2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期12.2、三角形全等的判定教案21
人教版八年级上册数学12.2《三角形全等的判定》第二课时(SAS)教学设计
（二）过程与方法
1.通过观察、分析、归纳等教学活动，让学生掌握SAS判定全等的方法，并能够运用到实际问题中。
2.引导学生运用已知条件和全等三角形的性质，发现和解决问题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
3.通过小组合作、讨论、分享等教学形式，提高学生的沟通能力和团队合作意识。
6.小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，培养学生的沟通能力和团队合作意识。
7.课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调SAS判定全等的方，巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
9.教学反思：教师课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
2.创设丰富多样的教学情境，帮助学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
3.针对不同学生的空间想象能力和逻辑推理能力，设计分层教学，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
4.加强小组合作学习，培养学生的沟通能力和团队合作意识，提高课堂学习效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.掌握SAS判定全等三角形的方法，并能够运用到实际问题中。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的自主学习能力和问题解决能力，特布置以下作业：
1.必做题：
a.请完成课本第125页的练习题2、3、4，运用SAS判定全等的方法，并书写证明过程。
b.从生活中的实例中，找出一个符合SAS判定全等条件的情况，并简要说明。
2.选做题：
a.在以下几何图形中，尝试找出所有的全等三角形，并用SAS判定方法进行证明。
提问示例：同学们，上一节课我们学习了全等三角形的定义，谁能来说说什么是全等三角形？另外，我们学习了哪些方法来判定两个三角形全等？
人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定边角边教学设计
b.开展课外活动，如几何图形设计比赛、尺规作图展示等，激发学生学习数学的兴趣。
7.评价环节：
a.采用多元化评价方式，如课堂表现、作业完成情况、小组合作、竞赛成绩等，全面评估学生的学习效果。
b.关注学生的个体差异，鼓励他们在原有基础上取得进步，提高自信心。
a.将学生分成小组，让他们自主探究SAS判定全等的方法，并在小组内进行交流讨论。
b.教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生关注证明过程中的关键步骤和注意事项。
c.各小组汇报探究成果，教师点评并总结，强调SAS判定全等的条件及其证明方法。
4.应用环节：
a.设计具有梯度的问题，让学生运用SAS判定全等解决实际问题，巩固所学知识。
1.学生对SAS全等判定的理解程度，帮助他们建立清晰、严密的逻辑思维，提高证明全等关系的能力。
2.学生在解决实际问题时，可能对全等三角形的运用不够熟练，需要引导他们从实际问题中抽象出几何模型，运用所学知识解决问题。
3.部分学生对尺规作图的全等三角形可能存在恐惧心理，教师应耐心指导，帮助他们逐步克服困难，提高作图技能。
1.作业要求书写工整、条理清晰，图形准确无误。
2.作业完成后，请认真检查，确保解答正确、步骤完整。
3.遇到问题，及时与同学或老师交流，共同解决。
4.作业截止时间：下次上课前。
b.教师巡回指导：关注各小组讨论情况，解答学生疑问，引导学生深入思考。
c.小组汇报：各小组选代表汇报讨论成果，分享解题经验。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有梯度、覆盖不同难度的练习题，让学生巩固SAS全等判定的应用。
2.教学活动：
a.学生独立完成练习题，教师巡回辅导，解答学生疑问。
12.2三角形全等的判定(ASA,AAS)教案-人教版八年级数学上册
2.学会运用ASA和AAS判定方法判断两个三角形是否全等。
3.通过实际例题，加深对ASA和AAS判定方法的理解，并培养运用这些方法解决问题的能力。
4.能够运用ASA和AAS判定方法解决实际问题，如测量角度和边长，确定物体的形状等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形全等的ASA和AAS判定方法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些判定方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决几何问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调ASA和AAS判定的条件和步骤这两个重点。对于难点部分，我会通过具体的图形示例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形全等判定相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示ASA和AAS判定方法的基本原理。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过探究ASA和AAS判定方法，让学生理解几何图形全等的：通过实际操作和例题分析，使学生能够在空间中正确构建和识别全等三角形，培养他们的空间想象力和直觉思维能力。
-难点三：将理论知识应用于解决具体问题，如实际测量和几何证明。
-解释：学生需要学会如何将ASA和AAS判定方法应用于解决具体问题，例如在给定一些角度和边长的情况下，确定三角形的形状和大小。
八年级数学上册高效课堂(人教版)12.2.2三角形全等的判定(第二课时)SAS优秀教学案例
五、案例亮点
1.生活化的情境创设
本教学案例充分结合学生的生活实际，通过引入校园建筑、教室布局等生活实例，让学生在熟悉的情境中感受三角形全等的应用，从而提高学生的学习兴趣。这种情境创设方式有效地拉近了数学与生活之间的距离，使学生在轻松愉快的氛围中学习新知识。
（二）讲授新知
1.通过动画演示，让学生直观地理解SAS判定法的含义，即两个三角形中有两边及其夹角分别相等时，这两个三角形全等。
2.结合教材，详细讲解SAS判定法的证明过程，让学生明确对应边和对应角的概念。
3.通过例题讲解，展示SAS判定法在实际问题中的应用，帮助学生掌握解题方法。
4.强调在应用SAS判定法时，需要注意的几个问题，如：对应边和对应角的准确性、图形的正确绘制等。
八年级数学上册高效课堂（人教版）12.2.2三角形全等的判定（第二课时）SAS优秀教学案例
一、案例背景
在八年级数学上册的教学中，我们进入了《三角形全等的判定》这一章节。作为本章的第二课时，SAS（Side-Angle-Side，即两边及夹角相等）判定法是学生掌握三角形全等的关键环节。在教学实践中，我们发现，学生对于SAS判定法的理解与应用存在一定难度，因此，本教学案例旨在通过生活实例、互动探究和分层练习，提高学生对SAS判定法的理解和运用能力，进而打造高效课堂。本案例结合人教版教材，注重实用性和人性化，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高解决问题的能力。
