八年级数学下册 怎样判定三角形相似(第三课时)教案教案 青岛版 学案
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思考：我们能用一句话把上题中的已知条件表述出来吗？
判定方法如果，那么。
说明：（1）这个判定方法可以简单的用“角角边”或“AAS”来表示。
（2）用符号表示：
在ΔABC和ΔDEF中，
∠A=∠D,∠B=∠E，BC=EF,
则ΔABC≌ΔDEF。
3.边学边练：
（1）如图，∠1=∠2,∠3=∠4,ΔABC和ΔABD全等吗？为什么？
年级
初二
学科
数学
主备人
课型
新授课
课题
怎样判定三角形相似（三）
学习目标
1.通过画图、操作、实验、探究等数学活动，探索三角形全等的判定方法。
2.了解判定方法“ASA”，“AAS”，并能初步运用它们判定两个三角形全等。
重点难点
重点：三角形的判定方法“ASA”和“AAS”，及其运用。难点：三角形判源自方法的探索。一、复习引入：
1.的三角形，叫做全等三角形。
2.当两个全等三角形完全重合时，叫做对应顶点，叫做对应边，叫做对应角。
3.ΔABC≌ΔDEF是全等三角形，记作。（注：把对应顶点的字母写在对应位置上。）
4.全等三角形的性质：。
引入：全等三角形的判定，除了定义，还有没有其他更为简便的判定方法呢？
二、新课讲授：
（4）通过上面的实验，你能得到什么结论？与同组同学交流。
判定方法1如果，
那么。
说明：（1）这个判定方法可以简单的用“角边角”或“ASA”来表示。
（2）用符号表示：
在ΔABC和ΔDEF中，
∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F,
则ΔABC≌ΔDEF。
2.巩固应用：
例1 如图，∠1=∠2，∠3=∠4，ΔABD与ΔCDB全等吗？为什么？
1.实验与探究
已知在ΔABC中，∠B=70°,∠C=50°,BC=10厘米，根据上述条件，我们能画出一个三角形吗？如果能，我们应该如何操作？
（1）在纸上画出满足上述条件的ΔABC；
（2）剪下你画出的三角形，与同组同学剪出的三角形进行比较，这些三角形能够完全重合吗？
（3）如果改变∠B，∠C的大小，注：∠B+∠C＜180° 或改变线段BC的长度，按同一条件与同组同学再做一次，所剪得的三角形还能够完全重合吗？
解：全等。
在ΔABD和ΔCDB中，
因为∠1=∠2，∠3=∠4（已知），
BD=DB（公共边），
由“ASA”，所以ΔABD≌ΔCDB。
思考：结合图形想一想为什么要写成BD=DB，而不写成BD=BD。
例2如图，在ΔABC和ΔDEF中，BC=EF,∠A=∠D,∠B=∠E.
(1)∠C与∠F相等吗？为什么？
(2)ΔABC和ΔDEF全等吗？为什么？与同组同学交流看法，并写出解答过程。
判定方法如果，那么。
说明：（1）这个判定方法可以简单的用“角角边”或“AAS”来表示。
（2）用符号表示：
在ΔABC和ΔDEF中，
∠A=∠D,∠B=∠E，BC=EF,
则ΔABC≌ΔDEF。
3.边学边练：
（1）如图，∠1=∠2,∠3=∠4,ΔABC和ΔABD全等吗？为什么？
年级
初二
学科
数学
主备人
课型
新授课
课题
怎样判定三角形相似（三）
学习目标
1.通过画图、操作、实验、探究等数学活动，探索三角形全等的判定方法。
2.了解判定方法“ASA”，“AAS”，并能初步运用它们判定两个三角形全等。
重点难点
重点：三角形的判定方法“ASA”和“AAS”，及其运用。难点：三角形判源自方法的探索。一、复习引入：
1.的三角形，叫做全等三角形。
2.当两个全等三角形完全重合时，叫做对应顶点，叫做对应边，叫做对应角。
3.ΔABC≌ΔDEF是全等三角形，记作。（注：把对应顶点的字母写在对应位置上。）
4.全等三角形的性质：。
引入：全等三角形的判定，除了定义，还有没有其他更为简便的判定方法呢？
二、新课讲授：
（4）通过上面的实验，你能得到什么结论？与同组同学交流。
判定方法1如果，
那么。
说明：（1）这个判定方法可以简单的用“角边角”或“ASA”来表示。
（2）用符号表示：
在ΔABC和ΔDEF中，
∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F,
则ΔABC≌ΔDEF。
2.巩固应用：
例1 如图，∠1=∠2，∠3=∠4，ΔABD与ΔCDB全等吗？为什么？
1.实验与探究
已知在ΔABC中，∠B=70°,∠C=50°,BC=10厘米，根据上述条件，我们能画出一个三角形吗？如果能，我们应该如何操作？
（1）在纸上画出满足上述条件的ΔABC；
（2）剪下你画出的三角形，与同组同学剪出的三角形进行比较，这些三角形能够完全重合吗？
（3）如果改变∠B，∠C的大小，注：∠B+∠C＜180° 或改变线段BC的长度，按同一条件与同组同学再做一次，所剪得的三角形还能够完全重合吗？
解：全等。
在ΔABD和ΔCDB中，
因为∠1=∠2，∠3=∠4（已知），
BD=DB（公共边），
由“ASA”，所以ΔABD≌ΔCDB。
思考：结合图形想一想为什么要写成BD=DB，而不写成BD=BD。
例2如图，在ΔABC和ΔDEF中，BC=EF,∠A=∠D,∠B=∠E.
(1)∠C与∠F相等吗？为什么？
(2)ΔABC和ΔDEF全等吗？为什么？与同组同学交流看法，并写出解答过程。