B
几小时后与A 相遇，相遇点离B 的出发点多少千米？在图中标出这个相遇解：设A l 的关系式为s=kt ＋b
把(0,10) (3,25)代入,可得
⎩
⎨⎧=+=25310b k b ，解得⎩⎨
⎧==105
b k ∴A l 的关系式是s=5t ＋10 ————————5分 设B l 的关系式为s=mt
把(1.5,7.5)代入上式得，m=15
∴B l 的关系式s=15t ————————————————7分 点C 的坐标就是方程组⎩⎨
⎧+==10
515t s t
s 的解 ————————8分
解得⎩⎨
⎧==1
15
t s ———————————————————9分
∴点C(1,15)
∴经过1小时相遇，此时离出发点15千米. ————10分
C。