5.鼓励学生总结解题规律，培养其逻辑思维和总结归纳能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，使其在探索三角形全等的过程中感受到数学的乐趣。
2.培养学生勇于探索、积极思考的精神，使其在面对数学问题时具有克服困难的信心。
人教版八年级上册12.2《三角形全等的判定》(角边角)教案
三、教学难点与重点
1.教学重点
a. “角边角”（ASA）判定全等三角形的条件：两个角和它们夹的边分别相等。
b.应用ASA判定方法判断两个三角形是否全等。
c.理解全等三角形的性质，如对应边、对应角相等，对应边上的中线、高、角平分线相等。
-引导学生观察并总结规律，强调“角边角”中的“边”是特定的一条边。
-通过具体例题，让学生在实际应用中加深对“边”的理解。
针对难点b，教师可采用以下方法：
-在复杂图形中，引导学生先识别出已知的信息，如角和边，再判断是否符合ASA条件。
-通过变式练习，让学生在不同情境下运用ASA判定方法，提高识别和运用能力。
人教版八年级上册12.2《三角形全等的判定》（角边角)教案
一、教学内容
人教版八年级上册12.2《三角形全等的判定》（角边角）教案：
1.知识目标：使学生掌握“角边角”（ASA）判定全等三角形的方法。
2.能力目标：培养学生运用ASA判定方法解决实际问题的能力。
3.教学内容：
a.复习全等三角形的定义及性质。
d.通过具体例题，让学生掌握ASA判定全等三角形的步骤和技巧。
举例：在讲解ASA判定方法时，教师可借助图形，如∆ABC和∆DEF，明确指出当∠A=∠D，∠B=∠E，且边AB=DE时，根据ASA判定方法，可得出∆ABC≌∆DEF。
2.教学难点
a.理解并掌握“角边角”中的“边”是指两个角夹的那条边，而非任意一条边。
b.学习“角边角”（ASA）判定全等三角形的方法。
c.通过例题，让学生掌握ASA判定方法的运用。
d.练习：完成教材P122页练习题12.2的第1、2、3题。
12.2 全等三角形的判定(1)人教版八年级数学上学期教案
课题12.2 三角形全等的判定（1）总课时数授课班级 课型新授课制作时间执行时间课时知识与技能能初步应用边边边条件判定两个三角形全等过程与方法经历探索三角形全等条件的过程,体会用操作、归纳得出数量结论的过程。
教学目标情感态度与价值观通过探索三角形全等的条件的活动,培养学生合作交流的意识和大胆猜想,乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。
教学重点判定三角形全等的条件.教学难点理解边边边条件判定三角形全等。
教法学法教学过程（教学环节、教师活动、学生活动、设计意图）个性化补充【一】导入新课：复习导入：1. 什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.2. 全等三角形有什么性质？①AB=DE ②BC=EF ③CA=FD④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F【二】教学程序设计复习全等三角形的性质，那么我们如何来判断两个三角形是否全等呢？同学回答：根据全等三角形的性质中的条件来判断。
教师与学生一起探究：探究1：一组对应边相等的两个三角形是否全等？根据三个三角形虽然有一组边相等，但三个三角形任然不全等，可以得到一组边相等的两个三角形不一定全等。
探究2：一组对应角相等的两个三角形是否全等？给出三个三角形虽然一组角相等，但三个三角形仍然不全等，可以得到一组角相等的两个三角形不一定全等。
教师提问引导：如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？学生回答：①两边；②一边一角；③两角探究3：两组对应边相等的两个三角形是否全等？给出两组三角形，虽然两组对边相等，但两个三角形不全等，可以得到两组边相等的两个三角形不一定全等。
探究4：两组对应角相等的两个三角形是否全等？给出两组三角形，虽然两组角相等，但两个三角形不全等，可以得到两组角相等的两个三角形不一定全等。
探究5：一组对应边和一组对应角分别相等的两个三角形是否全等？给出三个三角形，虽然一边与一个角相等，但是两个三角形仍然不全等，可以得到一组边和一组角相等的两个三角形不一定全等。
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定(边角边判定三角形全等)教学设计
在讲授新知的环节，我会按照以下步骤进行：
1.定义讲解：向学生介绍全等三角形的定义，强调在大小和形状上完全相同的两个三角形叫作全等三角形。
2. SAS判定方法：讲解边角边（SAS）判定全等三角形的方法，即两个三角形中有两边和夹角分别相等，则这两个三角形全等。
3.示例演示：通过教具或动态软件，演示SAS判定全等三角形的实际操作过程，让学生更直观地理解判定方法。
1.对SAS判定条件的深入理解，特别是在不同图形和实际问题中的应用。
2.学生在证明过程中，如何运用SAS条件进行严密的逻辑推理。
3.学生在识别全等三角形时，容易忽略隐含的条件，导致判断错误。
（三）教学设想
1.创设情境，引入新课
-通过生活中的实际例子，如拼接图形、建筑设计等，引出全等三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
4.性质归纳：引导学生通过观察和思考，总结全等三角形的性质，如全等三角形的对应边、对应角相等。
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我将组织学生进行以下活动：
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让每个小组共同探讨SAS判定方法的原理和应用。
2.互问互答：小组成员之间相互提问，解答对方关于SAS判定方法的疑问，共同提高。
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定（边角边判定三角形全等）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解三角形等的定义，掌握边角边（SAS）判定三角形全等的方法。
2.能够运用SAS判定方法，解决实际问题时正确识别和运用全等三角形的性质。
3.能够运用尺规作图，通过SAS条件作出全等三角形，并能够证明所作的三角形与给定三角形全等。
2.提高题：设计一些综合性的题目，让学生在解决实际问题时，运用SAS判定方法。
2017学年八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定(第3课时)教案 (新版)新人教版
