大口径铝合金主反射镜设计与分析

大口径铝合金主反射镜设计与分析
李全超;李蕾;谭淞年;张洪伟
【摘要】针对铝合金材料,设计了大口径红外相机主反射镜,反射镜口径420 mm.以径厚比、支撑点数量和轻量化结构形式为输入点,设计了一种背部开放式、三角形轻量化结构和背部3点支撑的结构形式.通过有限元分析软件对反射镜的动态刚度及自重和温度载荷下的面形变化进行了分析.分析结果表明:反射镜具有高的动态刚度,反射镜自重工况和-40℃均匀温降下,面形精度RMS分别为30 nm和0.2 nm,均满足光学设计提出的λ/10(λ=632.8 nm)指标要求,为大口径铝合金反射镜的设计提供了理论依据.
【期刊名称】《应用光学》
【年(卷),期】2016(037)003
【总页数】5页(P337-341)
【关键词】红外相机;铝合金反射镜;大口径;轻量化;有限元分析
【作者】李全超;李蕾;谭淞年;张洪伟
【作者单位】中国科学院长春光学精密机械与物理研究所中国科学院航空光学成像与测量重点实验室,吉林长春130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所中国科学院航空光学成像与测量重点实验室,吉林长春130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所中国科学院航空光学成像与测量重点实验室,吉林长春130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所中国科学院航空光学成像与测量重点实验室,吉林长春130033
【正文语种】中文
【中图分类】TN203;TH745
随着光学领域科技的进步，航空载荷对光学元件提出了更高的要求。

分辨率的不断提高，导致其载荷焦距、视场角、主镜口径的不断增大，使得光学系统在设计、加工制造、装调方面的难度日益增大[1]。

大口径主反射镜是光学系统提高成像质量的关键部件之一。

主反射镜的材料、结构以及支撑方式，关系着反射镜的力学和热稳定性，因此在设计过程中有必要对它们进行考虑[2]。

作为反射镜的主材料之一，铝合金材料有着自己独特的优势。

可以利用现有的加工工艺，如车、铣、磨等，对反射镜的基体结构进行快速加工，使得铝合金材料易于成型的优点得到充分地发挥[3]。

再加以精密金刚石切削工艺，对反射镜的镜面进行加工，获得满足宽波段光学系统成像质量要求的光滑平面，而且在非球面的加工上也经济高效[4]。

此外，铝合金材料在反射镜的轻量化设计方面表现优异，可充分对其进行轻量化设计，还可简化支撑形式，设计光机一体的装调结构。

围绕铝合金材料，首先介绍了大口径铝合金主反射镜支撑结构轻量化，确定了反射镜的径厚比、支撑点数目及支撑方式；然后对反射镜模型进行了有限元建模，并进行了模态与面形变化方面的分析，为大口径铝合金反射镜的设计提供了依据。

图1所示为项目涉及的系统光路图，它是一个离轴三反光学系统。

随着反射镜设计口径的增大，质量成倍增加，为解决镜子自重带来的变形影响，引入了轻量化的概念。

如果提高反射镜的比刚度，却牺牲了其结构刚度，面形对于支撑力的敏感度也随之增大。

大口径反射镜面形受其自身重力和温度的影响较大，所以在反射镜支撑方案设计中要注意避免集中应力的产生。

反射镜的轻量化设计主要考虑支撑点的数量、径厚比、轻量化孔形式、背口开口形式等方面，需要综合考量来确定反射镜
的具体结构。

1.1 径厚比的选择
反射镜的径厚比直接决定其轻量化的程度，该参数的确定与材料的比刚度、支撑方式及轻量化形式等因子有着直接的关系。

Roberts等[5]人针对边缘为圆形的反射
镜展开了详细研究，得出了径厚比dr(D/r)与自重变形之间的关系。

具体经验公式
如(1)式：
式中：δ为最大自重变形(μm)；ρ为材料密度(kg/m3)；g为重力加速度；a为圆
盘半径(m)；E为材料弹性模量(Gpa)；t为圆盘厚度(m)。

选用的主镜材料为铝合金6061，具体参数详见表1。

根据设计要求(RMS小于
1/10λ，λ=632.8 nm)，将参数代入(1)式得到径厚比dr=8.79，镜厚t=47.76 mm。

由此确定反射镜初步厚度尺寸为48 mm，反射镜的最终厚度还需支撑点和
轻量化结构综合确定。

1.2 反射镜支撑方式选择
此红外相机主镜尺寸较大，精度要求较高，特别是在航空复杂环境条件下需要具备较高的环境适应性。

为此设计需考虑：1) 质量。

相对于空间载荷，航空相机对质
量的控制相对严格，为此需要合理的设计支撑结构和轻量化形式；2) 环境适应性。

复杂多变的航空环境尤其是温度的骤变对支撑结构提出了更高的要求。

材料热膨胀系数的不同会因为温度变化而使镜子受到热应力作用。

对于此主射镜，为了匹配各构件线胀系数，选用铝合金作为支撑结构材料，合理分配支撑自由度，降低温度变化带来的影响。

反射镜的支撑主要有背部支撑、周边支撑、侧面支撑和中心支撑4种形式[6]。

相较于其他3种支撑方式，背部支撑刚度较大，在大口径反射镜的设
计当中得到了较多的采用，为此本文反射镜支撑方式选择背部支撑。

1.3 反射镜支撑点数目
反射镜支撑的设计原则是利用最少的支撑点获得反射镜的最小变形，支撑点数量的
增加意味着质量的增加、热变形等。

理想支撑设计中，3点支撑是首选方案[7]。

Hall[8]给出了计算圆盘反射镜支撑点数目N的公式：
式中：D为圆盘直径(m)；t为圆盘的厚度(m)；ρ为材料密度(kg/m3)；g为重力加速度；E为材料的弹性模量(Gpa)；δ为最大自然变形(m)。

