《角和角的度量》 学历案

《角和角的度量》学历案
一、学习目标
1、理解角的概念，掌握角的表示方法。

2、认识角的度量单位，会进行角度的换算和计算。

3、能够使用量角器准确测量角的度数。

二、学习重难点
1、重点
（1）角的概念及表示方法。

（2）角度的度量与换算。

2、难点
（1）角的概念的理解。

（2）角度的计算。

三、知识链接
1、线段的定义及表示方法。

2、射线的定义及表示方法。

四、学习过程
（一）角的定义
1、观察生活中的角
展示一些生活中常见的角的图片，如三角形的角、时钟的指针形成的角等，引导学生观察并思考：这些角有什么共同特点？
2、角的定义
由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

3、角的表示方法
（1）用三个大写字母表示，如∠AOB，其中 O 是顶点，A、B 分别是角的两条边所经过的点。

（2）用一个大写字母表示，如∠A，但要注意顶点处只有一个角时才能用这种方法。

（3）用一个数字表示，如∠1。

（4）用一个希腊字母表示，如∠α。

（二）角的度量
1、引入
我们已经知道了角的定义和表示方法，那么如何度量角的大小呢？
2、角度的度量单位
把一个圆平均分成 360 等份，每一份所对的角的大小叫做 1 度，记作 1°。

（2）分
把 1 度的角 60 等份，每一份所对的角的大小叫做 1 分，记作1′。

（3）秒
把 1 分的角 60 等份，每一份所对的角的大小叫做 1 秒，记作1″。

3、角度的换算
1°＝60′，1′＝60″
（三）角的度量工具——量角器
1、观察量角器
让学生观察量角器的外形，认识量角器的中心、0 刻度线、内刻度线和外刻度线。

2、使用量角器测量角的度数
（1）把量角器的中心与角的顶点重合。

（2）0 刻度线与角的一条边重合。

（3）角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

（四）角的分类
小于 90 度的角叫做锐角。

2、直角
等于 90 度的角叫做直角。

3、钝角
大于 90 度小于 180 度的角叫做钝角。

4、平角
等于 180 度的角叫做平角。

5、周角
等于 360 度的角叫做周角。

（五）角度的计算
1、例 1：已知∠A ＝ 30°，∠B ＝ 45°，求∠A ＋∠B 的度数。

解：∠A ＋∠B ＝ 30°＋ 45°＝ 75°
2、例 2：已知∠C ＝ 120°，∠D ＝ 30°，求∠C ∠D 的度数。

解：∠C ∠D ＝ 120° 30°＝ 90°
3、例 3：已知∠E 是∠F 的 2 倍，且∠F ＝ 40°，求∠E 的度数。

解：∠E ＝ 2 ×∠F ＝ 2 × 40°＝ 80°
（六）课堂练习
1、填空
（1）一个角有（）个顶点，（）条边。

（2）30°角的（）倍是直角，（）倍是平角，（）倍是周角。

2、选择
（1）用一个放大 10 倍的放大镜看一个 30°的角，看到的角的度数是（）
A 30°
B 300°
C 60°
（2）下面各角中，（）度的角能用一副三角板画出来。

A 5
B 10
C 15
3、计算
（1）已知∠A ＝ 60°，∠B 比∠A 大 30°，求∠A ＋∠B 的度数。

（2）已知∠C 是∠D 的 3 倍，且∠D ＝ 50°，求∠C 的度数。

（七）课堂小结
1、回顾角的定义、表示方法、度量单位及换算。

2、总结角的分类和角度的计算方法。

3、强调使用量角器测量角的度数的步骤。

（八）课后作业
1、课本习题第 X 页第 X 题至第 X 题。

2、观察生活中还有哪些地方用到了角的知识，并记录下来。

五、学习反思
通过本节课的学习，我对角和角的度量有了更深入的理解。

在学习过程中，我掌握了角的概念和表示方法，学会了使用量角器测量角的度数，了解了角的分类和角度的计算。

但是，在角度的换算和计算方面，我还需要加强练习，提高自己的计算能力。

同时，在使用量角器测量角的度数时，有时会出现读数不准确的情况，需要更加仔细和认真。

在今后的学习中，我会多做一些相关的练习，巩固所学知识，提高自己的学习效果。