12.2 三角形全等的判定（第3课时）教学内容三角形全等的条件（ASA、AAS）．教学过程一、导入新课教师让学生先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，∠A′＝∠A，∠B′＝∠B．把画好的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们全等吗？二、探究新知1．边角边定理教师指导学生按上面的要求作图，并验证．画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，∠A′＝∠A，∠B′＝∠B；（1）画A′B′＝AB；（2）在A′B′的同旁画∠DA′B′＝∠A，∠EB′A′＝∠B，A′D，B′E相交于点C′．师生共同归纳出判定两个三角形全等的定理：两角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）．2．定理的应用例1 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证AD ＝AE．分析：证明△ACD≌△ABE，就可以得出AD＝AE．证明：在△ACD与△ABE中，∵∠A＝∠A（公共角），AC＝AB，∠C＝∠B，∴△ACD≌△ABE（ASA）．∴AD＝AE．提示：∠A既是△ABD的角又是△ACD的角，我们称它为这两个三角形的公共角．例2 如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，求证△ABC与△DEF全等．分析：如果能证明∠C＝∠F，就可以利用“角边角”证明△ABC与△DEF全等．由三角形内角和定理可以证明∠C＝∠F．运用三角形内角和定理，以及“ASA”很快证出△ABC≌△EFD．让学生完成此例题的解答过程，教师及时点评，并引导学生归纳规律，得到结论：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写为角角边或AAS）．三、课堂小结1．记住“角边角”或“角角边”定理内容．2．会用“角边角”定理判定全等三角形，并能解决简单的问题．四、布置作业习题12.2第4题．教学反思：百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
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人教版数学八年级上册12.2.2《“边角边”判定三角形全等》教学设计
人教版数学八年级上册12.2.2《“边角边”判定三角形全等》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册12.2.2《“边角边”判定三角形全等》是全等三角形判定方法的一个章节。
本节课主要让学生掌握边角边（SAS）判定三角形全等的方法，并能运用该方法解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索和发现全等三角形的判定规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了全等图形的概念，并学习了用“角角边”（AAS）判定三角形全等的方法。
但部分学生对于全等三角形的判定方法仍然感到困惑，不易理解和运用。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探索和发现边角边（SAS）判定三角形全等的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握边角边（SAS）判定三角形全等的方法，能运用该方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等途径，培养学生探索问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自信心。
四. 教学重难点1.重点：边角边（SAS）判定三角形全等的方法。
2.难点：灵活运用边角边（SAS）判定三角形全等的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：创设生动有趣的情境，引导学生积极参与学习。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、交流，自主探索全等三角形的判定方法。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养团队协作能力。
4.巩固练习法：通过适量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规等。
2.教学素材：例题、练习题、多媒体课件等。
3.学具：学生用三角板、直尺、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的全等三角形实例，引导学生关注全等三角形的概念。
提问：你们知道全等三角形是如何判定的吗？2.呈现（10分钟）展示教材中的例题，引导学生观察、思考，发现全等三角形的判定规律。
人教版数学八年级上册教学设计12.2《三角形全等的判定》
人教版数学八年级上册教学设计12.2《三角形全等的判定》一. 教材分析《三角形全等的判定》是人教版数学八年级上册的教学内容。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形相似的基础上进行的。
通过学习三角形全等的判定，使学生能够掌握全等三角形的性质，进一步理解和运用全等三角形的判定方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，对三角形有了初步的认识。
但是，对于全等三角形的判定方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索和发现全等三角形的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形全等的判定方法，能够运用全等三角形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生自主探索和发现问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形全等的判定方法。
2.难点：理解和运用全等三角形的判定方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置问题情境，引导学生自主探索和发现全等三角形的判定方法。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
3.实践操作法：引导学生进行实际操作，培养学生的动手能力和实践能力。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规等。
2.教学多媒体课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的三角形图片，引导学生观察和思考：这些三角形之间有什么联系？从而引出全等三角形的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示全等三角形的判定方法，引导学生观察和思考：如何判断两个三角形全等？从而引出全等三角形的判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，利用教具进行实际操作，尝试判断两个三角形是否全等。
教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些判断全等三角形的练习题，教师及时批改和讲解，帮助学生巩固所学知识。
人教版八年级数学上册12.2.4《直角三角形全等的判定》教学设计
人教版八年级数学上册12.2.4《直角三角形全等的判定》教学设计一. 教材分析《直角三角形全等的判定》是人教版八年级数学上册第12.2.4节的内容，本节课主要让学生掌握HL（斜边-直角边）判定两个直角三角形全等的方法，并能够运用该方法解决实际问题。
本节课是学生在学习了三角形的基本概念、全等三角形的性质及判定方法的基础上进行的，是对全等三角形判定方法的进一步拓展和深化。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念、全等三角形的性质及判定方法，能够运用SSS、SAS、ASA、AAS判定两个三角形全等。
但是，对于直角三角形全等的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例分析、自主探究等方式，让学生理解和掌握HL判定两个直角三角形全等的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握HL（斜边-直角边）判定两个直角三角形全等的方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握HL（斜边-直角边）判定两个直角三角形全等的方法。