鉴于圆盘厚度还没有最终确定，支撑点数量将在下节给出。

1.4 反射镜结构设计
目前反射镜轻量化的研究技术主要分3种途径：浇铸成型、高温熔接和机械加工去除方法，优点各异。

前两种方法相对机械加工方法来说，轻量化率高达70%以上，可以得到相对较高的反射镜面形精度。

但上述技术在国内还不是很成熟，一般以机械加工方法为主，对反射镜进行轻量化。

机械加工方法即是将与光学成像无关的部分去除掉，属于较早采用的反射镜轻量化方法。

目前常用的方法主要包含铣钻和超声钻等，利用数控机床来进行反射镜轻量化加工可以提高加工效率，获得更高轻量化程度和更高精度的反射镜。

在不影响反射镜结构刚度的前提下，对反射镜进行轻量化设计。

轻量化设计可以降低反射镜自重对于面形的影响，同时也降低了载荷质量，为其他仪器的安装提供了余量。

常用的轻量化形式主要有背部开放和封闭两种形式，背部开放式即是在反射镜背部加工或者铸造一些孔来减轻反射镜的质量，支撑点的位置一般选则在加强筋相交的位置。

背部封闭型结构也称为“三明治”结构，由镜面、中间夹层和背板3部分组成。

同封闭型结构相比，背部开放式结构简单，加工容易，但封闭型结构轻量化程度更高。

轻量化孔包含六边形、四边形、三角形不等[9]。

研究表明，三角形和四边形轻量化结构较优。

考虑到三角形的轻量化率高及加工工艺性问题，本文主反射镜选择了三角形背部开放式结构。

前边提到支撑点数量问题，由文献反射镜背部开放式比实心镜厚约20%的经验理论[10]，镜厚t=48 mm，考虑到支撑点与轻量化要求，选1.2的安全系数，最终
确定镜厚为58 mm。

将参数带入到(2)式中可得支撑点数目N=2.859，最终确定支撑点数目为3个。

设计的反射镜轻量化结构如图2所示。

选择背部开放式轻量化结构，轻量化孔为三角形。

在位于主反射镜边缘均匀布置了3个柔性安装接口，用来消除装调过程中产生的集中应力以及温度变化带来的热应力。

2.1 反射镜有限元建模
为了提高优化设计效率，需将模型进行工程分析，以适应不断的参数修正和调节。

将前面建好的三维模型导入到Abaqus/CAE中进行网格划分。

合理地设定网格数量，以确保分析的收敛精度和运算效率。

最终确定以8节点六面体单元为主的反射镜有限元模型，网格划分情况如图3所示。

反射镜有限元模型共计27 638个节点，16 697个单元，其中，反射镜面上节点数为3 669个。

2.2 反射镜模态分析
为了检验反射镜的动态刚度，需要对反射镜模型进行模态分析。

将反射镜基频与整机和外界扰动频率进行比对，来确保反射镜具备足够的动态刚度。

利用Abaqus/CAE软件进行工程分析。

反射镜的前4阶振型及分析结果如图4和表2所示。

由模态分析结果可知，反射镜基频为190.09 Hz，明显高于外界及整机频率，能够避免在飞行过程中发生共振，故反射镜结构动态刚度足够大。

3.3反射镜的重力变形和热变形
镜面面形分析主要有4种工况：反射镜重力方向分别与Y轴成20°、25°、30°，施加1 g重力。

考虑到反射镜的工作温度，因为线膨胀系数而发生镜面变形，而镜面变形又离不开反射镜的支撑结构。

对于单一反射镜而言，同时施加重力场和温度场，分析面形变化没有意义，故不施加重力场，只施加-40 ℃均匀温降。

经过分析得到4种工况下的反射镜面形。

提取反射镜表面变形前后的节点位置及球心坐标，利用面型拟合程序对提取的变形后的反射镜面节点进行拟合，得到新球面的面形值，最终得到各工况下的面形分析结果，如表3所示。

分析表3数据可知，反射镜在自重作用下最大RMS为30 nm，在-40 ℃温度场作用下RMS为0.2 nm，均满足光学设计提出的λ/10(λ=632.8 nm)设计指标。

以研制红外相机大口径铝合金主反射镜为目标展开了研究，进行了较为详细的结构设计，分析了主反射镜的动态刚度以及重力和温度场下镜面的面形变化。

分析结果显示：反射镜基频190.09 Hz，动态刚度足够。

由重力载荷和温度载荷触发应力引起的主镜面变形RMS值分别为30 nm和0.2 nm，均小于光学设计指标
λ/10(632.8 nm)。

分析结果说明：该大口径铝合金反射镜设计合理，为红外相机中大口径铝合金反射镜的应用提供了一定的参考价值。

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【相关文献】
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