浙江省台州市高一上学数学期第一次月考试卷

浙江省台州市高一上学数学期第一次月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2017 高一下·宿州期中) 集合 A={x|3x+2＞0}，B={x| A . （﹣1，+∞） B . （﹣1，﹣） C . （3，+∞）
＜0}，则 A∩B=（ ）
D . （﹣ ，3） 2. （2 分） 已知函数 f（x）在其定义域 R 上单调递增，则满足 f（2x﹣2）＜f（2）的 x 的取值范围是（ ） A . （﹣∞，0） B . （2，+∞） C . （﹣∞，0）∪（2，+∞） D . （﹣∞，2）
3. （2 分） 函数
的定义域是（ ）.
A.
B.
C.
D. 4. （2 分） 列四个函数中，与 y=x 表示同一函数的是（ ）
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A . y=（ ） 2 B . y= C . y=
D . y=
5. （2 分） (2017 高一上·钦州港月考) 设
，
A . 奇函数且在
上是增函数
B . 偶函数且在
上是增函数
C . 奇函数且在（0,＋∞）上是减函数
D . 偶函数且在（0,＋∞）上是减函数
6. （2 分） 函数
是奇函数，图象上有一点为
A.
B.
C.
，则
是（ ）
， 则图象必过点（ ）
D. 7. （2 分） (2019·揭阳模拟) 已知集合
，
，则
（）
A. B. C. D.
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8. （2 分） (2016 高一上·临川期中) 函数 y=x2﹣2x+4 在闭区间[0，m]上有最大值 4，最小值 3，则 m 的取 值范围是（ ）
A . [1，+∞） B . [0，2] C . （﹣∞，2] D . [1，2]
9. （2 分） (2015 高三上·荣昌期中) 定义在 R 上的函数 y=f（x）的图象关于点
成中心对称，对任
意的实数 x 都有 f（x）=﹣f（x+ 值为（ ）
），且 f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，则 f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）的
A.2
B.1
C . ﹣1
D . ﹣2
10. （2 分） 已知二次函数 f（x）=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如表．
x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3
4
5
…
y ﹣24 ﹣10 0 6 8 6 0 ﹣10 ﹣24 …
则使 ax2+bx+c＞0 成立的 x 的取值范围是（ ）
A . （﹣10，﹣1）∪（1+∞）
B . （﹣∞，﹣1）∪（3+∞）
C . （﹣1，3）
D . （0，+∞）
11. （2 分） (2016 高一上·哈尔滨期中) 若 f（x）=
，则下列等式成立的是（ ）
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A . f（ ） =f（x） B . f（ ） =﹣f（x） C . f（ ） = D . f（ ） =﹣
12. （2 分） 已知函数 f(x)= g（x）恰有 4 个零点，则 b 的取值范围是（
， 函数 ）
， 其中 b∈R，若函数 y=f（x）﹣
A.
B.
C.
D.
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） 设函数 f（x）=
在区间（﹣2，+∞）上是增函数，那么 a 的取值范围是________．
14. （1 分） (2019 高一上·宁乡期中) 若函数 ________．
15. （1 分） (2017 高一上·鞍山期末) 函数 y=
，则函数 的定义域是________．
的零点个数为
16. （1 分） (2017 高一上·青浦期末) 函数 f（x）=
三、 解答题 (共 6 题；共 45 分)
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的零点个数是________．


17. （10 分） (2019 高一上·平遥月考) 已知函数 f(x)=x +2ax+2, x
.
（1） 当 a=-1 时，求函数的最大值和最小值；
（2） 若 y=f(x)在区间
上是单调 函数，求实数 a 的取值范围.
18. （5 分） (2019 高一上·吴忠期中) 已知：函数
集合 （1） 求集合 A；
，关于 的不等式
（2） 求使
成立的实数 的取值范围．
是 上的增函数，且过 的解集为 .
19. （10 分） (2017 高一上·闽侯期中) 函数
立，且
．
对一切实数 ， 均有
和
两点，
成
（1） 求
的值；
（2） 求函数
的解析式；
（3） 对任意的
，
，都有
成立，求实数 的取值范围．
20. （10 分） (2017 高一上·长春期中) 已知函数 f（x）=
，
（1） 判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2） 求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值．
21. （5 分） (2018 高一下·张家界期末) 某投资公司计划投资
两种金融产品，根据市场调查与预测，
产品的利润 与投资金额 的函数关系为
， 产品的利润 与投资金额 的函数关系
为
（注：利润与投资金额单位：万元）.
（1） 该公司现有 100 万元资金，并计划全部投入
两种产品中，其中
两种产品利润总和 表示为 的函数，并写出定义域；
万元资金投入
产品，试把
（2） 怎样分配这 100 万元资金，才能使公司的利润总和 获得最大？其最大利润总和为多少万元.
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22. （5 分） 已知函数 f（x）的定义域为 R，且满足 f（x+2）=﹣f（x）， （1） 求证：f（x）是周期函数； （2） 若 f（x）为奇函数且当 0≤x≤1 时，f（x）= x，求使 f（x）=﹣ 在[0，2014]上的所有 x 的个数．
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
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16-1、
三、 解答题 (共 6 题；共 45 分)
17-1、 17-2、 18-1、
18-2、 19-1、
19-2、
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19-3、
20-1、 20-2、 21-1、
21-2、
第 9 页 共 10 页


22-1、
22-2、
第 10 页 共 10 页

。