2.教学难点：如何让学生理解和运用HL判定两个直角三角形全等。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究法：引导学生通过合作交流、动手操作，自主发现HL判定两个直角三角形全等的方法。
3.讲解法：教师对HL判定两个直角三角形全等的方法进行讲解，帮助学生理解和掌握。
4.练习法：通过适量练习，让学生巩固所学知识，提高运用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示直角三角形全等的判定方法。
2.学习材料：准备相关的学习材料，如三角形模型、直角三角形等。
3.教学设备：准备黑板、粉笔、投影仪等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如建筑工人测量高度，引入直角三角形全等的概念。
提问：如何判断两个直角三角形全等呢？2.呈现（10分钟）展示直角三角形全等的判定方法，引导学生观察、思考，引导学生发现HL判定两个直角三角形全等的方法。
人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时》教学设计
人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时》教学设计一. 教材分析本节课的内容是全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时。
这部分内容主要包括SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法。
这些判定方法是解决三角形全等问题的重要工具，对于学生理解和掌握全等三角形的性质具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了全等图形的概念、性质以及全等图形的判定方法。
但是对于部分学生来说，对于全等三角形的判定方法仍然存在一定的困惑，特别是对于各种判定方法的适用范围和条件理解不透彻。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行讲解，引导学生理解和掌握各种判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法，能够运用这些方法判定两个三角形是否全等。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法。
2.难点：各种判定方法的适用范围和条件的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、交流等方式自主学习，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
2.运用多媒体教学手段，展示全等三角形的判定过程，增强学生的直观感受。
3.学生进行小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备一些实际的三角形图形，用于引导学生观察和操作。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习全等图形的概念和性质，引导学生回顾全等图形的判定方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法，并通过具体的例子进行讲解和展示。
人教版八年级上册12.2三角形全等的判定教学设计
（一）教学重难点
1.重点：全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）及性质的应用。
2.难点：理解全等三角形的判定条件，并能灵活运用判定方法解决实际问题。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
利用生活实例或几何图形，引导学生发现全等三角形的现象，激发学生的兴趣，从而引出全等三角形判定方法的探讨。
4.通过解决实际问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生严谨的学习态度，使学生认识到几何学习的严谨性和逻辑性。
2.培养学生的合作精神，让学生在小组合作中体验到团队合作的重要性。
3.激发学生对几何学习的兴趣，增强学生的自信心，培养学生克服困难的勇气和毅力。
4.培养学生的审美观念，使学生感受到几何图形的美，提高学生的审美情趣。
（二）讲授新知，500字
1.教师引导学生复习已学的三角形知识，如三角形的分类、性质等，为新课的学习打下基础。
2.教师讲解全等三角形的定义，强调全等三角形的对应边和对应角相等的特点。
3.教师分别介绍SSS、SAS、ASA、AAS四种全等三角形的判定方法，并通过动画演示、实际操作等方式，让学生直观地感受这些判定方法的应用。
2.设计一道综合性的几何证明题，要求学生运用全等三角形的判定方法进行证明，以培养学生的逻辑思维能力和几何直观能力。
3.请学生自主查找生活中应用全等三角形判定方法的实例，并进行分析，将分析结果以文字或图片形式展示，增强学生对几何知识在实际生活中的应用意识。
4.分层次布置以下作业：
a.基础题：针对全等三角形判定方法的基本运用，巩固学生对判定方法的理解。
根据学生的认知水平和学习需求，设计分层作业，使每个学生都能在课后得到有效的巩固和提升。
新人教版八年级数学上册教案：12.2三角形全等的判定
-设计实际例题，如土地测量、建筑设计中的全等问题，让学生学会将全等三角形的性质和判定法应用于实际问题的解决。
2.教学难点
-理解和掌握全等判定法的逻辑推理过程。
-在复杂图形中识别和运用全等三角形的判定条件。
最后，我感到课堂总结环节非常重要，它不仅帮助学生梳理一天的学习内容，还能及时发现和解答学生的疑问。在今后的教学中，我需要更加注重这一环节，确保每个学生都能带着清晰的理解离开课堂。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形全等的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对SSS和SAS判定法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-在解决实际问题时，学生需要能够将问题抽象成全等三角形的模型，并灵活运用全等性质，这对于学生的抽象思维和建模能力是较大的挑战。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《三角形全等的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要确定两个三角形是否完全一样的情况？”（如制作等边三角形装饰品）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形全等的奥秘。
4.通过实际例题，学会运用以上两种全等判定法进行解题。
5.了解ASA（Angle-Side-Angle，角-边-角）和AAS（Angle-Angle-Side，角-角-边）全等判定法，但不作为本节课的重点。
人教版八年级数学上册优秀教学案例：12.2三角形全等的判定直角三角形全等的判定
在学生小组讨论环节，我会将学生分成小组，让他们在小组内进行讨论和交流。我会设计一些具有挑战性的题目，让学生通过合作来解决问题。
我会鼓励学生互相帮助，共同思考和探索，共同解决问题。同时，我还会组织小组之间的交流和分享，让学生能够从其他小组的学习经验中获得启发和借鉴。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会对所学内容进行概括和总结。我会引导学生回顾和总结三角形全等的判定方法，并强调判定条件和注意事项。
（三）情感态度与价值观
在本章节的教学中，我希望学生能够培养对数学学科的兴趣和热情。通过解决实际问题，让学生感受到数学的实用性和魅力，增强他们对数学学科的自信心。同时，通过小组讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神，让他们能够学会与他人共同学习和进步。
此外，我还希望学生能够培养正确的数学思维方式和科学的方法。在解决三角形全等问题时，引导学生运用逻辑思维和推理能力，培养他们的解决问题能力和创新意识。同时，通过教学过程中的引导和鼓励，让学生能够面对困难和挑战，培养他们坚持不懈、勇于探索的精神。
在实际教学过程中，我发现学生在学习三角形全等判定时，容易混淆判定方法和条件。为了提高教学效果，我设计了以下优秀教学案例，旨在帮助学生深入理解三角形全等的判定方法，提升他们的几何素养和解决问题的能力。
本案例以生活情境为导入，让学生观察和分析实际生活中的三角形全等问题，激发学生的学习兴趣。接着，我通过讲解和示范，引导学生掌握三角形全等的判定方法，特别是直角三角形全等的判定方法。在实践环节，我设计了丰富多样的练习题，让学生在动手操作和思考中巩固所学知识。最后，我组织学生进行小组讨论和交流ห้องสมุดไป่ตู้分享他们的学习心得和经验，提高学生的合作意识和沟通能力。
4.反思与评价的环节：通过引导学生进行反思和评价，培养学生的自我意识和自我监控能力。同时，通过对学生的学习进行评价，给予适当的反馈和指导，激发他们的学习动力，促进他们的学习进步。
人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形12.2三角形全等的判定第3课时》教学设计
人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形12.2三角形全等的判定第3课时》教学设计一. 教材分析本节课为人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》的第3课时，主要讲解三角形全等的判定方法。
在此之前，学生已经学习了全等图形的概念和全等三角形的性质，本节课将进一步引导学生探究三角形全等的判定方法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，但对三角形全等的判定方法可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步掌握三角形全等的判定方法。
三. 教学目标1.理解并掌握三角形全等的判定方法（SAS、ASA、AAS）。
2.能够运用三角形全等的判定方法判断两个三角形是否全等。
3.培养学生的观察能力、操作能力、逻辑思维能力和空间想象力。
4.渗透数学转化思想，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的判定方法（SAS、ASA、AAS）。
2.教学难点：三角形全等判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、交流，培养学生解决问题的能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，加深对三角形全等判定方法的理解。
4.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高解决问题的效率。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形全等的判定方法及相关实例。
2.教学素材：准备一些三角形模型或图片，用于实践操作和举例说明。
3.教学视频：收集相关教学视频，用于引导学生观察和分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入三角形全等的概念，激发学生的学习兴趣。
例如，讲解一个变形金刚玩具，展示其形状发生变化但仍保持原貌的特点，引导学生思考三角形全等的问题。
2.呈现（10分钟）展示三角形全等的判定方法（SAS、ASA、AAS），并用课件或板书进行解释。
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定(角边角判定三角形全等)教学设计
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过呈现生活中全等三角形的实例，如拼图游戏、建筑图案等，激发学生的学习兴趣，引导学生关注全等三角形的特点和判定方法。
2.自主探究，合作交流
将学生分成小组，让他们观察、讨论全等三角形的性质，自主发现“角边角”判定法则。在此过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入探讨。
3.案例分析，突破难点
设计具有挑战性的问题，如：如何在一个复杂图形中找出全等三角形？如何运用“角边角”判定法则解决实际问题？通过案例分析和讨论，帮助学生突破学习难点。
4.课堂练习，巩固知识
设计不同难度的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。同时，教师及时反馈，针对学生的错误进行指导，提高学生的解题能力。
7.要求学生家长参与作业的检查和评价，了解学生的学习情况，关注学生在几何学习中的进步和困惑，共同促进学生的全面发展。
针对以上学情，教师应采取适当的教学策略，如设计生动有趣的导入环节，激发学生的学习兴趣；注重启发式教学，引导学生主动探究和发现几何规律；加强课堂练习，巩固学生对全等判定方法的掌握；鼓励学生积极参与合作交流，提高他们的表达能力和团队协作能力。通过有针对性的教学，帮助学生克服学习难点，提升几何学科素养。
三、教学重难点和教学设想
3.教师结合具体实例，讲解“角边角”判定法则的应用，让学生理解并掌握这个判定方法。
4.强调在运用“角边角”判定法则时，需要注意的要点，如角度的对应关系、边的对应关系等。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成小组，让他们观察和分析一些含有全等三角形的图形，讨论如何运用“角边角”判定法则。
2.学生在小组内分享自己的观点和发现，通过合作交流，共同解决问题。
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定ASA、AAS教学设计
（四）课堂练习
1.设计具有层次性的练习题，包括基础题、提高题和挑战题，让学生在课堂上独立完成。
-基础题：直接应用ASA和AAS判定方法判断两个三角形是否全等；
-提高题：在复杂图形中寻找对应角和对应边，判断全等关系；
-挑战题：运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。
3.培养学生的团队协作意识和集体荣誉感，通过小组合作解决问题，体会合作的重要性。
-在小组讨论和问题解决中，鼓励学生互相交流、支持和帮助，培养合作精神，增强集体荣誉感。
二、学情分析
八年级学生对几何图形的观察、分析和推理能力已有一定基础，但在全等三角形的判定和应用方面，仍需进一步引导和巩固。学生在之前的学习中，掌握了三角形的性质和分类，能够识别基本的几何图形，但对全等概念的理解可能仍停留在表面，对ASA、AAS判定方法的掌握和应用尚不熟练。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将理论知识与生活实际相结合的能力。因此，本章节教学应注重以下方面：
（二）教学设想
1.利用多媒体和实物模型，通过直观演示和动手操作，帮助学生建立对全等三角形判定方法的认识。
-使用动态几何软件展示全等三角形的变换过程，让学生直观感受全等的概念。
-设计动手操作活动，如让学生使用剪纸或模型拼图，亲身体验全等三角形的构造和判定。
2.创设问题情境，引导学生通过探究、讨论和合作学习，攻克教学难点。
-学生能够运用逻辑推理，通过给定三角形的两个角和非夹边的一条边相等，推导出另外两边和第三个角也相等，从而判断两个三角形全等。
2.能够运用尺规作图画出全等三角形，并在具体的几何图形中识别和应用全等三角形的性质。
-学生能够利用尺规准确画出给定角度和线段的三角形，并能够根据全等的性质，完成图形的证明或构造。
秋八年级数学上册12.2三角形全等的判定教案(新版)新人教版【精品教案】
12．2 三角形全等的判定第1课时三角形全等的判定(一)教学目标1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．2．掌握三角形全等“边边边”的判定方法，会用“SSS”判定方法证明三角形全等．3．会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理．教学重点用“边边边”来确定两个三角形全等及用全等来证明线段相等、角相等．教学难点用“边边边”的方法来确定两个三角形全等及证明的书写格式．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，请你说说小明该怎么办？二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一已知两个条件画三角形活动一：是否一定要满足三条边分别相等，三个角分别相等这六个条件，才能保证两个三角形全等？当满足一个条件时，两个三角形全等吗？请举例说明．例给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？请分别按下列条件来画一画．①三角形一内角为30°，一条边为3 cm.②三角形两内角分别为30°和50°.③三角形两条边分别为4 cm、6 cm.展示点评：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．小组讨论：已知两个条件可以确定一个三角形吗？那么给三个条件可以确定一个三角形吗？满足三个条件又可分为哪几种情况？反思小结：给出三个条件画三角形有六种可能：三条边；两边及其夹角；两边及一边的对角；两角及其夹边；两角及一角的对边；三个角．其中有的能画出唯一的三角形，有些不能．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”活动二：已知三角形三边分别是4 cm ，5 cm ，7 cm ，画出这个三角形，把所画的三角形剪下来，并与同伴比一比，发现了什么？展示点评：满足三边对应相等的两个三角形是否完全重合呢？如何用数学语言来表述你的发现呢？小组讨论：在运用“SSS ”证明两个三角形全等应注意什么问题？反思小结：有些题目的条件隐含在题设或图形中，如公共边，公共角，对顶角等，一定要认真读图，准确把握题意，找准条件．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点三 尺规作图：作一个角等于已知角活动三：已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB. 展示点评：解答见教材P 37页．小组讨论：作一个角等于已知角的依据是什么？反思小结：作一个角等于已知角的依据是全等三角形的判定——“SSS ”． 针对训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标1．本节课学习的数学知识是三角形全等的判定“SSS ”． 2．数学思想是分类思想．3．书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤． 五、达标检测，反思目标1．已知AC ＝FE ，BC ＝DE ，点A ，D ，B ，F 在一条直线上，AD ＝FB(如图)，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC ＝FE ，BC ＝DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要让△ABC≌△FDE ，还应该有AB ＝DF 这个条件． ∵DB 是AB 与DF 的公共部分，且AD ＝BF ∵AD ＋DB ＝BF ＋DB 即AB ＝DF.2．如图，AB ＝AC ，AE ＝AD ，BD ＝CE ，求证：△AEB≌△ADC.证明：∵BD ＝CE ，∴BD ＋ED ＝CE ＋ED 即BE ＝CD. 在△AEB 和△ADC 中∵⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC AE ＝AD BE ＝CD∴△AEB≌△ADC (SSS )变式：AB ＝AC ，AE ＝AD ，BE ＝CD. 求证：△ADB≌△AEC.证明：∵BE ＝CD ， ∴BE －DE ＝CD －DE ， 即BD ＝CE ，在△ABD 和△ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC AD ＝AE BD ＝CE∴△ABD ≌△ACE (SSS )．3．在四边形ABCD 中，AB ＝CD ，AD ＝CB ，求证：∠A＝∠C.解：连接BD ，∵在△ABD 和△CDB 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝CD AD ＝CB BD ＝DB∴△ABD ≌△CDB (SSS )． ∴∠A ＝∠C.●布置作业，巩固目标教学难点1．上交作业 习题12.2 复习巩固1、2.第2课时 三角形全等的判定(二)教学目标1．通过探究使学生理解全等三角形判定(二)：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．2．能利用全等三角形判定(二)证明两个三角形全等，并能运用它解决简单的实际问题． 3．理解两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等． 教学重点用“边角边”来确定两个三角形全等． 教学难点用“边角边”来确定两个三角形全等的条件及证明的书写格式． 教学设计一师一优课 一课一名师 (设计者： )教学过程设计一、创设情景，明确目标因铺设电线的需要，要在池塘两侧A 、B 处各埋设一根电线杆，因无法直接量出A 、B两点的距离，现有一足够长的米尺．怎样测出A、B两杆之间的距离呢？二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等“SAS”活动一：见教材P37探究3展示点评：师生一起画图并口述作图过程．小组讨论：满足的三个条件在位置上有什么关系？如何用几何语言叙述这一判定方法？在探究思路上与“SSS”有什么联系？反思小结：两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等．简写成“SAS”．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二SAS判定方法及全等三角形性质的运用活动二：见教材P38例2(答案见课本)展示点评：测量方法是什么？为什么说“先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C”把“直接到达”去掉可以吗？图中的隐含条件是？为什么说DE的长就是A和B两点间的距离呢？依据是什么？小组讨论：解答本题的基本思路是什么？反思小结：测量方法要交待清楚，构造全等三角形．证明边或角相等可以转化为证明它们所在的三角形全等．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点三两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？活动三：我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？你能画图举例说明吗？展示点评：你能否画图举例说明这个命题是假命题呢？基本图形是什么？小组讨论：举例说明有两边和其中一边的对角分别相等的三角形是否全等？反思小结：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．三角形全等的条件：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)．2．用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形．3．数学思想：转化、建模．五、达标检测，反思目标1．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( D )A．AB＝DE，AC＝DF，∠C＝∠F B．AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EFC．AC＝DF，∠A＝∠D，BC＝EF D．AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF2．如图，AC与BD相交于O，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需条件( B) A．BA＝OC B．OB＝OCC．∠A＝∠D D．∠AOB＝∠DOC第2题图第3题图第4题图3．如图，已知AF ＝BE ，∠A ＝∠B，AC ＝BD.则__△ADF __≌__△BCE __，此时有∠F＝__∠E __．4．要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，O 为卡钳两柄交点，且有OA ＝OB ＝OC ＝OD ，如果圆形工件恰好通过卡钳AB ，则此工件的外径必是CD 的长了，此问题可用三角形全等的知识来解释，用到的三角形全等的判定方法是__SAS __．5．如图，点E ，A ，C 在同一条直线上，AB ∥CD ，AB ＝CE ，AC ＝CD.求证：BC ＝ED.证明：∵AB∥CD ， ∴∠1＝∠2.在△ABC 和△CED 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝CE ∠1＝∠2AC ＝CD∴△ABC≌△CED (SAS )． ∴BC ＝ED.6．如图，AC ＝BD ，∠CAB ＝∠DBA，你能判断BC ＝AD 吗？说明理由；解：BC ＝AD ，理由如下： 在△ABC 和△BAD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝BD ∠CAB ＝∠DBA AB ＝BA∴△ABC ≌△BAD (SAS )，∴BC ＝AD. ●布置作业，巩固目标教学难点1．上交作业 习题12.2 复习巩固3、4.第3课时三角形全等的判定(三)教学目标1．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．2．能够灵活运用全等三角形的条件，解决简单的实际问题．教学重点用“角边角”来确定两个三角形全等．教学难点用“角边角”来确定两个三角形全等的条件及证明的书写格式．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)活动一：教材P39探究4展示点评：满足的三个条件分别是什么？位置关系有何要求？小组讨论：结果反映的规律是什么？如何用几何语言叙述？反思小结：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)活动二：见教材P40例4展示点评：由已知条件可以转化为利用“角边角”来证明吗？综合运用前面的知识．证明过程如何写？小组讨论：可以得到什么结论？几何语言怎样叙述？反思小结：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．(AAS)针对训练：见《学生用书》相应部分探究点三三角形全等判定方法的运用活动三：见教材P40例3(答案见课本)展示点评：欲证AD＝AE，只需证哪两个三角形全等．这两个三角形有何联系？如何证呢？小组讨论：当题目中的已知条件有两个元素分别相等时，如何灵活选择判定方法？反思小结：当已知一边一角对应相等时，可选择SAS ，AAS ，ASA ；当两角分别相等时，可选择ASA ，AAS ；当两边分别相等时，可选择SAS ，SSS.针对训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标 1．学习了角边角、角角边．2．注意角角边、角边角中两角与边的区别． 3．会根据已知两角及一边画三角形． 4．三角形全等的判定方法． 五、达标检测，反思目标1．下列各组条件，能判定△ABC≌△DEF 的是( C )A ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠D B ．∠A ＝∠D，∠C ＝∠F，AC ＝EF C ．∠A ＝∠D，∠C ＝∠F，AC ＝DF D ．∠A ＝∠D，∠B ＝∠E，∠C ＝∠F2．如图，AB 与CD 相交于点O ，∠A ＝∠B，AO ＝BO ，因为__∠AOC __＝__∠BOD __，所以△AOC≌△BOD，其理由是__ASA __．3．在△ABC 和△DEF 中，AB ＝DE ，∠A ＝∠D，若证△ABC≌△DEF，还需补充一个条件，其中补充错误的是( C )A ．∠B ＝∠E B ．∠C ＝∠F C ．BC ＝EFD ．AC ＝DF 4．如图，AC ，BD 相交于点E ，BE ＝DE ，AB ∥CD ，那么AE 与CE 的数量关系是__AE ＝CE __．,第2题图) ,(第4题图)),(第5题图))5．如图，BC ＝EC.∠1＝∠2，要利用“ASA ”判定△ABC≌△DEC，则需添加的条件为∠E ＝∠B ．6．如图，AC 与BD 相交于点O ，∠A ＝∠C，且AO ＝CO ，求证：AD ＝BC.证明：在△AOD 与△COB 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠C AO ＝CO ∠AOD ＝∠COB∴△AOD ≌△COB (ASA ) ∴AD ＝BC 变式：若AD∥BC，AD ＝BC 求证：OB ＝OD.证明：∵AD∥BC ，∴∠A ＝∠C在△AOD 和△COB 中 ⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠C ∠AOD ＝∠COB AD ＝BC∴△AOD≌△COB (AAS )，∴OB ＝OD.●布置作业，巩固目标教学难点 1．上交作业 习题12.2 5、6.第4课时 三角形全等的判定(四)教学目标1．探索并掌握两个直角三角形全等的条件：HL ，并能应用它判别两个直角三角形是否全等．2．能够合理选择恰当的直角三角形判定方法来解决问题． 教学重点灵活应用直角三角形的判定方法解决问题． 教学难点用“HL ”来确定两个三角形全等的条件及证明的书写格式． 教学设计一师一优课 一课一名师 (设计者： )教学过程设计一、创设情景，明确目标1．判定两个三角形全等方法：SSS ，SAS ，ASA ，AAS ．2．如图，Rt △ABC 中，直角边AC 、BC ，斜边AB ．3．如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，若∠A＝∠D，AB＝DE，则△ABC与△DEF全等(填“全等”或“不全等”)根据ASA(用简写法)．4．(多媒体展示)舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一两个直角三角形全等的条件(HL)活动一：教材P42探究5展示点评：对于两个直角三角形，除了直角相等外，还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？直角三角形如何表示？小组讨论：此探究的结果反映了什么规律？如何用几何语言叙述？反思小结：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．(HL)判定两个直角三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，HL.针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二用“HL”证明两个直角三角形全等活动二：见本课P42例5(答案见课本)展示点评：已知条件是什么？从图形中可以挖掘出什么条件？如何证全等？小组讨论：本题中证明BC＝AD的思路是什么？反思小结：证明边相等，就是要证它们所在的三角形全等．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．“HL”判定定理的探究思路？2．三角形的判定方法有什么相同点？五、达标检测，反思目标1．两个直角三角形全等的条件是( D )A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等 D．一条斜边和一直角边对应相等2．如图，若PB⊥AB于B，PC⊥AC于C，且PB＝PC，则AB＝__AC__，理由是__△ABP≌△ACP(HL)__．,第2题图) ,第3题图)3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于E，且AC＝AE，若∠CDA＝55°，则∠BDE ＝70°．4．如图，点B，E，F，C在同一直线上，A F⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB＝DC，BF＝CE，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．解：AB∥CD，理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC，∴∠AFB ＝∠DEC ＝90°.在Rt △AFB 和Rt △DEC 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DC BF ＝CE ∴Rt △AFB ≌Rt △DEC (HL )． ∴∠B ＝∠C. ∴AB ∥C.D5．如图，已知：AB ＝CD ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，BF ＝DE ，求证：AB∥CD.证明：∵DE⊥AC ，BF ⊥AC ， ∴∠AFB ＝∠CED ＝90°. 在Rt △ABF 和Rt △CDE 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝CD BF ＝DE ∴Rt △ABF ≌Rt △CDE.∴∠BAF ＝∠DCE ，∴AB ∥CD.。
人教版八年级上册12.2三角形全等的判定教学设计
人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学设计一、教学目标1.知识与能力：•掌握三角形全等的五种判定方法；•能够通过已知条件判定两个三角形是否全等；•能够应用三角形全等的基本知识解决实际问题。
2.过程与方法：•培养学生观察、分析、推理和归纳的能力；•通过思考问题、探究规律、归纳总结等方式激发学生学习兴趣，提高学生自主学习的能力；•能够运用网络、多媒体等现代技术手段辅助教学。
3.情感态度：•培养学生积极进取、勤奋好学的品质；•培养学生团结合作、乐于助人的精神；•培养学生坚毅有信心、勇于创新的品质。
二、教学过程1. 导入环节（5分钟）•针对三角形全等的概念和判定条件进行回顾，向学生提问“两个三角形全等的条件是什么？”，引导学生回顾上一个知识点，回答两个三角形相应角相等，相应边相等即可全等的条件。
2. 新课讲授（40分钟）2.1 三角形全等的五种判定方法•讲解第一种判定方法：SAS判定法, 通过介绍已知条件和判断方法来实现知识点的教学；•讲解第二种判定方法：ASA判定法，通过讲解角、边、边的大小关系和判断方法来间接实现知识点的教学；•讲解第三种判定方法：SSS判定法，通过讲解边、边、边的大小关系和判断方法来实现知识点的教学；•讲解第四种判定方法：AAS判定法, 通过讲解角、边、角的大小关系和判断方法来实现知识点的教学；•讲解第五种判定方法：HL判定法，通过讲解半射线长度、相同边长和角度之间的关系和判断方法来实现知识点的教学。
2.2 练习课•进行基础练习：引导学生多角度训练1.通过多张图片展示异侧角和对应边的关系，要求学生观察，并回答是否可以判定三角形全等？2.以此类推到其它五种判定方法。
•进行拓展实例研究1.将学生随机分为数个小组，分别安排一道实际应用场景的题目，要求学生应用判定方法解决问题并展示解题过程或思路。
2.老师进行现场研讨和回答问题。
3. 作业布置（5分钟）•完成教材相关作业；•自主查找5个实际应用场景，并使用三角形全等的知识加以解决。
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11．2三角形全等的判定（二）（SAS）
一、教学目标
1．培养同学们分析问题的能力；学会寻找判定三角形全等的条件；
2．应用“边角边”证明两个三角形全等。
二、重点、难点
1．重点：三角形全等的条件：边角边.
2．难点：探究三角形全等的条件.
三、教学过程：
（一）板书标题，呈现教学目标：
1．培养同学们分析问题的能力；学会寻找判定三角形全等的条件；
2．应用“边角边”证明两个三角形全等。
（二）引导学生自学：
看教材：课本第8页------第10页，把你认为重要部分打上记号。
完成第10页的练习1、2。
想一想：1、哪些条件可以得到相等的角？
2、你是怎样理解夹角的？夹角一定要写在中间吗？
3、你对图11.2-7是怎样理解的？
8分钟后，检查自学效果
（三）学生自学，教师巡视：
学生认真自学，并完成P10练习
（四）检查自学效果：
1．学生回答老师所提出的问题
2．学生讨论P10练习
3．学生自由发言，集体讨论课本图11.2-7所要表达的意义。
（五）引导学生更正，归纳：
1．学生作图，SSS与SAS在作图上有什么不同？
2．三角形全等条件2（SAS）：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
可以简写成“边角边”或“SAS”。
3．注意：条件中的角一定为两边的夹角，SSA不可以证明全等。
（六）知识应用
1．如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。
2．如图所示，AB=DE, BC=EF, AC=DF,AM、DN分别是△ABC和△DEF的中线，AM、DN相等吗？
写出依据.
3．如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB. 连结DE,那么量出
DE的长，就是A、B的距离.为什么？
（七）课堂练习
完成《全品》听课手册P2-3页，三角形全等的判定（二）（SAS）。
（七）作业:
1.习题11.2 3、4、10小题
2.《全品》作业手册课时作业（三）
3.预习课本第11页至第12页，并完成第13页练习。